PARTE I
1. a) (1,0 v.) Para que servem as coordenadas astronómicas no processo de definição de um
datum ?
R: As coordenadas astronómicas servem como valores arbitrados para as coordenadas
geodésicas no ponto de definição do datum.
b) (1,0 v.) Indique justificando em que circunstâncias uma transformação polinomial de
coordenadas pode apresentar vantagem relativamente a uma transformação de Bursa-Wolf.
R: A transformação polinomial pode ser vantajosa em relação à de Bursa-Wolf quando
aplicada em áreas pequenas ou quando aplicada na transformação entre mapas que
apresentem diferenças que não são explicáveis unicamente por diferença de datum (por
exemplo quando um dos mapas está bastante distorcido)
c) (1,0 v.) O que é a ondulação do geóide ?
R: È a diferença entre o geóide e o elipsóide medida segundo a normal ao elipsóide.
2. (1,0 v.) Qual a razão para a diferença verificada na medição de um desnível com GPS e
com nivelamento geométrico (independente/ da precisão de medida de ambos os métodos) ?
R: O GPS mede altitudes elipsoidais e portanto os desníveis são também elipsoidais. Com
nivelamento medem-se desníveis ortométricos. Os desníveis ortométricos são diferentes dos
elipsoidais.
3. (1,5 v.) Descreva sucintamente o processo de produção cartográfica por métodos
aerofotogramétricos.
R: A produção cartográfica por métodos aerofotogramétricos segue as seguintes fases:
Voo fotogramétrico – com altitude definida em função da escala pretendida para a
fotografia, pode ser com câmara digital ou analógica. As fotografias são tiradas com
sobreposição longitudinal de 60% e lateral de 30%.
Digitalização das fotos – no caso de o voo ser analógico.
Apoio fotogramétrico – Determinação de coordenadas de pontos visíveis na fotografia
Aerotriangulação – Processo que tem como finalidade o aumento de pontos fotogramétricos
sem observação no terreno
Orientação dos modelos – Orientação relativa dos modelos seguida de orientação absoluta
fazendo uso dos pontos de apoio, permitindo que se trabalhe sobre os modelos com
coordenadas cartográficas e altitudes
Restituição – Processo de desenho sobre os modelos fotogramétricos
Completagem – Aquisição no terreno de informação que não é possível obter a partir das
fotografias
Edição – Composição da informação de completagem e de restituição e acabamentos finais
do desenho cartográfico.
4. a) (1,0 v.) Indique, justificando, em que circunstâncias optaria pela utilização de métodos
aerofotogramétricos e de detecção remota com base em imagens de satélite.
R: a fotografia aérea é mais adequada quando é preponderante a exactidão posicional do
resultado. A imagem de satélite pode ser utilizada com menor custo para grandes áreas,
quando a exactidão posicional não é elevada e quando se pretende fazer uma classificação
temática das imagens.
b) (1,5 v.) Descreva sucintamente o processo de classificação supervisada de uma imagem
de satélite multiespectral.
R: A classificação supervisada consiste na utilização de uma área de treino em que já é
conhecida a classificação das áreas no terreno de acordo com uma determinada legenda de
forma a determinar quais as características (os níveis radiométricos em diferentes bandas
espectrais) dos pixéis de cada classe para depois aplicar esse critério de identificação à
restante parte da imagem.
PARTE II
5. a. (2,0 v.) Qual o comprimento do arco de paralelo, para o elipsóide de Hayford
(a=6378,388,e2=0,00672267), entre os pontos de longitude 7º E e 5º W, à latitude de 30º N.
b. (3,0 v.) Sabendo as coordenadas cartográficas (resultantes de uma projecção de GaussKruger) do ponto 1 e do ponto 2, mediu o ângulo A213 = 135,4873 gon, a distância zenital
Z13= 100,5679 gon e a distância espacial S13 = 3825,334 m, determine as coordenadas
cartográficas do ponto 3 e a sua altitude.
Ponto 1: M=102 000,399 m, P= -98 000,453, h= 230,562m
Ponto 2: M=101 325,252 m, P= -99 350,612m, h= 210,617m
(a altura da estação em 1 é de 1,20 m e a altura do alvo em 3 é de 0,26 m)
6. (2 v.) O quadro seguinte contém as leituras realizadas numa operação de nivelamento
geométrico (linha de nivelamento geométrico fechada). Sabendo que a altitude do ponto A é
de 100,000 m, determine as altitudes dos restantes pontos.
Estação
1
2
3
4
Atrás
À frente Leit. atrás (m)
A
Leit. à frente
(m)
2,099
B
B
1,098
1,613
C
C
1,117
1,615
D
D
2,820
0,939
A
1,235
7. (2x1,5 v.) Dadas as coordenadas dos pontos 1 (100,000 m, 600,000 m) e 2 (80,000 m,
580,000 m) foram realizadas as seguintes leituras para os pontos 3 e 4, que correspondem
às extremidades da base da fachada de uma construção:
c13=25,000 m; A213=111,2977 gon; c14=26,000 m; A214=141,3568 gon.
a. Determine as coordenadas cartográficas dos pontos 3 e 4.
b. Quais as coordenadas do ponto 1 num sistema com origem no ponto 3 e eixo das
abcissas orientado na direcção do ponto 4?
8. (2 v.) Suponha que além das medições apresentadas no quadro da questão 6 se mediram
também os desníveis hAC= 1,496 m e hBD= -0,708 m. Construa o sistema de equações que
permitiria estimar as altitudes dos pontos pelo método dos mínimos quadrados.