NOME:
PROFESSOR(A): Ana Luiza Ozores
ANO: 3º
DATA:
Nº:
REVISÃO – Lista 14 – FUVEST 1ª fase
Exercícios
1. (FUVEST - 2012) Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se
retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais
tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para
cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a:
a) 100
b) 105
c) 115
d) 130
e) 135
3 . O ponto P
2. (FUVEST - 2012) O segmento AB é lado de um hexágono regular de área
pertence à mediatriz de AB de tal modo que a área do triângulo PAB vale
2 . Então, a
distância de P ao segmento AB é igual a:
a)
2
b) 2 2
c) 3 2
3
d)
e) 2 3
3. (FUVEST - 2012) O número real x, com 0  x   , satisfaz a equação
log3 (1  cos x)  log3 (1  cos x)  2 .
Então, cos 2 x  sen x vale:
a)
1
3
b)
2
3
c)
7
9
4. (FUVEST - 2012) Considere a função f ( x)  1 
d)
8
9
e)
10
9
4x
, a qual está definida para x  1 .
( x  1) 2
Então, para todo x  1 e x  1 , o produto f ( x) f ( x) é igual a:
a)  1
b) 1
c) x  1
d) x 2  1
e) ( x  1) 2
2a  1
 a
5. (FUVEST - 2012) Considere a matriz A  
 , em que a é um número real.
a  1 a  1 
2a  1
Sabendo que A admite inversa A 1 cuja primeira coluna é 
 , a soma dos elementos da
 1 
diagonal principal de A 1 é igual a:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
6. (FUVEST - 2012) Considere todos os pares ordenados de números naturais (a, b) , em que
11  a  22 e 43  b  51 . Cada um desses pares ordenados está escrito em um cartão
diferente. Sorteando-se um desses cartões ao acaso, qual é a probabilidade de que se obtenha
um par ordenado (a, b) de tal forma que a fração
a)
7
27
b)
13
54
c)
a
seja irredutível e com denominador par?
b
6
27
d)
11
54
e)
5
27
7. (FUVEST - 2012) Em um tetraedro regular de lado a , a distância entre os pontos médios de
duas arestas não adjacentes é igual a:
a) a 3
b) a 2
c)
a 3
2
d)
a 2
2
e)
a 2
4
8. (FUVEST - 2011) Uma geladeira é vendida em n parcelas iguais, sem juros. Caso se queira
adquirir o produto, pagando-se 3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de cada
parcela deve ser acrescido de R$60,00 ou de R$125,00, respectivamente. Com base nessas
informações, conclui-se que o valor de n é igual a:
a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17
9. (FUVEST - 2011) Seja x  0 tal que a sequência a1  log2 x , a2  log4 (4 x) , a3  log8 (8x)
forme, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então, a1  a2  a3 é igual a:
a)
13
2
b)
15
2
c)
17
2
d)
19
2
e)
21
2
10. (FUVEST - 2011) No plano cartesiano, os pontos (0,3) e (1,0) pertencem à circunferência
 1 
C. Uma outra circunferência, de centro em   ,4  , é tangente a C no ponto (0,3) . Então, o
 2 
raio de C vale:
a)
5
8
b)
5
4
c)
5
2
d)
3 5
4
e)
5
11. (FUVEST - 2010) Um automóvel, modelo flex, consome 34 litros de gasolina para percorrer
374 km. Quando se opta pelo uso do álcool, o automóvel consome 37 litros deste combustível
para percorrer 259 km. Suponha que um litro de gasolina custe R$2,20. Qual deve ser o preço
do litro do álcool para que o custo do quilômetro rodado por esse automóvel, usando somente
gasolina ou somente álcool como combustível, seja o mesmo?
a) R$1,00
b) R$1,10
c) R$1,20
d) R$1,30
e) R$1,40
12. (FUVEST - 2010) A função f : IR  IR tem como gráfico uma parábola e satisfaz
f ( x  1)  f ( x)  6 x  2 , para todo número real x. Então, o menor valor de f (x) ocorre
quando x é igual a:
a)
11
6
b)
7
6
c)
5
6
d) 0
e) 
5
6
13. (FUVEST - 2010) Uma pirâmide tem como base um quadrado de lado 1, e cada uma de suas
faces laterais é um triângulo equilátero. Então, a área do quadrado, que tem como vértices os
baricentros de cada uma das faces laterais, é igual a:
a)
5
9
b)
4
9
c)
1
3
d)
2
9
e)
1
9
14. (FUVEST - 2009) O polinômio p( x)  x 3  ax2  bx , em que a e b são números reais, tem
restos 2 e 4 quando dividido por x  2 e x  1 , respectivamente. Assim, o valor de a é:
a)  6
b)  7
c)  8
d)  9
e)  10
Respostas
1. D
6. E
11. E
2. E
7. D
12. C
3. E
8. A
13. D
4. B
9. B
14. A
5. A
10. E