DISCIPLINA
PROFESSOR
DATA
BIOLOGIA
GEOMETRIA
THIAGO PINHEIRO
___ / 12 / 2012
SÉRIE
NÍVEL
9º ANO
FUNDAMENTAL II
TOTAL ESC.
TURMA/TURNO
ESC. OBT.
BIM.
REC
ALUNO
NOTA
01 - (EFEI MG)
Um arquiteto planeja construir uma casa num terreno
quadrado, deixando uma faixa frontal de quatro metros
para garagem e uma faixa lateral de três metros para
área deserviço. Sabendo que restou metade do
terreno para a construção da casa, determine a área
desta casa.
02 - (UNIUBE MG)
A área do trapézio retângulo, representado na
figura, é igual a
Obs: utilize 3  1,7
05 - (UFOP MG/1994/Janeiro)
Um ciclista de uma prova de resistência deve
percorrer 500 km em torno de uma pista circular de
raio 200m. O número aproximado de voltas que ele
deve dar é:
06 - (FATEC SP/2003)
Em um motor há duas polias ligadas por uma
correia, de acordo com o esquema abaixo.
5 cm
Se cada polia tem raio de 10 cm e a distância entre
seus centros é 30 cm, qual das medidas abaixo
mais se aproxima do comprimento da correia?
6 cm
07 - (UEPB/2005)
Um ciclista de uma prova de resistência deve
percorrer 502,4 km sobre uma pista circular de raio
200 m. O número de voltas que ele deve dar é:
60º
03 - (PUC MG)
O raio de uma circunferência C1 é igual ao lado do
quadrado inscrito em uma circunferência C2, de
raio r = 3cm. A medida da área da circunferência
C1, em centímetros quadrados, é:
08 - Determine a área da coroa circular limitada pelas
circunferências inscrita e circunscrita num mesmo
quadrado de lado l = 4 cm:
C1
I
C2
T
I
I
T
I
09 - (UFMG/2001)
Observe esta figura:
T
04 - (UEL PR)
Na figura, ABCD é um quadrado cujo lado mede
10. Um dos arcos está contido na circunferência de
centro C e raio 10, e o outro é uma
semicircunferência de centro no ponto médio de
BC e de diâmetro 10. A área da região hachurada
é:
A
B
D
C
O Q
Nessa figura, o círculo tem centro O e raio 6 e OP
= 16. A reta PT é tangente ao círculo em T e o
segmento TQ é perpendicular à reta OP. Assim
sendo, o comprimento do segmento QP é:
10 - (UFSC/1994/Julho)
Uma escada com 10 m de comprimento foi apoiada
em uma parede que é perpendicular ao solo.
Sabendo-se que o pé da escada está afastado 6m
da base da parede, determine a altura, em metros,
alcançada pela escada.
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TD DE GEOMETRIA – RECUPERAÇÃO
11 - (PUCCampinas SP)
Na figura abaixo, os segmentos são medidos em
m. O segmento xvale:
6
mais se aproxima de quanto a parte inferior
escorregará é:
16 - (CEFET RJ/2000)
Considere a figura, formada por dois triângulos
retângulos justapostos. O valor de y é:
.
9
12
x
x
.
y
17
43
12 - (UNIFOR CE/2003/Julho)
Na figura abaixo, têm-se AB = 6 cm, BC = 10 cm e
EC = 4 cm.
17 -Para cada item abaixo determine o valor de x:
a)
3
x
14 - x
8
b)
3x
A medida de DE, em centímetros, é igual a:
x
13 - (UNIMONTES MG/2005)
Um motorista de caminhão começou a acionar o
sistema de travagem à altura de 80m do “pé” de
uma serra. Sabendo-se que a direção da estrada,
na descida da serra, faz um ângulo de 30º com o
“pé” da serra, calcule a distância percorrida pelo
caminhão, desde o início da travagem até chegar
ao “pé” da serra.
24
c)
7+x
12 + x
5
4
18 - (UNIFOR CE/1999/Julho)
Na figura abaixo têm-se os triângulos retângulos
ABC, BCD e BDE.
E
1 cm
D
14 - (UNIMONTES MG/2006)
Se no triângulo retângulo ABC abaixo AB  4 e
AC  5 , encontre BD .
1 cm
C
1 cm
A
B
2 cm
15 - (UFRN/2000)
Uma escada de 13,0 m de comprimento encontrase com a extremidade superior apoiada na parede
vertical de um edifício e a parte inferior apoiada no
piso horizontal desse mesmo edifício, a uma
distância de 5,0 m da parede. Se o topo da
escada deslizar 1,0 m para baixo, o valor que
Se os lados têm as medidas indicadas, então a medida
do lado BE ,em centímetros, é
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TD DE GEOMETRIA – RECUPERAÇÃO
Dados
19 - (G1 - cftmg 2012) Na figura abaixo, todos os
triângulos são equiláteros.
BC  4 3 cm
R  12 cm
α  30º
A medida do segmento AB, em cm, é igual a
22. (G1 - epcar (Cpcar) 2012) Uma coruja está
pousada em R, ponto mais alto de um poste, a uma
altura h do ponto P, no chão.
Ela é vista por um rato no ponto A, no solo, sob um
ângulo de 30°, conforme mostra figura abaixo.
A soma das áreas sombreadas é
20 - (G1 - cps 2012) Para melhorar a qualidade do
solo, aumentando a produtividade do milho e da soja,
em uma fazenda é feito o rodízio entre essas culturas e
a área destinada ao pasto. Com essa finalidade, a área
produtiva da fazenda foi dividida em três partes
conforme a figura.
O rato se desloca em linha reta até o ponto B, de onde
vê a coruja, agora sob um ângulo de 45° com o chão e
a uma distância BR de medida 6 2 metros.
Com base nessas informações, estando os pontos A, B
e P alinhados e desprezando-se a espessura do poste,
pode-se afirmar então que a medida do deslocamento
AB do rato, em metros, é um número entre
Considere que
– os pontos A, B, C e D estão alinhados;
– os pontos H, G, F e E estão alinhados;
– os segmentos AH, BG, CF e DE são, dois a dois,
paralelos entre si;
– AB  500 m, BC  600 m, CD  700 m e
HE  1980 m.
23. (G1 - ifsc 2011) Um triângulo equilátero e um
quadrado têm o mesmo perímetro. A medida do lado
do quadrado é 90 cm. Nessas condições, a medida do
lado do triângulo equilátero é de...
24. (G1 - cftmg 2011) Um foguete é lançado de uma
rampa situada no solo sob um ângulo de 60º ,
conforme a figura.
Nessas condições, a medida do segmento GF é, em
metros,
21. (G1 - cftmg 2012) As circunferências da figura
abaixo são tangentes entre si e tangentes à reta t nos
pontos A e B.
Dados: sen 60º 
1
3
; cos 60º  ; tg 60º  3 .
2
2
A altura em que se encontra o foguete, após ter
percorrido 12km , é
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TD DE GEOMETRIA – RECUPERAÇÃO
25. (G1 - cps 2008) Considere um quadrado com
3 2 cm de lado, inscrito em um círculo como mostra a
figura.
28. (G1 - cftmg 2006) Uma circunferência, inscrita em
um quadrado cuja diagonal mede 20 cm, possui
comprimento, em cm, igual a
29. (G1 - cftce 2006) Queremos encostar uma escada
de 8m de comprimento numa parede, de modo que ela
°
forme um ângulo de 60 com o solo. A que distância da
parede devemos apoiar a escada no solo?
O raio desse círculo mede, em centímetros
30. (G1 - cftmg 2004) O apótema do quadrado inscrito
numa circunferência é igual a 2 cm. O lado do
hexágono regular inscrito nessa mesma circunferência,
em cm, é
26. (G1 - cftsc 2008) As medidas dos lados dos
triângulos a seguir são dadas em cm. O valor de x + y
é:
27. (G1 - cftpr 2006) O jardineiro do Sr. Artur fez um
canteiro triangular composto por folhagens e flores
onde as divisões são todas paralelas à base AB do
triângulo ABC, conforme figura.
Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores
são, respectivamente:
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