DISCIPLINA
PROFESSOR
DATA
MATEMÁTICA
THIAGO PINHEIRO
___ / 11 / 2013
SÉRIE
NÍVEL
1º ANO
MÉDIO
TOTAL ESC.
ESC. OBT.
TURMA/TURNO
NOTA
BIM.
4º
ALUNO
1. (Pucrj 2013) Sejam f e g funções reais dadas por f(x) = x + 1 e g(x) = 1 + 2x2.
Os valores de x tais que f(x) = g(x) são:
a) x = 0 ou x = 1
b) x = 0 ou x = 2
c) x = 1 ou x =
1
2
d) x = 2 ou x = 1
e) x = 0 ou x =
1
2
2. (Espcex (Aman) 2013) Na figura abaixo está representado o gráfico de uma função real do 1º grau
f(x).
A expressão algébrica que define a função inversa de f(x) é
x
a) y   1
2
1
b) y  x 
2
c) y  2x  2
d) y  2x  2
e) y  2x  2
3. (Uel 2008) Seja a equação exponencial:
9x
+ 3
= (1/27)x
Assinale a alternativa que contém a solução da equação exponencial dada.
a) x = - 6
b) x = - 6/5
c) x = 5/6
d) x = 5/2
e) x = 6
4. observe o gráfico abaixo.
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a) Qual a função que representa o gráfico?
4
.
.
b) O ponto P(-2,5) pertence a reta?
3
5. (Ufjf 2006) Dada a equação 23x
a) natural.
b) maior que 1.
c) de módulo maior do que 1.
d) par.
e) de módulo menor do que 1.
- 2
. 8x
+ 1
= 4x
- 1
, podemos afirmar que sua solução é um número:
6. (Pucrj 2012) Sejam f(x)  2x  1 e g(x)  3x  1. Então f(g(3))  g(f(3)) é igual a:
a) – 1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3
7. (Ufpr 2012) Uma quantia inicial de R$ 1.000,00 foi investida em uma aplicação financeira que rende
juros de 6%, compostos anualmente. Qual é, aproximadamente, o tempo necessário para que essa
quantia dobre? (Use log2 (1,06)  0,084.)
8. (Uftm 2012) A população P de um país no ano t pode ser estimada através da função P(t)  m  nt 2011,
para n  0. Sabendo-se que a população atual desse país é de 15,3 milhões de habitantes, e que sua
m
taxa anual de crescimento é de 2%, então,
é igual a
n
a) 1,2 x 106.
b) 1,5 x 106.
c) 1,2 x 107.
d) 1,5 x 107.
e) 1,2 x 108.
9. Seja a função f(x+1)=f(x)+10.Determine f(5) + f(7)sabendo que f(6)=30.
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
e) 80
10. (G1 - cftmg 2013) Os preços dos ingressos de um teatro nos setores 1, 2 e 3 seguem uma função
polinomial do primeiro grau crescente com a numeração dos setores. Se o preço do ingresso no setor 1
é de R$ 120,00 e no setor 3 é de R$ 400,00, então o ingresso no setor 2, em reais, custa
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a) 140.
b) 180.
c) 220.
d) 260.
11. (G1 - cftmg 2005) A solução da equação 3x+1 - 3x+2 = - 54 é
a) -2
b) -1
c) 0
d) 2
12. (Ueg 2012) Uma estudante oferece serviços de tradução de textos em língua inglesa. O preço a ser pago pela
tradução inclui uma parcela fixa de R$ 20,00 mais R$ 3,00 por página traduzida. Em determinado dia, ela traduziu
um texto e recebeu R$ 80,00 pelo serviço Calcule a quantidade de páginas que foi traduzida.
13. (Espcex (Aman) 2014) Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal
resultante da venda deste produto é V(x)  3x2  12x e o custo mensal da produção é dado por
C(x)  5x2  40x  40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o
custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro
máximo é igual a
a) 4 lotes.
b) 5 lotes.
c) 6 lotes.
d) 7 lotes.
e) 8 lotes.
14. Em seu primeiro mês de atividade, uma microempresa lucrou R$6600,00. Os sócios A e B investiram,
respectivamente, R$15000,00 e R$18000,00. Como deve ser dividido o lucro entre eles, uma vez que este é
diretamente proporcional ao capital investido?
15. (G1 - ifpe 2012) As escalas de temperatura mais conhecidas são Célsius (ºC) e Fahrenheit (ºF). Nessas
escalas, o ponto de congelamento da água corresponde a 0ºC e 32ºF, e o ponto de ebulição corresponde a 100ºC e
212ºF. A equivalência entre as escalas é obtida por uma função polinomial do 1º grau, ou seja, uma função da
forma f(x) = ax + b, em que f(x) é a temperatura em grau Fahrenheit (ºF) e x a temperatura em grau Célsius
(ºC). Se em um determinado dia a temperatura no centro do Recife era de 29ºC, a temperatura equivalente em
grau Fahrenheit (ºF) era de:
a) 84ºF
b) 84,02ºF
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c) 84,1ºF
d) 84,12ºF
e) 84,2ºF
16. (Fuvest 2012) Uma substância radioativa sofre desintegração ao longo do tempo, de acordo com a
relação m(t)  cakt , em que a é um número real positivo, t é dado em anos, m(t) a massa da substância
em gramas e c, k são constantes positivas. Sabe-se que m0 gramas dessa substância foram reduzidos a
20% em 10 anos. A que porcentagem de m0 ficará reduzida a massa da substância, em 20 anos?
a) 10%
b) 5%
c) 4%
d) 3%
e) 2%
17. (Pucrj 2012) Sejam f(x)  2x  1 e g(x)  3x  1. Então f(g(3))  g(f(3)) é igual a:
a) – 1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3
18. (G1 - ifpe 2012) Nas aplicações financeiras feitas nos bancos são utilizados os juros compostos. A
expressão para o cálculo é CF  CO (1  i)T em que CF é o montante, CO é o capital, i é a taxa e T o tempo
da aplicação. Como CF depende de T, conhecidos CO e i, temos uma aplicação do estudo de função
exponencial. Um professor, ao deixar de trabalhar em uma instituição de ensino, recebeu uma
indenização no valor de R$ 20.000,00. Ele fez uma aplicação financeira a uma taxa mensal (i) de 8%.
Após T meses, esse professor recebeu um montante de R$ 43.200,00. Qual foi o tempo T que o dinheiro
ficou aplicado?
Obs.: Use log (1,08) = 0,03 e log (2,16) = 0,33
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
19. (Fgv 2012) Quando o preço por unidade de certo modelo de telefone celular é R$ 250,00, são vendidas 1400
unidades por mês. Quando o preço por unidade é R$ 200,00, são vendidas 1700 unidades mensalmente.
Admitindo que o número de celulares vendidos por mês pode ser expresso como função polinomial do primeiro grau
do seu preço, podemos afirmar que, quando o preço for R$ 265,00, serão vendidas:
a) 1 290 unidades
b) 1 300 unidades
c) 1 310 unidades
d) 1 320 unidades
e) 1 330 unidades
20. (Uepb 2013) Dada f(x)  x2  2x  5, o valor de f(f(1)) é:
a) – 56
b) 85
c) – 29
d) 29
e) – 85
21. (Enem 2012) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades
que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos,
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essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um
produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:
QO = –20 + 4P
QD = 46 – 2P
em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.
A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou
seja, quando QO e QD se igualam.
Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?
a) 5
b) 11
c) 13
d) 23
e) 33
22. (Fuvest 2011) Seja x > 0 tal que a sequência a1 = log2x, a2 = log4(4x), a3 = log8(8x) forme, nessa
ordem, uma progressão aritmética. Então, a1 + a2 + a3 é igual a
13
a)
2
15
b)
2
17
c)
2
19
d)
2
21
e)
2
23. (Ufsj 2012) Considere a função g  x  
x3
. O domínio de g(x) e a função inversa de g(x) são,
2x  1
respectivamente,
a) x  ;x  1 2 e g1  x  
x3
2x  1
b) x  ;x  1 2 e x  3 e g1  x  
c) x  ;x  1 2 e g1  x  
x  3
2x  1
x  3
2x  1
d) x  ;x  1 2 e x  3 e g1  x  
x3
2x  1
24. (Espm 2011) Sendo log 2 = a e log 3 = b, o valor do log9 160 é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
4a  b
2
4a  1
2b
2a  3b
2
4b  2
a
a 1
3b
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25. (Espcex (Aman) 2013) Na figura abaixo está representado o gráfico de uma função real do 1º grau
f(x).
A expressão algébrica que define a função inversa de f(x) é
x
a) y   1
2
1
b) y  x 
2
c) y  2x  2
d) y  2x  2
e) y  2x  2
26. (Upe 2013) Um dos reservatórios d’água de um condomínio empresarial apresentou um vazamento
a uma taxa constante, às 12 h do dia 1º de outubro. Às 12 h dos dias 11 e 19 do mesmo mês, os
volumes d´água no reservatório eram, respectivamente, 315 mil litros e 279 mil litros. Dentre as
alternativas seguintes, qual delas indica o dia em que o reservatório esvaziou totalmente?
a) 16 de dezembro
b) 17 de dezembro
c) 18 de dezembro
d) 19 de dezembro
e) 20 de dezembro
27. (Uepb 2012) A soma das raízes que a equação modular x  2  7  6 é
a) 15
b) 30
c) 4
d) 2
e) 8
28. (Ita 2011) O produto das raízes reais da equação |x2 – 3x + 2| = |2x – 3| é igual a
a) –5.
b) –1.
c) 1.
d) 2.
e) 5.
29. (Uece 1996) Seja W = {x ∈ IR; │ 3x + 1 │ = │ x - 2 │}. A soma dos elementos de W é:
a) -5/4
b) -3/4
c) 1/4
d) 7/4
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