Revista Brasileira de Ensino de Fsica, vol. 21, no. 3, Setembro, 1999
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Existem Diculdades dos Alunos na Interpretac~ao
da Interac~ao Carga-Campo?
Antonio Jose Ornellas Farias
Departamento de Fsica
Universidade Federal de Alagoas
CEP 57072-970 - Alagoas - Brasil
E-mail: [email protected]
Recebido em 2 de setembro, 1998
Avaliamos essas diculdades com um grupo de 34 alunos de Engenharia, apos terem cursado Fsica
III e estarem cursando Fsica-Laboratorio II (realizando um experimento que visava \efetuar o
mapeamento" do campo eletrico usando a interac~ao carga-campo). Para isso usaram-se apos de
algod~ao bem leves, soltos nas proximidades de esferas condutoras xas e \isoladas", alimentadas por
uma fonte de alta tens~ao (16 KV - 1 mA). Posteriormente na avaliac~ao de aprendizado, solicitouse ao aluno que justicasse, teoricamente, todo o comportamento observado no apo de algod~ao
(atraca~o e repuls~ao com as esferas, as trajetorias seguidas, etc.). A analise qualitativa dessa quest~ao
escrita sobre o experimento, mostrou que a grande maioria do grupo, n~ao respondeu amplamente
a quest~ao com o uso da interaca~o carga-campo (segundo os objetivos da atividade experimental).
Porem, praticamente metade desses alunos, situaram suas respostas usando de forma restrita e
incompleta a ideia de campo, deixando duvidas no domnio e aceitac~ao desse conceito. A outra
metade procurou responder simplesmente, atraves da interac~ao coulombiana carga carga de forma
simplicada, procedimento este que pode indicar a exist^encia de diculdades em lidar com a teoria
do campo eletrostatico.
This paper consists of an evaluation of the diculties presented by students when they, after
concluding a theoretical course on electricity and magnetism (Fsica III), follow a laboratory course
(Fsica Laboratorio III). Our results, in disagreement with of the objective of the pedagogical
experiment, clearly indicate that 50% of the explanations given by the students are centered on the
concept of action at a distance (charge-charge direct interaction). The other 50% presented several
levels of understanding of the concept of eld. Due to a great lot of presented misunderstandings
on the concept of eld, we verify a clear existence of serious diculties in learning this important
concept of physics.
I Introduc~ao
A experimentac~ao constitui um importante recurso instrucional de ajuda a assimilac~ao signicativa de qualquer assunto, entre outros objetivos importantes [1].
O Laboratorio possibilita o elo de ligac~ao entre a teoria e a natureza fsica, mostrando quase sempre as
diculdades, limitac~oes, e aproximaco~es que se fazem
necessarias nessa associac~ao. Muitas vezes o conteudo
fsico para uma assimilac~ao signicativa, exige introspectivamente, da mente do individuo, grande dose de
abstrac~oes e associac~oes fora do universo concreto. Algumas pesquisas em ensino de Fsica [2,3] t^em mostrado
que muitos alunos do ensino medio, ate das disciplinas
do ciclo basico universitario, ainda n~ao conseguem li-
dar devidamente com assuntos, que requerem o estagio
das operac~oes formais, em seu raciocnio logico, devido
a muitas abstrac~oes, fora do nosso domnio concreto
vivenciado no cotidiano. Isso tem dicultado o aprendizado signicativo desses alunos e tem requerido maiores cuidados na elaborac~ao da descric~ao teorica, do que
as que est~ao contidas em algum dos livros textos convencionais [4,5,6]. Nesse contexto se coloca a atividade
experimental, que desempenha uma funca~o substancial
em ajuda ao estudante [2,7].
No estudo da Teoria Eletromagnetica, a descric~ao
da eletrostatica em si, na apresentac~ao da carga eletrica
(uma das propriedades fundamentais da materia) e na
apresentac~ao do campo eletrico (uma grandeza fsica vetorial instituida para justicar a interac~ao entre cargas
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a dist^ancia), requer associac~oes logicas que n~ao podem
ser observadas ou experimentadas no domnio do nosso
universo concreto.
O presente trabalho tem como objetivo vericar o
nivel de raciocnio usado pelo aluno na interpretaca~o
teorica de um fen^omeno observado, experimentalmente,
envolvendo as interac~oes eletricas. A avaliaca~o efetuada
levou em considerac~ao que os alunos ja haviam cursado
a disciplina teorica Fsica III (Eletricidade e Magnetismo) e se encontravam cursando a disciplina Fsica
Laboratorio II. Pelo que se tem conhecimento [8], poucos estudos preocuparam-se em averiguar o conceito e
a aceitac~ao da ideia de campo eletrico apos o ensino
formal.
II Procedimento e Resultados
obtidos
Trabalhamos no laboratorio com um grupo de 34 alunos dos cursos de Engenharia Civil e Qumica UFAl.
O experimento usado nesse trabalho solicitava que o
estudante efetuasse o mapeamento do campo eletrico
criado nas proximidades das esferas xas, condutoras,
carregadas e \isoladas". O experimento visava efetuar
o \mapeamento" do campo eletrico atraves da forca
eletrica observada em um objeto de prova (monopolo
ou dipolo eletrico), com base na denic~ao de campo:
~ , em cada ponto do espaco. Para isso, eram
E~ = F=q
usados apos de algod~ao bem leves, soltos nas proximidades das esferas, que eletrizados funcionavam como
carga de prova dos efeitos desse campo. Inicialmente
observou-se o comportamento do apo, em volta de
uma esfera carregada. Depois usou-se, duas esferas carregadas com polaridades opostas, para o mesmo m. As
esferas eram alimentadas por uma fonte de alta tens~ao
com baixa pot^encia (C.C. de 16 KV - 1,0 mA). No roteiro experimental, era solicitado ao aluno que justicasse teoricamente, os deslocamentos e as trajetorias
seguidas pelos apos, nas interac~oes eletricas sofridas.
Na primeira vericac~ao de aprendizado escrita da disciplina, uma das perguntas era ligada ao experimento e
continha o seguinte enunciado: Justique teoricamente
todo comportamento assumido pelo apo de algod~ao
nas interac~es eletricas com as camp^anulas.
O objetivo especco desse trabalho foi analisar as
respostas dadas pelos alunos do grupo a essa quest~ao.
o
Em funca~o desse resultado, procurou-se saber a forma
e o nvel de aprendizado do conteudo em quest~ao,
levando-se em conta que o aluno vivenciou dois sucessivos processos de aprendizagem (um teorico e outro
experimental). A nalidade dessa pesquisa foi averiguar a exist^encia e a forma com que a concepc~ao do
campo eletrostatico se apresenta na mente do aprendiz apos essa atividade experimental. N~ao se procedeu
nessa pesquisa a aplicac~ao de um pre-teste, que avaliasse as concepc~oes de campo trazidas, antes da atividade experimental. Queremos ainda, acrescentar que
por limitac~oes de ordem experimental, n~ao foi possvel
explorar amplamente a interac~ao carga-campo. Isso
porque n~ao tratamos de quest~oes, como as relativas ao
fato da forca entre cargas a dist^ancia, n~ao ser uma aca~o
instant^anea.
A tabela a seguir, expressa uma classicaca~o das
respostas obtidas do grupo de forma sistematizada. Foi
efetuada com base no que era esperado como resposta
correta e no comportamento das respostas assumidas
pelo mesmo. Assim, o aluno poderia justicar corretamente o comportamento observado no apo de algod~ao de duas formas: 1) Dar a resposta, usando apenas a interaca~o Coulombiana entre as cargas (cargacarga)[4], auxiliado pelo princpio da superposic~ao de
forca (quando necessario), e associada aos processos de
eletrizaca~o do apo; 2) Dar a resposta usando as interac~oes: carga com o campo eletrico existente no local (carga-campo)[4], e a Coulombiana carga com carga
(carga-carga), associadas aos processos de eletrizaca~o
do apo. As demais classes de respostas s~ao tentativas
que se aproximam de uma ou de outra forma apresentada como correta (com alguma imprecis~ao e/ou inadequac~ao, e/ou ainda de forma incompleta). existe ainda
a classe das respostas erradas, onde os erros e inadequac~oes preponderam sobre qualquer sentido logico
correto mostrado. Efetuamos uma analise estaststica,
com o teste 2 [9], aplicado aos par^ametros classicaca~o versus frequ^encia, com o objetivo de averiguar
se o resultado apresentado poderia ser uma amostragem de uma distribuic~ao uniforme (que tomamos como
hipotese nula, H0). Apos a tabela, apresentamos algumas respostas dadas como ilustrac~oes, com a respectiva
classicac~ao, para se ter uma ideia de como o aluno
procedeu na resposta, o que pode ser observado experimentalmente, algumas limitac~oes experimentais, etc.
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Exemplos ilustrativos das respostas dadas por
nove alunos com suas respectivas classe que foram associados:
Observac~oes: A classicac~ao efetuada traz em si uma
certa dose de subjetividade, que em algumas respostas pode haver duvidas, quanto a situar-se em uma ou
outra classe adotada. N~ao procederemos nenhum comentario individualizado sobre as respostas no trabalho. A analise sera efetuada, genericamente, em torno
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da classicac~ao. As respostas aqui apresentadas foram
reproduzidas na integra. As nove respostas apresentadas (das 34 analisadas), foram distribuidas por todas
as classes, levando-se em conta a frequ^encia, por isso
foram colocadas mais respostas (3 de cada) nas classes
(1') e (2').
1) Classicada em (2):
\Usando-se apenas 1 esfera eletrizada, o comportamento do apo de algod~ao foi o mostrado a seguir
\No caso de duas esferas, acontece basicamente a mesma coisa, entretanto se as esferas estiverem proximas a
ponto de que o apo encoste simultaneamente nas duas, ent~ao havera separac~ao de cargas no apo (dipolo)(g.III)."
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2) Classicada em (2')
"2o. Caso"
\O apo de algod~ao inicialmente esta neutro,
quando ele entra no campo eletrico produzido no campo
pelo dipolo eletrico (que s~ao as camp^anulas carregadas
com cargas iguais e sinais opostos) ha um reagrupamento nas cargas nele existentes fazendo com que haja
uma forca maior de atraca~o que de repuls~ao. O apo
ent~ao e atraido por uma das camp^anulas e ao tocar nelas assume a mesma carga desta camp^anula havendo
com isso repuls~ao. Ocorre esta repuls~ao, o apo esta
com carga igual a da camp^anula que o repeliu mas com
carga oposta a outra camp^anula, acarretando com isso
uma atrac~ao e quando o apo esta camp^anula que esta
lhe atraindo todo o processo se repetira, cando em um
movimento de vai-vem."
\1o. Caso"
\O apo esta inicialmente neutro e quando entra no
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campo do monopolo eletrico ha um reagrupamento das
cargas fazendo com que as cargas iguais a do monopolo
quem mais afastadas ocorrendo com isso uma forca
de atraca~o maior do que de repuls~ao. O apo e ent~ao
atrado e quando toca na camp^anula assume a carga
desta e e repelido."
3) Classicada em (2')
"1o. caso 2 camp^anulas carregadas"
\No primeiro instante, quando o apo de algod~ao e
atrado pela camp^anula carregada positivamente (g.a)
o apo de algod~ao se carrega positivamente e nesse
instante passa a se repelir, ao entrar no campo da
camp^anula P e atrado justamente porque tem sua face
carregada positivamente voltada para a camp^anula carregada negativamente (g.b). Ao car carregado negativamente o apo de algod~ao passa a ser repelido, por
ter carga igual a da camp^anula, voltando a repetir o
processo como um jogo de t^enis."
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\2o. caso 1 esfera carregada"
\Com uma esfera carregada, e convencionando-se
que sua carga e positiva e a face do algod~ao voltada
para a camp^anula e negativa, os dois se atrairam, ao
se aproximar da camp^anula o apo vai se carregando
positivamente, e quando estiver todo carregado positivamente, o apo se afastara ate o momento em que
cara com sua face voltada para a camp^anula com carga
negativa, passando a se aproximar novamente. Tal qual
o movimento de \i^oio."
4) Classicada em (2')
5) Classicada em (3)
comportamento. Da vimos que o apo tracava as linhas de campo eletrico entre as duas esferas, isto e, o
caminho que ela percorria de uma esfera para outra era
o mesmo caminho, tanto de ida como o de volta, cujo
o caminho era em forma de curva. Com o uso do apo
de algod~ao, vimos o comportamento do campo eletrico
entre as esferas carregadas."
\Veja nas guras, a experi^encia'
\Pegamos um apo de algod~ao e soltamos em cima
de uma esfera de alta voltagem e vemos que ele ca
oscilando radialmente na mesma direc~ao ate uma certa
dist^ancia da esfera, isto e, tracando as linhas do campo
eletrico da esfera. Depois pegamos as duas esferas e
juntamos, ambas separadas por uma pequena dist^ancia
e soltamos o apo de algod~ao para ver qual seria o seu
\O apo de algod~ao neutro inicialmente era polarizado eletricamente por induc~ao ao se aproximar das
camp^anulas e ent~ao atrados por elas."
\Quando havia apenas uma camp^anula o apo de
algod~ao deetido ou reetido, melhor dizendo sempre
na direc~ao radial quando tocava na camp^anula. Essa
repuls~ao devido a transfer^encia de eletrons entre o algod~ao e a camp^anula fazendo com que o algod~ao adquirisse a mesma carga da camp^anula e ent~ao fosse repelido."
\Na presenca de duas camp^anulas o algod~ao era deetido de uma para outra segundo a direc~ao das linhas
de campo. Se o algod~ao fosse colocado no meio das
duas camp^anulas, ele cava ricocheteando entre uma e
outra devido a rapida transfer^encia de cargas entre o
algod~ao e cada camp^anula. Ao tocar uma delas ele adquiria a carga da mesma e iniciava a volta para primeira
camp^anula quando reiniciava todo o processo."
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\apo de algod~ao tem como comportamento tracar
as linhas do campo eletrico."
6) Classicada em (1')
\Utilizamos um apo de algod~ao na experi^encia de
interac~oes eletricas com as camp^anulas em dois casos
diferentes, no primeiro caso, foi ligada apenas uma
camp^anula. Vimos que ao aproximarmos o apo de
algod~ao, por ser neutro, era inicialmente atrado pela
camp^anula, ao toca-la havia uma induc~ao de carga onde
parte da carga da camp^anula passa para o apo de algod~ao."
\Em consequ^encia disto ocorre uma repuls~ao, pois
a camp^anula e o apo passam a ter a mesma carga,
saindo assim o apo de algod~ao na direc~ao radial por
outro lado, ao tocar a m~ao, ocorre uma troca de carga
que faz com que o algod~ao, seja novamente atrado pela
camp^anula."
\No segundo caso ligamos as duas camp^anulas a
fonte, uma camp^anula no positivo e outra no negativo."
\Neste outro caso ao soltarmos o apo de algod~ao,
um movimento de vai e vem foi executado entre as duas
camp^anulas, pois por ser o apo de algod~ao neutro este
e atrado por uma das camp^anulas, ao toca-la este passa
por induc~ao de cargas a possuir a mesma carga, ocorre
a uma repuls~ao, onde passara a outra camp^anula que
possui carga de sinal contrario, a atrair o apo de algod~ao eletrizado."
\Ao tocar a camp^anula oposta, ocorre novamente a
troca de cargas, ocasionando novamente a repuls~ao e a
atrac~ao pela outra camp^anula, cando, assim o apo de
algod~ao sempre nesse movimento.
7) Classicada em (1')
\O apo de algod~ao ao ser aproximado de um monopolo e repelido radialmente, uma vez que o algod~ao apesar de ser um corpo neutro, ao entrar em contato com
o monopolo e eletrizado e ambos (monopolo e algod~ao)
passam a apresentar a mesma carga eletrica sendo por
isso repelidos."
\No caso de um dipolo, podemos usar o mesmo raciocnio sendo que neste caso trata-se de camp^anulas de
cargas diferentes o apo de algod~ao ao ser posto entre
elas e atrado por uma e repelido pela outra, de acordo
com a carga que apresentarem."
8) Classicada em (1')
\Analisando primeiramente uma camp^anula isolada, observamos um movimento radial do apo como
visto na gura:
\O apo e neutro quando o aproximamos da
camp^anula ele e atrado, passando a ter carga igual a
da camp^anula. A partir dai ocorre repuls~ao (cargas
iguais) fazendo com que o apo volte a posic~ao de origem. Quando o tocamos novamente, ele troca carga
repetindo todo o processo."
\No segundo caso, dispomos de duas camp^anulas,
neste caso a congurac~ao e a seguinte."
\O apo ca oscilando de uma camp^anula para outra, como dito anteriormente e o apo e neutro, sendo
atrado inicialmente por uma das duas camp^anulas.
Em seguida ele se eletriza, sendo ent~ao atrado pela
camp^anula de carga contraria repetindo varias vezes
este processo ate que, pela ac~ao da gravidade desce."
9) Classicada em (4)
\Sendo o apo de algod~ao um corpo neutro e, com
massa muito pequena para que a forca gravitacional
fosse desprezvel e que n~ao inuisse no seu movimento
ocasionado pelas as interac~oes com as camp^anulas."
\O apo sendo um corpo neutro, ao se interagir com
a camp^anula carregada, sofria uma separac~ao de cargas,
sendo repelido pelo campo eletrico produzido por esta."
III Analise do resultado e conclus~oes
A analise estatstica dos resultados da tabela (classicaca~o versus frequ^encia), usando 2, para mostrar
se as respostas dos alunos para cada uma das classes, era uma distribuica~o uniforme, apresentou conforme a tabela: 2(obtido) > 20 05 esse resultado mostra, com muito boa exatid~ao superior ao usual, que
as frequ^encias as respostas n~ao apresentam uma distribuic~ao uniforme (rejeita-se H0). Fica assim caracterizado que a atividade experimental realizada condicionou as respostas dos estudantes. Cabera, porem,
a analise qualitativa a seguir, com base na frequ^encia
e no relacionamento entre a classicac~ao e a quest~ao
pesquisada, responder sobre a exist^encia ou n~ao de diculdades.
Os resultados da tabela anterior mostram que apenas 02 alunos tiveram respostas associadas a categoria
(2) de correta e mais 10 estudantes responderam nessa
linha de forma aproximada (2'), e mais 03 na classe (3).
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Temos, assim, um total de 15 estudantes que se mostraram preocupados em responder usando a interac~ao
carga-campo, dentro das limitac~oes contidas na classicac~ao efetuada. Nenhum aluno respondeu amplamente a quest~ao pela interaca~o carga-carga, da classe
(1), porque n~ao usou, principalmente, o princpio da
superposic~ao, quando necessario, para justicar a trajetoria seguida pelo apo de uma esfera para a outra.
Porem, foi nessa linha, na forma restrita da classe (1')
que se teve maior incid^encia de respostas, 14 estudantes. Responderam incorretamente 05 alunos com pouca
ou nenhuma fundamentac~ao teorica, perfazendo, assim,
um total de 32 alunos que n~ao atenderam aos objetivos da atividade experimental contidos na classe (2)
que era justicar os fen^omenos usando principalmente
a ideia do campo.
O resultado mostrado pela tabela caracteriza ou,
pelo menos, deixa grande suspeita de que o duplo processo de aprendizagem em diferentes formas de abordagem do conteudo (teorico e experimental), em disciplinas com diferentes professores, n~ao foi suciente para
muitos alunos descreverem o fen^omeno observado atentando principalmente para a ideia do campo. A duvida
ca e: esse procedimento deve-se a limitac~oes de ordem
cognitivas, a nvel de raciocnio abstrato, ou, se existiu
uma falta de aplicac~ao ou de conhecimento, ou ainda,
de interpretac~ao na elaborac~ao das respostas (principalmente desses 14 estudantes entre os demais que n~ao corresponderam favoravelmente ao desejado pelo processo
de aprendizagem). Assim procedendo, n~ao estenderam
suas respostas aos objetivos do experimento, talvez \fugindo" do compromisso de abordar as abstrac~oes trazidas pela interac~ao carga-campo, o mais importante dentro do que pretendamos avaliar no experimento. Por
outro lado sera que a observac~ao experimental do assunto em quest~ao, n~ao favoreceu aos alunos, nesse caso,
para uma vis~ao mais ampla do que foi tratado? A experi^encia que acumulamos ao longo do tempo, em ministrar disciplinas experimentais, no acompanhamento
e avaliac~ao do aprendizado do estudante, indica que,
havendo interesse, o laboratorio de um modo geral,
pode ajudar tanto na formac~ao dos conceitos quanto
na vis~ao de relacionamento observac~ao experimental e
conhecimento teorico, desde que a base cognitiva esteja
preparada para isso. Da , acreditamos que os alunos
que responderam restritamente a quest~ao, classicados
em l', talvez n~ao apresentassem os subsuncores adequados, para tratar da concepc~ao abstrata do campo eletrostatico. Assim, a ligeira passagem pelo experimento
(com suas limitac~oes ao universo concreto), pode n~ao
ser o suciente, nesse caso, para o aluno construir e
dominar os conceitos teoricos em quest~ao. Por outro
lado, muitos alunos que responderam, preocupados em
referir-se ao campo, classicados em (2') e (3), deixam
duvidas, quanto a se dominam amplamente essa ideia.
Como ja dissemos, n~ao foi feito nenhum comentario
individualizado sobre as respostas dos alunos nesse tra-
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balho. Acreditamos, porem, que, de certo modo, a
analise efetuada, em torno da classicac~ao ja atende
nossos objetivos de averiguar nas respostas escritas dos
alunos, a exist^encia e a forma com que a concepca~o do
campo se apresenta, em funca~o das interac~oes eletricas
experimentadas. Em nossa avaliac~ao como apenas 2 estudantes atenderam plenamente aos objetivos da atividade experimental, concluimos que a maioria dos estudantes do grupo mostraram diculdades, diferenciadas
na forma e no grau, em lidar com a interaca~o cargacampo.
IV Comentarios nais e recomendaco~es
Observamos no grupo avaliado que muitos estudantes
mostraram diculdades e ate deixaram de tratar teoricamente a observac~ao experimental se atendo as ideias
do campo, apos um duplo processo de aprendizagem
sobre o tema. Torna-se, assim, importante nalizar
esse trabalho, efetuando um breve comentario, sobre
a adequac~ao do tratamento teorico e pratico desse assunto com as diculdades, ao nosso ver, de orden cognitiva apresentadas pelos estudantes. Acreditamos que a
Fsica III (apesar de n~ao se ter acompanhado a passagem do grupo pela disciplina), talvez, por se preocupar mais com a operalizaca~o formal matematica,
se descuide de trabalhar devidamente com os conceitos e com a fenomenologia (os proprios livros-textos
mostram essa caracterstica [3,4,5]). N~ao querendo entrar no merito do laboratorio, precedendo a disciplina
teorica (na grade curricular do nosso curso de engenharia), pois e normal se proceder a um trabalho integrado
em paralelo. Pensamos, porem que essa disposica~o n~ao
interferiu no que pretendiamos avaliar. Ao nosso ver, o
certo e que, os estudantes que mostraram diculdades
em lidar com a interac~ao carga-campo, necessitam de
mais atenc~ao e disponibilidade para o aprendizado em
um processo diferenciado, a m de que possam atingir
o nvel de conhecimento requisitado pelo ensino universitario. Apesar de alguns estudos indicarem duvidas
em relac~ao ao papel do laboratorio [10], acreditamos
que para suprir as deci^encias aqui levantadas, haveria
necessidade de se explorar ainda mais a atividade experimental. Mesmo nesse caso, onde o experimento n~ao se
concretiza no espaco o fen^omeno campo eletrostatico,
mas o fato de mostrar seu efeitos, possibilita muitas
chances para que a mente do aluno possa construir e
idealizar essa importante entidade da Teoria Fsica, em
princpio, de carater abstrato. Como se pode observar,
muitos alunos podem estar \avancando" na grade curricular (aprovado nas disciplinas) com essas deci^encias,
ao nosso ver, de ordem cognitiva que comprometem um
domnio mais amplo do conhecimento cientco. Normalmente, o tempo disponvel junto a necessidade de se
cumprir o conteudo programatico, pode dicultar um
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trabalho diferenciado em favor desses estudantes. E
nossa opini~ao que, mesmo para um curso de engenharia, existe a necessidade de se abrir um espaco dentro da
atual estrutura curricular, para que se possa incorporar
essa realidade, sem o prejuizo do nvel de formac~ao e
dos objetivos do curso.
References
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