MATEMÁTICA - 1o ANO
MÓDULO 13
FUNÇÃO COMPOSTA
A
C
g(f(x))
g(f(x))
x
f
g
f(x)
B
A
C
g(f(x))
0
2
1
3
f
4
g
5
B
Fixação
F
1) Sendo f e g funções de domínio real com f(x) = x2 + 2x e g(x) = 1 - 3x, determine:
a) f(g(x))
b) g(f(x))
c) f(f(x))
d) g(g(x))
2
Fixação
2) Se f(x) = 5x + 1 e h(x) = 1 + 4x, calcule f(h(2)) + h(f(2)).
Fixação
F
3) Se f e g são funções de IR em IR, tais que f(x) = 2x – 3 e f(g(x)) = x, calcule g(x).
4
f
a
b
c
d
e
Fixação
4) Dadas as funções reais f(x) =2x+ 3 e g(x) = ax + b, se
f(g(x)) = 8x + 7, o valor de a + b é:
a) 13
b) 12
c) 15
d) 6
e) 5
Fixação
5 ) Sejam as funções reais definidas por f(x) = 2x + 5 e f(g(x)) = x. Então g(7) vale:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Proposto
1) Sendo f: N → N a função definida por:
f(n) =
{
n/2, se n é par.
n + 1, se n é ímpar
O valor de f(f(f(12))) é:
a) 1
d) 4
b) 2
e) 6
c) 3
Proposto
2) (PUC) Para f(x) = 1/x e g(x) = 1-x, temos que gofogof(x) é:
a) gof(x)
b) fog(x)
c) f(x)
d) g(x)
e) Id
Proposto
3) (UFF) Considere as funções reais bijetivas f e g tais que:
Determine, justificando, os valores de:
a) (fog)(1)
b) (f -1og-1)(-1)
c) (gof -1)(2)
d) (f -1og)(2)
x
f(x)
g(x)
-1
1
2
0
2
1
1
0
-1
2
1
0
Proposto
P
4) (UFF) Sejam f e g funções reais de uma variável real dadas por:
5
f
f
f(x) =
{
3x + 4 , se x ≥ 1
5x + 2 , se x < 1
e
g(x) =
{
x2 + 1 , se x > 3
5x - 5 , se x ≤ 3
Pede-se:
a) g [f(2)]
b) f -1 [g(o)]
c
e
Proposto
5) Sejam as funções definidas por g(x) = x2 e
f(x) = x - 1. O gráfico que melhor representa a
função y = f(g(x)) é:
a)
c)
e)
y
y
b)
1
1
-1
-1
y
d)
x
y
1
x
x
-1
y
x
Proposto
6) (UNIFICADO) Com a função f(x), representada no gráfico abaixo, e com a função g(x),
obtém-se a composta g(f(x)) = x. A expressão algébrica que define g(x) é:
y
-1
a) -
x 1
4 4
b) -
x 1
+
4 4
c)
x 1
+
4 4
d)
x 1
4 4
e)
x
+1
4
1/4
x