MATEMÁTICA - 2o ANO
MÓDULO 33
ANÁLISE
COMBINATÓRIA:
FATORIAL
Fixação
F
1) Calcule:
2
a) 7 ! + 4 ! - 3!
6!
4! 2! - 0!
b)
1!
c) 11!
9!
a
Fixação
2) Simplifique as expressões:
a) ( n + 1)! n!
b) n ! - ( n + 1 ) !
n!
Fixação
3) Calcule:
a) 100 ! + 99 !
98 !
F
b) 12 ! + 11! + 10 !
12 ! - 11! - 10 !
4
a
b
Fixação
4) Resolva as equações abaixo:
a) n! = 15 ( n - 1) !
b) ( x + 1 ) ! = 56
( x -1)!
Fixação
F
5) (UFF) O produto 20. 18. 16. 14 ... 6. 4. 2 é equivalente a:
a) 20 !
2
b) 2 . 10 !
6
c) 2010!
2
10
d) 2 . 10 !
e) 20 !
10!
a
b
c
d
e
Fixação
6) (UNIFICADO) Se an = 2( n + 1)! n ! , então a1997 é:
n [( n 1)! + n ! ]
a) 1997/1996
b) 1/1998
c) 1998!
d) 1997
e) 1
Proposto
1) Sendo n≠0, o(s) valor(es) de n tal que [(n+1)!-n!]
são:
= 7n
(n-1)!
a) 7
b) 0 e 7
c) 0 e 10
d) 1
e) 0 e 2
Proposto
2) Se x! (x +1)! = 20 , então x vale:
(x-1)! x!
a)-6
d) 5
b)-5
e) 6
c) 4
Proposto
3) Se (n+4)!+(n+3)! = 15(n+2)!, então:
a) n = 4
b) n = 3
c) n = 2
d) n = 1
e) n = 0
Proposto
4) (PUC) Determine os dois últimos algarismos do número 1+ 2! + 3! + ... + 99!.
Proposto
5) (PUC) Simplificando
a) n
b) n+1
n
n-1
c)
n
d) n
n+1
e) n
n-1
n[n!+(n-1)!]
, em que n é um número natural não nulo, obtém-se:
(n+1)!-n!
Proposto
6) (UFF) Considere a equação 6.12.18.24.....300 = 216n . O valor de n, real, que verifica essa
50!
igualdade é:
a) 1/3
b) 3/2
c)15/2
d) 25/3
e) 50/3
Proposto
7) (UFRJ) Seja n=20!. Determine o maior fator primo de n.