Função do 1° Grau - AFA
1. (AFA 2009) Considere as funções reais f : IR → IR dada por f(x) = x + a, g : IR → IR dada por g(x) = x – a, h : IR → IR
dada por h(x) = – x – a
Sabendo-se que a < 0, é INCORRETO afirmar que
(A) h(x) ≤ f(x) < g(x) ⇔ x ≥ –a
(B) ∄x ∈ IR ⎥ g(x) ≤ f(x)
(C) se x < a, então f(x) < g(x) < h(x)
(D) se a < x < – a, então f(x) < h(x) < g(x).
2. (AFA 2008) " A Arrecadação da CPMF, devido à ampliação de sua abrangência, e ao aumento da alíquota, cresceu mais de
140% nos últimos anos (em bilhões de reais por ano)".
Revista Veja - 14/03/2007
Supondo que o crescimento da arrecadação representado no gráfico acima é linear do ano 2005 ao ano de 2007 e que y%
representa o aumento da arrecadação do ano de 2005 ao ano de 2006, é correto afirmar que y é um número do intervalo:
(A) [8, 9[
(B) [9, 10[
(C) [10, 11[
(D) [11, 12[
3. (AFA 2008) Considere a tabela para cálculo do imposto de renda a ser pago à Receita federal no ano de 2007 – ano base 2006
(valores arredondados para facilitar os cálculos).
Rendimento para base de
cálculos (R$)
até 14.999,99
de 15.000,00 a 30.000,00
acima de 30.000,00
Alíquota
(%)
Isento
15
27,5
Parcela a deduzir
(R$)
–
2.250,00
6.000,00
Para se conhecer o rendimento para base de cálculo, deve-se subtrair do rendimento bruto todas as deduções a que se tem direito.
Esse rendimento para base de cálculo é multiplicado pela alíquota correspondente. Em seguida, subtrai-se a parcela a deduzir
correspondente, de acordo com a tabela acima, obtendo-se assim o valor do imposto de renda a ser pago.
Um trabalhador, cujo rendimento bruto foi de R$ 50.000,00 teve direito às seguintes deduções: R$ 4.400,00 com o total de
gastos em educação, R$ 5.000,00 com o total pago à Previdência, e R$ 1.500,00 por dependente.
Nessas condições, sabendo-se que o valor do imposto pago por este trabalhador, no ano de 2007, foi de R$ 3.515,00, o número
de dependentes considerado foi:
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 6
4. (AFA 2003) Analise o gráfico abaixo das funções f e g e marque a opção correta.
(A) O gráfico da função h(x) = g(x) – f(x) é uma reta ascendente.
(B) O conjunto imagem da função s(x) = f(g(x)) é IR
(C) f(x) . g(x) ≥ 0 ∀ x ≥ t
(D) g(f(x)) = g(x) ∀ x ∈ IR.
⎧x − 1, se x ≥ 1
5. (AFA 2003) Considere a função f: IRÆIR tal que f ( x ) = ⎨
e assinale a alternativa verdadeira.
⎩1 − x , se x < 1
(A) f é sobrejetora.
(B) f é par.
(C) f não é par nem ímpar.
(D) Se f é definida de IR em IR + , f é bijetora.
6. (AFA 2003) Na figura abaixo, tem-se o gráfico da função real f em que f(x) representa o preço, pago em reais, de x
quilogramas de um determinado produto. (Considere f(x) ∈IR)
De acordo com o gráfico, é INCORRETO afirmar que
(A) o preço pago por 30 quilogramas do produto foi R$ 18,00.
(B) com R$ 110,00, foi possível comprar 55 quilogramas do produto.
(C) com R$ 36,00, foi possível comprar 72 quilogramas do produto.
(D) com R$ 32,00, compra-se tanto 53,333... quilogramas, quanto 64 quilogramas do produto.
7. (AFA 2002) Um veículo de transporte de passageiro tem seu valor comercial depreciado linearmente, isto é, seu valor
comercial sofre desvalorização constante por ano. Veja a figura seguinte.
Esse veículo foi vendido pelo seu primeiro dono, após 5 anos de uso, por R$ 24.000,00. Sabendo-se que o valor comercial do
veículo atinge seu valor mínimo após 20 anos de uso, e que esse valor mínimo corresponde a 20% do valor que tinha quando
era novo, então esse valor mínimo é, em reais,
(A) menor que 4500
(B) maior que 4500 e menor que 7000
(C) múltiplo de 7500
(D) um número que NÃO divide 12000.
8. (AFA 1999) Seja f uma função real do primeiro grau com f(0) = 1 + f(1) e f(–1) = 2 – f(0). Então, o valor de f(3) é
(A) –3.
(B) –2,5.
(C) –2.
(D) –1,5.
9. (AFA 2008) Na figura abaixo, está representado o gráfico da função real f:[–a,a] IR, onde f(0)=0.
Analise as alternativas abaixo e marque a INCORRETA.
(A) O conjunto imagem da função h: AB, definida por h(x) = f(x) +
3
é Im =
2
⎡ 9⎤
⎢0, 2 ⎥
⎦
⎣
3
3⎞
⎛
(B) Se a função s: DIR é tal que s(x) = f ⎜ x + ⎟ , então s(0) = –
2⎠
2
⎝
(C) O domínio da função r: E IR tal que r(x)= f(x) – 3 é o intervalo real [–6 , 6]
(D) A função r: E IR tal que r(x)= f(x) – 3 NÃO possui raízes em IR.
10. (AFA 2007) No gráfico abaixo está representada a função real f: A → B. Classifique em (V) verdadeira ou (F) falsa cada
proposição a seguir sobre a função f
( ) No conjunto A existem apenas 15 números inteiros.
( ) Se B = [–4, 4], então f é sobrejetora, mas não é injetora.
( ) A composta (fofofo ... f)(4) = f(4) ou f(–4)
( ) f é função par.
Tem-se, então, a seqüência correta
(A) F – V – F – V
(B) V – F – V – F
(C) F – F – V – V
(D) V – V – F – F
11. (AFA 2002) “O Brasil tem um encontro marcado com o caos. No dia 1o de junho começa o plano de racionamento de
energia.”
“O modelo energético brasileiro é baseado quase que exclusivamente em hidrelétricas, que produzem 97% da energia
consumida no país. Sem chuva, entra em colapso”.
Revista Veja – 16/05/01
No gráfico abaixo, tem-se o nível da água armazenada em uma barragem ao longo dos últimos anos, que foi construída
para represar água a fim de mover as turbinas de uma usina hidrelétrica.
Analise as alternativas e marque a opção correta.
(A) O nível da água permaneceu constante num período de 8 anos.
(B) O nível de 80 metros foi atingido exatamente duas vezes até o ano 2000.
(C) Após o ano de 2000, o nível da água da barragem foi insuficiente para gerar energia.
(D) No período de 1995 a 2000, o nível da água só diminuiu.
12. (AFA 2007) No gráfico abaixo estão representadas as funções reais f e g sendo A = f ∩ g
É FALSO afirmar sobre as mesmas funções que
(A) (fog)(x) ≥ 0 ⇒ g(x) ≥ –2
−1
, então o domínio de s é dado por IR *− –{–2}
(B) se s(x) =
100
101
[f ( x )] .[g( x )]
(C) o gráfico da função j definida por j(x) =
f −1 ( x )
possui pontos no 4º quadrante
g −1 ( x )
(D) se h: IR → B tal que h(x) = f(x) . g(x), então h será bijetora se B = [–2, +∞[
Gabarito
1. D
2. B
3. C
4. D
5. C
6. B
7. B
8. B
9. D
10. A
11. C
12. D