TRABALHO DE UM GÁS - AFA
Esta seleção de exercícios foi feita para que você, candidato, possa ter sua carga de estudos direcionada ao
concurso que deseja. Aqui está uma questão da UFRJ, resolvida, sobre trabalho de um gás e, como exercícios
propostos, as questões que foram cobradas nos últimos concursos da Academia da Força Aérea. Os exercícios
foram ordenados pelo ano em que apareceram.
Bons estudos!
Exercício resolvido
(UFRJ 1999) A figura representa, num gráfico pressão × volume, um ciclo de um gás ideal.
a) Calcule o trabalho realizado pelo gás durante este ciclo.
b) Calcule a razão entre a mais alta e a mais baixa temperatura do gás (em Kelvin) durante este ciclo.
Solução:
Como o ciclo é no sentido horário temos que o trabalho no ciclo é positivo e numericamente igual a área interna do ciclo.
Deste modo:
Wciclo = Δp × ΔV
Wciclo = 0,25 × 10 −5 × 4 × 10 −2
b) Da lei geral do gás perfeito temos que:
⇒
1,0 × 10 −7 J
p A ⋅ VA p B ⋅ VB p C ⋅ VC p D ⋅ VD
=
=
=
TA
TB
TC
TD
Assim:
p A ⋅ VA = 0,75 × 10 −5 × 2 × 10 −2 = 1,5 × 10 −7 J
p B ⋅ VB = 0,75 × 10 −5 × 6 × 10 −2 = 4,5 × 10 −7 J
p C ⋅ VC = 0,50 × 10 −5 × 6 × 10 −2 = 3,0 × 10 −7 J
p D ⋅ VC = 0,50 × 10 −5 × 2 × 10 −2 = 1,0 × 10 −7 J
Como
p B ⋅ VB > p C ⋅ VC > p A ⋅ VA > p D ⋅ VD
temos então que: TB > TC > TA > TD . Portanto:
4,5 × 10 −7 1,0 × 10 −7
=
TB
TD
⇒
TB 4,5 × 10 −7
=
TD 1,0 × 10 − 7
TB
= 4,5
TD
Exercícios propostos
1. (AFA 2009) O diagrama a seguir representa o ciclo percorrido por 3 mols de um gás perfeito. Sabendo-se que no estado
A a temperatura é –23°C e considerando R = 8 J/mol.K, o trabalho, em joules, realizado pelo gás no ciclo é:
(A) –6000
(B) 12000
(C) 1104
(D) –552.
2. (AFA 2007) N mols de um gás ideal possui volume v e pressão p. quando sofre as seguintes transformações sucessivas:
I - expansão isobárica até atingir o volume 2v;
II - aquecimento isométrico até a pressão tornar-se igual a 3p;
III - compressão isobárica até retornar ao volume v; e
IV - resfriamento isométrico até retornar ao estado inicial.
Assim, o trabalho trocado pelo gás, ao percorrer o ciclo descrito pelas transformações acima, vale
(A) zero
(B) – 2pv
(C) 3pv
(D) – Npv
3. (AFA 2003) Um gás perfeito sofre as transformações conforme o gráfico a seguir.
O trabalho, em joules, realizado na transformação AB é:
(A) 4,0.106
(B) 2,4.106
(C) 1,6.106
(D) zero
4. (AFA – 2001) O volume de um mol de gás ideal varia linearmente em função da temperatura, conforme gráfico abaixo. O
trabalho realizado pelo gás ao passar do estado A para o estado B, em joules, é
Dado: R = 8,3 J/mol K = 0,082 atm A /mol K
V( A )
B
20
A.
310
(A)
(B)
(C)
(D)
25
51
2573
5146
Gabarito
1.
2.
3.
4.
A
B
B
C
620
T(K