PROF. IVAN PEIXOTO
OLIMPÍADA DE FÍSICA
EXERCÍCIOS VARIADOS
PARTE 1
b)
1. (ITA) Uma certa grandeza física A é definida como o
produto da variação de energia de uma partícula pelo intervalo de tempo em que esta variação ocorre. Outra
grandeza, B, é o produto da quantidade de movimento da
partícula pela distância percorrida. A combinação que resulta em uma grandeza adimensional é:
2
a) AB
d) A /B
3
b) A/B
e) A /B
2
c) A/B
2.
c)
4.
7.
(ITA) Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência circunscrita em um quadrado de lado L com velocidade angular constante. Na circunferência inscrita nesse
mesmo quadrado, outra partícula move-se com a mesma
velocidade angular. A razão entre os módulos das
respectivas velocidades tangenciais dessas partículas é:
3
a)
2
d)
2
b) 2 2
3.
c)
e)
3
2
(ITA) Para medir a febre de pacientes, um estudante de
Medicina criou sua própria escala linear de temperaturas.
Nessa nova escala, os valores de 0 (zero) a 10 (dez)
correspondem respectivamente a 37ºC e 40ºC. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas as escalas é
aproximadamente:
a) 52,9ºC
d) –8,5ºC
b) 28,5ºC
e) –28,8ºC
c) 74,3ºC
5.
(ITA) Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um
edifício, tocando o solo decorridos aproximadamente 2s.
Sendo de 2,5m a altura de cada andar, o número de andares do edifício é:
a) 5
d) 9
b) 6
e) indeterminado
c) 8
6.
(ITA) Uma bola cai, a partir do repouso, de uma altura h,
perdendo parte de sua energia ao colidir com o solo. Assim, a cada colisão sua energia decresce de um fator k.
Sabemos que após 4 choques com o solo, a bola repica até uma altura de 0,64h. Nestas condições, o valor
do fator k é:
9
3
a)
d)
10
4
2
e)
5
8
(ITA) Duas partículas têm massas iguais a m e cargas
iguais a Q. Devido a sua interação eletrostática, elas
sofrem uma força F quando estão separadas de uma
distância d. Em seguida, estas partículas são penduradas,
a partir de um mesmo ponto, por fios de comprimento L e
ficam equilibradas quando a distância entre elas é d1. A
cotangente do ângulo α que cada fio forma com a vertical, em função de m, g, d, d1, F e L, é:
a) mgd1/(Fd)
2
b) mgLd1/(Fd )
2
c) mgd12 /(Fd )
2
d) mgd /(F d12 )
2
e) (Fd )/(mgd12 )
8.
(ITA) Um bloco com massa de 0,20kg, inicialmente em
repouso, é derrubado de uma altura de h = 1,20m sobre
uma mola cuja constante de força é k = 19,6N/m.
Desprezando a massa da mola, a distância máxima que
a mola será comprimida é:
a) 0,24m
d) 0,54m
b) 0,32m
e) 0,60m
c) 0,48m
9.
(ITA) Um centímetro cúbico de água passa a ocupar
3
1671cm quando evaporado à pressão de 1,0atm. O calor de vaporização a essa pressão é de 539 cal/g. O valor
que mais se aproxima do aumento de energia
interna
da água é:
a) 498cal
d) 208,2J
b) 2082cal
e) 2424J
c) 498J
2
2
Uma partícula, partindo do repouso, percorre no intervalo
de tempo t, uma distância D. Nos intervalos de tempo
seguintes, todos iguais a t, as respectivas distâncias percorridas são iguais a 3D, 5D, 7D etc. A respeito desse movimento pode-se afirmar que:
a) a distância da partícula desde o ponto em que inicia
seu movimento cresce exponencialmente com o
tempo.
b) a velocidade da partícula cresce exponencialmente
com o tempo.
c) a distância da partícula desde o ponto em que inicia
seu movimento é diretamente proporcional ao tempo
elevado ao quadrado.
d) a velocidade da partícula é diretamente proporcional ao
tempo elevado ao quadrado.
e) n.r.a.
2 5
5
4
5
10. (ITA) Um elevador está descendo com velocidade constante. Durante este movimento, uma lâmpada, que o iluminava, desprendendo-se do teto, cai. Sabendo-se que
o teto está a 3,0m de altura acima do piso do elevador, o tempo que a lâmpada demora para atingir o piso
é:
a) 0,61s
d) infinito
b) 0,78s
e) indeterminado
c) 1,54s
11. (ITA) O ar dentro de de um automóvel fechado tem massa de 2,6kg e calor específico de 720 J/kgºC. Considere
que o motorista perde calor a uma taxa constante de 120
joules por segundo e que o aquecimento do ar confinado
se deva exclusivamente ao calor emanado pelo motorista.
Quando tempo levará para a temperatura
variar de
2,4ºC a 37ºC?
a) 540s
d) 360s
b) 480s
e) 300s
c) 420s
12. (ITA) Um copo de 10cm de altura está totalmente cheio
de cerveja e apoiado sobre uma mesa. Uma bolha de
gás se desprende do fundo do copo e alcança a superfície,
5
onde a pressão atmosférica é de 1,01 x 10 Pa. Considere
que a densidade da cerveja seja igual à da água pura e
que a temperatura e o número de moles do gás dentro
da bolha permaneçam constantes enquanto esta sobe.
Qual a razão entre o volume final (quando atinge a
superfície) e inicial da bolha?
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a) 1,03
b) 1,04
c) 1,05
d) 0,99
e) 1,01
13. (ITA) Uma casca esférica tem raio interno R1, raio externo
R2 e massa M distribuída uniformemente. Uma massa
puntiforme m está localizada no interior dessa casca, a
uma distância d de seu centro (R1 < d < R2). O módulo
da força gravitacional entre as massas é:
a) 0
2
b) GMm/d
3
c) GMm/( R23 – d )
3
d) GMm/(d – R13 )
3
2
e) GMm/(d – R13 )/d ( R23 – R13 )
14. (AFA) A posição x de um corpo que se move ao longo de
uma reta, em função do tempo t, é mostrada no gráfico. Analise as afirmações abaixo e marque a alternativa
correta.
a) A velocidade do corpo é positiva nos quatro trechos.
b) A aceleração do corpo é nula apenas no trecho IV.
c) A trajetória descrita pelo corpo no trecho I é parabólica.
d) O movimento descrito pelo corpo no trecho III é progressivo e retardado.
15. (AFA) A maior aceleração (ou retardamento) tolerada
2
pelos passageiros de um trem urbano é 1,5m/s . A maior
velocidade que pode ser atingida pelo trem, que parte de
uma estação em direção a outra, distante 600m da primeira, em m/s, é:
a) 42
c) 68
b) 30
d) 54
16. (AFA) Uma bola abandonada de uma altura H, no vácuo,
chega ao solo e atinge altura máxima h. A razão entre a
velocidade com que a bola chega ao solo e aquela com
que ela deixa o solo é:
a)
 H
 
h
b)
H
h
1/ 2
 H
c)  
 h
3/ 2
 H
d)  
 h
2
17. (AFA) Dois corpos A e B giram em movimento circular
uniforme presos aos extremos de cordas de comprimentos,
respectivamente, r e 2r. Sabendo que eles giram com a
mesma velocidade tangencial, pode-se dizer que:
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3
a) ambos desenvolverão mesma velocidade angular.
b) ambos estarão submetidos à mesma força centrípeta.
c) num mesmo intervalo de tempo o corpo A dará maior
número de voltas que o B.
d) o corpo A desenvolve menor aceleração centrípeta
que o B.
18. (AFA) Duas armas são disparadas simultaneamente, na
horizontal, de uma mesma altura. Sabendo-se que os
projéteis possuem diferentes massas e desprezando a
resistência do ar, pode-se afirmar que:
a) a bala mais pesada atinge o solo em um tempo menor.
b) o tempo de queda das balas é o mesmo.
c) a bala que foi disparada com maior velocidade atinge
o solo em um tempo maior.
d) nada se pode dizer a respeito do tempo de queda,
porque não se sabe qual das armas é mais possante.
19. (AFA) Um audacioso motociclista deseja saltar de uma
rampa de 4m de altura e inclinação 30º e passar sobre
um muro (altura igual a 34m) que está localizado a
50 3m do final da rampa.
Obs.: o desenho está fora de escala.
Para conseguir o desejado, a velocidade mínima da
moto no final da rampa deverá ser igual a:
a) 144km/h
c) 180km/h
b) 72km/h
d) 50km/h
20. (AFA) Sob a chuva que cai verticalmente a 10 3m/s, um
carro se desloca horizontalmente com velocidade de
30m/s. Qual deve ser a inclinação do vidro traseiro (em
relação à horizontal) para que este não se molhe?
a) 30º
c) 60º
b) 45º
d) 90º
21. (AFA) Um avião reboca dois planadores idênticos de
massa m, com velocidade constante. A tensão no cabo
(II) é T. De repente o avião desenvolve uma aceleração
a. Considerando a força de resistência do ar invariável, a
tensão no cabo (I) passa a ser:
a) T + ma
b) T + 2ma
c) 2T + 2ma
d) 2T + ma
22. (AFA) Dois corpos de massas iguais, unidos por um fio
inextensível, descem ao longo de um plano inclinado.
Não há atrito entre o corpo I e o plano.
De acordo com o enunciado, analise as afirmativas abaixo.
I. Se não houver atrito entre o corpo II e o plano, a tensão no fio é nula.
II. Se houver atrito entre o corpo II e o plano, a aceleração do corpo II é menor que a do corpo I.
III. Se houver atrito entre o corpo II e o plano, o movimento do corpo I será retardado.
Assinale a alternativa que contém apenas afirmativa(s)
incorreta(s):
a) II.
c) II e III.
b) I e III.
d) I, II e III.
25. (AFA) A figura representa uma curva plana de um circuito
de Fórmula 1.
Se, durante uma corrida, um piloto necessitar fazer tal
curva com velocidade elevada, evitando o risco de derrapar, deverá optar pela trajetória representada em qual
alternativa?
a)
c)
b)
d)
23. (AFA) Para levantar um pequeno motor até determinada
altura, um mecânico dispõe de três associações de polias:
26. (AFA) Uma partícula de massa 1kg se move ao longo do
eixo Ox. O módulo da força, em newtons, que atua sobre a partícula é dado por F(x) = 2x – 2. Se a partícula
estava em repouso na posição x = 0, a sua velocidade
na posição x = 4m é:
a) 3,5m/s
c) 4,5m/s
b) 4,0m/s
d) 5,0m/s
Aquela(s) que exigirá(ão) menor esforço do mecânico
é(são) somente:
a) I.
c) I e III.
b) II.
d) II e III.
24. (AFA) Sobre uma partícula situada num plano horizontal
r
aplica-se uma força F variável, somente em módulo, cujo
valor cresce desde zero. Assinale, dentre os gráficos
abaixo, aquele que melhor representa a intensidade da
força de atrito (fat) em função da força F aplicada.
a)
c)
b)
d)
4
27. (AFA) A energia cinética EC de um corpo de massa m
que se desloca sobre uma superfície horizontal e retilínea
é mostrada no gráfico em função do deslocamento x.
O gráfico da força resultante FR que atua sobre o corpo
em função do deslocamento x é:
a)
c)
b)
d)
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28. (AFA) Uma partícula, de massa m e velocidade v, colide
com outra de massa 3m inicialmente em repouso. Após
a colisão elas permanecem juntas, movendo-se com
velocidade V. Então, pode-se afirmar que:
a) V = v
c) 3V = v
b) 2V = v
d) 4V = v
29. (AFA) O motor de um avião a jato, que se desloca a
900km/h, expele por segundo 200kg de gases provenientes da combustão. Sabendo-se que estes produtos
da combustão são expelidos pela retaguarda, com velocidade de 1800km/h em relação ao ar, pode-se afirmar que
a potência liberada pelo motor vale:
5
7
a) 1,00 . 10 W
c) 3,70 . 10 W
7
8
b) 2,50 . 10 W
d) 3,24 . 10 W
30. (AFA) Deseja-se resfriar um barril de vinho, dispondo-se
de uma única pedra de gelo. O resfriamento se dará com
maior eficiência na alternativa:
a)
b)
c)
d)
31. (AFA) Um gás ideal monoatômico sofre as transformações
AB e BC representadas no gráfico p x V abaixo.
Analisando o gráfico pode-se afirmar que, na transformação:
a) AB, o gás recebe calor do meio externo.
b) BC, a energia interna do gás aumenta.
c) AB, o gás perde calor para o meio externo.
d) BC, a energia interna do gás diminui.
33. (AFA) Um motor térmico, que funciona segundo o Ciclo
de Carnot, absorve 400 cal de uma fonte quente a 267ºC
e devolve 220 cal para uma fonte fria. A temperatura da
fonte fria, em ºC, é:
a) 12
c) 147
b) 24
d) 297
34. (AFA) Uma máquina térmica funciona de acordo com o
ciclo dado pela figura abaixo. Essa máquina foi construída usando dois mols de um gás ideal monoatômico, e
no decorrer de cada ciclo não há entrada nem saída de
gás no reservatório que o contém.
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5
O máximo rendimento e o trabalho realizado por essa
máquina valem, respectivamente,
2
3
a) 13% e 8 x 10 J
c) 13% e 4 x 10 J
2
3
b) 75% e 8 x 10 J
d) 75% e 4 x 10 J
35. (AFA) Duas cargas pontuais positivas, q1 e q2 = 4q1, são
fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira
carga negativa q3 é colocada no ponto P entre q1 e q2, a
uma distância x da carga q1, conforme mostra a figura.
Para que as forças sobre a carga
de x é:
d
a)
c)
2
d
b)
d)
3
q3 sejam nulas, o valor
d
4
d
6
36. (AFA) Três esferas condutoras de raio R, 3R e 5R e eletrizadas, respectivamente, com quantidade de cargas
iguais a –10µC, –30µC e +13µC estão muito afastadas
entre si. As esferas são, então, interligadas por fios
metálicos de capacitância desprezível até que o
sistema atinja completo equilíbrio. Nessa situação, o
valor da quantidade de carga, em microcoulombs, da
esfera de raio 3R é:
a) –9
c) 3
b) –3
d) 9
37. (FUVEST) Um aparelho transmissor de rádio, cujas ondas atingem, no máximo, uma distância r, está situado no
alto de uma torre vertical de altura h. As ondas do rádio
transmissor atingem uma estrada retilínea e horizontal
que está a uma distância d do pé da torre. Determine o
comprimento do trecho da estrada no qual se pode captar a
transmissão.
38. (AFA) Um corpo de massa 3M desloca-se no sentido
Oeste-Leste, com velocidade de 10m/s, e colide inelasticamente com outro corpo de massa 2M, deslocando-se no
sentido Sul-Norte com velocidade de 20m/s. A velocidade dos sistema formado pelos dois corpos, após a colisão, em m/s, será:
a) 10
c) 30
b) 20
d) 40
39. (AFA) Na figura abaixo, o ângulo θ vale 30º, e a relação
entre as massas M2/M1 tem valor 3/2. Para que o sistema
permaneça em equilíbrio, qual deve ser o valor do coeficiente de atrito entre o bloco 2 e o plano?
a)
3
3
c)
b)
3
2
d)
3
1
2
40. (AFA) No avião de treinamento T-25 utilizado na AFA, a
hélice gira 2700 rpm durante a corrida no solo e, após a
decolagem, a rotação é reduzida para 2450 rpm em
apenas 5 segundos. Supondo-se que a hélice sofre uma
desaceleração uniforme, a aceleração angular da hélice,
em valor absoluto, vale aproximadamente, em rad/s:
a) 1,67
c) 5,23
b) 3,14
d) 8,72
41. (AFA) Duas partículas A e B desenvolvem movimento
sobre uma mesma trajetória, cujos gráficos horários são
dados por:
44. (AFA) Em uma revista especializada em automóveis,
afirma-se que um determinado veículo acelera de zero a
108 km/h em 7,2 segundos. Supondo-se que tal veículo
desenvolveu MRUV, no citado intervalo de tempo, o
espaço percorrido por ele, em metros, é:
a) 72
c) 108
b) 96
d) 120
45. (AFA) Dois corpos idênticos estão ligados por um fio
ideal, passando por uma roldana, conforme figura abaixo.
Inicialmente, os corpos estão em repouso. Sendo
3
mA = mB = 3kg, a densidade do fluido 0,6g/cm , a aceleração do sistema, após um certo intervalo de tempo,
2
será, em m/s :
a) 0
b) 0,6
c) 1,6
d) 2,5
46. (AFA) Em relação a um observador parado na margem,
a velocidade com que um barco sobe o rio vale 8km/h e
a com que o mesmo barco desce o rio vale 20km/h,
sempre com movimento uniforme. A velocidade da
correnteza, em km/h, vale:
a) 3
c) 8
b) 6
d) 12
No instante em que A e B se encontram, os módulos das
velocidades de A e de B valem, respectivamente:
a) 2 e 12
c) 2,57 e 12
b) 2 e 16
d) 2,57 e 16
47. (AFA) Dois líquidos X e Y, miscíveis entre si, possuem
3
densidades 0,6g/cm , respectivamente. Ao se misturar 3
litros do líquido X com 6 litros do líquido Y, a densidade
3
da mistura, em g/cm , será:
a) 0,6
c) 0,8
b) 0,7
d) 0,9
42. (AFA) Na figura abaixo, a densidade do líquido A é
3
3
dA = 0,4 g/cm e a do líquido C é dC = 2,5 g/cm , então, a
3
densidade do líquido B, em g/cm , é:
48. (AFA) Uma gota de óleo de massa m e carga q é solta
em uma região de campo elétrico uniforme E, conforme
mostra a figura.
a) 1,45
b) 2,50
c) 2,85
d) 5,20
43. (AFA) No interior de um solenóide, a dependência do
campo de indução magnética B, em relação à corrente
elétrica i, pode ser representada por:
a)
b)
Mesmo sob o efeito da gravidade a gota move-se para
cima com aceleração g. O módulo do campo elétrico é:
2mg
2qg
a) E =
c) E =
q
m
b) E =
2mq
g
d) E =
2m
qg
c)
49. (AFA) Uma partícula de carga q e massa m é lançada
com velocidade v, perpendicularmente ao campo elétrico
uniforme produzido por placas paralelas de comprimento a,
distanciadas de b entre si. A partícula penetra no campo
num ponto eqüidistante das placas e sai tangenciando a
borda da placa superior, conforme representado na figura
a seguir.
d)
6
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b) 45
d) 65
54. (AFA) Certa massa de um gás ideal sofre uma transformação na qual a pressão duplicada e o volume caem a
um terço do valor inicial. A temperatura absoluta final, em
relação à inicial, é:
a) a mesma
c) 3/2
b) 2/3
d) 5
Desprezando a ação gravitacional, a intensidade do
campo elétrico é:
b 2mv
b 2mv 2
c)
a)
qa
qa
b)
bmv
2qa2
d)
bmv 2
qa2
50. (AFA) O gráfico mostra a potência elétrica consumida, ao
longo do dia, em uma certa resistência alimentada com a
voltagem de 120V.
Se o kwh custa R$ 0,10, o valor pago por 30 dias de
consumo é:
a) R$ 88,00
c) R$ 144,00
b) R$ 112,00
d) R$ 162,00
51. (AFA) Um certo calorímetro contém 80 gramas de água à
temperatura de 15ºC. Adicionando-se à água do calorímetro 40 gramas de água a 50ºC, observa-se que a
temperatura do sistema, ao ser atingido o equilíbrio térmico, é de 25ºC. Pode-se afirmar que a capacidade térmica do calorímetro, em cal/ºC, é igual a:
a) 5
c) 15
b) 10
d) 20
52. (AFA) Um satélite foi lançado para entrar em órbita circular ao redor da Terra, a uma distância d do seu centro.
Sabendo-se que G é a constante Gravitacional Universal
e M a massa da Terra, o período de revolução do satélite, ao redor da Terra, será dado por:
a)
2π
GM
d
c) 2πd
b)
1πd 2 GM
d) 2π
GM
d
d3
GM
53. (AFA) Misturando-se 1,5kg de água a 85ºC com 3,0kg de
água a 10ºC, obtêm-se 4,5kg de água à temperatura, em
ºC, de:
a) 35
c) 55
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7
55. (AFA) 10 mols de hélio a 273K e 2atm ocupam o mesmo
volume que x mols de neônio a 546K e 4atm. Considerando-se os dois gases como ideais, o valor de x é:
a) 5
c) 15
b) 10
d) 20
56. (ITA) No sistema convencional de tração de bicicletas, o
ciclista impede os pedais, cujo eixo movimenta a roda
dentada (coroa) a ele solidária. Esta, por sua vez, aciona
a corrente responsável pela transmissão do movimento a
outra roda dentada (catraca), acoplada ao eixo traseiro
da bicicleta. Considere agora um sistema duplo de tração,
com 2 coroas, de raios R1 e R2 (R1 < R2) e 2 catracas R3
e R4 (R3 < R4), respectivamente. Obviamente, a corrente
só troca uma coroa e uma catraca de cada vez, conforme o comando da alavanca de câmbio. A combinação
que permite máxima velocidade da bicicleta, para uma
velocidade angular dos pedais fixa, é:
a) coroa R1 e catraca R3.
b) coroa R1 e catraca R4.
c) coroa R2 e catraca R3.
d) coroa R2 e catraca R4.
e) é indeterminada já que não se conhece o diâmetro
da roda traseira da bicicleta.
57. (ITA) Um pequeno barco de massa igual a 6,0kg tem o
formato de uma caixa de base retangular cujo comprimento é 2,0m e a largura 0,80m. A profundidade do barco é de
0,23m. Posto para flutuar em uma lagoa com um tripulante de 1078N e um lastro, observa-se o nível da água a
20cm acima do fundo do barco. O valor que melhor representa a massa do lastro em kg é:
a) 260
d) 150
b) 210
e) indeterminado
c) 198
58. (ITA) Uma partícula é submetida a uma força com as
seguintes características: seu módulo é proporcional ao
módulo da velocidade da partícula e atua numa direção
perpendicular àquela do vetor velocidade. Nestas condições, a energia cinética da partícula deve:
a) crescer linearmente com o tempo.
b) crescer quadraticamente com o tempo.
c) diminuir linearmente com o tempo.
d) diminuir quadraticamente com o tempo.
e) permanecer inalterada.
59. (ITA) Uma pilha de seis blocos iguais, de massa m,
repousa sobre o piso de um elevador, como mostra a
figura. O elevador está subindo em movimento uniformemente retardado com uma aceleração de módulo a.
O módulo da força que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2
é dado por:
a) 3m(g + a)
b) 3m(g – a)
c) 2m(g + a)
d) 2m(g – a)
e) m(2g – a)
60. (ITA) Uma sonda espacial de 1000kg, vista de um sistema
de referência inercial, encontra-se em repouso no espaço.
Num determinado instante, seu propulsor é ligado e, durante o intervalo de tempo de 5 segundos, os gases são
ejetados a uma velocidade constante, em relação à sonda, de 5000m/s. No final desse processo, com a sonda
movendo-se a 20m/s, a massa aproximada de gases
ejetados é:
a) 0,8kg
b) 4kg
c) 5kg
2m
c)
d)
63. (ITA) A figura representa um sistema experimental utilizado para determinar o volume de um líquido por unidade
de tempo que escoa através de um tubo capilar de comprimento L e seção transversal de área A. Os resultados
mostraram que a quantidade desse fluxo depende da variação da pressão ao longo do comprimento L do tubo por
unidade de comprimento (∆P/L), do raio do tubo (a) e da
viscosidade do fluido (η) na temperatura do experimento.
Sabe-se que o coeficiente de viscosidade (η) de um fluido
tem a mesma dimensão do produto de uma tensão (força
por unidade de área) por um comprimento dividido por
uma velocidade. Recorrendo à análise dimensional, podemos concluir que o volume de fluido coletado por unidade de tempo é propor-cional a:
d) 20kg
e) 25kg
61. (ITA) O ar dentro de um automóvel fechado tem massa
de 2,6kg e calor específico de 720J/kgºC. Considere que
o motorista perde calor a uma taxa constante de 120 joules por segundo e que o aquecimento do ar confinado se
deva exclusivamente ao calor emanado pelo motorista.
Quanto tempo levará para a temperatura variar de 2,4ºC
a 37ºC?
a) 540s
d) 360s
b) 480s
e) 300s
c) 420s
62. (ITA) Um corpo de massa m desliza sem atrito sobre a
superfície plana (e inclinada de um ângulo α em relação
à horizontal) de um bloco de massa M sob a ação da mola, mostrada na figura. Essa mola, de constante elástica
k e comprimento natural C, tem suas extremidades respectivamente fixadas ao corpo de massa m e ao bloco,
por sua vez, o bloco pode deslizar sem atrito sobre a superfície plana e horizontal em que se apóia. O corpo é
puxado até uma posição em que a mola seja distendida
elasticamente a um comprimento L (L > C), tal que, ao
ser liberado, o corpo passa pela posição em que a força
elástica é nula. Nessa posição o módulo da velocidade
do bloco é:
a)
2m
b)
1
k(L − C)2
2
M 2 [1 + tg 2 (α )]
2m
a)
2m
1
k(L − C)2 − mg(L − C)sen(α )
2
(m + M)[(m + M)tg 2 (α ) + M]
1
k(L − C)2 − mg(L − C)sen(α )
2
M 2 [1 + sen2 (α )]
b)
c)
A ∆P
η L
∆P a4
L η
L η
∆P a4
d)
∆P η
L A
e)
L 4
aη
∆P
64. (ITA) Um copo de 10cm de altura está totalmente cheio
de cerveja e apoiado sobre uma mesa. Uma bolha de
gás se desprende do fundo do copo e alcança a superfície,
5
onde a pressão atmosférica é de 1,01 x 10 Pa. Considere
que a densidade da cerveja seja igual à da água pura e
que a temperatura e o número de mols do gás dentro da
bolha permaneçam constantes enquanto esta sobe. Qual
razão entre o volume final (quando atinge a superfície) e
inicial da bolha?
a) 1,03
d) 0,99
b) 1,04
e) 1,01
c) 1,05
65. (ITA) Deixa-se cair areia de um reservatório a uma taxa
de 3,0kg/s diretamente sobre uma esteira que se move
na direção horizontal com velocidade V. Considere que a
camada de areia depositada sobre a esteira se locomove
com a mesma velocidade V, devido ao atrito. Desprezando a existência de quaisquer outros atritos, conclui-se
que a potência, em watts, requerida para manter a esteira movendo-se a 4,0m/s, é:
1
k(L − C)2 − mg(L − C)sen(α )
2
M 2 [1 + tg 2 (α )]
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a) 0
b) 3
c) 12
72. (AFA) Um corpo de 5kg de massa percorre uma trajetória
circular no interior de uma esfera oca, cujo raio é 2
metros. A figura abaixo ilustra o fato. Pode-se afirmar
que o trabalho, em J, realizado pela força peso entre os
pontos:
d) 24
e) 48
3
66. (AFA) A densidade do mercúrio a 0ºC vale 13,6g/cm e
–4
–1
tem um coeficiente de dilatação cúbica de 1,82 . 10 ºC . A
3
sua densidade em g/cm , na temperatura de 40ºC, vale:
a) 13,40
c) 13,55
b) 13,50
d) 13,56
a) AC é 100π.
b) ABCDA é nulo.
c) ABCDA é 200π.
d) ABC é igual ao trabalho da força centrípeta.
67. (AFA) Um corpo de massa m e volume v é colocado em
um recipiente contendo água. Verifica-se que esse corpo
flutua na água com metade de seu volume imerso. Nesse
caso pode-se afirmar que o(a):
a) peso do corpo é igual ao peso da água deslocada.
b) empuxo da água é igual à metade do peso do corpo.
c) massa do corpo é igual à metade da massa da água.
d) volume do corpo é igual a duas vezes o volume da
água deslocada.
73. (AFA) Uma máquina opera entre duas fontes, uma quente,
a 600K, e outra fria, a 200K. A fonte quente libera 3700J
para a máquina. Supondo que esta funcione no seu
rendimento máximo, o valor do trabalho, em J, por ciclo, e
o seu rendimento, são, respectivamente:
a) 1233 e 33%
c) 2464 e 67%
b) 1233 e 1010%
d) 3700 e 100%
68. (AFA) Uma força elétrica de intensidade F aparece
quando duas pequenas esferas idênticas, com cargas
3C e 9C são colocadas a uma distância d, no vácuo.
Quando colocadas em contato e afastadas a uma distância 3d, a nova intensidade da força elétrica, em função
de F, será:
a) 2F/27
c) 7F/27
b) 4F/27
d) 8F/27
74. (AFA) Uma pequena esfera é abandonada em queda
livre, de uma altura de 80m, em relação ao solo. Dois
segundos após, uma segunda esfera é atirada, verticalmente para baixo. Despreze a resistência do ar e consi2
dere g = 10m/s . A fim de que as esferas atinjam o solo
no mesmo instante, a velocidade de lançamento da
segunda esfera, em m/s, deve ser:
a) 15
c) 25
b) 20
d) 30
69. (AFA) Faz-se um experimento com 4 esferas metálicas
iguais e isoladas uma da outra. A esfera A possui carga
elétrica Q, e as esferas B, C e D estão neutras. Colocando-se a esfera A em contato sucessivo com as esferas
B, C e D, a carga final de A será:
a) Q/3
c) Q/8
b) Q/4
d) Q/9
70. (AFA) Uma máquina térmica, ao realizar um ciclo, retira
20J de uma fonte quente e libera 18J para uma fonte fria.
O rendimento, dessa máquina, é:
a) 0,1%
c) 2,0%
b) 1,0%
d) 10%
71. (AFA)
I. Um objeto é acelerado não somente quando sua
velocidade escalar varia, mas também quando seu
vetor velocidade muda de direção.
II. Para descrever completamente o movimento de um
objeto basta conhecer como varia sua velocidade
escalar com o tempo.
III. Um corpo pode ter velocidade escalar nula e estar
submetido a uma aceleração tangencial nula.
a
IV. Na expressão da 2 Lei de Newton, F = ma, a massa
m é chamada massa gravitacional.
Das afirmações acima, são verdadeiras:
a) I e II.
c) I, II e IV.
b) I e III.
d) I, III e IV.
PROF. IVAN PEIXOTO
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75. Um bloco homogêneo, de massa M, move-se aceleradamente sob a ação da força F numa superfície lisa. Encontrar o valor da força T, com que uma parte A do bloco, de comprimento x, atua sobre a parte B do mesmo.
O comprimento do bloco é Ρ.
Dados:
Ρ = 1m
F = 100N
x = 20cm
76. Um bloco homogêneo move-se aceleradamente sob a
ação da força F. A massa do bloco é M. Determinar as
forças que atuam sobre a parte do bloco sombreada. As
dimensões lineares mostram-se na figura. O atrito é desprezado.
Dados:
Ρ = 1m
y = 20cm
2
g = 10m/s
h = 30cm
F = 120N
x = 25cm
M = 9kg
77. Uma barra homogênea de comprimento L está submetida à ação de duas forças F1 e F2 aplicadas aos seus extremos e dirigidas em sentidos opostos. Com que força F
é estendida a barra na seção que se encontra a uma distância Ρ de um dos extremos?
cada um dos pesos se as massas das roldanas e da
corda e também a fricção podem ser desprezadas.
Dados:
m1 = 3kg
m2 = 2kg
m3 = 1kg
2
g = 10m/s
Dados:
F1 = 100N
Ρ = 80cm
L = 1m
F2 = 25N
78. Um menino de massa M corre em direção à parte superior de uma tábua imóvel de massa m, que se encontra
num plano inclinado com ângulo de base α. O atrito entre
a tábua e o plano é desprezível. Que caminho percorreu
o menino até o momento, quando a sua velocidade, que
era igual a ν0 no início, diminuiu duas vezes, mantendose na mesma direção?
Obs.: Para que a tábua permaneça imóvel, não havendo
atrito com o plano, o menino deve fazer, na mesma, uma
força para cima.
Dados:
M = 60kg
α = 30º
2
g = 10m/s
m = 30kg
V0 = 4m/s
93. Uma corda é colocada em duas roldanas fixas e em seus
extremos colocam-se pratos com pesos P = 30N em cada um. A corda entre as roldanas foi cortada e amarrada
a um dinamômetro. Que mostra o dinamômetro? Que
peso P1 deve adicionar-se a um dos pratos, para que a
leitura do dinamômetro não varie, logo após ter-se tirado
do outro prato um peso P2 = 10N? As massas dos pratos
das roldanas, da corda e do dinamômetro desprezam-se.
79. Um bloco homogêneo está pendurado numa corda. A
corda foi cortada. Que pedaços do bloco terão maior
aceleração no momento inicial: os que estão na parte
superior, ou inferior?
80. Um bloco homogêneo encontra-se sobre um suporte
horizontal. O suporte repentinamente é retirado. Quais
partes do bloco têm maior aceleração no momento inicial: as que estão na parte superior, ou inferior?
90. Um homem com as mãos levantadas encontra-se na
plataforma de uma balança. Como varia a indicação da
balança quando as mãos movem-se aceleradamente para baixo?
91. Determinar as acelerações dos pesos com massa m1,
m2, m3 e a tensão das cordas no sistema desenhado. As
massas das cordas e roldanas são muito menores que
as massas dos pesos.
Dados:
m1 = 4kg
m2 = 3kg
m3 = 1kg
2
g = 9,8m/s
94. Desprezando o efeito do atrito, determine (a) a aceleração de cada bloco, (b) a tensão no cabo.
g = 10,0m/s2
92. Um sistema consiste de duas roldanas com eixos fixos e
uma roldana móvel (figura). Através das roldanas colocou-se uma corda, nos extremos da qual levam pendurados os pesos com massas m1 e m3, e no eixo da roldana móvel pendurou-se um peso de massa m2. As partes da corda que não se encontram na roldana estão situadas na posição vertical. Determinar a aceleração de
10
PROF. IVAN PEIXOTO
95. Determinar a aceleração dos pesos no sistema desenhado. As massas das roldanas, da corda e a fricção podem
ser desprezadas. Em que direção girarão as polias quando os pesos se movem?
Determinar ainda a tração na corda que envolve as polias.
Dados:
m1 = 9kg
m2 = 8kg
2
g = 10m/s
Anotações
PROF. IVAN PEIXOTO
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G A B A R I T O – PARTE 1
1
B
7
C
13
E
19
C
25
A
31
A
2
A
8
E
14
D
20
A
26
B
32
D
37
3
C
9
A
15
B
21
C
27
D
33
B
38
4
A
10
B
16
A
22
C
28
B
34
D
39
5
C
11
A
17
C
23
C
29
A
35
B
40
6
B
12
E
18
B
24
D
30
B
36
A
41
2 i − (h2 + d 2 )
A
B
C
D
44
C
50
D
56
C
62
45
D
51
D
57
D
63
68
B
69
C
46
D
52
D
58
E
64
E
70
D
47
B
53
A
59
D
65
D
71
B
2
42
B
48
A
54
B
60
B
66
B
43
B
49
D
55
B
61
A
67
A
72
B
73
C
74
D
12
PROF. IVAN PEIXOTO