Probabilidade - AFA
1. (AFA) No lançamento de um dado viciado, a face 6 ocorre com o dobro da probabilidade da face 1, e as outras faces ocorrem
com a probabilidade esperada em um dado não viciado de 6 faces numeradas de 1 a 6.
Dessa forma, a probabilidade de ocorrer a face 1 nesse dado viciado é
1
(A)
9
2
(B)
3
1
(C)
3
2
(D) .
9
2. (AFA) Numa caixa existem 6 canetas pretas, 4 azuis e 3 vermelhas. Se 3 canetas são retiradas ao acaso, e sem reposição, a
probabilidade de que pelo menos duas tenham cores distintas é:
(A) 261 .
286
(B)
1
9
.
3
(C) C 6 .
3
C13
(D) 1−
C 36
3
C13
.
3. (AFA) Em uma urna contendo 12 bolas amarelas, 15 bolas brancas e 18 bolas pretas, a probabilidade de retirar três bolas de
cores diferentes é
(A) 38%
(B) 22,8%
(C) 11,4%
(D) 1/376.
4. (AFA) Seja S o espaço amostral de um experimento aleatório e A um evento de S. A probabilidade de ocorrer o evento A é
n − 10
dada por P(A) =
. O número máximo de elementos de A é
4
(A) 10
(B) 11
(C) 14
(D) 15.
5. (AFA) A probabilidade de observarmos um número na face superior de um dado viciado é diretamente proporcional a esse
número. Ao lançarmos esse dado, a probabilidade de ocorrer um número par é
1
(A)
.
2
11
(B)
.
21
4
(C)
.
7
13
(D)
.
21
6. (AFA) Analise as proposições seguintes.
(02) Se 1(1!) + 2(2!) + 3(3!) + ... + n(n!)=(n+1)!–1, com n∈{1,2,3,4,...}, então, o valor de
1(1!) + 2(2!) + ... + 10(10!) + 1
é igual
8!(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 10)
a 18
p ⎛ m ⎞
⎟⎟ é p2
(04) O valor de ∑ ⎜⎜
m
1
−
m =1 ⎝
⎠
(08) Uma caixa (I) contém 6 garrafas com rótulo e duas garrafas sem rótulo; outra caixa (II) contém 4 garrafas com rótulo e
uma sem rótulo. Uma caixa é selecionada aleatoriamente e dela uma garrafa é retirada. A probabilidade dessa garrafa retirada
ser sem rótulo é de 22,5%.
(16) Dois dígitos distintos são selecionados aleatoriamente dentre os dígitos de 1 a 9. Se a soma entre eles é par, a
5
probabilidade de ambos serem ímpares é .
8
A soma das proposições verdadeiras é igual a:
(A) 14
(B) 24
(C) 26
(D) 30
7. (AFA) Numa pesquisa realizada com um grupo de 55 mulheres e 45 homens quanto à preferência de uma (única)
modalidade esportiva, obtiveram-se os resultados registrados na seguinte tabela:
mulheres homens
Natação
30
30
Vôlei
15
10
basquete
10
05
Escolhidos ao acaso, uma pessoa X do grupo todo pesquisado: um homem H do grupo de homens pesquisados e uma mulher
M do grupo de mulheres pesquisadas, é FALSO afirmar que a probabilidade de
(A) a pessoa X ser homem ou preferir vôlei é 10%
4
(B) a pessoa X ser homem e preferir vôlei é
5
(C) o homem H preferir natação é igual à probabilidade de a mulher M também preferir natação.
(D) a pessoa X preferir natação é 0,6.
8. (AFA) Dentro de uma caixa há nove etiquetas. Cada etiqueta recebe um número de 01 a 09, sem repetir nenhum. Retiramse três delas, uma a uma, sem reposição. A probabilidade de que os três números correspondentes às etiquetas retiradas sejam,
nesta ordem, ÍMPAR – PAR – ÍMPAR ou PAR – ÍMPAR – PAR é de:
1
.
(A)
28
5
(B)
.
36
20
(C)
.
81
5
.
(D)
18
9. (AFA) Em um balcão de supermercado, foram esquecidas 2 sacolas. Uma continha 3 latas de atum, 2 latas de ervilha e
5 de sardinha; a outra, x latas de atum, 3 latas de ervilha e 3 de sardinha. Escolhe- se ao acaso uma sacola e retira-se uma
lata. Qual é o menor valor de x para que a probabilidade de tratar-se de uma lata de atum seja, no mínimo, 50%?
(A) 13
(B) 14
(C) 15
(D) 16.
10. (AFA) Na Academia da Força Aérea, existem 8 professores de matemática e 6 de física. Para participar de um
congresso no Rio de Janeiro, deverá ser formada uma comissão de 4 professores. A probabilidade de participarem dessa
comissão 3 professores de matemática e 1 de física é de
3
(A)
1001
48
(B)
143
21
(C)
286
4
(D)
.
13
11. (AFA) Uma urna contém 1 bola preta e 9 brancas. Uma segunda urna contém x bolas pretas e as restantes brancas,
num total de 10 bolas. Em um primeiro experimento, retira-se ao acaso uma bola de cada urna. Em um segundo
experimento, todas as bolas são reunidas em uma única urna, e duas são retiradas, ao acaso, uma seguida da outra, sem
reposição. O menor valor de x, tal que a probabilidade de se obterem duas bolas pretas seja estritamente maior no
segundo experimento, é:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4.
Gabarito
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
A
A
B
C
C
C
D
B
B
C