Inteligência Artificial
Computação Nebulosa (Fuzzy)
Sistemas de Inferência Nebulosos
Variáveis Lingüísticas
• As variáveis utilizadas em sistemas nebulosos são
lingüísticas, ou seja, podem assumir valores
lingüísticos e não numéricos.
• É uma quíntupla (x, T(x), U, G, M) sendo:
—
—
—
—
—
x: nome da variável
T(x): valores lingüísticos que a variável pode assumir
U: universo de discurso
G: regra sintática para gerar novos T(x)
M: valor semântico de cada T(x)
Variáveis Lingüísticas
• Variável Lingüística distância
— X = (distância, T(x), [0, 100], G,M)
— T(x) = {encostado, perto, médio, longe, longe demais}
Regras Lingüísticas
• De posse das variáveis lingüísticas que modelam
um sistema, é possível modelar o conhecimento
sobre o sistema.
• Isso é feito através de regras lingüísticas:
— “- Se a iluminação é escura então a luz é acesa.”
— A etiqueta “escura” é uma restrição sobre a variável
iluminação.
— Esta restrição deve ser transportada para o
conseqüente, que será responsável por acender a luz.
— O grau de confiança na expressão “iluminação” é
“escura” será transportado para a ação de “acender a
luz”.
Regras Lingüísticas
• Generalizando a forma dessas regras, temos
cláusulas do tipo:
— “SE x é A E y é B ENTÃO z é C”
• Sendo:
— x e y são variáveis lingüísticas
— A e B são etiquetas lingüísticas
• Pode-se calcular a confiança em “x é A E y é B”
• Obtêm-se, assim, a confiança no antecedente da
cláusula ou regra nebulosa
Inferência Nebulosa
• Como então, propagar a confiança do
antecedente no conseqüente?
• Uma das estratégias (mínimo de Mamdani) é que,
confiando-se M no antecedente, pode-se no
mínimo confiar-se M no conseqüente.
• Ou seja, utiliza-se um operador mínimo entre a
confiança obtida e o conjunto nebuloso da saída.
• Posteriormente, realiza-se a união de todas as
saídas não nulas.
Inferência Nebulosa
• Exemplo de saída possível:
Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN)
• Principais representantes de aplicações da teoria
nebulosa.
• Capazes de mapear entradas em saídas, atuando
como aproximadores de funções
• Composto por:
—
—
—
—
—
Fuzzificação
Base de Dados
Base de Regras
Unidade de Inferência
Defuzzificação
Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN)
• Diagrama de um SIN
Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN)
• Fuzzificação: se valores numéricos serão as
entradas do SIN, deve-se realizar a fuzzificação,
ou seja, a transformação de medidas em valores
lingüísticos.
• Base de Dados: são as variáveis lingüísticas, com
suas etiquetas lingüísticas, modeladas
normalmente através da observaçãoo do domínio
do problema e das figuras de linguagem
utilizadas na sua descrição.
Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN)
• Base de Regras: regras nebulosas que descrevem
o comportamento do sistema a ser modelado.
Podem ser inferidas a partir de alguns métodos,
se estiverem disponíveis exemplos de entrada e
saída ou obtidas através de um especialista
humano.
• Unidade de Inferência: unidade que realiza a
inferência aproximada.
Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN)
• Defuzzificação: o SIN trabalha com valores
lingüísticos. Freqüentemente é necessário um
resultado numérico em um processo de
inferência, e para que isto seja possível é
necessário realizar uma conversão do resultado
qualitativo em quantitativo.
Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN)
• Os passos para se obter a saída são:
— Comparar os valores de entrada com as variáveis
lingüísticas das premissas para obter o grau de
casamento parcial entre os dados da entrada e as
premissas da base de regras.
— Combinar os graus de confiança (através de uma TNorma) para obter o potencial de ativação (firing
strengh) de cada regra.
— Gerar o conseqüente de cada regra, de acordo com
seu peso através do mecanismo de inferência
aproximada.
— Agregar os conseqüentes no caso de geração de saída
numérica.
Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN)
• Defuzzificação: vários métodos existem. Os mais
comuns:
— Centro de Gravidade: saída numérica é o centro
geométrico da saída nebulosa.
— Centro das Somas: como o centro de gravidade só
que as áreas sobrepostas da saída nebulosa são
contadas mais de uma vez.
— Média dos máximos: média dos valores onde a função
atinge seus máximos.
• Equação para centro de gravidade:
Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN)
• Sendo assim, o ajuste da saída de um SIN
depende dos seguintes fatores:
— Os conjuntos nebulosos de entrada e saída.
— Os operadores de T-Norma e T-Conorma utilizados.
— O método de defuzzificação escolhido.
Algoritmos Nebulosos
• Com SINs, é possível construir autômatos
nebulosos.
• A partir de autômatos, pode-se criar algoritmos
nebulosos.
• Assim, a típica lógica de programação pode-se
tornar lógica nebulosa de programação,
possibilitando a criação de programas feitos com
termos lingüísticos, da maneira como
transmitimos conhecimento.