Matemática
Circunferência
Lugares geométricos – síntese
Um lugar geométrico é uma figura, no plano ou no espaço, formada por um conjunto de pontos
que têm em comum uma determinada propriedade.
Circunferência
Conjunto de pontos do plano que estão a uma distância de um ponto fixo, chamado de centro,
igual a um determinado valor, chamado de raio.
Para representar uma circunferência numa folha de papel deve apoiar-se o compasso no centro,
abri-lo de modo que a distância entre as duas pontas seja igual ao raio e rodá-lo de forma a
marcar a circunferência.
Círculo
Conjunto de pontos do plano que estão a uma distância de um ponto fixo, chamado de centro,
igual ou inferior a um determinado valor, chamado de raio.
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Matemática
Mediatriz de um segmento de reta
A mediatriz de um segmento de reta [AB] é o lugar geométrico dos pontos do plano que distam
igualmente de A e de B.
Esta reta, é perpendicular ao segmento de reta [AB] e passa pelo seu ponto médio.
A mediatriz de um segmento de reta [AB] pode construir-se com régua e compasso seguindo os
seguintes passos:
1. apoiar o compasso em A e com abertura maior que metade da distância entre A e B
marcar um arco.
2. apoiar o compasso em B e com a mesma abertura marcar outro arco.
3. desenhar a reta que contém os dois pontos de interseção resultantes dos arcos
anteriores.
Bissetriz de um ângulo
A bissetriz de um ângulo é o lugar geométrico dos pontos do ângulo que distam igualmente dos
seus lados.
A bissetriz de um ângulo de vértice O pode construir-se com régua e compasso seguindo os
seguintes passos:
1. apoiar o compasso em O e marcar os pontos A e B um em cada uma das semirretas que
definem o ângulo.
2. apoiar o compasso em A e com uma abertura suficientemente grande marcar um arco.
3. apoiar o compasso em B e com a mesma abertura marcar outro arco.
4. desenhar a semirreta que começa no ponto O e que contém o ponto de interseção dos
arcos que está contido no ângulo.
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Matemática
Plano mediador
O plano mediador de um segmento de reta [AB] é o conjunto de pontos do espaço equidistantes
dos extremos do segmento de reta, A e B. Esta definição é idêntica à de mediatriz de um
segmento de reta.
Este plano é perpendicular ao segmento de reta [AB] e passa pelo seu ponto médio.
Superfície esférica
Superfície esférica de centro C e raio r é o lugar geométrico dos pontos do espaço cuja distância
a C é igual a r.
Esfera
Esfera de centro C e raio r é o lugar geométrico dos pontos do espaço cuja distância a C é
menor ou igual a r.
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Matemática
Conjunção de condições
A conjunção de duas condições ( ) corresponde à interseção ( ) dos respetivos conjuntos.
Por exemplo:
A conjunção das condições: O João está a menos de três metros do Filipe e a menos de
quatro metros do Xavier pode representar-se através da interseção de dois círculos, um com
centro no Filipe e raio 3 e outro com centro no Xavier e raio 4.
Disjunção de condições
A disjunção de duas condições ( ) corresponde à união ( ) dos respetivos conjuntos.
Por exemplo:
A disjunção das condições: O Miguel está a menos de três metros da Ana ou a menos de
quatro metros da Rita pode representar-se através da reunião de dois círculos, um com
centro no Filipe e raio 3 e outro com centro no Xavier e raio 4.
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