Coelho E. B., Tavares C. T., Costa A. C. (2012) “RECURSOS EDUCATIVOS PARA O ENSINO DA GEOMETRIA: O CASO PRÁTICO
DO MEDIR-MEDINDO - TAREFAS COM O GEOPLANO”, Aprendizagem Formal e Informal, 7 a 9 de maio, Redondo.
RECURSOS
EDUCATIVOS
PARA
GEOMETRIA: O CASO PRÁTICO DO
O
ENSINO
DA
“MEDIR-MEDINDO -
TAREFAS COM O GEOPLANO”
Estela Barreto Coelho, Liliana Cristina Tavares e António Pedro Costa
LITE/LM - Laboratório de Investigação em Tecnologia Educativa,
Ludomedia – Conteúdos Didácticos e Lúdicos
[email protected], [email protected], [email protected]
Resumo: O presente artigo apresenta o recurso educativo “Medir-Medindo 0 com o
Ludo, o sonhador – Brincar e Aprender com o Geoplano” e o “Medir-Medindo 1 com o
Ludo, o sonhador – Os Primeiros Passos na Geometria com o Geoplano”. Este recurso
foi concebido, por uma equipa multidisciplinar, com o propósito de desenvolver o gosto
pelo ensino e aprendizagem da Matemática desde os primeiros anos de escolaridade.
Este recurso, constituído por dois dossiês, engloba um conjunto de propostas de
trabalho com tarefas que permitem desenvolver competências específicas e transversais
à área da Matemática, com base na exploração do material manipulável Geoplano. Foi
pensado para a utilização, em contexto de sala de aula, por alunos do Pré-Escolar,
embora a sua exploração possa ser adaptada a outros níveis de escolaridade.
Palavra-chave: Materiais Manipuláveis, Pesquisa e Investigação, Material Geoplano,
Matemática no Jardim-de-Infância e no 1º CEB.
1. Introdução
O uso de materiais manipuláveis produz um maior rendimento na aprendizagem dos
alunos, de todas as idades e em todos níveis de escolaridade, do que a sua não
utilização. A introdução de conceitos matemáticos, através da utilização de materiais
manipuláveis, pode fazer com que a Matemática se torne mais viva e intensa e que as
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ideias abstratas tenham mais significado através das experiências com objetos reais.
Numa situação de aprendizagem com materiais manipuláveis, os vários sentidos do
aluno são chamados, através do contacto e da movimentação, envolvendo-o fisicamente,
sendo esta interação favorável ao processo de aprendizagem. Aprender torna-se assim
num processo ativo de construção do conhecimento, com significado (APM, 1988;
DEB, p.71, 2001; NCTM, 1991, 1994).
A Geometria é um tema matemático que, bem explorado, pode favorecer a compreensão
do mundo real. Constitui-se um campo favorável à utilização de materiais manipuláveis
que, são um auxiliar precioso pois, na realidade, o contacto e a manipulação de objetos
facultam a passagem do concreto para o abstrato podendo, por consequência, contribuir
para que o aluno construa um conhecimento matemático sólido e duradouro. O
Geoplano é um dos recursos didáticos que pode auxiliar o trabalho nesta área da
matemática, relacionado, por exemplo, com a construção de figuras, itinerários,
transformações geométricas e áreas e perímetros (ver Figura 1).
Figura 1: Exemplo de construção usando o geoplano quadrangular 11x11
Nesta comunicação, faz-se um breve enquadramento teórico sobre os materiais
manipuláveis, especificamente o Geoplano, a apresentação do Dossiê Pedagógico
“Medir-Medindo 0 com o Ludo, o sonhador – Brincar e Aprender com o Geoplano” e
do Dossiê Pedagógico “Medir-Medindo 1 com o Ludo, o sonhador – Os Primeiros
Passos na Geometria com o Geoplano” e considerações finais.
2. O material Geoplano
Como defendem Matos e Serrazina (1996), o ato de manipular permite ao aluno
experimentar e descobrir, ao seu ritmo, padrões e relações que são o essencial da
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Matemática. Nesta perspetiva, o manuseamento de materiais deve estar sempre incluído
nas tarefas de sala de aula, não devendo apenas ocorrer na introdução de conceitos.
O Geoplano é um material manipulável ao qual o Educador/Professor deve recorrer
sempre que possível e que proporciona a realização de tarefas motivadoras. Além disso,
permite desenvolver a atenção, a imaginação, a criatividade, o poder de observação, a
descoberta, a orientação espacial e a destreza manual. Serve, ainda, a dialética que se
pode estabelecer entre observação, construção e representação, impulsionando a
comunicação. Pode, também, promover e facilitar a investigação/exploração matemática
e em particular a argumentação em Matemática.
O Geoplano possibilita a realização de tarefas que desenvolvem, particularmente,
competências relativas à exploração espacial; à discriminação visual; à construção das
noções de área e perímetro; à compreensão das transformações geométricas euclidianas
(reflexão, rotação, translação, reflexão deslizante e simetria). Assim sendo, a exploração
do material Geoplano permite, designadamente:
 Desenvolver o conhecimento visual de formas geométricas planas;
 Favorecer a capacidade de representação (através da cópia das figuras do
Geoplano para a folha ponteada);
 Diferenciar, construir, identificar figuras geométricas e analisar as suas
caraterísticas e propriedades;
 Construir itinerários;
 Explorar transformações geométricas de figuras;
 Compreender, diferenciar e calcular áreas e perímetros;
 Resolver problemas envolvendo os temas/tópicos supramencionados.
Como referido no Dossiê Pedagógico “Barrinhas do Ludo, o sonhador – Imagina,
Constrói e Sonha com o Cuisenaire”, “se o material for utilizado em grupo, permite
ainda o desenvolvimento de diversas capacidades e atitudes. Também a discussão do
trabalho realizado constitui-se como uma etapa fundamental de todo o processo e
possibilita, designadamente, o desenvolvimento de competências comunicativas e a
apropriação das ideias matemáticas fundamentais” (Costa et. al, p.6, 2009).
- Tipos de geoplano
A palavra Geoplano vem do francês “geoplans” onde “geo” advém da geometria e
indica a forma de e “plan” significa plano, tábua, tabuleiro ou superfície plana.
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Atualmente, consiste numa placa/tabuleiro geralmente em acrílico, onde estão dispostos
pinos, de forma regular, de modo a formar uma malha, na qual se podem,
posteriormente, prender/fixar elásticos de várias cores, com o intuito de se “desenhar”
as mais variadas figuras. Representa, assim, um espaço geométrico no qual, se pode
concretizar diversas situações.
Existem vários tipos de Geoplanos. Estes diferem na forma e no número de pinos.
Assim, distinguem-se os Geoplanos Quadrangulares, Isométricos, Circulares e Ovais
(ver Figura 2).
Figura 1: a) Geoplano Quadrangular; 11x11 b) Geoplano Isométrico; c) Geoplano Circular; d) Geoplano
Oval.
3. Apresentação do “Medir-Medindo”
O projeto Medir-Medindo é constituído por dois dossiês pedagógicos:
1) Dossiê Pedagógico “Medir-Medindo 0 com o Ludo, o sonhador – Brincar e Aprender
com o Geoplano”:
 Manual Pedagógico;
 Grupo de tarefas “Com a imaginação a voar, novas figuras vamos criar!”;
 Grupo de tarefas “Depois de figuras traçar, vamos explorar!”.
2) Dossiê Pedagógico “Medir-Medindo 1 com o Ludo, o sonhador – Os Primeiros
Passos na Geometria com o Geoplano”:
 Manual Pedagógico:
 Grupo de tarefas “Figuras observar, para logo as transformar!”;
 Grupo de tarefas “A observar e a contar, vamos medir!”.
Cada dossiê além do manual pedagógico e do grupo de tarefas é constituído por folhas
ponteadas para registo das tarefas, cinco tipos de geoplanos (Quadrangular 5x5, 9x9 e
11x11, Isométrico e Circular), elásticos coloridos, tabuleiros de suporte ao
desenvolvimento das tarefas, tabuleiros de encaixe e tabuleiros negros.
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Todas as propostas de trabalho foram desenvolvidas, tendo por base as Orientações
Curriculares para a Educação Pré-Escolar (Silva & Pré-Escolar, 1997) e as Metas de
Aprendizagem (DGIDC, 2010).
4. Metodologia de exploração
A exploração dos dois dossiês, como supracitado, está dividida em quatro grupos de
tarefas (dois grupos por cada dossiê).
Para cada tarefa, o Educador/Professor deve utilizar o(s) tabuleiro(s) correspondente(s),
que fornecerão às crianças, individualmente ou em grupo, o suporte “ideal” para
alcançarem as finalidades da mesma.
Para a exploração das tarefas apresentadas neste recurso, o Educador/Professor deverá
partir das vivências e conhecimentos das crianças. Deve também permitir, inicialmente,
a livre exploração do material e informar e/ou esclarecer, posteriormente, a criança para
a sua utilização na matemática.
A sequência apresentada não deve ser entendida de modo prescrito. Antes, o
Educador/Professor deverá seriar as tarefas (dentro e entre os separadores) de forma a
responder às necessidades do seu grupo de crianças. Seguindo a sequência sugerida no
recurso, a criança começa por trabalhar figuras simples por sobreposição e
identificação.
5. Conclusões
Este recurso é resultado do trabalho de uma equipa multidisciplinar, emergindo da
articulação entre a investigação, o desenvolvimento e a prática. Pelas suas caraterísticas
podem-lhe ser reconhecidas algumas mais-valias, nomeadamente:

Ser um recurso educativo validado científica e didaticamente por um perito da
Didáctica da Matemática;

Ser um recurso que permite o desenvolvimento de competências transversais,
tais como: o diálogo, o respeito mútuo, a justiça, a responsabilidade, a
cooperação e a solidariedade;

Apresentar uma diversidade tarefas, que a equipa vai continuar a desenvolver
para se focar em outros tópicos/temas matemáticos.
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DO MEDIR-MEDINDO - TAREFAS COM O GEOPLANO”, Aprendizagem Formal e Informal, 7 a 9 de maio, Redondo.
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