Plano de Aula
MATEMÁTICA
Geoplano, o mundo das
figuras planas
Geoplano.
09 p.; il. (Série Plano de Aula; Matemá ca)
ISBN:
1. Ensino Fundamental - Matemá ca 2. Espaço e forma
3. Educação presencial I. Título II. Série
CDU: 373.3:51
Plano de Aula
GEOPLANO, O MUNDO DAS FIGURAS PLANAS
Nível de Ensino
Ensino Fundamental/
Séries finais
Ano / Semestre
3º ano
Componente Curricular Matemática
OBJETIVOS
Tema
Espaço e forma
Duração da Aula
1 aula (50 min)
Modalidade de Ensino
Educação Presencial
GLOSSÁRIO
Ao final da aula, o aluno será capaz de:
• D3-EF1-MATIden ficar
propriedades
comuns e diferenças entre figuras bidimensionais
pelo número de lados e pelos pos de ângulo.
• D5-EF1-MAT- Reconhecer a conservação ou
modificação de medidas dos lados, do perímetro,
da área em ampliação e/ou redução de figuras
poligonais usando malhas quadriculadas.
• DTD6- U lizar o laptop Educacional visando
à aprendizagem colabora va e significa va.
• DTD7- Pra car ações proa vas em ambientes
virtuais de maneira dialógica e colabora va na
construção do conhecimento.
Geoplano: recurso didá co para a introdução
de muitos conceitos geométricos; natureza
manipula va do que permite às crianças uma
maior compreensão de uma série de termos
abstratos.
Polígono: figura geométrica, plana, limitada
por uma linha poligonal fechada. Exemplo:
o hexágono é um polígono de seis lados. A
palavra “polígono” advém do grego, e quer
dizer muitos (poly) e ângulos (gon).
Perímetro: é a soma das medidas dos lados
de um polígono. Representamos por 2p.
PRÉ-REQUISITOS DOS ALUNOS
• Noção de figuras geométricas;
• noção básica de informá ca;
Semiperímetro: é a metade do perímetro.
Representamos por p.
RECURSOS/MATERIAIS DE APOIO
Fonte: do autor.
- Geoplano de madeira;
- laptop educacional com acesso à Internet;
- e data show.
GEOPLANO, O MUNDO DAS FIGURAS PLANAS
02
QUESTÕES PROBLEMATIZADORAS
O que são figuras geométricas?
Como podemos reconhecê-las em nossa vida diária?
Figura 1 - Castelo
Figura 2 – Campo de futebol
Figura 3 – Pirâmides do Egito
Figura 1. Disponível em: <http://www.gt.estt.ipt.pt/techne%20on-line/castelosportugal/castelo%202.jpg>. Acessado em: 22.06.2011.
Figura 2. Disponível em: <http://gulp.com.br/wp-content/uploads/2007/04/campo.jpg>. Acessado em: 22.06.2011.
Figura 3. Disponível em: <http://tilesexperts.com/wordpress/wp-content/Piramides2.jpg>. Acessado em: 22.06.2011.
LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, FUNDAMENTOS, REGRAS...
A GEOMETRIA E O GEOPLANO
A Matemá ca não lida apenas com a manipulação de números, através das operações básicas
(adição, subtração, mul plicação e divisão); ela também lida com as chamadas formas geométricas,
cujo campo de estudo é a Geometria.
Acredita-se, em geral, que a origem da geometria se situa no Egito, o que é natural,
pois, para a construção das pirâmides e de outros monumentos desta civilização, seriam
necessários conhecimentos geométricos. Estudos mais recentes contrariam esta opinião
e afirmam que os egípcios foram buscar nos babilônios muito do seu saber. (WIKIPEDIA).
Uma das ferramentas que auxiliam na absorção de determinados conceitos é o geoplano. O geoplano
é uma “prancheta de madeira ou de plás co composta de pregos ou metais disposta em quadrado,
permi ndo a construção de vários polígonos e aprofundamento de uma variedade de conceitos
geométricos” (SÓ MATEMÁTICA).
Com o geoplano, é possível formar diversas figuras geométricas. Assim, fica fácil de o aluno poder
calcular medidas importantes, como o perímetro e a área de um objeto geométrico. Assim como no
mundo real, é possível também manipular o geoplano no mundo virtual.
GEOPLANO, O MUNDO DAS FIGURAS PLANAS
03
LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, FUNDAMENTOS, REGRAS...
Para isso, sugere-se a u lização do programa (so ware) Geoplano Digital, disponibilizado pela
Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), em:
h p://www.inf.ufsc.br/~edla/projeto/geoplano/so ware2.html.
Apenas para relembrar: perímetro é a medida do comprimento de um contorno, ou, em outras
palavras, é a soma total das linhas que envolvem uma figura. Já a área é a medida de uma super cie.
SÓ MATEMÁTICA. Disponível em: <http://www.somatematica.com.br/dicionarioMatematico/g.php>.
Acesso em: 22.06.2011.
WIKIPEDIA. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria>.
Acessado em: 22.06.2011.
PARA REFLETIR COM OS ALUNOS
ESTUDAR GEOMETRIA É IMPORTANTE?
Eis alguns conceitos geométricos aplicados à vida real:
• A Terra é redonda;
• O prédio é retangular;
• As pirâmides são triangulares;
Estudar geometria para você é importante? Por quê?
Figura. Disponível em: <http://galeria.colorir.com/images/painted2/201110/52a804ca2f8fd8d5d9e0e9bd820df519.png>. Acessado em: 22.06.2011.
GEOPLANO, O MUNDO DAS FIGURAS PLANAS
04
ATIVIDADES DESENVOLVIDAS PELO PROFESSOR
Neste primeiro momento, sugere-se que o professor aborde as “Questões
problema zadoras”, bem como elabore uma estratégia para fazer com que o aluno
pense acerca da importância das figuras geométricas em suas vidas. Sugere-se
ainda que o professor u lize um data show, mostrando figuras geométricas na
natureza, nas artes e nas construções arquitetônicas.
Feito isso, o professor pode mediar um debate entre os alunos, no sen do de auferir suas capacidades
de analisar e fazer analogias de figuras geométricas que podem ser encontradas em lugares e objetos.
Assim, sugere-se o exposto em “Para refle r com os alunos”.
Em seguida, o docente pode apresentar o Geoplano Digital para os alunos. Para isso, pode ser
realizada o primeiro “Exercício de Fixação”.
No segundo “Exercício de Fixação”, o professor deve informar à turma que um jogo coopera vo
está para se iniciar. Para isso, as regras do jogo têm de estar claras: os alunos trocarão de lugar a
cada rodada; cada aluno só pode criar uma linha por rodada; e a cada cinco rodadas, uma figura
geométrica deve ser criada (as linhas devem se fechar).
Ao final da aula, sugere, ainda, que o programa apresentado em “Para saber mais” seja oferecido
aos alunos como complemento, para a própria aula (se der tempo) ou para casa.
TAREFA DOS ALUNOS
1ª – Após analisarem o conteúdo teórico proposto em “Leis, princípios, teorias,
teoremas, axiomas, conceitos, fundamentos, regras...”, e depois de o professor
apresentar algumas imagens no data show, os alunos podem iniciar uma discussão
acerca da importância das figuras geométricas em nosso dia-a-dia. Essa discussão
é incen vada em “Para refle r com os alunos”.
2ª - Em seguida, os alunos podem conhecer e u lizar Geoplano Digital. Para isso, podem realizar o
primeiro “Exercício de Fixação”.
3ª – Eles ainda podem realizar, na sequência, o segundo “Exercício de Fixação”, em que o professor
os instruirá sobre tal jogo coopera vo. Nele, os alunos deverão: trocar de lugar a cada rodada; só
poderão criar uma linha por rodada; e a cada cinco rodadas, uma figura geométrica deverá ser
criada (as linhas devem se fechar).
4ª - Ao final da aula, sugere, ainda, que os alunos conheçam e usem o programa apresentado
em “Para saber mais”. Isto é um complemento para a própria aula (se der tempo) ou para uma
a vidade complementar à casa.
GEOPLANO, O MUNDO DAS FIGURAS PLANAS
05
PARA SABER MAIS
Criando figuras geométricas online
Você sabia que, caso seu computador não tenha um editor de imagens (como o
MS Paint ou o Tuxpaint), você pode acessar pela Internet o COTSE Paint? Ele está disponível em:
h p://www.joguemais.com.br/jogo_online_infan s_1883.
Figura 1 – COTSE Paint
Não perca tempo: acesse-o agora mesmo!
Figura 1. Disponível em: <http://www.joguemais.com.br/jogo_online_infantis_1883>. Acessado em: 22.06.2011.
AVALIAÇÃO
Critérios
Iden ficar propriedades comuns e
diferenças entre figuras bidimensionais
pelo número de lados e pelos pos de
ângulo.
Reconhecer a conservação ou
modificação de medidas dos lados, do
perímetro, da área em ampliação e/ou
redução de figuras poligonais usando
malhas quadriculadas.
U lizar recursos midiá cos visando a
aprendizagem colabora va e significa va.
Pra car ações proa vas em ambientes
virtuais de maneira dialógica e
colabora va na construção do
conhecimento.
Desempenho
avançado
Desempenho
médio
Desempenho
iniciante
GEOPLANO, O MUNDO DAS FIGURAS PLANAS
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1º CRUZADINHA DAS FIGURAS PLANAS
2º RELACIONE DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS
06
GEOPLANO, O MUNDO DAS FIGURAS PLANAS
07
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
3º UTILIZANDO O GEOPLANO DIGITAL
• Acesse o sí o virtual h p://www.inf.ufsc.br/~edla/projeto/geoplano/so ware2.html e u lize o
Geoplano Digital.
• Cada aluno poderá mover apenas uma vez, por rodada, até formar uma figura geométrica fechada.
• A cada cinco rodadas, uma figura geométrica tem que ser fechada.
• Troque de lugar toda vez que a professora informar o momento.
DICA: depois que você criar a primeira figura geométrica, clique no botão “Novo Polígono”, para
criar uma nova figura.
Divirta-se!
Figura 1 – Geoplano Digital
CALCULANDO COM O GEOPLANO
Construa as seguintes figuras, no geoplano digital:
Figura 2 – Figuras no geoplano
Agora, calcule o perímetro de cada uma das figuras. Em seguida, responda quais super cies têm o
mesmo perímetro?
Figura 1. Disponível em: <http://www.inf.ufsc.br/~edla/projeto/geoplano/software2.html>. Acessado em: 22.06.2011.
Figura 2. Disponível em: <http://mathematikos.psico.ufrgs.br/im/mat01071072/geoplano1.jpg>. Acessado em: 22.06.2011.
GEOPLANO, O MUNDO DAS FIGURAS PLANAS
08
EXERCÍCIOS PARA AVALIAÇÕES/// Provinha Brasil • Prova Brasil • PISA e ENEM
1 – Lucas quer terminar de construir seu muro de bloquinhos. Ele já colocou sete blocos, conforme
a imagem abaixo:
Figura 1 – Muro de bloquinhos
Quantos blocos faltam para ele completar o muro?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
2 – Luana desenhou as seguintes figuras geométricas:
Figura 2 – Figuras geométricas
Ao todo, foram desenhadas quantas figuras de três lados?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
3 – E quantas figuras de quatro lados?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
GEOPLANO, O MUNDO DAS FIGURAS PLANAS
09
EXERCÍCIOS PARA AVALIAÇÕES/// Provinha Brasil • Prova Brasil • PISA e ENEM
4 – Vinicius desenhou, na malha quadriculada, a figura destacada em verde, abaixo:
Figura 2 – Figura na malha quadrada
Sabendo-se que cada traço mede 1cm, qual vai ser o tamanho final do elás co que envolverá toda
a imagem?
a) 7 cm
b) 8 cm
c) 9 cm
d) 10 cm
5 – João tem diferentes figuras para brincar, como mostra o desenho abaixo.
Figura 3 – Figuras geométricas
O que essas figuras têm em comum?
a) a forma de quadrado
b) a mesma área
c) o mesmo número de lados
d) o mesmo tamanho
Figuras 1, 2 e 3. Do autor do plano.