Cursos integrados em Mecânica e Eletroeletrônica
Movimento retilíneo 2
Aceleração média (améd)
V = 20 m/s
V = 28 m/s
Δt = 4 s
É a medida da variação da velocidade
instantânea por unidade de tempo
Δv
a méd =
Δt
Sua unidade no SI é o m/s2
Aceleração instantânea – ou
aceleração (a)
É a taxa com que a velocidade varia em
dado instante
Note que
dv
a=
dt
( )
2
dv d dx d x
a= =
= 2
dt dt dt
dt
Exercícios
1. O motorista de um automóvel que
desenvolvia 72 km/h começou a frear ao
enxergar a luz vermelha do semáforo,
parando completamente em 12
segundos. Qual foi o valor da aceleração
média do veículo nesse percurso?
Exercícios
2. (Ex. 2-4 do Halliday) A posição de uma
partícula no eixo x é dada por
x=4−27t +t 3
Com x em metros e t em segundos.
a) Como a posição x depende do tempo
t, a partícula deve estar em movimento.
Determine a função velocidade v(t) e a
função aceleração a(t) da partícula.
Exercícios
b) Existe algum instante para o qual v=0?
c) Descreva o movimento da partícula
para t ≥ 0.
Movimento Uniformemente
Variado (MUV)
Movimento retilíneo em que a
aceleração escalar é constante
v = 0 v = 2 m/s
v = 4 m/s
v = 6 m/s
t=0
t=2s
t=3s
t=1s
Δv
a=a méd =
Δt
Exercícios
3. Um móvel tem uma velocidade de 15 m/s no
instante t = 2 s e, acelerando uniformemente,
chega a 65 m/s em t = 7 s. Qual é o valor da
sua aceleração?
Função horária da
velocidade no MUV
v = 4 m/s
v = 7 m/s
t=0 t=1s
v = 10 m/s
v = 13 m/s
t=2s
t=3s
v=v 0 +at
Exercícios
4. Um automóvel se desloca com velocidade de
20 m/s quando o motorista freia
uniformemente à razão de 2 m/s 2.
a) escreva a equação horária da velocidade
durante a frenagem.
b) após quanto tempo o carro para
completamente?
A média das velocidades
No MUV, a velocidade média é igual à
média das velocidades
v = 2 m/s
v = 8 m/s
t=0
t=2s
v 0 +v
v méd =
2
Exercícios
5. O gráfico abaixo representa a variação da
velocidade de um móvel em função do tempo.
Quanto vale a velocidade média no móvel no
período de 0 a 10 segundos?
v (m/s)
32,2
t (s)
0
10
A função horária
do espaço no MUV
a 2
x= x 0 +v 0 t + t
2
Exercícios
6. (PUC-RJ) Considere o movimento de um
caminhante em linha reta. Esse caminhante
percorre os 20,0 s iniciais à velocidade
constante v = 2,0 m/s. Em seguida, ele
percorre os próximos 8,0 s com aceleração
constante a = 1 m/s2 (a velocidade inicial é 2,0
m/s). Calcule:
a) a distância percorrida nos 20,0 s iniciais;
b) a distância percorrida nos 28,0 s totais;
c) a velocidade final do caminhante.
A equação de Torricelli
Combinando as funções horárias da
velocidade e do espaço para o MUV,
chegamos a uma equação independente
do tempo
2
2
0
v =v +2a Δ x
Exercícios
7. (ex. 2-5 do Halliday) A cabeça de um picapau está se movendo para a frente com uma
velocidade de 7,49 m/s quando o bico faz
contato com um tronco de árvore. O bico para
depois de penetrar 1,87 mm no tronco.
Determine o módulo da aceleração, em
unidades de g, supondo que ela é constante.
Exercícios
8. (ex. 2-6 do Halliday) A figura mostra a
velocidade v de uma partícula em função da
posição enquanto ela se move ao longo do eixo
x com aceleração constante. Qual é a
velocidade da partícula no ponto x=0?
Gráficos de x vs t do MRUV
O gráfico do espaço em função do
tempo no MUV é uma parábola, cujas
características dependem das condições
do movimento (quando, por exemplo, a
aceleração é negativa, a parábola tem a
concavidade voltada para baixo)
Gráficos de s x t do MUV
Para casa!
Exercícios 5, 18, 19, 23, 28, 33 e 39
(pp. 32 a 36 do Halliday)