REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO À FLEXÃO E AO CISALHAMENTO COM
TECIDOS DE FIBRA DE CARBONO
Caroline Maia Araújo
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DE PÓS
GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE
JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO
DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.
Aprovada por:
________________________________________________
Prof. Ibrahim A. E. M. Shehata, Ph.D.
________________________________________________
Profª. Lídia C. D. Shehata, Ph.D.
________________________________________________
Prof. Ronaldo Barros Gomes, Ph.D.
________________________________________________
Profª. Regina Helena F. de Souza, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO DE 2002
ARAÚJO, CAROLINE MAIA
Reforço à Flexão e ao Cisalhamento
de Vigas de Concreto com Tecidos de
fibra de Carbono [Rio de Janeiro] 2002
XIII, 140 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ,
M.Sc., Engenharia Civil, 2002)
Tese - Universidade Federal do Rio
de Janeiro, COPPE
1. Reforço Estrutural
2. Fibras de Carbono
3. Flexão e Cisalhamento
I. COPPE/UFRJ
ii
II. Título ( série )
Agradecimentos
Desejo expressar o meu reconhecimento a todas as pessoas e entidades que
contribuíram, direta e indiretamente, para a realização e conclusão deste trabalho.
Aos meus pais pelo apoio e dedicação e por despertar em mim o gosto pela
engenharia.
Ao professor Ibrahim pelos ensinamentos, rigor científico, revisão crítica,
disponibilidade permanente e ajuda na condução dos ensaios.
À professora Lídia pelos importantes ensinamentos, dedicação às revisões e
sugestões indispensáveis para a melhoria deste trabalho.
Aos professores da UFRN, Joaci, Márcio, Robinson, Roberto e Olavo pelos
ensinamentos fundamentais na minha formação e pelo incentivo.
A Ítalo, pelo incentivo e compreensão e pelas idéias para a melhoria dos
gráficos, tabelas e apresentação deste trabalho.
À minha família, pelos inúmeros exemplos de perseverança e sucesso e em
especial a Neidinha, Josué, Laura e Luíza por me proporcionarem tempo, espaço,
apoio moral e inspiração.
Aos amigos da COPPE, pela convivência e companheirismo e em especial
aos colegas Sérgio e Emílio, pela grande ajuda em toda a parte experimental deste
trabalho.
Aos funcionários do laboratório de estruturas da COPPE/UFRJ, pelos
serviços prestados na execução dos ensaios.
Aos funcionários do laboratório de micros da COPPE/UFRJ, pela ajuda,
paciência e atenção.
Ao CNPq e à Capes pelo apoio financeiro concedido.
À SIKA S.A., pelo fornecimento de material e pessoal para a realização do
programa experimental.
iii
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO À FLEXÃO E AO CISALHAMENTO COM
TECIDOS DE FIBRA DE CARBONO
Caroline Maia Araújo
Março/2002
Orientador: Ibrahim A. E. M. Shehata
Programa: Engenharia Civil
Este trabalho visou o estudo do comportamento estrutural de vigas de
concreto armado reforçadas à flexão, ao cisalhamento, e à flexão e ao cisalhamento
simultaneamente, com tecido de fibra de carbono colado com resina epóxica.
O programa experimental consistiu no ensaio de quatro vigas, uma destas
vigas foi reforçada à flexão com cinco camadas de tecido de fibra de carbono
coladas na parte tracionada da viga, enquanto outra viga foi reforçada apenas ao
cisalhamento por meio de colagem de três camadas de tecido de fibra de carbono
nas suas faces inferior e laterais na forma de U. A terceira viga foi reforçada
simultaneamente à flexão e ao cisalhamento, com cinco camadas de tecido de fibra
de carbono tendo dimensões iguais às dos respectivos reforços feitos nas vigas
mencionadas anteriormente. A quarta viga não foi reforçada e serviu como
referência.
O comportamento estrutural dessas vigas foi avaliado em termos de flecha,
deformação do concreto e das armaduras internas e de reforço, e carga de ruptura.
Os resultados experimentais mostraram o aumento da resistência e da rigidez
das vigas e tornaram possível estabelecer critérios de ruptura para as vigas
reforçadas e propor métodos de cálculo, baseados na teoria de flexão simples e no
modelo de treliça, que apresentam bons resultados quando comparados aos
resultados experimentais.
iv
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
SHEAR AND FLEXURAL STRENGTHENING OF CONCRETE BEAMS USING
BONDED CFRP SHEETS
Caroline Maia araújo
March/2002
Advisor: Ibrahim A. E. M. Shehata
Department: Civil Engineering
This work aimed to study the structural behavior of strengthened reinforced
concrete beams either in bending, in shear, and in both bending and shear with
bonded CFRP sheets.
The experimental program comprised tests of four beams, one strengthened
in bending with five layers of CFRP sheet bonded on the tension side, while the other
beam was strengthened in shear with three layers of CFRP sheet “U” stirrups bonded
on the web. The third beam was strengthened in both bending and shear, with five
layers of CFRP sheet. The forth beam was not strengthened and served as a
reference beam.
The structural behavior of the beams was evaluated in terms of deflection,
concrete, steel and CFRP strain, and ultimate load.
The tests results showed increase in resistance and stiffness of the beams
and made it possible to establish failure criteria for the strengthened beams and
propose calculation models based on the flexural theory and the truss model, that
gave good results when compared to the experimental ones.
v
Índice
1. Introdução
1
2. Revisão Bibliográfica
2.1. Introdução
2.2. Polímeros reforçados com fibra de carbono (PRFC)
2.2.1. Composição
2.2.2. Sistemas de reforço
2.2.3. Execução do reforço
2.2.4. Mecanismos de ligação
2.2.4.1. Modos de Ruína
2.2.4.2. Resistência da Ligação
2.3. Alguns estudos experimentais sobre reforço com tecido de fibra
de carbono
2.3.1. Norris et al (1997)
2.3.2. Souza et al (1998)
2.3.3. Brosens et al (2000)
2.3.4. Silva e Moreno (2000)
2.3.5. Beber et al (2000)
2.3.6. Khalifa e Nanni (2000)
2.3.7. Matthys (2000)
2.3.7.1. Vigas reforçadas à flexão
2.3.7.2. Vigas reforçadas ao cisalhamento
2.4. Estudos experimentais sobre vigas com reforços colados
externamente realizados na COPPE
2.4.1. Morais (1997)
2.4.2. Carneiro (1998)
2.4.3. Pinto (2000) e Cerqueira (2000)
2.5. Considerações finais
3
3
4
4
9
11
12
12
14
3. Resultados Experimentais
3.1. Introdução
3.2. Materiais
3.2.1. Concreto
3.3.2. Aço
3.2.3. Fibras
3.3. Projeto estrutural
3.3.1. Vigas
3.3.2. Reforço
3.3.2.1. Dimensionamento
3.4. Confecção das vigas
3.4.1. Fôrmas
3.4.2. Concretagem
3.4.3. Instrumentação
3.4.3.1. Extensômetros elétricos de resistência (EER)
3.4.3.2. Extensômetro mecânico
3.4.3.3. Deflectômetros elétricos
52
52
52
52
54
57
59
59
62
62
66
66
66
67
67
67
68
vi
19
19
24
27
29
31
33
36
36
38
40
40
44
47
50
3.4.4. Execução do reforço
3.5. Descrição dos ensaios
3.5.1. Montagem
3.5.2. Execução
3.6. Resultados dos ensaios
3.6.1. VC-1R
3.6.2. VC-1
3.6.3. VC-2
3.6.3. VC-3
69
70
70
70
74
74
78
83
87
4. Análise dos Resultados
4.1. Introdução
4.2. Resistência teórica das vigas antes do reforço
4.2.1. Resistência à flexão
4.2.2. Resistência ao cisalhamento
4.3. Resistência teórica das vigas depois do reforço
4.3.1. Resistência à flexão
4.3.2. Resistência ao cisalhamento
4.4. Análise das grandezas medidas
4.4.1. Flechas
4.4.2. Deformação da seção transversal do meio do vão
4.4.3. Deformação das armaduras longitudinais internas e de
reforço
4.4.4. Resistência à flexão das vigas reforçadas
4.4.5. Deformação das armaduras transversais internas e de
reforço
4.4.6. Resistência ao cisalhamento das vigas reforçadas
4.5 Considerações finais
93
93
93
93
95
96
96
97
99
99
101
101
5. Conclusões e sugestões
113
Referências Bibliográficas
115
Anexo A - Fotografias
120
Anexo B – Tabelas de Resultados
133
vii
104
106
108
110
Índice de figuras
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
2.1 Diagrama tensão-deformação dos principais tipos de fibra (MATTHYS,
2000)
2.2 Modos de ruptura para reforço à flexão sugeridos por Triantafillou
(1998a)
2.3 Esquema de reforço ao cisalhamento referente às equações 2.10 e 2.11
2.4 Comprimento df w usado na equação 2.13
2.5 Detalhamento das vigas ensaiadas por Norris et al (1997)
2.6 Orientação das fibras e disposição do reforço das vigas de Norris et al
(1997)
2.7 Detalhamento da armadura das vigas de Souza et al (1998)
2.8 Detalhamento do reforço das vigas de Souza et al (1998)
2.9 Detalhamento da armadura e reforço das vigas de Brosens et al (2000)
2.10 Detalhamento das armaduras e dos reforços das vigas de Silva e
Moreno (2000)
2.11 Detalhamento das vigas ensaiadas por Beber et al (2000)
2.12 Esquematização das vigas de Khalifa e Nanni (2000)
2.13 Geometria das vigas de Matthys (2000)
2.14 Detalhamento da armação e do reforço das vigas de Matthys (2000)
reforçadas à flexão
2.15 Detalhamento do reforço das vigas de Matthys (2000) reforçadas ao
cisalhamento
2.16 Geometria e carregamento das vigas de Morais (1997)
2.17 Reforços de flexão e cisalhamento das vigas de Morais (1997)
2.18 Geometria e carregamento das vigas de Carneiro (1998)
2.19 Reforços de flexão e cisalhamento das vigas de Carneiro (1998)
2.20 Reforços de flexão e cisalhamento das vigas de Pinto(2000) e Cerqueira
(2000)
6
13
18
19
20
21
24
25
28
29
32
34
36
37
39
41
42
44
45
48
Capítulo 3 – Programa Experimental
3.1 Diagrama tensão-deformação das barras lisas de diâmetro 5,0 mm
usadas nas vigas VC-1R, VC1 e VC-3.
3.2 Diagrama tensão-deformação das barras nervuradas de diâmetro 6,3
mm usadas nas vigas VC-1R, VC1, VC-2 e VC-3.
3.3 Diagrama tensão-deformação das barras nervuradas de diâmetro 8 mm
usadas nas vigas VC-1R, VC1, VC-2 e VC-3
3.4 Diagrama tensão-deformação das barras nervuradas de diâmetro 16
mm usadas nas vigas VC-1R, VC1, VC-2 e VC-3
3.5 Diagrama tensão-deformação das barras nervuradas de diâmetro 20
mm usadas na viga VC1
3.6 Diagrama tensão-deformação do corpo de prova de tecido de fibra de
carbono
3.7 Geometria, carregamento e diagramas de esforços solicitantes das
vigas ensaiadas
3.8 Detalhamento da armadura interna de VC-1R e VC-3
viii
54
55
55
56
56
59
60
61
3.9 Detalhamento do reforço das vigas
3.10 Esquema das fôrmas
3.11 Posicionamento dos extensômetros elétricos nas armaduras internas
das vigas
3.12 Posicionamento dos extensômetros elétricos no reforço das vigas
3.13 Posicionamento das placas de cobre para medição da deformação do
concreto
3.14 Posicionamento dos deflectômetros para medição das flechas das
seções do meio e de aplicação de uma das cargas
3.15 Esquema de ensaio das vigas
3.16 Esquema do tirante usado para manter a viga sob carga durante a
execução do reforço
3.17 Diagrama triangular de deformações e de tensões para a fase elástica
de uma viga fletida
3.18 Esquema de forças e diagrama de momento fletor para a viga ancorada
pelo tirante
3.19 Diagrama carga-deformação dos estribos 1, 2 e 3 da viga VC-1R
3.20 Diagrama carga-deformação dos estribos 4, 5 e 6 da viga VC-1R
3.21 Diagrama carga-deformação da barra longitudinal da viga VC-1R
3.22 Diagrama carga-flecha da viga VC-1R
3.23 Diagrama de distribuição da deformação da seção transversal do meio
do vão da viga VC-1R
3.24 Diagrama carga-deformação dos estribos 1,2 e 3 da viga VC-1
3.25 Diagrama carga-deformação dos estribos externos 1r,2r e 3r da viga
VC-1
3.26 Diagrama carga-deformação dos estribos 4,5 e 6 da viga VC-1
3.27 Diagrama carga-deformação dos estribos externos 4r,5r e 6r da viga
VC-1
3.28 Diagrama carga-deformação da barra longitudinal da viga VC-1
3.29 Diagrama carga-flecha da viga VC-1
3.30 Diagrama de distribuição da deformação da seção transversal do meio
do vão da viga VC-1
3.31 Diagrama carga-deformação dos estribos 1,2 e 3 da viga VC-2
3.32 Diagrama carga-deformação dos estribos 4,5 e 6 da viga VC-2
3.33 Diagrama carga-deformação da barra longitudinal da viga VC-2
3.34 Diagrama carga-deformação do reforço de flexão da viga VC-2
3.35 Diagrama carga-flecha da viga VC-2
3.36 Diagrama de distribuição da deformação da seção transversal do meio
do vão da viga VC-2
3.37 Diagrama carga-deformação dos estribos 1,2 e 3 da viga VC-3
3.38 Diagrama carga-deformação dos estribos externos 1r,2r e 3r da viga
VC-3
3.39 Diagrama carga-deformação dos estribos 4,5 e 6 da viga VC-3
3.40 Diagrama carga-deformação dos estribos externos 4r,5r e 6r da viga
VC-3
3.41 Diagrama carga-deformação da barra longitudinal da viga VC-3
3.42 Diagrama carga-deformação do reforço de flexão da viga VC-3
3.43 Diagrama carga-flecha da viga VC-3
3.44 Diagrama de distribuição da deformação da seção transversal do meio
do vão da viga VC-3
ix
65
66
67
68
69
69
71
72
72
73
75
75
76
76
79
79
79
80
80
81
81
82
84
84
85
85
86
86
89
89
90
90
91
91
92
92
Capítulo 4 – Análise dos Resultados
4.1 Diagrama retangular simplificado de tensões e diagrama de
deformações da seção da viga
4.2 Diagrama retangular simplificado de tensões e diagrama de
deformações da seção da viga reforçada
4.3 Diagrama carga-flecha das vigas em todos os ciclos de carregamento
4.4 Diagrama de deformação da armadura longitudinal na seção do meio do
vão
4.5 Diagrama de deformação da armadura longitudinal e da armadura de
reforço na seção do meio do vão da viga VC-2
4.6 Diagrama de deformação da armadura longitudinal e da armadura de
reforço na seção do meio do vão da viga VC-3
4.7 Comprimento do reforço de flexão considerado na equação 4.18 e 4.19
4.8 Diagrama de deformação da armadura transversal interna e de reforço
mais solicitadas da viga VC-1
4.9 Diagrama de deformação da armadura transversal interna e de reforço
mais solicitadas da viga VC-3
4.10 Detalhe do reforço de cisalhamento considerado na equação 4.20
4.11 Fluxograma do modelo de dimensionamento proposto para reforço à
flexão
x
94
97
100
102
103
103
105
107
107
109
112
Índice de tabelas
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
2.1 Propriedades típicas dos principais tipos de fibras (MATTHYS, 2000)
2.2 Propriedades típicas das resinas mais usadas segundo Taerwe et al
(1997)
2.3 Descrição dos sistemas de PRFC curados “in situ” (JUVANDES, 1999)
2.4 Dados das vigas de Norris et al (1997)
2.5 Dados das vigas de Souza et al (1998)
2.6 Dados das vigas de Brosens et al (2000)
2.7 Dados das vigas de Silva e Moreno (2000)
2.8 Dados das vigas de Beber et al (2000)
2.9 Dados das vigas de Khalifa e Nanni (2000)
2.10 Dados das vigas de Matthys (2000)reforçadas à flexão
2.11 Dados das vigas de Matthys (2000) reforçadas ao cisalhamento
2.12 Armadura e carregamento durante o reforço das vigas de Morais (1997)
2.13 Dados das vigas de Morais (1997)
2.14 Dados das vigas de Carneiro (1998)
2.15 Dados das vigas de Pinto e Cerqueira (2000)
6
8
10
23
26
28
31
33
35
37
40
41
43
46
49
Capítulo 3 – Programa Experimental
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Quantidade de material por m 3 de concreto
Valores médios de resistência do concreto à tração e à compressão
Características das barras de aço usadas na armação das vigas
Armaduras de flexão e cisalhamento das vigas
Reforço usado nas vigas
Força nos tirantes usados na ancoragem das vigas
53
54
57
60
64
74
Capítulo 4 – Análise dos Resultados
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Resistência teórica à flexão das vigas sem o reforço
Resistência teórica ao cisalhamento das vigas sem o reforço
Resultados teóricos da resistência à flexão das vigas reforçadas
Resultados teóricos da resistência ao cisalhamento das vigas reforçadas
Cargas de serviço, de escoamento do aço interno e de ruptura das vigas
reforçadas
4.6 Relação x/d das vigas obtida nos ensaios
4.7 Valores da tensão de cisalhamento limite do concreto sugeridos por
diversos autores
4.8 Resultados teóricos da resistência à flexão das vigas reforçadas, com
limitação da deformação do reforço
4.9 Taxa de variação da carga em relação à deformação das armaduras
interna e de reforço mais solicitadas
4.10 Resultados teóricos da resistência ao cisalhamento das vigas
reforçadas, com limitação da deformação do reforço
xi
95
96
98
99
100
101
104
106
108
110
Lista de símbolos
Letras latinas
a
Af
As
As ’
Asw
b
bf
br
d
df
Ec
Ef
Ef t
Es
fc
fck
fcm
ft
fct,dir
fctm
fctm,dir
fst
fy
fy,exp
fy k
Feq
Fo
hf
L
Lf
Lr
Lt
M
Mu
N
Plim,fl
Pserviço,ELS
Pu
Pu,exp
Py
s
sf
sr
tf
Vão de cisalhamento
Área da seção transversal do reforço
Área da seção transversal da armadura longitudinal de tração
Área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão
Área da seção transversal da armadura de cisalhamento
Largura da seção transversal da viga
Largura do PRF (Polímero Reforçado com Fibras)
Largura do reforço
Altura útil da seção
Altura útil da seção em relação ao PRF
Módulo de elasticidade secante do concreto
Módulo de elasticidade longitudinal do PRF
Módulo de elasticidade transversal do PRF
Módulo de elasticidade do aço
Resistência à compressão do concreto
Resistência à compressão do concreto característica
Resistência à compressão do concreto média
Resistência à tração
Resistência à tração direta do concreto
Resistência à tração do concreto média
Resistência média à tração direta do concreto
Resistência à tração do aço
Tensão de escoamento do aço
Tensão de escoamento do aço experimental
Tensão de escoamento do aço característica
Força equivalente a um dos macacos hidráulicos
Força de pré-tração por tirante/estribo
Altura do reforço de cisalhamento na lateral da viga
Comprimento do reforço de flexão entre a sua extremidade e a
extremidade da placa de aplicação de carga
Comprimento do PRF
Comprimento do reforço
Distância da seção do meio da viga à seção de ancoragem do tirante
Momento fletor
Momento fletor último
Número de camadas do PRF
Carga correspondente à flecha limite do estado limite de serviço
Carga de serviço
Carga última
Carga última experimental
Carga correspondente ao escoamento da armadura longitudinal de
tração
Espaçamento da armadura de cisalhamento
Espaçamento dos estribos de PRF
Espaçamento do reforço de cisalhamento
Espessura do PRF
xii
tr
T
Vc
Vf
Vg
VR
VR,exp
Vs
Vu
x
xe
xp
Espessura do reforço
Força de tração em cada perna do tirante
Parcela de contribuição “do concreto” na força cortante resistente da
viga
Parcela de contribuição do reforço de cisalhamento na força cortante
resistente da viga
Força cortante quando da realização do reforço
Força cortante resistente da viga
Força cortante resistente experimental da viga
Parcela de contribuição da armadura de aço na força cortante resistente
da viga
Força cortante última
Altura da linha neutra
Altura da linha neutra elástica
Altura da linha neutra plástica
Letras gregas
δ
δy
εfe
εu
εf
ε f,lim
εfu
εs
ε s,g
ε sw
ε sw,g
εy
εy*
µd
ρf
ρL
ρT
σf
σs ’
τlim
φ
φ ef
γg
Flecha
Flecha medida quando do escoamento da armadura longitudinal de
tração
Deformação específica efetiva do PRF
Deformação específica última
Deformação específica do PRF
Deformação específica limite do PRF
Deformação específica última do PRF
Deformação específica do aço da armadura longitudinal de tração
Deformação específica do aço da armadura longitudinal de tração
quando da execução do reforço
Deformação específica do aço da armadura transversal
Deformação específica do aço transversal durante a execução do
reforço
Deformação específica de escoamento do aço
Deformação específica de escoamento do aço para o diagrama bilinear
de tensões
Índice de ductilidade
Taxa geométrica da armadura longitudinal de tração de PRF
Taxa geométrica do aço da armadura longitudinal de tração
Taxa geométrica do aço da armadura transversal
Tensão no PRF
Tensão no aço da armadura longitudinal de compressão
Tensão cisalhante limite do concreto
Diâmetro
Diâmetro efetivo
Coeficiente de segurança global
xiii
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
O concreto armado foi o material de construção mais utilizado no século vinte
(MEHTA e MONTEIRO, 1994) e continua sendo um dos materiais mais importantes
da construção civil. No entanto, a deterioração das estruturas, muitas vezes
prematura e fruto do descaso com aspectos relativos à durabilidade, a inviabilidade
de reconstrução em tempo hábil de estruturas vitais, os acidentes naturais e falhas
de projeto, de detalhamento e de execução vêm aumentando a prática do reparo e
reforço das estruturas de concreto.
Há uma constante evolução buscando praticidade na execução, aumento da
vida útil e barateamento, além do aumento da capacidade resistente das estruturas.
Dentre as técnicas de reparo e reforço de estruturas de concreto armado, a
de aplicação de reforços colados tem as vantagens de ser eficiente, de fácil
execução e de não aumentar significativamente o peso e dimensões do elemento.
Os polímeros reforçados com fibras de carbono reúnem um conjunto de
propriedades que lhes garante um lugar de destaque entre as técnicas de reparo e
reforço por colagem externa: têm alta resistência à tração e alto módulo de
elasticidade e são leves e resistentes à corrosão.
Para acompanhar o desenvolvimento destes novos materiais e ter-se
métodos de cálculos seguros fundamentados em expressivo número de resultados
experimentais, existe uma grande necessidade de pesquisas sistemáticas nesta
área.
Este trabalho teve como objetivo analisar o comportamento estrutural de
vigas
reforçadas
à
flexão,
ao
cisalhamento,
e
à
flexão
e
cisalhamento
simultaneamente, com a utilização de tecido unidirecional de fibra de carbono colado
1
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO
com adesivo epóxico, e verificar a eficiência do reforço e a adequação de modelos
de cálculo convencionais para o seu dimensionamento.
Foram confeccionadas quatro vigas de concreto armado, uma foi carregada
continuamente até a ruína, não tendo sido reforçada para servir de referência e as
outras três foram submetidas a dois ciclos de carregamento antes de serem forçadas
sob carga constante e carregadas até a ruína. Além destas, também foi tomada
como referência uma viga ensaiada por Morais (1997).
O segundo capítulo faz uma breve apresentação dos polímeros reforçados
com fibra de carbono e resume alguns estudos experimentais da literatura técnica
sobre vigas de concreto armado reforçadas por colagem desses materiais.
O detalhamento e os resultados do programa experimental desenvolvido
neste trabalho são descritos no terceiro capítulo.
No quarto capítulo são apresentadas as capacidades resistentes das vigas à
flexão e ao cisalhamento teóricas, antes e depois da execução do reforço, e feita
comparação destas com as obtidas no programa experimental. É feita também uma
análise dos resultados experimentais através de flechas, deformações e cargas
últimas.
As conclusões gerais do trabalho e sugestões para trabalhos futuros são
apresentadas no quinto capítulo. As tabelas com os resultados dos ensaios de cada
viga podem ser vistas no anexo A e as fotografias dos ensaios no anexo B.
2
CAPÍTULO 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 INTRODUÇÃO
As primeiras pesquisas sobre reforço de vigas de concreto armado com
adição de chapas metálicas coladas com resina epóxica foram realizadas na década
de 60 (THOMAS et al, 1998). Esta técnica, eficiente e de custo relativamente baixo,
tem as desvantagens da corrosão do aço, da baixa resistência ao fogo e, em função
do peso e tamanhos comerciais das chapas, da necessidade de escoras e
dificuldade de manipulação.
Nas últimas décadas, tem havido grande mobilização de esforços para a
procura de novos materiais mais duráveis, resistentes e leves para serem utilizados
no reforço estrutural.
Os materiais compósitos reforçados com fibra surgiram como alternativa para
os casos em que emprego dos materiais tradicionais, aço e concreto, não é
adequado. Diversas indústrias já utilizavam os materiais compósitos com êxito, e
propriedades como elevada resistência à tração, leveza, resistência à corrosão e à
fadiga, amortecimento ao choque e isolamento eletromagnético atraíram o interesse
da indústria da construção civil.
Este capítulo faz uma breve apresentação dos polímeros reforçados com
fibra de carbono e resume alguns estudos experimentais sobre vigas de concreto
armado reforçadas por colagem desses materiais e outros estudos sobre reforço
realizados na COPPE.
3
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.2 POLÍMEROS REFORÇADOS COM FIBRA DE CARBONO (PRFC)
Inicialmente utilizados para o reforço de pilares submetidos a ações sísmicas,
os polímeros reforçados com fibra de carbono ou “carbon fiber reinforced polymers”
(CFRP) já se encontram em aplicações práticas no reforço de lajes, vigas, pilares e
paredes, em estruturas como edifícios e pontes. Uma vez garantida a boa qualidade
do concreto e a ausência de corrosão nas armaduras, tais reforços possibilitam a
limitação das fissuras e redução das flechas, além de aumento da resistência à
flexão e ao cisalhamento.
A durabilidade, a leveza e o alto módulo de elasticidade (podendo chegar a
800 GPa) dos PRFC são as características responsáveis pela sua boa aceitação. O
custo do compósito, que chega a ser dez vezes maior que o do aço, representa
apenas 20% do custo total da obra de reforço e pode ser compensado pela
economia gerada na execução mais rápida, fácil e limpa.
Os PRFC possuem baixa condutividade térmica transversal (MEIER, 1997) e
a sua resistência ao fogo é limitada pela instabilidade da resina exposta a elevadas
temperaturas. No entanto, as conseqüências de danos ao reforço são levadas em
consideração pelos coeficientes de segurança, admitindo-se que a estrutura resista
às ações permanentes e a uma po rcentagem das ações variáveis.
2.2.1 Composição
Compósito é a combinação de dois ou mais materiais, que atuam em
conjunto e mantêm suas identidades. Os polímeros são materiais compósitos não
homogêneos, anisotrópicos e de comportamento perfeitamente elástico até a ruína.
Os polímeros reforçados com fibra (PRF) ou “fiber reinforced polymers”
(FRP) são constituídos por um componente estrutural (as fibras) e por um
componente matricial (a resina polimérica e, normalmente, alguns “fillers” e aditivos).
O desempenho de um PRF é determinado pelas propriedades e
características dos materiais que o constituem, pela interação desses materiais e
pelas condições da execução do reforço, daí a sua grande versatilidade.
4
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
a) Fibras
As fibras são responsáveis pela resistência e rigidez do compósito, que varia
em função do tipo, tamanho, grau de concentração e disposição das mesmas na
matriz. A direção principal das fibras leva ao valor máximo da resistência e rigidez do
compósito, e esses valores vão diminuindo ao se afastar da direção principal até o
mínimo que corresponde à direção perpendicular àquela.
Vários tipos de fibra, e com grande variedade de propriedades, estão
disponíveis comercialmente. As fibras longas (contínuas) e de pequeno diâmetro são
as mais adequadas para o reforço de estruturas de concreto pela ótima capacidade
de transferência de carga e de aproveitamento de suas propriedades.
As fibras contínuas mais utilizadas atualmente são as de vidro, as de aramida
(ou Kevlar) e as de carbono. As propriedades físicas e mecânicas variam
consideravelmente
entre
os
diferentes
tipos
de
fibra
e
podem
variar
significativamente também para o mesmo tipo de fibra. A tabela 2.1 mostra a
variação das propriedades físicas e mecânicas de diversas fibras e a figura 2.1 faz
uma comparação do diagrama tensão x deformação das mesmas com o do aço.
As fibras de carbono são as mais rígidas e resistentes dentre as fibras
utilizadas para o reforço de polímeros. Segundo Ripper e Scherer (1999), destacamse principalmente pela extraordinária rigidez e leveza, ótimo comportamento relativo
à fadiga e à atuação de cargas cíclicas, estabilidade térmica e reológica e
excepcional resistência aos vários tipos de ataques químicos. Por outro lado, em
função de sua boa condutividade elétrica, as fibras de carbono podem possibilitar
corrosão do tipo galvânica quando em contato com metais (RIPPER, 1998).
5
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Tabela 2.1 - Propriedades típicas dos principais tipos de fibra (MATTHYS, 2000)
Resistência
à tração
(MPa)
Módulo de
elasticidade
(MPa)
Deformação
última
(%)
Peso
específico
3
(kg/m )
Diâmetro
da fibra
(µm)
tipo PAN* com alta resistência
(HS)
3500 - 5000
200 - 260
1.2 - 1.8
1700 - 1800
5-8
tipo PAN* com alto módulo de
elasticidade (HM)
2500 - 4000
350 - 700
0.4 - 0.8
1800 - 2000
5-8
tipo Pitch** com alto módulo de
elasticidade (HM)
3000 - 3500
400 - 800
0.4 - 1.5
1900 - 2100
9 - 18
2700 - 4500
60 - 80
4.0 - 4.8
1400 - 1450
12 - 15
2700 - 4500
115 - 130
2.5 - 3.5
1400 - 1450
12 - 15
1800 - 2700
70 - 75
3.0 - 4.5
2550 - 2600
5 - 25
3400 - 4800
85 - 100
4.5 - 5.5
2550 - 2600
5 - 25
Tipo de Fibras
Carbono
(C)
com módulo de
elasticidade
Aramida
intermediário (IM)
(A)
com alto módulo de
elasticidade (HM)
aluminoborosilicato
de cálcio (E)
Vidro (G)
aluminosilicato de
magnésio (S)
*PAN = fibras obtidas por pirólise e oxidação de fibras sintéticas de Poliacrilonitrila
**Pitch = fibras obtidas pela pirólise do petróleo destilado ou do piche convertido em cristal líquido
Figura 2.1 – Diagrama tensão-deformação dos principais tipos de fibra (MATTHYS, 2000)
6
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
b) Matriz
A matriz polimérica de um PRF envolve completamente as fibras dando
proteção mecânica e contra agentes agressivos e promovendo a transferência de
tensões.
A seleção da matriz influencia diretamente a fabricação e o custo final do
PRF. As matrizes poliméricas podem ser baseadas em resinas termoplásticas
(thermoplastic resins) ou em resinas termoendurecíveis (thermosetting resins).
As resinas termoplásticas são caracterizadas por macromoléculas mais
lineares e podem ser repetidamente fundidas quando aquecidas e endurecidas
quando resfriadas. Por terem mais ductilidade e tenacidade, são mais resistentes a
impactos e micro-fissuração que as resinas termoendurecíveis. No entanto, sua alta
viscosidade dificulta a incorporação de fibras longas e, por conseqüência, a
fabricação de compósitos com tais fibras.
Uma vez curadas, as resinas termoendurecíveis são caracterizadas por um
alto grau de polimerização das moléculas e endurecimento irreversível, se aquecidas
depois de endurecidas não fundem e se decompõem se expostas a altas
temperaturas. Essas resinas impregnam facilmente as fibras sem necessidade de
condições especiais, como altas temperaturas ou grandes pressões, e, comparadas
às resinas termoplásticas, oferecem melhor estabilidade térmica e química, além de
menor retração e relaxação.
As resinas mais utilizadas nos PRF são as termoendurecíveis da classe dos
poliésteres insaturados, dos vinilésteres e dos epóxidos. As resinas epóxi são
bastante usadas nos compósitos de alta performance pela extensa gama de
propriedades físicas e mecânicas, apesar do alto custo. A tabela 2.2 traz as
propriedades típicas das resinas termoendurecíveis mais usadas segundo Taerwe et
al (1997).
7
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Tabela 2.2 - Propriedades típicas das resinas mais usadas segundo Taerwe et al (1997)
Tipo de resina
Resistência à
tração
(MPa)
Módulo de
elasticidade
(GPa)
Peso específico
(kg/m3)
Retração
na cura
(%)
Poliéster
35 - 104
2.1 - 3.5
1100 - 1400
5 - 12
Vinil éster
73 - 81
3.0 - 3.5
1100 - 1300
5 - 10
Epóxi
55 - 130
2.8 - 4.1
1200 - 1300
1-5
As maiores vantagens das resinas epóxicas são a excelente resistência à
tração, boa resistência à fluência, boa resistência química e a solventes, forte
adesão com as fibras e baixa retração durante a cura. O preço e o longo período de
cura são as desvantagens. Ainda, elevadas temperaturas comprometem a resina
epóxica, que se torna elastomérica e sofre reduções consideráveis de resistência.
A temperatura que representa a passagem de um estado vítreo para um
estado elástico e dúctil é chamada temperatura de transição vítrea e a aproximação
desta temperatura faz com que as propriedades mecânicas como resistência e
rigidez da resina diminuam acentuadamente. Esse problema pode ser amenizado
com o uso de sprinklers e/ou de pintura especial no acabamento do reforço para
aumentar a resistência ao fogo.
Enquanto não endurecida, são importantes as noções dos tempos de
utilização e de endurecimento da resina epóxica.
O período em que a resina mantém suas características de aderência e pode
ser manipulada sem dificuldade é chamado de tempo de utilização (“pot life").
Quanto maior a temperatura e quantidade de material a ser preparado, menor o
tempo de utilização. Isto ocorre em função da maior quantidade de calor e
conseqüente aceleração das reações.
O tempo de endurecimento (“open time”) é o tempo que a resina leva para
endurecer e é o intervalo no qual o compósito deve ser colado para que suas
propriedades se desenvolvam satisfatoriamente. Este tempo é influenciado pelas
temperaturas do ambiente, do compósito e da superfície a ser reforçada.
Afora a resina, “fillers” e aditivos comumente também compõem a matriz. Os
“fillers” têm a função de diminuir o custo e melhorar as propriedades da matriz
8
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
(controlar a retração, melhorar a capacidade de transferência de tensões e controlar
a tixotropia da resina). Para aumentar a resistência da matriz e facilitar a fabricação
do compósito, vários tipos de aditivos podem ser usados. Os mais comuns são os
inibidores da ação de raios ultravioleta, os antioxidantes, os catalisadores e os
desmoldantes.
c) Adesivo
O adesivo é o material responsável pela colagem do PRF na superfície do
concreto e pela transferência de tensões, possibilitando a ação conjunta dos dois
materiais. A transferência de tensão é feita no plano da interface concreto-adesivocompósito, nele ocorrendo tensões predominantemente cisalhantes, embora tensões
normais a essa interface também possam ocorrer.
A escolha do adesivo depende do tipo de performance desejada, do
substrato e das condições do ambiente e de aplicação do compósito na execução.
Os adesivos estruturais mais usados e aceitos são as resinas epóxicas.
2.2.2 Sistemas de Reforço
Os compósitos de fibra de carbono para utilização em concreto armado são
comercializados em duas categorias: como barras e grelhas para armadura em
substituição ao aço e como tecidos e laminados para reforço. A segunda categoria é
dividida em dois grupos: os sistemas pré-fabricados (laminados) e os sistemas
curados “in situ”.
Os sistemas pré-fabricados (lâminas) se apresentam na forma de compósitos
totalmente curados, com forma, tamanho e rigidez definidas, prontos para serem
colados no elemento a ser reforçado. Tipicamente, possuem um teor de fibras em
torno de 70% e espessura entre 1,0 e 1,5 mm. Em relação aos sistemas curados “in
situ”, têm a vantagem do maior controle de qualidade, uma vez que só as
propriedades do adesivo são afetadas pela execução. Contudo, são menos flexíveis.
A aplicação de feixes de fibras contínuas na forma de fios, em estado seco
ou pré-impregnado, sobre um adesivo epóxico previamente espalhado na superfície
a ser reforçada constitui os chamados sistemas curados “in situ”. O adesivo, ao
9
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
impregnar as fibras, transforma o conjunto em um PRF e faz a ligação deste com o
substrato.
Os sistemas curados “in situ” ainda não têm terminologia padronizada e
neste trabalho serão designados por mantas e tecidos, de acordo com a disposição
das fibras no plano, e estão resumidos na tabela 2.3 (JUVANDES, 1999), que é
baseada em designações citadas no “EUROCOMP Design Code and Handbook”, no
JCI TC952 (comitê técnico em concreto reforçado com fibras contínuas do Japan
Concrete Institute) e na versão provisória do ACI Committee 440F.
A espessura final de um compósito curado “in situ” é inferior à espessura de
um compósito pré-fabricado e difícil de ser determinada. Para a fibra em estado
seco, essa espessura varia entre 0,1 a 0,5 mm.
Tabela 2.3 - Descrição dos sistemas de PRFC curados "in situ" (JUVANDES, 1999)
Designação
Descrição
Orientação das
fibras
TECIDOS
"sheets" *
Disposição em faixas contínuas e
paralelas de fibras sobre uma rede
de proteção
2
(200 - 300 g/ m )
unidirecionais
Entrelaçamento direcionado de
dois fios ou faixa de fibras
( 600 - 800 g / m2 )
bidirecionais:
0/90º
0/45º
0/-45º
"mat" *
Espalhamento aleatório das fibras
num tapete rolante que, depois, é
pulverizado com resina para
adquirir consistência
multidirecional
"cloth" *
Fios contínuos tecidos por um
processo têxtil convencional
( 150 - 400 g / m2 )
unidirecional
ou
bidirecional
ou
multidirecional
"woven *
roving"
MANTAS
* designação internacional
10
Estado
secos
préimpregnados
secas
préimpregnadas
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.2.3 Execução do Reforço
O funcionamento apropriado do reforço depende de sua colagem contínua ao
substrato. Antes da execução do reforço, o concreto deteriorado deve ser removido
e as barras com corrosão devem ser substituídas. Quinas e cantos angulosos na
superfície do concreto devem ser arredondados para evitar a delaminação do
compósito.
Para o concreto, a resistência à compressão mínima recomendada pelo ACI
Committee 440 (2001) é de 17 MPa e a mínima resistência à tração direta
(fct,dir,determinada pelo teste de pull-off) é de 1,4 MPa. Ainda, nos manuais do CEBFIP (2001) e da SIKA (2000), o valor mínimo recomendado para fct,dir é igual a 1
MPa.
As áreas que vão receber o reforço devem ser apicoadas ou lixadas para
remover a camada superficial de concreto. Uma vez limpa e seca, a superfície do
concreto pode ser melhorada com a aplicação de um primer especificado pelo
fabricante. O primer é um produto que penetra no concreto por capilaridade com a
função de melhorar a capacidade adesiva da superfície para a recepção da resina
de saturação ou do adesivo.
Quando necessário, a superfície deve ser regularizada com a aplicação de
“putty”, uma argamassa que deve ser compatível com o primer utilizado.
A colagem do compósito na superfície do concreto difere para cada tipo de
PRF. Para a colagem dos PRF curados “in situ” (tecidos e mantas) um
adesivo/resina saturante com alta viscosidade é usado tanto para colar quanto para
impregnar o compósito. Os reforços que estarão sujeitos à radiação solar ou a
ataques químicos devem ter acabamento apropriado.
A temperatura, a umidade relativa do ar e a umidade da superfície durante a
execução do reforço têm grande influência na performance do compósito.
Embora altas temperaturas não são indicadas durante a execução do reforço
por apressarem a cura da resina, baixas temperaturas e dias chuvosos também
prejudicam o serviço, pois tornam a resina muito viscosa e a cura bastante lenta, a
temperatura deve estar acima de 5ºC de acordo com Thomas e Thomas (1996) e
pelo menos 3ºC acima do ponto de orvalho (SIKA, 2000) para possibilitar a adesão
da resina na superfície do concreto.
11
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Ripper e Scherer (1999) recomendam que a umidade do substrato, quando
da aplicação do reforço, deve ser inferior a 4% e o controle feito por equipamento
adequado. Segundo Matthys (2000), a adesão obtida é insuficiente quando a
umidade relativa do ar é maior que 80%.
2.2.4 Mecanismos de Ligação
A eficiência dos compósitos de fibra de carbono e o estabelecimento de
critérios de dimensionamento requerem uma maior compreensão dos mecanismos
de ligação que envolvem esse tipo de reforço. O dimensionamento do reforço e a
resistência
da
ligação
concreto-adesivo-compósito
são
definidores
do
comportamento estrutural do elemento a ser reforçado.
2.2.4.1 Modos de Ruína
A opinião de pesquisadores do assunto ainda diverge em relação ao
comportamento estrutural na ruína de vigas reforçadas com PRFC, principalmente
no que concerne à ruptura na interface concreto -resina-compósito.
Dentre
as
classificações
encontradas
(ARDUINI
E
NANNI,
1997,
JUVANDES, 1999), a de Triantafillou (1998a) é a mais representativa dos modos de
ruptura para reforços à flexão e reforços ao cisalhamento. Os sete modos de ruptura
em estruturas reforçadas à flexão são mostrados na figura 2.2.
Os três primeiros modos listados, (a), (b) e (c), podem ser caracterizados
como clássicos, uma vez que sua análise pode ser feita pelos métodos
convencionais: hipótese das seções planas, compatibilidade de deformações e
equilíbrio das forças.
O escoamento da armadura seguido de ruptura do reforço (a) pode acontecer
quando as taxas de aço e de reforço forem excepcionalmente baixas, assim como a
deformação de ruptura do compósito, ou ainda devido a uma elevada resistência à
compressão do concreto. O esmagamento do concreto (c), ao contrário, ocorre
quando as taxas de reforço e de aço são elevadas.
O modo (b) seria o alvo do dimensionamento ótimo do reforço, onde a ruína é
governada pelo escoamento do aço, seguida de esmagamento do concreto
12
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
enquanto o reforço permanece intacto. Os demais modos, (d), (e), (f) e (g),
representam ruínas prematuras que ocorrem de maneira frágil e brusca.
O destacamento do compósito nas extremidades da zona de ancoragem (d)
é o modo mais crítico no dimensionamento do reforço. Pode ser decorrente de
fissuras de cisalhamento do concreto junto à interface concreto -adesivo nas
extremidades do compósito. Nos locais próximos às demais fissuras de
cisalhamento, é menos provável a ocorrência de destacamento do compósito (e),
pela própria continuidade do reforço de flexão. Quando há uma deformação
relativamente alta do compósito junto às fissuras de flexão, pode ocorrer o
descolamento do reforço, que é o modo (f) de ruptura.
(a) Escoamento da armadura interna seguido de ruptura do reforço
(b) Escoamento da armadura interna seguido de esmagamento do concreto
(c) Esmagamento do concreto
(d) Destacamento do compósito nas extremidades da zona de ancoragem
(e) Descolamento do compósito próximo às fissuras inclinadas
(f) Descolamento do compósito provocado por fissuras de flexão
(g) Descolamento do compósito provocado por irregularidades na superfície do
concreto e falha na concretagem.
Figura 2.2 – Modos de ruptura para reforço à flexão segundo Triantafillou (1998a)
O modo de ruptura (g), causado por descolamento do reforço em função de
irregularidades na superfície do concreto, má concretagem e espalhamento incorreto
da resina, pode ser prevenido se forem seguidos os cuidados na execução do
reforço já mencionados no item anterior.
13
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Os modos de ruptura para reforço ao cisalhamento variam bastante com o
tipo de PRF (laminado, manta ou tecido), com a disposição nas faces (orientação
das fibras, largura e afastamento entre faixas de PRF coladas) e com o tipo de
ancoragem das extremidades. Os modos sugeridos por Triantafillou (1998a) são
destacamento do concreto próximo à interface concreto -adesivo e ruptura do
compósito. A ruptura do compósito pode ocorrer com tensões de tração inferiores à
sua resistência à tração causada por concentração de tensões ou áreas d e
descolamento do compósito.
A protensão do compósito representa uma opção para uma maior utilização
de
sua
capacidade
resistente
à
tração.
Alguns
estudos
experimentais
(TRIANTAFILLOU et al, 1992) feitos com tecidos unidirecionais protendidos
reforçando vigas de concreto armado mostram que o aumento no confinamento do
concreto gerado é benéfico no controle da fissuração e no aumento da capacidade
resistente ao cisalhamento, levando a uma diminuição na área de compósito
necessária para o reforço. No entanto, a adaptação deste método de reforço para
estruturas reais ainda apresenta dificuldades práticas.
2.2.4.2 Resistência da Ligação
A compatibilidade de deformações entre os materiais, admitida no cálculo do
reforço, é imprescindível para assegurar a aderência e promover o ganho de
resistência, rigidez ou ductilidade previstas.
O comportamento geral da interface da ligação concreto-adesivo-compósito é
fundamental na prevenção dos modos indesejados de ruínas prematuras. Esse
comportamento é condicionado pelo menor dos valores das resistências à tração e
ao cisalhamento dos três materiais envolvidos: a camada superficial do concreto, a
resina e o compósito.
Nos casos mais comuns tem-se que a superfície do concreto é quem limita o
desempenho da ligação. A tensão cisalhante máxima a ser resistida pelo concreto,
evitando o destacamento do reforço, é influenciada pelas condições iniciais da
estrutura: a classe e o estado de deterioração do concreto e o padrão de fissuração
da camada mais externa e pelo tipo de preparação do substrato.
14
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Tendo por base o modelo de Mohr-Coulomb modificado, pode-se estabelecer
que a tensão de cisalhamento limite para o concreto é dada por:
ôlim = k ⋅ f ct,dir
(2.1)
O fator k leva em consideração o estado pré-fissurado em que se encontra o
concreto quando é executado o reforço. Alguns trabalhos encontrados na literatura
sugerem os seguintes valores para esse τlim :
•
Triantafillou (1998b):
ôlim = 0,25 ⋅
f ctk
γc
(2.2)
γ c = 1,5
•
Beber (1999)
ôlim = 0,28 ⋅ f c
•
(2.3)
1/ 2
Pinto (2000) e Cerqueira (2000)
ô lim

0,3 ⋅ f ct,dir para o concretodo fundoda viga

=

 0,5 ⋅ f ct,dir para o concretodas laterais da viga
(2.4)
sendo fct,dir a resistência do concreto à tração direta.
•
Adhikary e Mutsuyoshi (2001):
ôlim = 0,25 ⋅ f c
•
2/3
(2.5)
CEB-FIP (2001):
f ctk
ãc
e ã c = 1,5
ôlim = f cbd = 1.8 ⋅
f ctk = 0,21 ⋅ f ctm
(2.6)
sendo
fctk = resistência à tração do concreto característica;
15
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
fctm = resistência à tração do concreto média;
A escolha do tipo adequado de resina, que deve ter resistências à tração e
ao cisalhamento superiores às do concreto, assim como seus espalhamento e
espessura adequados são importantes para evitar o descolamento do reforço. Devese, ainda, limitar a deformação máxima do compósito para garantir a ação conjunta
com a armadura interna.
Para reforço de flexão, a deformação específica do mesmo no estado último
não deve ser maior que a deformação específica efetiva (ε f e), que é definida de
diferentes maneiras na literatura:
•
Neubauer et al (1997)
5 ⋅ å s a 6 ⋅ å s

=  0,8%
 0,5 ⋅ å

fu
å fe
•
(2.7)
CEB-FIP (2001)
0,65% ≤ å fe ≤ 0,85%
•
(2.8)
ACI Committee 440 (2001)
å fe = k m ⋅ å fu
km
(2.9)
 1 
N ⋅ Ef ⋅ t f 
1 −
 ≤ 0.90 para N ⋅ E f ⋅ t f ≤ 180000

360000 
 60 ⋅ å fu 
(unidades SI)
=

1  90000 

 ≤ 0.90 para N ⋅ E f ⋅ t f > 180000

 60 ⋅ å fu  N ⋅ E f ⋅ t f 
sendo
N = número de camadas do PRF;
Ef = módulo de elasticidade do PRF;
tf = espessura de cada camada do PRF;
ε s = deformação específica do aço da armadura longitudinal de tração;
16
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
ε f u = deformação específica última do PRF.
Para o reforço de cisalhamento, as definições de ε f e são as seguintes:
•
CEB-FIP (2001)
para reforço de PRFC mostrado na figura 2.3 (a)
å fe
f cm 2/3 0,30
= 0,17 ⋅ (
) ⋅ å fu
Ef ⋅ ñf
(2.10)
Para reforço de PRFC mostrado na figura 2.3 (b)
å fe
2/3

f cm
) 0,56 ⋅ 10 − 3
0,65 ⋅ (

Ef ⋅ ñ f
=
2/3
 0,17 ⋅ ( f cm ) 0,30 ⋅ å
fu

Ef ⋅ñf
(2.11)
com valores de fcm em MPa e Ef em GPa.
17
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.3 – Esquema de reforços ao cisalhamento referentes às equações 2.10 e 2.11.
•
ACI Committee 440 (2001)
k ⋅ å
å fe =  v fu
 0.4%
para ( em unidades SI),
k ⋅k ⋅L
23300
k v = 1 2 e ≤ 0,75 e L e =
11900 ⋅ å fu
(N ⋅ t f ⋅ E f ) 0,58
 d fw − L e
para reforço em " U"

f c 2/3
d fw
k1 = ( ) ;k2 = 
d − 2L e
27
 fw
para reforço colado só nas laterais
 d fw
sendo
fc = resistência à compressão do concreto;
ρ f = taxa geométrica do PRF;
df w = comprimento mostrado na figura 2.4;
18
(2.12)
(2.13)
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.4 – Comprimento df w usado na equação 2.13.
2.3 ALGUNS ESTUDOS EXPERIMENTAIS SOBRE REFORÇO COM TECIDOS
DE FIBRA DE CARBONO
Um resumo de alguns trabalhos que utilizaram tecidos de fibra de carbono
como reforço e suas principais contribuições e conclusões são apresentados neste
item.
2.3.1
Norris et al (1997)
Neste estudo foram ensaiadas 19 vigas de concreto armado com o objetivo
de investigar o comportamento de vigas reforçadas com mantas e tecidos de fibra de
carbono, de forma e disposição variadas, à flexão ou ao cisalhamento.
As vigas tinham seção retangular de 127mm x 203 mm, eram simplesmente
apoiadas e foram divididas em dois grupos, com armaduras distintas, para estudar o
comportamento à flexão ou ao cisalhamento (ver figura 2.5).
As 13 vigas que foram utilizadas na investigação do comportamento à flexão
(vigas de flexão) mediam 2440 mm de comprimento, tinham taxa de armadura
transversal para o trecho entre cargas igual a 0,27% e para os demais trechos
0,87%. A taxa de armadura longitudinal era de 1,1%.
As seis vigas restantes foram utilizadas na investigação do comportamento
ao cisalhamento (vigas de cisalhamento), mediam 1220 mm de comprimento, tinham
taxa de armadura transversal igual a 0,22% e taxa de armadura longitudinal igual a
1,93%.
Todas as vigas foram pré-fissuradas, ou seja, foram submetidas a um
carregamento correspondente à deformação de escoamento da armadura
19
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
longitudinal de tração e conseqüente aberturas de fissuras antes da realização do
reforço, com exceção das vigas de controle tanto de flexão quanto de cisalhamento.
Figura 2.5 – Detalhamento das vigas ensaiadas por Norris et al (1997).
As barras de aço utilizadas tinham tensão de escoamento (fy ) igual a 420
MPa e o concreto utilizado tinha resistência média à compressão de 36,5 MPa. Foi
estudado também o efeito de dois tipos de adesivos epóxicos designados por epóxi
A (ft = 28,9 MPa e ε u = 15,5%) e epóxi B (ft = 28,3 MPa e ε u = 10,2%), sendo ft a
resistência à tração e ε u a deformação específica última.
Os três tipos de reforço utilizados foram denominados de tipo I, tipo II e tipo
III. O reforço tipo I era formado por duas camadas de tecido unidirecional de fibra de
carbono e resina epóxi A. Os reforços tipo II e tipo III utilizaram resina epóxi B
sendo que o primeiro era formado por duas camadas de manta unidirecional de fibra
de carbono e o segundo por uma camada de manta bidirecional de fibras de carbono
perpendiculares entre si.
Seis sistemas de reforço com diferentes formas de orientação das fibras de
carbono foram utilizados (ver figura 2.6).
20
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.6 – Orientação das fibras e disposição do reforço das vigas de Norris et al (1997).
O sistema (A) consistia de duas camadas de fibras longitudinais coladas no
fundo e laterais da viga. O sistema (B) era formado por duas camadas unidirecionais
com orientação paralela (1ª camada) e perpendicular (2ª camada) ao eixo da viga
,
coladas no fundo e laterais da viga. O sistema (C) era constituído por duas camadas
de fibras orientadas em ângulos de ± 45º. O sistema (D) era idêntico ao sistema (C)
exceto pela porção central da viga que não recebeu reforço nas laterais. O sistema
(E) era formado por fibras coladas perpendicularmente ao eixo da viga. O sistema
(F) era idêntico ao sistema (C) sendo que o reforço cobria toda a altura da lateral da
viga. Todos os sistemas de reforço possuíam a mesma quantidade de fibra de
carbono por área.
A tabela 2.4 traz os dados das vigas, sendo Ef t o módulo de elasticidade
transversal do reforço e Pu a carga última. Segundo o autor, os resultados foram
apresentados apenas para as vigas cujo comportamento foi considerado
representativo para uma mesma orientação das fibras do reforço.
Todas as vigas reforçadas exibiram aumento na carga de ruptura resistida,
sendo que a magnitude desse aumento e o modo de ruptura estavam relacionados à
orientação das fibras do reforço.
21
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Os extensômetros adicionais das vigas IBi e IIBi foram dispostos ao longo da
face inferior e lateral e indicaram a formação de novas fissuras de flexão nas
extremidades do reforço.
Não houve grande diferença de comportamento entre o tecido e a manta de
CFRP utilizados. As diferenças mais significativas ocorreram em função da
orientação das fibras e disposição do reforço utilizadas. Foram observados
aumentos de resistência e rigidez de todas as vigas reforçadas, sendo a magnitude
do ganho de resistência inversamente proporcional à ductilidad e na ruptura.
As vigas que tiveram as fibras do reforço direcionadas perpendicularmente às
fissuras, tanto de flexão quando de cisalhamento, tiveram grande acréscimo de
rigidez e capacidade de carga, mas a ruptura foi brusca e ocorreu pelo
destacamento do concreto nas extremidades do reforço. Quando as fibras do PRFC
foram dispostas obliquamente em relação às fissuras o modo de ruptura foi mais
dúctil, embora o aumento na rigidez e capacidade de carga tenha sido menor que o
das vigas mencionadas anteriormente.
22
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Tabela 2.4 - Dados das vigas de Norris et al (1997)
compósito
Viga
Tipo de
investigação
C96
Flexão
C48 Cisalhamento
IA
Tipo do
reforço
-
IB
Ef
Eft
tf
(MPa)
(GPa)
(GPa)
(mm)
389.7
-
-
-
0º-389.7
90º-11.3
IBu
IBi
IC
ft
67.8
Flexão
2 camadas
de tecido de
fibra de
carbono
34.1
4.6
Pu
(kN)
Modo de ruptura
50
flexão
100
cisalhamento
138 escoamento do aço de
119 flexão e destacamento
do reforço na face
inferior e laterais
80
escoamento do aço de
flexão e descolamento
do reforço na parte
superior das laterais
da viga
escoamento do aço de
flexão e decolamento
e ruptura do reforço
na face inferior da
viga
1.0
ID
67.8
62
IE
11.3
escoamento do aço de
148 flexão e esmagamento
do concreto
Cisalhamento
67.8
395.3
IF
IIA
IIB
IIBu
IIBi
IIE
IIIC
IIID
IIIF
escoamento do aço de
flexão e destacamento
do reforço na face
inferior e laterais
Flexão
2 camadas 0º-395.3
de manta
90º-13.8
unidirecional
33.4
de fibra de
carbono
Cisalhamento
13.8
2.8
1.0
escoamento do aço de
148 flexão e esmagamento
do concreto
Flexão
1 camada de
manta
bidirecional
Cisalhamento de fibra de
IIIFu
carbono
104.7
28.3
28.3
1.5
200
u indica que a viga não foi pré-fissurada antes da aplicação do reforço
i indica que foram colocados strain-gages adicionais na viga
Os espaços em branco são dados não fornecidos pelo autor
23
destacamento do
reforço na
extremidade superior
das laterais
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.3.2
Souza et al (1998)
A análise do comportamento de vigas de concreto armado reforçadas com
tecidos de fibra de carbono, com diversos tipos de carregamento e sistemas de
reforço, foi o objetivo deste trabalho.
O estudo foi constituído por sete vigas de concreto armado com seção
transversal retangular de 120 mm x 200 mm e vão de 2100 mm. A armadura das
vigas é detalhada na fig. 2.7.
Figura 2.7 – Detalhamento da armadura das vigas de Souza et al (1998)
Cinco vigas foram reforçadas com tecido bidirecional de fibra de carbono com
70% das fibras no sentido principal e 30% das fibras no sentido transversal e
medindo 75 mm de largura. O compósito foi ensaiado à tração e a deformação
específica na ruptura foi igual a 0,66%. Os detalhes das vigas reforçadas podem ser
encontrados na fig. 2.8 e na tabela 2.5. Apenas a viga F3 foi pré-fissurada com uma
carga correspondente ao escoamento da armadura longitudinal, as demais vigas
foram ensaiadas apenas uma vez.
Duas vigas foram utilizadas como controle. A viga FRD, com a mesma
armadura das demais, foi ensaiada até a ruptura sem receber reforço. A viga FRR
foi executada com uma barra de aço adicional de modo que a área de aço total
fosse equivalente à área de aço mais a área da fibra da s demais vigas reforçadas. A
viga F3 foi a única viga a ser pré-fissurada.
24
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
*1 Ponto de descolamento
*2 Ruptura à tração da fibra
*3 Esmagamento do concreto
Figura 2.8 - Detalhamento do reforço das vigas de Souza et al (1998)
O tipo de carregamento utilizado, concentrado ou distribuído, não diferenciou
o comportamento das vigas F1 e F2, reforçadas da mesma forma, salvo o
rompimento do compósito na viga F2.
A capacidade resistente à flexão foi acrescida em até 70% em relação à viga
de referência FRD, embora em serviço não tenha havido grande diferença, sendo
sugerido pelos autores ensaios de modelos com maiores dimensões e mais
próximos da realidade de estruturas reais.
Comparando as vigas com uma camada e a viga com duas camadas de
reforço de flexão tem-se que a inclusão de mais uma camada aumentou capacidade
25
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
resistente à flexão da viga em até 65%, com a ruptura ocorrendo por descolamento
do reforço.
As aberturas de fissuras mostraram-se relacionadas com o descolamento do
reforço, já que as bandas de amarração levaram a uma melhora do comportamento
da viga F3 em relação à viga F1.
Tabela 2.5 - Dados das Vigas de Souza et al (1998)
Viga
Reforço
FRD
-
FRR
-
F1
1 camada de
reforço na face
inferior
F2
F3
F4
F5
1 camada de
reforço na face
inferior + 5
bandas
transversais de
amarração
Carregamento
f cm
fy
(MPa)
(MPa)
2 cargas
concentradas
nos terços dos
vãos
Compósito
Ef
ft
(GPa) (MPa)
-
-
8,8
-
-
13,7
simulação de
carga
distribuída
33
Mu
(kN.m)
14,7
descolamento do
reforço de flexão e
esmagamento do
concreto
15,4
descolamento e
ruptura do reforço
de flexão
17,5
descolamento e
ruptura do reforço
de flexão e
esmagamento do
concreto
33,6
ruptura do reforço
na face lateral e
esmagamento do
concreto
24,2
descolamento do
reforço de flexão e
esmagamento do
concreto
486
138
2 cargas
concentradas
1 camada de
reforço na face nos terços dos
vãos
inferior e outra
nas laterais
2 camadas de
reforço na face
inferior
1425
M u = momento último e f y = tensão de escoamento do aço
* O esquema mostrando a localização da ruptura nas vigas encontra-se na figura 2.6
26
Modo de ruptura*
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.3.3
Brosens et al (2000)
Neste trabalho é sugerido um método de reforço combinando chapas de aço
e tecidos de fibra de carbono com a finalidade de estudar o comportamento das
vigas assim reforçadas.
Foi feita uma série de quatro vigas de concreto armado com 1700 mm de
comprimento, simplesmente apoiadas e com seção transversal retangular de 125
mm x 225 mm. Nenhuma armadura interna de combate ao cisalhamento foi utilizada
nas vigas e as não foram pré-fissuradas.
A viga de referência foi denominada viga A e não foi reforçada. A viga B
recebeu como reforço de cisalhamento duas camadas de tecido de PRFC (0,167
mm cada camada) nas laterais da viga em toda a extensão dos vãos de
cisalhamento, sendo a primeira camada com as fibras orientadas verticalmente e a
segunda camada com as fibras orientadas horizontalmente. A viga C recebeu o
mesmo reforço da viga B, mas apenas em uma das laterais. A viga D recebeu o
mesmo reforço da viga C juntamente com uma chapa metálica (1400 mm x 75 mm x
2 mm) no fundo da viga como reforço de flexão e dois estribos de manta de PRFC
(100 mm de largura) como ancoragem nas extremidades da chapa.
Os detalhes são mostrados na figura 2.9 e os resultados das vigas ensaiadas
encontram-se na tabela 2.6.
As investigações experimentais mostraram que as mantas de PRFC
aumentaram a capacidade resistente da viga em torno de 50%. Não houve diferença
substancial entre a viga reforçada em uma única lateral (viga C) e a viga reforçada
nas duas laterais (viga B); o ganho de resistência aumentou de 48% para 55%.
A chapa de aço utilizada na viga D evitou o escoamento da armadura interna
e aumentou a rigidez da viga, mas a utilização de materiais compósitos em contato
com metais não seja recomendável devido à possibilidade de corrosão galvânica
gerada pela diferença de potencial entre esses materiais. A ancoragem com os
estribos de PRFC preveniu o arrancamento da chapa de aço, levando a um aumento
da capacidade resistente à flexão de 80%.
27
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.9 – Detalhamento da armadura e reforço das vigas de Brosens et al (2000).
Tabela 2.6 - Dados das vigas de Brosens et al (2000)
Compósito
Viga
Reforço
Ef
ft
(GPa)
(MPa)
-
-
f cm
Pu
δy
(MPa)
(kN)
(mm)
54
71
5.5
cisalhamento
escoamento da
armadura seguido de
ruptura do reforço de
cisalhamento e falha
por cisalhamento
A
-
B
2 camadas de tecido de PRFC
nas laterais
110
6.8
C
2 camadas de tecido de PRFC
em uma lateral
105
6.6
235
D
2450
2 camadas de manta de PRFC
em uma lateral + chapa metálica
no fundo + ancoragem com
manta de PRFC
54
130
δy = flecha medida antes do escoamento da armadura interna
28
Modo de ruptura
7.6
ruptura do reforço de
cisalhamento seguida
de falha da viga por
cisalhamento
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.3.4
Silva e Moreno (2000)
Este estudo teve como objetivo investigar o comportamento de vigas de
concreto de alta resistência reforçadas à flexão com tecidos de PRFC. As vigas
tinham seção transversal retangular de 150 mm x 200 mm, 1560 mm de vão livre,
eram simplesmente apoiadas e foram armadas da mesma forma.
As vigas não foram pré-fissuradas e armadura interna e a disposição dos
tecidos podem ser vistas na figura 2.10.
Fig. 2.10 – Detalhamento das armaduras e dos reforços das vigas de Silva e Moreno (2000)
Devido à pouca porosidade do concreto, a aderência do tecido ficou
prejudicada de início. Visando certificar-se dos resultados, duas das vigas foram
reforçadas da mesma forma (VRC1a e VRC1b).
Os dados experimentais das vigas ensaiadas encontram-se na tabela 2.7,
onde
29
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
bf = largura do PRF;
ε f = deformação específica do PRF;
As = área da seção transversal da armadura longitudinal de tração.
A análise dos resultados mostrou que:
§
o reforço com tecidos de PRFC aumentou a rigidez das vigas de CAR e
retardou o escoamento das armaduras, sendo que esse retardamento foi
maior na viga com ancoragem do reforço;
§
as vigas que não tiveram sistema de ancoragem (VR1Ca e VR1Cb)
tiveram ruptura por descolamento prematuro do tecido, iniciado em uma
das extremidades e que se propagou em toda a extensão da face inferior
da viga;
§
o sistema de ancoragem utilizado na viga VR1C/X foi de grande eficiência
e fez com que a ruptura da viga fosse retardada até o instante da ruptura
do reforço,
§
o aumento de capacidade resistente à flexão foi de 56% na viga com
melhor desempenho (VR1C/X).
30
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Tabela 2.7 - Dados das vigas de Silva e Moreno (2000)
compósito
Viga
VT
bf
tf
Ef
εf
(mm)
(mm)
(MPa)
(%)
Reforço
-
-
-
-
1 camada
VR1Ca de manta de
PRFC no
fundo da
VR1Cb
viga
1 camada 120 0.117
de manta de
PRFC no
VR1C/X
fundo da
viga +
ancoragem
2.3.5
-
fcm
As
(MPa) (mm 2)
fy
Mu
(MPa)
(kN.m)
89.1 100.5 514.5
0.559
91.8
9.83
Modo de
ruptura
Flexão por
escoamento da
armadura
interna
14.50
descolamento
da manta
0.297
89.1
240
13.05
100.5 514.5
0.800
91.8
16.00
ruptura da
manta
Beber et al (2000)
O programa experimental objetivou investigar o comportamento de dez vigas
de concreto armado reforçadas com diversas camadas de tecido unidirecional de
PRFC.
As vigas tinham seção retangular de 120 mm x 250 mm e 2350 mm de vão
livre, eram simplesmente apoiadas e foram carregadas como mostrado na figura
2.11.
A taxa de armadura longitudinal das vigas era igual a 0,52% e a armadura
transversal era formada por estribos de 6 mm de diâmetro e espaçamento uniforme
de 110 mm. Todas as vigas foram submetidas a um único ensaio até a ruptura (não
foram pré-fissuradas).
31
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.11 – Detalhamento das vigas ensaiadas por Beber et al (2000)
Foram utilizadas uma, quatro, sete e dez camadas de tecido pré-impregnado
unidirecional de fibra de carbono como reforço e as vigas cujo reforço tinha sete e
dez camadas receberam bandas de ancoragem em forma de “U” nas extremidades
do reforço de flexão. Os resultados experimentais são mostrados na tabela 2.8.
O reforço com tecidos de fibra de carbono teve desempenho bastante
satisfatório tanto quanto ao aumento da capacidade de carga (aumentos de até
182%) quanto ao aumento da rigidez, sendo limitado pela carga de ruptura
associada ao destacamento do mesmo. Foi comprovada também a ação do reforço
antes e depois do escoamento do aço, evitando grandes deformações plásticas na
armadura. Segundo o autor, a deformação específica de ruptura fornecida pelo
fabricante não foi alcançada pelo compósito nos ensaios das vigas reforçadas, e o
valor obtido era cerca de 28% inferior.
32
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Tabela 2.8 - Dados das vigas de Beber et al (2000)
Viga tipo de reforço
compósito
f cm
Ef
ft (MPa) (MPa)
(GPa)
fy
(MPa)
Py (kN)
εs*
(‰)
P u (kN) Modo de ruptura
VT1
-
44.0
2.634
47.4
VT2
-
44.0
2.688
47.0
VR3
1 camada de
tecido de
PRFC
47.9
2.447
65.2
48.0
2.295
62.0
60.0
1.907
102.2
60.1
1.840
100.6
7 camadas de
tecido de
PRFC **
80.1
1.350
124.2
85.1
1.275
124.0
10 camadas
de tecido de
PRFC**
90.0
1.096
129.6
95.0
1.052
137.0
VR4
VR5
VR6
VR7
VR8
VR9
VR10
4 camadas de
tecido de
PRFC
230
3400
33.6
escoamento
da armadura
principal e
esmagamento
do concreto
ruptura do
reforço
565
destacamento
do reforço
P y = carga referente ao escoamento da armadura longitudinal de tração
* Deformação específica da armadura principal na carga de 44 kN
** ancoradas com bandas de amarração nas extremidades
2.3.6
Khalifa e Nanni (2000)
Este programa experimental teve como objetivo investigar o comportamento
ao cisalhamento e os modos de ruptura de vigas com seção “T” deficientes ao
cisalhamento e reforçadas com tecido de PRFC.
Seis vigas com seção “T” medindo 2340 mm de comprimento, bi-apoiadas,
carregadas e armadas como mostra a figura 2.12 foram ensaiadas. Todas as vigas
foram pré-fissuradas e carregadas em 2 ou três ciclos até a ruptura.
A viga BT1 serviu como referência e foi armada da mesma forma que as
demais. A Viga BT2 foi reforçada com tecido de fibra de carbono, em forma de “U” e
colado nas faces laterais e inferior, com as fibras perpendiculares ao eixo da viga. A
viga BT3 teve o mesmo reforço que a viga BT2 mais uma segunda camada de
tecido aplicada apenas nas laterais e com as fibras orientadas longitudinalmente em
relação ao eixo da viga.
33
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.12 – Esquematização das vigas de Khalifa e Nanni (2000)
A viga BT4 foi reforçada com tiras de tecido de PFRC unidirecional e com as
fibras orientadas perpendicularmente ao eixo da viga, medindo 50 mm de espessura
e espaçadas de 125 mm de centro a centro. O reforço da viga BT5 foi similar ao da
viga BT4 sendo que as tiras de tecido de PRFC foram coladas somente nas laterais
da viga. A viga BT6 foi reforçada como a viga BT2, mas teve as extremidades do
reforço no encontro da mesa com a alma utilizando uma barra de PRFV (polímero
reforçado com fibra de vidro).
A ancoragem da viga BT6 evitou o destacamento do compósito e aumentou a
carga de ruptura em cerca de 40% (ver tabela 2.9) em relação à sua similar sem
ancoragem (BT3), sugerindo que os reforços externos com tecidos de PRFC podem
ser melhorados substancialmente quando providos de ancoragem adequada. Ainda
assim, a deformação específica medida no reforço da viga BT6 ficou em torno de,
apenas, 40% da deformação de ruptura do compósito. A maior deformação
específica foi medida no reforço da viga BT4 e ficou em torno de 62% da
deformação de ruptura do compósito.
34
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Todas as vigas reforçadas obtiveram acréscimo de capacidade de carga,
chegando este a 145%. Não houve diferença em relação ao modo de ruptura das
vigas com reforço em “U” e a viga com reforço somente nas laterais, mas a
contribuição para a resistência ao cisalhamento foi 25% menor para este último.
Comparando-se os resultados das vigas BT2 e BT4 (quantidade de reforço
40% menor) verifica-se não houve grande aumento na capacidade resistente ao
cisalhamento, confirmando que existe uma quantidade ótima de PRFC para reforço
de cisalhamento e ao ultrapassá-la não há acréscimo de resistência ao cisalhamento
da viga.
Tabela 2.9 - Dados das vigas de Khalifa e Nanni (2000)
Compósito
Viga
Reforço
tf
Ef
ft
(mm) (GPa) (MPa)
-
-
-
εf
(%)
fcm
fy
Pu
(MPa)
(MPa)
(kN)
BT1
-
-
180
BT2
tecido
contínuo em
forma de "U"
0.45
310
BT3
2 camadas
(0º/90º) de
tecido
contínuo em
forma de "U"
BT4
tiras de
tecido em 0.165
forma de "U"
BT5
tiras de
tecido
apenas nas
laterais
*
243
BT6
tecido
contínuo em
forma de "U"
+ ancoragem
"U-anchor"
0.63
442
*
228
3790
1.00
* Dados perdidos pelo autor
35
315
35
470
324
Modo de ruptura
Cisalhamento
Destacamento do
reforço nas
laterais da viga
nas proximidades
da maior fissura
de cisalhamento e
ruptura por
cisalhamento
Flexão
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.3.7
Matthys (2000)
O autor ensaiou duas séries de vigas com o objetivo de estudar
separadamente o comportamento das vigas reforçadas à flexão e ao cisalhamento,
utilizando lâminas e tecidos pré-impregnados de PRFC como reforço.
Foram ensaiadas 16 vigas com dimensões 200 mm x 450 mm x 4000 mm, biapoiadas e com duas cargas concentradas aproximadamente nos terços do vão (ver
fig. 2.13).
Figura 2.13 – Geometria e carregamento das vigas de Matthys
2.3.7.1 Vigas reforçadas à flexão
A primeira série consistia de nove vigas, sendo duas usadas como referência
(BF1 e BF7) e as restantes reforçadas à flexão.
As vigas só foram carregadas depois de reforçadas, com exceção das vigas
BF4 e BF5 que foram pré-carregadas com 110 kN e fissuradas, sendo que, antes da
execução do reforço, BF4 foi descarregada e BF5 foi reforçada sob carregamento.
Os detalhes da armação e do reforço são mostrados na figura 2.14 e na
tabela 2.10, sendo ρ L a taxa geométrica de armadura longitudinal de tração.
Nessa primeira série de vigas foram obtidos acréscimos de resistência à
flexão entre 20% e 40%. Todas as vigas reforçadas tiveram ruína brusca por
descolamento do compósito. A pré-fissuração não diminuiu significativamente o
ganho de resistência da viga BF4, assim como a manutenção do carregamento
durante o reforço (viga BF5) resultou em carga de ruptura apenas 4% inferior à da
sua similar que não foi inicialmente carregada.
Os compósitos de PRFC aumentaram a rigidez das vigas reforçadas e
tornaram o padrão de fissuração mais denso, com menores aberturas de fissuras,
influenciando positivamente o estado limite de serviço. No entanto, sua influência foi
36
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
maior no estado limite último. A ductilidade das vigas reforçadas diminuiu
consideravelmente (entre 25% e 68%), mas se manteve aceitável segundo o autor.
Figura 2.14 – Detalhamento da armadura interna e do reforço das vigas reforçadas à flexão
de Matthys (2000)
Tabela 2.10 - Dados das vigas de Matthys (2000) reforçadas à flexão
Viga
BF1
tipo
-
reforço
ft
Ef
ρf
(MPa)
(GPa)
(%)
-
-
-
fcm
fy
ρL
Pu
(MPa)
(MPa)
(%)
(kN)
Modo de
ruptura
33,7
144,2
EA/EC
36,5
185
34,9
186
BF2
BF3
Lâmina de
(1)
PRFC
BF4
BF5
BF6
BF7
BF8
BF9
(1)
3200
Lâmina de
PRFC (1)+
ancoragem
com tecido de
PRFC (2)
Lâmina de
(1)
PRFC
tecido de
PRFC (3)
159
30,8
37,4
0,14
0,96
184,2
177
DC(EA)/EC
590
35,9
183
80,7
EA/EC
111,3
DC(EA)
95,8
DC(EA)/EC
-
-
-
38,5
3200
159
0,14
39,4
3500
233
0,026
33,7
(2)
0,48
(3)
CarboDur 100 mm x 1.2 mm
Replark 330 mm x 0.111 mm
2 camadas de Replak 100mm
EA/EC escoamento do aço seguido de esmagamento do concreto
DC(EA) Descolamento do compósito (depois do escoamento do aço)
37
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.3.7.2 Vigas reforçadas ao cisalhamento
Na segunda série foram ensaiadas sete vigas, sendo duas tomadas como
referência (BS1 e BS3) e as restantes reforçadas ao cisalhamento.
A armadura interna de combate ao cisalhamento, utilizada apenas nos vãos
de cisalhamento, consistia de estribos de 6 mm espaçados de 200 mm nas vigas
BS1 e BS2 e espaçados de 400 mm nas demais vigas. A armadura de flexão foi de
seis barras de 20mm para todas as vigas. As vigas foram pré-fissuradas antes da
execução do reforço.
Com exceção das vigas de referência, as vigas foram reforçadas ao
cisalhamento com tecidos de PRFC (Replark) como mostrado na figura 2.15. Os
resultados experimentais obtidos podem ser vistos na tabela 2.11.
Baseando-se nos resultados experimentais obtidos, chegou-se às seguintes
conclusões:
•
O uso de tecidos de PRFC como reforço ao cisalhamento aumentou
consideravelmente a resistência ao cortante das vigas ensaiadas. Dependendo da
quantidade de reforço, pode-se prevenir a ruptura por cisalhamento de modo a se
obter uma ruptura por flexão. A configuração do reforço é de grande influência na
efetividade do reforço ao cisalhamento.
•
A utilização de tiras em forma de U e tiras fechadas conseguiu retardar e
até eliminar os mecanismos de descolamento do compósito, aumentando a
eficiência do reforço.
•
A contribuição do compósito está relacionada à sua deformação, que deve
ser inferior à sua deformação última, refletindo aspectos como abertura de fissur as
de cisalhamento, descolamento localizado do compósito junto às fissuras e
capacidade de ancoragem disponível.
38
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.15 – Detalhamento do reforço das vigas de Matthys (2000) reforçadas ao
cisalhamento
39
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Tabela 2.11 - Dados da vigas de Matthys (2000) reforçadas ao cisalhamento
reforço
Viga
BS1
BS2
BS3
BS4
BS5
tipo
-
ft
Ef
bf
(MPa)
(GPa)
(mm)
-
-
-
2 tiras em U e 2
3500
tiras em I
2 bandas em U
cobrindo os
vãos de
cisalhamento
6 tiras em U
-
-
estribos
fy
Pu
(mm)
(MPa)
(kN)
Modo de
ruptura
206,3
C (TD)
247,5
C
(DC/TD)
35,0
50/100 (1) 33,8
φ 6 c. 200
-
37,5
136,6
C (TD)
1070
38,4
252,0
F
(EA/EC)
560
3500
BS6
233
fcm
(MPa)
50
36,0
50
35,8
166,7
C
(DC/TD)
50/100 (1) 34,7
235,5
C (TD)
233
2 tiras em U e 2
tiras em I
BS7 3 tiras fechadas
φ 6 c. 400
170,0
(1)
Larguras diferentes nos dois vãos de cisalhamento
C: ruptura por cisalhamento F: ruptura por flexão
TD: Tração diagonal (fissura de cisalhamento)
DC/TD: Descolamento do compósito seguido de tração diagonal
EA/EC: Escoamento do aço seguido de esmagamento do concreto
2.4 ESTUDOS EXPERIMENTAI S SOBRE VIGAS COM REFORÇOS COLADOS
REALIZADOS NA COPPE
Este item se propõe a abordar uma série de estudos sobre e reforço de
elementos de concreto armado realizados nos últimos anos na COPPE, sendo o
presente trabalho uma continuidade dos mesmos.
2.4.4
Morais (1997)
Este trabalho objetivou estudar a eficiência do uso de chapas de aço coladas
e tirantes externos pré-tracionados como reforço à flexão e o uso de chapas de aço
coladas em tiras e estribos externos pré-tracionados como reforço ao cisalhamento
de vigas de concreto armado.
40
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Foram confeccionadas 4 vigas com 4500 mm de comprimento, sendo
4000mm de vão livre, e seção transversal retangular de 150 mm x 450 mm. As vigas
foram bi-apoiadas e carregadas como mostrado na figura 2.16.
Figura 2.16 – Geometria e carregamento das vigas de Morais (1997)
A armadura das vigas e a carga mantida durante o reforço são mostradas na
tabela 2.12.
Tabela 2.12 - Armadura e carregamento durante o reforço das vigas de Morais (1997)
Armadura transversal
(nos vãos de cisalhamento)
Carga durante o
reforço (kN)
2 φ 16 mm + 3 φ 20 mm
φ 8 mm c.100 mm
-
VM-1A
2 φ 16 mm + 1 φ 20 mm
φ 6.3 mm c.200 mm
40
VM-1B
2 φ 16 mm + 1 φ 20 mm
φ 6.3 mm c.200 mm
40
VM-2A
3 φ 16 mm
φ 5 mm c.250 mm
50
Viga
Armadura longitudinal
VM-1R
Todas as vigas foram submetidas a dois ciclos de carregamento, sendo o
primeiro ciclo para fissurar as vigas e o segundo ciclo até a ruptura. No intervalo
entre os dois ciclos as vigas foram mantidas sob carregamento e reforçadas à flexão
e ao cisalhamento (ver figura 2.17) com exceção da viga VM-1R, que foi tomada
como referência e não foi reforçada.
41
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.17 – Reforços de flexão e cisalhamento das vigas de Morais (1997).
A tabela 2.13 traz um resumo dos tipos de reforços utilizados e os resultados
obtidos experimentalmente, sendo Lr, tr, br e s r, respectivamente, o comprimento, a
espessura, a largura e o espaçamento do reforço e Fo a força de pré-tração no
tirante/estribo.
Os reforços de flexão utilizados aumentaram a capacidade portante das vigas
em até 106% em relação à capacidade portante t eórica obtida utilizando o diagrama
retangular de tensões no concreto. A resistência ao esforço cortante foi aumentada
em mais de 30%, nos casos das vigas VM-1A e VM-1B e 110% no caso da viga VM2A, em relação à resistência teórica calculada com base na tr eliça de Mörsch.
O reforço de cisalhamento utilizando estribos externos pré-tracionados
reduziu a abertura de fissuras de cisalhamento e a deformação dos estribos
internos. Todos os reforços de cisalhamento utilizados permitiram a visualização da
fissuração e mostraram-se eficientes também como dispositivos de ancoragem,
evitando o descolamento e o arrancamento da chapa de reforço de flexão.
42
fy
Pu
34.4
34.4
33.5
34.4
VM-1A
VM-1B
VM-2A
43
511
547
547
chapa
colada
-
tipo
tirantes
externos prétracionados
ligados a
190
blocos de
concreto
colados na
viga
175
200
(MPa) (MPa) (kN)
fcm
VM-1R
Viga
br
φ
Lr
Fo
-
4.76
-
-
150
-
20
-
-
3800
-
88
-
-
(mm) (mm) (mm) (mm) (kN)
tr
Reforço de flexão
547
333
-
(MPa)
fy
estribos
externos prétracionados
-
1
-
estribos
externos prétracionados
estribos em
"U" colados
-
tr (mm)
-
tipo
-
90
-
-
(mm)
br
12.5
-
12.5
-
(mm)
φ
250
-
(mm)
Lr
Reforço de cisalhamento
Tabela 2.13 - Dados das vigas de Morais (1997)
49
-
49
-
(kN)
Fo
688
333
668
-
(MPa)
fy
Esmagamento de
canto do bloco de
ancoragem seguido
de esmagamento
do concreto na
região de momento
fletor máximo
Escoamento da
armadura interna e
da chapa colada
seguido de
esmagamento do
concreto na região
de momento fletor
máximo
Escoamento da
armadura interna
seguido de
esmagamento do
concreto na região
de momento fletor
máximo
Modo de ruptura
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.4.5 Carneiro (1998)
Neste trabalho foi estudada a técnica de reforço usando vergalhões
longitudinais colados como reforço de flexão, combinada com as técnicas de
estribos externos pré-tracionados, de vergalhões colados em sulcos feitos no
cobrimento e de chapas de aço em tiras coladas como reforço de cisalhamento.
Foram ensaiadas 3 vigas com 4500 mm de comprimento, sendo 4000 mm de
vão livre, e seção transversal de 150 mm x 450 mm. As vigas foram bi-apoiadas e
carregadas como mostrado na figura 2.18. A armadura das vigas aparece na tabela
2.14.
Figura 2.18 – Geometria e carregamento das vigas de Carneiro (1998) e das vigas de Pinto
(2000) e Cerqueira (2000)
De forma similar aos ensaios de Morais (1997) todas as vigas foram
submetidas a dois ciclos de carregamento. Sob um carregamento de 50 kN, as vigas
foram reforçadas à flexão e ao ci salhamento (ver figura 2.19).
Os resultados obtidos (ver tabela 2.14) foram comparados com os da viga
VM-1R ensaiada por Morais (1997), tomada como referência e que possuía a
mesma geometria, além de dimensões e capacidade resistente à flexão teórica
próximas às das vigas VL1, VL -2 e VL-3. A análise dos resultados levou às
seguintes conclusões:
•
todas as vigas reforçadas apresentaram aumento de rigidez e capacidade
resistente, ação conjunta das armaduras externa e interna e redução das
aberturas de fissuras de flexão e cisalhamento.
44
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
•
o reforço de flexão com vergalhões longitudinais colados aumentou a carga
de ruptura de 45% a 95% em relação à resistência à flexão teórica da viga
sem reforço.
•
o reforço de cisalhamento aumentou a carga de ruptura, em relação à
resistência ao cisalhamento teórica da viga sem reforço, em torno de 30%
para a viga reforçada com estribos de vergalhões colados (VL-2) e 80% tanto
para a viga reforçada com estribos pré-tracionados (VL-1) quanto para a viga
reforçada com estribos de tiras de chapas de aço coladas (VL-3).
Os estribos de vergalhões colados funcionaram bem como reforço ao cisalhamento,
mas não conseguiram evitar o deslizamento do reforço de flexão (vergalhões
longitudinais colados) antes que a viga alcançasse sua resistência à flexão.
Figura 2.19 – Reforços de flexão e cisalhamento das vigas de Carneiro (1998).
45
(%)
(MPa)
46
40.2
VL-3
0.14 0.95
Pu
510
547
175
130
170
200
(MPa) (kN)
fy
ρ T = taxa geométrica de armadura transversal
39.8
34.1
VL-2
VL-1
(%)
ρL
0.67 2.19
ρT
fcm
VM-1R 34.4
Viga
Vergalhões
longitudinais
externos
colados
-
tipo
20
-
(mm)
φ
3800
-
L (mm)
Reforço de flexão
545
-
(MPa)
fy
tr
Estribos
externos de
chapa de
aço em tiras
colados
1
-
-
estribos
externos prétracionados
estribos
externos de
vergalhão
colados
-
(mm)
-
tipo
φ
90
-
-
-
-
20
12.5
-
(mm) (mm)
br
250
150
250
-
(mm)
sr
Reforço de cisalhamento
Tabela 2.14 - Dados das vigas de Carneiro (1998)
Fo
-
-
36
-
(kN)
fy
670
-
(MPa)
Fendilhamento do
concreto ao longo da
armadura longitudinal
interna e escoamento
das armaduras
longitudinal interna e de
reforço
Escoamento das
armaduras longitudinal
interna e de reforço
Esmagamento do
concreto e escoamento
das armaduras
longitudinal interna e de
reforço
Esmagamento do
concreto e escoamento
da armadura
longitudinal
Modo de ruptura
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.4.5
Pinto (2000) e Cerqueira (2000)
Estes trabalhos foram realizados simultaneamente e visaram investigar o
comportamento de vigas de concreto armado reforçadas à flexão, ao cisalhamento e
ao cisalhamento e à flexão com adição externa de lâminas de fibra de carbono
coladas com resina epóxica.
Foram confeccionadas cinco vigas de concreto armado, V1 e V3 foram
ensaiadas por Pinto (2000), V2 e V4 foram ensaiadas por Cerqueira (2000) e V5 foi
comum aos dois trabalhos. As vigas tinham seção retangular de 150 mm x 450 mm,
comprimento de 4500 mm, sendo 4000 mm de vão livre, e foram carregadas e biapoiadas como mostra a figura 2.18. A armadura das vigas é mostrada na tabela
2.15.
As vigas foram submetidas a dois ciclos de carregamento antes de serem
reforçadas e, por intermédio de um sistema de tirantes, foram mantidas cargas de
40kN durante o reforço. O reforço das vigas constituía-se de lâminas de fibra de
carbono Sika Carbodur S512 coladas com adesivo epóxico SIKADUR-30 e os
detalhes são mostrados na figura 2.20. Após os sete dias de cura da resina epóxica,
as vigas foram submetidas a um terceiro ciclo de carga até a ruptura.
Os resultados experimentais obtidos (ver tabela 2.15) foram comparados aos
resultados da viga VM-1R ensaiada por Morais (1997), tomada como referência e
que possuía a mesma geometria, além de dimensões e capacidade resistente à
flexão teórica próximas às das cinco v igas.
O reforço com lâminas de fibra de carbono foi de fácil execução em virtude
da leveza das lâminas e da ausência de complicações no preparo e aplicação da
resina.
Segundo os autores, os ensaios mostraram que os reforços ao cortante e à
flexão com lâminas de carbono são capazes de aumentar consideravelmente a
capacidade resistente das vigas e reduzir a deformação da armadura interna. O
reforço à flexão proporcionou, também, um aumento na rigidez da viga.
A locação e colocação das lâminas inclinadas na superfície do concreto são
mais complicadas e não apresentaram vantagem significativa em relação ao uso de
lâminas verticais.
47
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.20 – Reforços de flexão e cisalhamento das vigas de Pinto (2000) e Cerqueira
(2000).
O sistema de ancoragem utilizado nas vigas com bandas de amarração foi
eficaz no combate às tensões cisalhantes nas extremidades da lâmina, evitando o
destacamento do concreto. Na viga V5 essas bandas auxiliaram, também, na
diminuição de deformações nas lâminas do fundo da viga e evitaram o
descolamento e destacamento das mesmas, resultando em aumento de resistência
e ductilidade.
O descolamento pode ser evitado com a limitação da deformação das
lâminas de fibra de carbono em 5‰ no dimensionamento à flexão e ao cisalhament o
de vigas reforçadas com lâminas de fibra de carbono sem sistemas especiais de
ancoragem.
48
34.4
34.8
36.6
38.3
39.2
34.7
V1
V2
V3
V4
V5
(MPa)
VM-1R
nome
f cm
49
0.13
0.13
0,67
0.13
0.67
0.67
0.96
2.22
0,96
2.22
0.96
2.19
ρT (%) ρL (%)
viga
165
180
150
182
140
200
(kN)
Pu
bf
Ef
1.2
-
50
-
165
-
(mm) (mm) (MPa)
tf
-
3800
3 lâminas na face
tracionada e 1 lâmina
na parte inferior de
cada face lateral da
viga
3800
3 lâminas na face
tracionada da viga
-
-
3800
2 lâminas na face
tracionada da viga
-
-
Lf
(mm)
-
Reforço de flexão
5 lâminas coladas
verticalmente e 5 lâminas
coladas inclinadas de 45º
em cada face lateral da viga
+ bandas de amarração nas
extremidades das lâminas
400
400
-
400
5 lâminas coladas
verticalmente e 5 lâminas
coladas inclinadas de 45º em
cada face lateral da viga
-
-
-
Lf
(mm)
-
-
Reforço de Cisalhamento
Laminados de fibra de carbono
Tabela 2.15 - Dados das vigas de Pinto (2000) e Cerqueira (2000).
escoamento da armadura
longitudinal e esmagamento
do concreto
escoamento da armadura
longitudinal e esmagamento
do concreto
escoamento da armadura
longitudinal interna e
destacamento da lâmina
escoamento da armadura
longitudinal e esmagamento
do concreto
escoamento da armadura
longitudinal interna e
destacamento da lâmina
escoamento da armadura
longitudinal e esmagamento
do concreto
Modo de ruptura
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.5 Considerações Finais
Tendo em vista a grande necessidade de reparos e reforços de estruturas de
concreto armado em todo o mundo, os materiais compósitos de fibra de carbono
representam uma inovação tecnológica de grande potencial nessa área em função
de suas características e propriedades. Os resultados dos estudos experimentais
revisados confirmam sua eficiência.
De uma maneira geral, pode-se dizer que o modo de ruptura está
relacionado ao dimensionamento e detalhamento do reforço e às condições de
colagem deste. Deles dependem os aumentos de resistência, rigidez e/ou
ductilidade da viga reforçada.
Constatou-se que o valor da deformação do compósito obtido nos ensaios
das vigas era sempre inferior ao valor da deformação de ruptura do mesmo, sendo
fundamental para o dimensionamento a limitação da deformação do compósito.
Esse valor limite para a deformação do compósito foi proposto em vários trabalhos
na literatura, assim como o valor para a tensão cisalhante limite a ser suportada pelo
concreto da superfície a receber o reforço e serão analisados no quarto capítulo.
A região mais crítica para o descolamento do compósito está relacionada
com as maiores aberturas de fissuras. Dentre os reforços revisados, todos os
sistemas de ancoragem utilizados possibilitaram o melhor aproveitamento das
características mecânicas dos compósitos, exercendo papel fundamental tanto no
aumento da capacidade de carga quanto no modo de ruptura. No entanto, os que
evitaram a ruptura por descolamento foram:
Reforço de cisalhamento:
•
cobrindo todo o vão de cisalhamento (NORRIS et al, 1997, SOUZA et al,
1998, BROSENS et al, 2000, KHALIFA e NANNI, 2000 e MATTHYS,
2000)
•
em tiras fechadas dispostas nos vãos de cisalhamento (MATTHYS, 2000)
•
em “U” ancorado pelo sistema U-anchor (KHALIFA E NANNI, 2000)
Reforço de Flexão:
•
o sistema de ancoragem em “X” (SILVA E MORENO, 2000)
A maioria dos trabalhos fugiu à representação de estru turas reais, pois suas
vigas possuíam dimensões reduzidas (NORRIS et al, 1997, SOUZA et al, 1998,
50
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
BROSENS et al, 2000, SILVA e MORENO, 2000, BEBER et al, 2000) e/ou não
foram fissuradas antes do reforço (BROSENS et al, 2000, SILVA e MORENO, 2000,
BEBER et al, 2000), o que afetou a distribuição e propagação de fissuras, fatores
que influenciam a ruptura das mesmas.
Tendo em vista os aspectos supra citados, este trabalho visa contribuir com o
aumento do conhecimento disponível sobre vigas reforçadas com tecidos de fibra de
carbono, investigando as lacunas deixadas por trabalhos anteriores, como a
deformação limite dos reforços de flexão e cisalhamento para evitar o descolamento
dos mesmos.
51
CAPÍTULO 3
PROGRAMA EXPERIMENTAL
3.1 INTRODUÇÃO
Dando continuidade a uma série de estudos sobre reparo e reforço de vigas
de concreto armado utilizando elementos externos colados, neste trabalho fez-se um
estudo sobre o comportamento de vigas reforçadas à flexão, ao cisalhamento, e à
flexão e ao cisalhamento simultaneamente usando tecido unidirecional de fibra de
carbono colado com adesivo epóxico.
Foram ensaiadas quatro vigas de seção retangular, denominadas VC-1R,
VC-1, VC-2 e VC-3. Essas vigas foram bi-apoiadas e carregadas com duas cargas
eqüidistantes dos apoios, mantendo uma relação a/d igual a 3,2, sendo “a” o vão de
cisalhamento e “d” a altura útil da seção.
A viga VC-1 foi reforçada ao cisalhamento, a viga VC-2 foi reforçada à flexão
e a viga VC-3 foi reforçada tanto à flexão quanto ao cisalhamento. A viga VC-1R não
recebeu reforço e, assim como a viga VM-1R ensaiada por Morais (1997), serviu de
referência para as demais vigas ensaiadas.
3.2 MATERIAIS
3.2.1 Concreto
O concreto utilizado na confecção das vigas tinha traço, em peso, 1 : 2,25 :
3,25 (cimento : areia : brita) e fator água/cimento de 0,56. A tabela 3.1 apresenta os
quantitativos dos materiais usados.
52
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
Tabela 3.1 - Quantidade de material por m 3 de concreto
Composição por m3
cimento
329 kg
areia
740 kg
brita
1069 kg
água
184 l
O cimento empregado no preparo do concreto foi do tipo CPII-E-32, (MAUÁ).
A areia era de rio e lavada e o agregado graúdo era de gnaisse britado com
dimensão máxima de 19 mm.
O concreto foi misturado mecanicamente em betoneira e foram moldados
seis corpos de prova cilíndricos de 150 mm x 300 mm para cada viga ensaiada,
sendo retirados corpos de prova de cada betonada segundo recomendações da
NBR-5738 (1993). Os corpos de prova foram desformados vinte e quatro horas
depois da concretagem e imersos em tanque com água saturada de cal durante sete
dias, sendo depois retirados e mantidos no ambiente do laboratório.
O rompimento dos corpos de prova foi feito na data do primeiro ensaio de
cada viga. Foram executados ensaios de compressão e tração por compressão
diametral em prensa AMSLER com capacidade de 3000 kN do Laboratório de
Materiais de Construção da UFRJ (LAMAC), de acordo com as normas NBR-5739
(1994) e NBR-7222 (1994).
Foram feitos também ensaios de tração direta do concreto nas vigas
reforçadas. Em cada viga foram colados 4 discos de metal com a mesma resina
epóxica utilizada na colagem do reforço. Depois de 7 dias (tempo de cura da resina),
foi feito o ensaio de arrancamento dos discos (pull-off).
A tabela 3.2 apresenta os valores médios da resistência do concreto à tração
direta, tração indireta e compressão obtidos nos ensaios.
53
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
Tabela 3.2 - Valores médios de resistência do concreto à tração e à compressão
Viga
VC-1R
VC-1
VC-2
VC-3
VM-1R
Idade
f cm
fctm
f ctm,dir
(dias)
(MPa)
(MPa)
(MPa)
49
111
107
51
90
30.4
28.5
33.8
31.3
34.4
3.1
2.9
3.0
3.1
-
2.4
2.4
2.6
-
-
fctm = resistência média à tração do concreto
fctm,dir = resistência média à tração direta do concreto
3.2.2 Aço
Foram usadas nas vigas barras de aço CA-50 e CA-60, com diâmetro 5,0
mm e 6,3 mm para a armadura transversal, 8 mm para armadura longitudinal de
compressão e 16 mm e 20 mm para armadura longitudinal de tração.
Os ensaios dessas barras foram feitos, à luz da norma NBR -6152 (1980), no
Laboratório de Estruturas da UFRJ em prensa universal AMSLER com capacidade
para 1000 kN. As figuras 3.1 a 3.5 mostram os diagramas tensão-deformação das
barras citadas e os resultados obtidos encontram-se reunidos na tabela 3.3.
900
800
Tensão (MPa)
700
600
500
400
300
εy*= 3,9 ‰
εy = 6 ‰
200
f y = 785 MPa
Es = 201 GPa
100
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Deformação (‰)
Figura 3.1 – Diagrama tensão-deformação das barras lisas de diâmetro 5,0 mm usadas nas
vigas VC-1R, VC1 e VC-3.
54
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
700
600
Tensão (MPa)
500
400
300
εy*= 2,9 ‰
εy = 4,9 ‰
200
f y = 540 MPa
Es = 186 GPa
100
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Deformação (‰)
Figura 3.2 – Diagrama tensão-deformação das barras nervuradas de diâmetro 6,3 mm
usadas nas vigas VC-1R, VC1, VC-2 e VC-3.
800
700
Tensão (MPa)
600
500
400
300
εy*= 3,2 ‰
εy = 5,2 ‰
200
f y = 603 MPa
Es = 188 GPa
100
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
Deformação (‰)
Figura 3.3 – Diagrama tensão-deformação das barras nervuradas de diâmetro 8 mm usadas
nas vigas VC-1R, VC1, VC-2 e VC-3.
55
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
700
600
Tensão (MPa)
500
400
300
εy = 3,0 ‰
fy = 580 MPa
200
Es = 189 GPa
100
0
0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Deformação (‰)
Figura 3.4 – Diagrama tensão-deformação das barras nervuradas de diâmetro 16 mm usadas
nas vigas VC-1R, VC1, VC-2 e VC-3.
800
700
Tensão (MPa)
600
500
400
εy*= 3,0 ‰
εy = 5,0 ‰
fy = 574 MPa
300
200
Es = 194 GPa
100
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Deformação (‰)
Figura 3.5 – Diagrama tensão-deformação das barras nervuradas de diâmetro 20 mm usadas
na viga VC1.
56
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
Tabela 3.3 - Características das barras de aço usadas na armadura das vigas
φ
(mm)
φef (mm)
fy
(MPa)
f st
(MPa)
5,0
6,3
8,0
16,0
20,0
4,9
6,3
7,9
16,0
20,0
785
540
603
567
574
810
730
791
720
872
ε y*
(‰)
3,9
2,9
3,2
3,0
3,0
εy
(‰)
6,0
4,9
5,2
3,0
5,0
Es
(GPa)
201
186
188
189
194
φef = diâmetro efetivo
f st = resistência à tração do aço
εy* = deformação específica de escoamento do aço para o diagrama tensão-deformação bilinear
εy = deformação específica de escoamento do aço
Es = módulo de elasticidade do aço
3.2.3 Fibras
O Sistema utilizado para reforçar as vigas VC-1, VC-2 e VC-3 foi o SikaWrap
Hex-230C com resina epóxica Sikadur-330 (ver foto A.1).
O tecido SikaWrap Hex-230C é formado por fibras de carbono unidirecionais
orientadas na direção longitudinal, com massa igual a 225 g/m 2 e fornecimento em
rolos de 47,5 m. As outras propriedades das fibras fornecidas pelo fabricante (Sika,
2000) são:
•
Módulo de elasticidade:
230 GPa
•
Resistência à tração:
3500 MPa
•
Deformação específica na ruptura:
1,5%
A resina SikaDur-330, utilizada na impregnação e colagem do tecido, possui
as seguintes características (Sika, 2000):
•
Aspecto
Componente A:
branco
Componente B:
cinzento
•
Proporção da Mistura A+B:
A:B=4:1 em peso
•
Massa específica da mistura:
1,31 kg/l
•
Duração prática da mistura (“pot life”):
90 min a 15º (5 kg)
30 min a 35º (5 kg)
•
de 15º a 35º (base e ambiente)
Temperatura de aplicação
57
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
e as seguintes propriedades mecânicas:
•
3800 MPa
Módulo de elasticidade à flexão
(DIN 53452)
•
Resistência à tração (DIN 53455)
30 MPa (curado a 7 dias a 23º)
•
Temperatura de deflexão por calor
Curado por 7 dias
a 5º : 41º
a 23º : 47º
(ASTM D648)
a 35º : 53º
O compósito curado formado pelo tecido e pela resina supra-citados possui
as seguintes propriedades mecânicas, por camada (Sika, 2000):
•
Módulo de elasticidade
73,1 GPa
•
Resistência à tração
960 MPa
•
Deformação específica na ruptura:
1,33%
•
Espessura do tecido:
0,33 mm
Foi ensaiada à tração no laboratório de Estruturas da UF RJ uma amostra de
reforço de fibra de carbono em prensa universal AMSLER com capacidade para
1000 kN. Esta amostra tinha 700 mm de comprimento e 100 mm de largura e era
formada por duas camadas de tecido de fibra de carbono coladas com resina epóxi
segundo o mesmo procedimento adotado na colagem do reforço nas vigas.
Foram utilizadas como reforço nas extremidades da amostra duas placas de
madeira de cada lado coladas com a mesma resina epóxi. As deformações foram
lidas com o auxílio de dois extensômetros elétricos de resistência colados no eixo
longitudinal simetricamente a 5cm do eixo transversal do corpo de prova.
Os valores experimentais obtidos foram maiores que os fornecidos pelo
fabricante: módulo de elasticidade igual a 92 GPa, resistência à tração ig ual a 1153
MPa e deformação última igual a 1,67%.
O diagrama tensão x deformação obtido é mostrado na figura 3.6, juntamente
com o diagrama fornecido pelo fabricante SIKA (2000).
58
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
1400
1200
Tensão (MPa)
1000
800
600
400
200
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Deformação (‰)
Experimental
Sika
Figura 3.6 – Diagrama tensão-deformação do corpo de prova de compósito de fibra de
carbono.
3.3 PROJETO ESTRUTURAL
3.3.1 Vigas
As quatro vigas do programa experimental possuíam seção transversal
retangular de 150 mm x 450 mm e comprimento total de 4500 mm.
As vigas foram bi-apoiadas em um apoio do 1º gênero e outro do 2º gênero e
carregadas conforme mostrado na figura 3.7.
A armadura das vigas foi baseada na de duas vigas de referência. A viga de
referência VM-1R, ensaiada por Morais (1997), tinha armadura de flexão próxima à
armadura balanceada e armadura transversal suficiente para que a mesma tivesse
ruptura por flexão. A viga de referência, VC-1R, tinha armadura de flexão
aproximadamente igual à metade da armadura de flexão de VM -1R e quantidade de
estribos suficientes para que a resistência ao cisalhamento fosse aproximadamente
igual à resistência à flexão.
A viga reforçada ao cisalhamento (VC-1) tinha a mesma armadura
transversal que VC-1R e armadura longitudinal igual à da VM -1R. A armadura
59
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
longitudinal da viga reforçada à flexão (VC -2) era igual à da VC -1R, enquanto que
sua armadura transversal era igual à da VM -1R. A viga reforçada simultaneamente à
flexão e ao cisalhamento (VC-3) tinha a mesma armadura transversal e longitudinal
que a viga VC-1R. A tabela 3.4 resume as armaduras de flexão e cisalhamento das
vigas.
Figura 3.7 – Geometria, carregamento e diagramas de esforços solicitantes das vigas
ensaiadas
Tabela 3.4 - Armaduras de flexão e de cisalhamento das vigas
Armaduras
Viga
VC-1R
VC-1
VC-2
VC-3
VM-1R
2
As (mm )
Asw/s (mm2 /mm)
603,19
1344,60
603,19
603,19
1344,60
0,20
0,20
1,01
0,20
1,01
As w = área da seção transversal da armadura de cisalhamento
s = espaçamento da armadura de cisalhamento
60
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
O detalhamento da armadura interna das vigas é mostrado na figura 3.8. O
detalhamento da viga VM-1R pode ser visto no item 2.4.1 do capítulo 2.
Figura 3.8 – Detalhamento da armadura interna das vigas
61
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
3.3.2 Reforço
3.3.2.1 Dimensionamento
As vigas VC-1, VC-2 e VC-3 foram reforçadas de forma a suprir suas
deficiências de armadura interna (em relação a VM-1R) pela armadura externa com
tecido de fibra de carbono.
A área de reforço de flexão (Af ) necessária foi calculada de forma
aproximada, ignorando as diferenças entre os braços de alavanca das armaduras
interna e externa, tomando a diferença entre a armadura longitudinal de VM-1R e a
armadura longitudinal de VC-1R (igual à armadura das vigas reforçadas à flexão VC 2 e VC-3), como mostrado na equação 3.1:
[(A
s
) VM −1R − (A s )VC −1R ] ⋅ f y = A f ⋅ å fe ⋅ E f
(3.1)
Pelo ACI Committee 440 (2001), a deformação específica do reforço de
flexão na ruína da seção (ε f e) deve ser menor ou igual a 8‰ (calculado pelas
fórmulas apresentadas no item 2.2.4.2).
Foi considerada uma deformação de 8‰ para o reforço e o valor nominal da
tensão de escoamento (500 MPa). Portanto,
[1344.60 − 603.19] ⋅ 500 = A f ⋅
8
⋅ 73100 ∴
1000
A f = 633,9 mm 2
O número de camadas necessárias para o reforço fica sendo então:
N =
Af
bf ⋅ tf
∴
N =
633,9
250 ⋅ 0,33
∴
N = 7,68 camadas
Foi adotado o valor de 5 camadas para o reforço de flexão por ser este o
número máximo de camadas recomendado pelo CEB-FIP (2001).
O procedimento para obtenção da área de reforço de cisalhamento (Af ) foi
análogo ao do reforço de flexão. Adotando-se o modelo de treliça com ângulo das
diagonais comprimidas em relação ao eixo longitudinal θ=45º tem-se:
 A sw 

Af
A 
−  sw 
⋅ å fe ⋅ E f


 ⋅ fy =
sf
 s  VM −1R  s  VC −1R 
(3.2)
Pelo ACI Committee 440 (2001), a deformação específica do reforço de
cisalhamento na ruína da seção (ε f e) deverá ser igual a 4‰, pelo CEB-FIP (2001) a
62
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
mesma deformação deverá ser 5,6‰ (calculados pelas fórmulas expostas no item
2.2.4.2).
Tomando-se o valor nominal da tensão de escoamento (600 MPa) e
considerando uma deformação (ε f e) de 4‰, tem-se
[1.01 − 0.2] ⋅ 600 = A f
sf
⋅
4
⋅ 73100
1000
∴
Af
= 1.68mm 2 /mm
sf
O número de camadas (N) necessárias para o reforço, considerando um
espaçamento de 200mm, fica sendo então:
N=
A fw
2 ⋅ bf ⋅ t f
∴
N=
1.68 ⋅ 200
∴
2 ⋅ 100 ⋅ 0.33
N = 5 camadas
e considerando uma deformação (ε f e) de 5,6‰, tem-se:
[1.01 − 0.2] ⋅ 600 = A fw
sf
⋅
5,6
⋅ 73100
1000
A fw
= 1.20mm 2 /mm
sf
∴
O número de camadas necessárias para o reforço, considerando um
espaçamento de 200mm, fica sendo então:
N=
Af
2 ⋅ bf ⋅ t f
∴
N=
1.20 ⋅ 200
2 ⋅ 100 ⋅ 0.33
∴
N = 3,6 camadas
Para fins de comparação, foram utilizados estribos com 5 camadas na viga
VC-3 e 3 camadas na viga VC-1.
A tabela 3.5 e a figura 3.9 fornecem a disposição, número de camadas e
dimensões dos reforços utilizados.
63
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
Tabela 3.5 - Reforço usado nas vigas
Reforço
Viga
cisalhamento
bf
Lf
(mm) (mm)
5 estribos em U,
com 3 camadas de
SikaWrap
VC-1
100 950
Hex 230-C cada,
em cada vão de
cisalhamento
VC-2
-
-
-
ancoragem
Flexão
-
bf
Lf
(mm) (mm)
-
-
tipo
bf
1 tira com 2
camadas de
SikaWrap
Hex230-C na
extremidade
50
superior do
reforço de
cisalhamento, em
cada vão de
cisalhamento
reforço de 150 mm no
2 estribos em U,
fundo da viga +
com 3 camadas
reforço de 50 mm em
de SikaWrap
cada lateral inferior da 3800
Hex230-C
100
viga, todos com 5
cada, nas
camadas de SikaWrap
extremidades do
Hex 230-C
reforço de flexão
5 estribos em U,
reforço em U,
com 5 camadas de
com 5 camadas
SikaWrap
de SikaWrap
VC-3
100 950
250
Hex230-C cada,
Hex 230-C,
no
em ambos os vãos
fundo e laterais
de cisalhamento
inferiores da viga
64
Lf
(mm) (mm)
1 tira com 2
camadas de
SikaWrap
Hex230-C na
extremidade
3800
50
superior do
reforço de
cisalhamento, em
cada vão de
cisalhamento
1100
950
1100
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
Figura 3.9 – Detalhamento do reforço das vigas
65
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
3.4 CONFECÇÃO DAS VIGAS
3.4.1 Fôrmas
A montagem das fôrmas foi feita com placas de compensado plastificado de
20 mm de espessura. Para apoiar a fôrma e impedir sua abertura durante o
lançamento e vibração do concreto foram utilizadas gravatas de pinho aparafusadas
a cada 50 cm. A desmoldagem foi facilitada pela aplicação de uma camada de óleo
mineral. O esquema das fôrmas é mostrado na figura 3.10.
Figura 3.10 – Esquema das fôrmas
3.4.2 Concretagem
Utilizou-se uma betoneira de 320 l de capacidade para preparar o concreto,
observando o tempo de homogeneização dos materiais, que foi, aproximadamente,
7 minutos.
Durante e imediatamente após o lançamento manual do concreto foi feito seu
adensamento utilizando vibradores de imersão de 25 mm (ver foto A.2).
A cura das vigas durante os sete dias seguintes à concretagem foi
assegurada pelo emprego de mantas umedecidas colocadas sobre a superfície livre
66
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
das vigas. Após o período de cura as vigas foram desformadas e permaneceram nas
condições do ambiente do laboratório até a data do ensaio.
3.4.3 Instrumentação
O comportamento estrutural das vigas foi acompanhado durante os ensaios
por medições das deformações das armaduras longitudinal de tração e transversal,
das deformações das armaduras de reforço, das deformações do concreto e das
flechas no meio do vão e numa das seções de aplicação de carga.
3.4.3.1 Extensômetros elétricos de resistência (EER)
Extensômetros elétricos, com base de medição de 5 mm, foram utilizados
para medir as deformações das armaduras longitudinal de tração e transversal
(vigas VC-1R, VC-1, VC-2, VC-3) e das deformações da armadura de reforço (vigas
VC-1, VC-2 e VC-3).
Nas quatro vigas, foram instrumentados seis estribos da armadura
transversal interna (três em cada vão de cisalhamento) e em cada estribo, em uma
das pernas, foram posicionados a meia altura dois extensômetros diametralmente
opostos. A barra de aço central da camada inferior da armadura longitudinal de
tração de cada uma das vigas foi instrumentada com dois extensômetros
diametralmente opostos em duas seções: no meio do vão e na seção de aplicação
de uma das cargas. A figura 3.11 mostra o posicionamento dos extensômetros
elétricos na armadura interna das vigas.
Figura 3.11 – Posicionamento dos extensômetros elétricos nas armaduras internas das vigas
Algumas tiras de tecido de fibra de carbono usadas como reforço das vigas
também receberam extensômetros elétricos. As vigas VC-1 e VC-3 receberam 6
67
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
extensômetros nos estribos externos (reforço ao cisalhamento), sendo 3 em cada
vão de cisalhamento, localizados a meia altura e em apenas uma das pernas.
As vigas VC-2 e VC-3 receberam 3 extensômetros nas tiras de reforço à
flexão: 2 extensômetros no meio da largura da tira inferior (um na seção do meio do
vão e o outro na seção de aplicação de uma das cargas) e 1 extensômetro no meio
da largura da tira lateral inferior, na seção de aplicação de uma das cargas.
O esquema que mostra a posição dos extensômetros da armadura de reforço
pode ser visto na figura 3.12.
Figura 3.12 – Posicionamento dos extensômetros elétricos no reforço das vigas
3.4.3.2 Extensômetro mecânico
A medição das deformações do concreto na seção do meio do vão foi feita
com um extensômetro mecânico com base de medida de 100 mm e precisão de
0,001 mm.
A figura 3.13 mostra a posição das placas de cobre coladas na superfície do
concreto que serviram de base de medição.
3.4.3.3 Deflectômetros elétricos
As flechas da viga no meio do vão e em uma das seções de aplicação de
carga foram medidas através de dois deflectômetros elétricos com curso de 100 mm
e calculadas multiplicando-se o valor medido pelas constantes de calibração dos
respectivos deflectômetros (0,0320 mm/10-6 e 0,0316 mm/10-6).
A posição dos deflectômetros é mostrada na figura 3.14.
68
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
Figura 3.13 – Posicionamento das placas de cobre para medição da deformação do concreto
Figura 3.14 – Posicionamento dos deflectômetros para medição das flechas das seções do
meio e de aplicação de uma das cargas.
3.4.4 Execução do reforço
Algumas regiões que apresentaram pequenas falhas na superfície das vigas
onde seria colado o reforço foram regularizadas com nata de cimento e, depois de
curadas, lixadas suavemente com escova de aço. As partículas soltas e poeira
foram removidas com o auxílio de uma escova macia e de um pano úmido passado
no dia anterior à colagem. As arestas das vigas que receberiam reforço em “U”
foram arredondadas com raio aproximado de 1 cm.
O reforço das vigas foi executado segundo as especificações do fabricante
(Sika, 2000), sendo a primeira viga reforçada com a ajuda de pessoal especializado
da Sika e as demais com a ajuda de outros alunos do mestrado. O tecido foi
previamente cortado com tesoura comum e os componentes da resina foram
homogeneizados em separado, pesados em balança digital com precisão de 5 g e
misturados manualmente.
69
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
A base de resina epóxica, com consumo de 1,0 kg/m 2, foi aplicada com
trincha sobre a superfície do concreto preparada. Em seguida foi colocada a primeira
camada de tecido SikaWrap Hex-230 C sobre a resina fresca, passando um rolo de
metal para fazer a resina refluir através dos fios da tela. As camadas seguintes
foram coladas com consumo de 0,5 kg/m 2, dentro de 60 minutos após a aplicação
da camada anterior ou no dia seguinte, seguindo o mesmo procedimento utilizado na
primeira camada. Como finalização, por cima da última camada, foi aplicada resina
com um consumo de 0,5 kg/m 2. As fotos A.3 até A.6 ilustram as etapas da execução
do reforço.
3.5 DESCRIÇÃO DOS ENSAIOS
3.5.1 Montagem
As vigas foram colocadas sob um pórtico fixado à laje de reação do
laboratório de estruturas da UFRJ, posicionadas sobre dois aparelhos de apoio,
sendo um do 1º e outro do 2º gênero (ver a foto A.7).
As cargas foram aplicadas por meio de dois macacos hidráulicos com
capacidade de 500 kN, fixados no pórtico e ligados ao sistema de controle de carga
e deslocamento MTS. O esquema do pórtico utilizado nos ensaios das vigas pode
ser visto na figura 3.15.
Depois de posicionada no pórtico, a viga a ser ensaiada recebeu as placas
de cobre mencionadas no item 3.4.3.2. Foi feita, então, uma pintura com cal para
facilitar a visualização das fissuras e as regiões das vigas que iriam ser reforçadas
posteriormente foram levemente lixadas e limpas.
Na seqüência, foi feita a conexão dos fios dos extensômetros e
deflectômetros ao sistema de aquisição de dados, composto por um “data logger”
HP 3497A, um notebook Toshiba e uma impressora HP660.
3.5.2 Execução
A viga de referência VC-1R foi ensaiada em um único ciclo de carregamento
até a sua ruína.
70
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
Figura 3.15 – Esquema de ensaio das vigas
As demais vigas foram ensaiadas duas vezes: um primeiro ensaio, com dois
ciclos de carregamento, com o objetivo de fissurá-las e um segundo ensaio, depois
de 7 dias da data do reforço (tempo de cura da resina), com o terceiro ciclo de
carregamento, levado até a ruína da viga.
No primeiro ciclo de carregamento, as vigas foram carregadas com
incrementos de 10kN até o carregamento correspondente a uma deformação
específica da armadura interna de cerca de 2‰ (na armadura de flexão e/ou na de
cisalhamento, dependendo da viga). As vigas foram, então, descarregadas e iniciouse o segundo ciclo de carregamento. Para simular uma situação real de reforço, no
fim do segundo ciclo de carregamento, as vigas foram atirantadas à laje de reação
(ver figura 3.16 e foto A.8), mantendo as vigas carregadas durante a realização do
reforço.
A carga mantida durante a execução do reforço foi escolhida de forma que a
deformação específica da armadura interna de flexão ou dos estribos estivesse em
torno de metade da sua deformação específica nominal de escoamento. Isto
representa a deformação atingida na prática pela armadura de vigas submetidas à
carga de serviço para um coeficiente de segurança global igual a 2.
71
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
Figura 3.16 – Esquema do tirante usado para manter a viga sob carga durante a execução
do reforço
A força no tirante foi controlada pela medição da deformação da armadura
longitudinal de tração na seção do meio do vão. O cálculo dessa força foi feito a
partir da deformação do aço e da distribuição linear de tensões (ver figura 3.17)
conforme mostrado a seguir:
Figura 3.17 – Diagrama triangular de deformações e de tensões para a fase elástica de uma
viga fletida.
A altura da linha neutra elástica é dada por:
x e = d ⋅  (n ⋅ ñ L ) 2 + 2 ⋅ n ⋅ ñ L − n ⋅ ñ L 


sendo n =
(3.3)
ES
e o módulo secante do concreto Ec proposto pela NBR-6118 (2000),
EC
E c = 0,85 ⋅ (5600 ⋅ f ck )
(3.4)
72
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
fCK (resistência característica à compressão do concreto) e EC em MPa. Tem-se o
momento fletor:
M = E S ⋅ å S ⋅ A S (d −
xe
)
3
(3.5)
e, portanto, a força de tração em cada perna do tirante, fica sendo:
T=
M
2000 − L t
(3.6)
onde Lt é a distância do meio da viga ao ponto de ancoragem do tirante (ver figura
3.18).
Figura 3.18 – Esquema de forças e diagrama de momento fletor para a viga ancorada pelo
tirante.
A força equivalente de um dos macacos hidráulicos é, então:
Feq = T ⋅
(2000 - L t )
= 1, 21 ⋅ T
1380
(3.7)
Os resultados obtidos para a força nos tirantes das vigas ancoradas podem
ser vistos na tabela 3.6.
73
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
Tabela 3.6 - Força nos tirantes usados na ancoragem das vigas
As
Es
Ec
ρL
d
Xe
(%)
(mm) (mm)
(Gpa) (Gpa) (mm2)
VC-1 192
25
1345 0,02182 411
178
εs,g
(‰)
0,8242
Lt
(mm)
VC-2
VC-3
1,4724
1,3147
330
Viga
189
189
28
27
603
603
0,00948
0,00955
424
421
128
129
T
(kN)
Feq
(kN)
45
54
46
41
38
34
es,g = deformação específica da armadura longitudinal de tração quando da execução do reforço
3.6 RESULTADOS DOS ENSAI OS
Os resultados das medições feitas durante os ensaios encontram-se nas
tabelas B.1 a B.12 do anexo B. Os gráficos apresentados a seguir são
representativos desses resultados.
3.6.1 VC-1R
A viga de referência VC-1R foi ensaiada com apenas um ciclo de
carregamento até a sua ruína (foto A.9), que ocorreu por flexão com escoamento da
armadura longitudinal e início do escoamento da armadura transversal seguidos de
esmagamento do concreto na região de momento máximo.
Os valores das deformações dos estribos internos podem ser vistos nas
figuras 3.19 e 3.20. O estribo da posição 3 chegou a uma deformação de
aproximadamente 3‰ na ruptura (110 kN).
A armadura longitudinal de tração chegou a uma deformação superior a 17‰
na seção sob a carga mais próxima do apoio de 1º gênero, antes da ruptura. Essas
deformações dessa armadura podem ser vistas na figura 3.21.
O gráfico da evolução das flechas com o carregamento é mostrado na figura
3.22. A flecha máxima obtida para esta viga foi próxima de 55 mm, sendo observada
uma queda abrupta da rigidez próximo ao colapso.
O diagrama de distribuição da deformação longitudinal da seção do meio do
vão para algumas etapas do carregamento encontra-se na figura 3.23.
74
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
110
100
90
Carga (kN)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2
Deformação (‰)
1
2
3
Figura 3.19 - Diagrama carga-deformação dos estribos 1, 2 e 3 da viga VC-1R
110
100
90
Carga (kN)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2
Deformação (‰)
4
5
6
Figura 3.20 - Diagrama carga-deformação dos estribos 4, 5 e 6 da viga VC-1R
75
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
110
100
90
Carga (kN)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
Deformação (‰)
7
8
Figura 3.21 - Diagrama carga-deformação da barra longitudinal da viga VC-1R
110
100
90
Carga (kN)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Flecha (mm)
meio
sob a carga
Figura 3.22 - Diagrama carga-flecha da viga VC-1R
76
45
50
55
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
450
400
350
Altura (mm)
300
250
200
150
100
50
0
-1.5
-1.2
-0.9
-0.6
-0.3
0.0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
Deformação (‰)
40 kN
60 kN
80 kN
100 kN
Figura 3.23- Diagrama de distribuição da deformação da seção transversal do meio do vão
da viga VC-1R
77
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
3.6.2 VC-1
Os valores das deformações dos estribos podem ser vistos nas figuras 3.24 e
3.26. O estribo da posição 2 limitou o 1º ciclo de carregamento a 110 kN, quando
apresentou a deformação de 1,96‰.
Para a execução do reforço, a viga foi atirantada à laje de reação com uma
força cortante de aproximadamente 45 kN. Após o reforço e ao fim do 3º ciclo de
carga, a deformação do estribo da posição 2 era de 2,2‰, quando a viga rompeu à
flexão (180 kN) por escoamento da armadura longitudinal de tração seguido de
esmagamento do concreto (foto A.10).
A foto A.11 mostra o aspecto dos estribos de tecido de fibra de carbono após
a ruína, quando não apresentaram sinais de descolamento ou destacamento. Na
carga última do 3º ciclo de carregamento, o estribo externo mais solicitado era o da
posição 4, com 2‰ de deformação. As figuras 3.25 e 3.27 mostram o diagrama
carga-deformação dos estribos externos.
Pode-se notar nas curvas tensão-deformação de todos os estribos um
aumento da inclinação no terceiro ciclo de carga indicando a ação conjunta da
armadura interna e externa.
A armadura longitudinal chegou a uma deformação máxima de 3,30‰ na
ruína (180 kN). Os valores das deformações da armadura longitudinal encontram-se
na figura 3.28.
No 1º ciclo de carregamento a flecha máxima foi de 13,81 mm e no 3º ciclo
foi de 27,18 mm (180kN). As flechas da viga durante os três ciclos de carregamento
são apresentadas na figura 3.29.
A distribuição da deformação longitudinal da seção do meio do vão foi
representada em algumas etapas do carregamento, podendo ser vista na figura
3.30.
78
Carga (kN)
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
Deformação (‰)
1
2
3
Carga (kN)
Fig.3.24 - Diagrama carga-deformação dos estribos 1,2 e 3 da viga VC-1
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
Deformação (‰)
1r
2r
3r
Fig.3.25 - Diagrama carga-deformação dos estribos externos 1r, 2r e 3r da viga VC-1
79
Carga (kN)
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
Deformação (‰)
4
5
6
Carga (kN)
Figura 3.26 - Diagrama carga-deformação dos estribos 4, 5 e 6 da viga VC-1
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
Deformação (‰)
4r
5r
6r
Figura 3.27 - Diagrama carga-deformação dos estribos externos 4r, 5r e 6r da viga VC-1
80
Carga (kN)
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0
Deformação (‰)
7
8
Carga (kN)
Figura 3.28 - Diagrama carga-deformação da barra longitudinal da viga VC-1
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
Flecha (mm)
meio
carga
Figura 3.29 - Diagrama carga-flecha da viga VC-1
81
35
40
45
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
450
400
350
Altura (mm)
300
250
200
150
100
50
0
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Deformação (‰)
40 kN
80 kN
80 kN (reforçada)
160 kN (reforçada)
Figura 3.30 - Diagrama de distribuição da deformação da seção transversal do meio do vão
da viga VC-1
82
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
3.6.3 VC-2
Os estribos dessa viga não chegaram ao escoamento, sendo o estribo da
posição 5 o mais solicitado. Este estribo teve uma deformação máxima de 0,53‰
(90kN) no 1º ciclo de carregamento e de 1,75‰ (170kN) no 3º ciclo de
carregamento, próximo a ruína. Os gráficos carga-deformação dos estribos são
mostrados nas figuras 3.31 e 3.32.
A figura 3.33 mostra a deformação da armadura interna de flexão. O 1º ciclo
de carregamento foi limitado à carga de 90 kN quando a deformação máxima da
armadura de flexão era 2,35‰.
Antes da execução do reforço, a viga foi ancorada com uma força
equivalente de aproximadamente 46 kN. O terceiro ciclo de carregamento foi levado
até a carga de 175 kN, quando a deformação máxima da armadura interna de flexão
era de 10,15‰ e houve esmagamento do concreto. Na ruína pode-se notar o
descolamento ao longo do reforço de flexão e da sua ancoragem (fotos A.12 até
A.15).
A partir da carga de 140 kN começou-se a ouvir pequenos estalos
decorrentes do início do descolamento do reforço de flexão. Até esta etapa de
carregamento, a deformação máxima do reforço era de 3,86‰ (reforço inferior na
seção do meio do vão) e a armadura interna já estava em escoamento. As figuras
3.33 e 3.34 (diagrama de deformações do reforço de flexão) mostram que, devido ao
descolamento do reforço, a inclinação das curvas carga-deformação do mesmo
diminuiu, sendo a sua parte lateral ligeiramente mais solicitada, com uma
deformação máxima de 6,5‰ (170 kN). A deformação do reforço para 175 kN não
pôde ser obtida pois houve descolamento dos extensômetros.
A figura 3.35 mostra as flechas da viga durante os três ciclos de
carregamento, a flecha máxima foi de 59,32 mm (175 kN). A mudança de
comportamento das curvas no terceiro ciclo de carga através de maiores inclinações
mostra a ação positiva do reforço.
A figura 3.36 ilustra o diagrama de distribuição da deformação longitudinal da
seção do meio do vão em algumas etapas do carregamento.
83
Carga (kN)
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
Deformação (‰)
1
2
3
Carga (kN)
Figura 3.31 - Diagrama carga-deformação dos estribos 1,2 e 3 da viga VC-2
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
Deformação (‰)
4
5
6
Figura 3.32 - Diagrama carga-deformação dos estribos 4,5 e 6 da viga VC-2
84
1.8
Carga (kN)
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
Deformação (‰)
7
8
Carga (kN)
Figura 3.33 - Diagrama carga-deformação da barra longitudinal da viga VC-2
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
Deformação (‰)
7r
8r
9r
Figura 3.34 - Diagrama carga-deformação do reforço de flexão da viga VC-2
85
10.0
Carga (kN)
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Flecha (mm)
meio
carga
Figura 3.35 - Diagrama carga-flecha da viga VC-2
450
400
350
Altura (mm)
300
250
200
150
100
50
0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
Deformação (‰)
40 kN
60 kN
60 kN (reforçada)
120 kN (reforçada)
170 kN (reforçada)
Figura 3.36 - Diagrama de deformação da seção transversal do meio do vão da viga VC-2
86
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
3.6.4 VC-3
Os gráficos carga-deformação dos estribos são mostrados nas figuras 3.37 e
3.39. O estribo interno da posição 3 foi o mais solicitado no 1º ciclo de
carregamento, alcançando uma deformação de 1,51‰ (90 kN). A viga foi atirantada
à laje de reação com uma força equivalente de aproximadamente 41 kN por tirante.
As fotos A.16 a A.21 mostram detalhes do descolamento do reforço de flexão
e da ruptura da viga.
No 3º ciclo de carregamento, a partir da carga de 130 kN, começaram os
estalos que, posteriormente, verificaram-se decorrentes de descolamento na
primeira camada e entre as camadas seguintes do reforço de flexão (fotos A.20 e
A.21) e, ainda, de descolamento do reforço de cisalhamento (foto A.18) e entre este
e o reforço de flexão. Esses estalos foram se tornando mais freqüentes com o
aumento da carga.
A ação conjunta da armadura interna e externa pode ser notada nas curvas
tensão-deformação de todos os estribos pelo aumento da inclinação no terceiro ciclo
de carga (ver figuras 3.37 e 3.39). O estribo interno mais solicitado passou a ser o
estribo da posição 4, a partir da carga de 170 kN, com uma deformação máxima de
2,32‰ (180 kN)
A deformação dos estribos externos de reforço ao cisalhamento encontramse nas figuras 3.38 e 3.40. Este reforço sofreu influência do reforço de flexão, sendo
mais acentuada a partir da carga de 170kN. O estribo externo de reforço mais
solicitado até a carga de 170kN foi o da posição 4r, com uma deformação máxima
de 0,8‰ (175 kN). Depois desta carga, o estribo de reforço mais solicitado passou a
ser o da posição 1r, com uma deformação máxima de 1,28‰ (175 kN).
A armadura longitudinal interna limitou o 1º ciclo de carregamento em 90 kN
por apresentar uma deformação máxima de 2,27‰. No 3º ciclo de carregamento,
chegou a uma deformação máxima de 13,16‰. A figura 3.41 mostra o diagrama
carga-deformação da armadura longitudinal. A partir da carga de 130 kN, foi notada
uma mudança brusca na inclinação das curvas da carga-deformação da armadura
longitudinal interna provavelmente devido ao descolamento de seus extensômetros.
87
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
A armadura externa de reforço à flexão tev e deformação máxima de 7,60‰
(180 kN), quando houve deslizamento entre suas camadas em um dos lados da
viga, resultando em uma concentração de esforços no outro lado da viga e
consequente ruptura do reforço. Na figura 3.42 é ilustrado o diagrama cargadeformação do reforço à flexão.
O aumento de rigidez proporcionado pelo reforço é notado pela mudança de
comportamento das curvas carga-flecha no terceiro ciclo de carga, através de
maiores inclinações. As flechas da viga são encontradas na figura 3.43. A flecha
máxima foi de 51,79 mm (180 kN) na seção de aplicação de carga mais próxima do
apoio de 1º gênero. Isto pode ter ocorrido pelo rompimento do reforço de flexão
próximo a esta carga, ocasionando uma perda de rigidez da viga e essa pequena
diferença entre a flecha na seção de aplicação de carga e a flecha no meio do vão.
A figura 3.44 ilustra o diagrama de distribuição da deformação longitudinal da
seção do meio do vão em algumas etapas do carregamento.
88
Carga (kN)
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
Deformação (‰)
1
2
3
Carga (kN)
Figura 3.37 - Diagrama carga-deformação dos estribos 1,2 e 3 da viga VC-3
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
Deformação (‰)
1r
2r
3r
Figura 3.38 - Diagrama carga-deformação dos estribos externos 1r, 2r e 3r da viga VC-3
89
2.4
Carga (kN)
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
Deformação (‰)
4
5
6
Carga (kN)
Figura 3.39 - Diagrama carga-deformação dos estribos 4,5 e 6 da viga VC-3
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
Deformação (‰)
4r
5r
6r
Figura 3.40 - Diagrama carga-deformação dos estribos externos 4r, 5r e 6r da viga VC-3
90
2.4
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Deformação (‰)
7
8
Figura 3.41 - Diagrama carga-deformação da barra longitudinal da viga VC-3
Carga (kN)
Carga (kN)
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Deformação (‰)
7r
8r
9r
Figura 3.42 - Diagrama carga-deformação do reforço de flexão da viga VC-3
91
14
Carga (kN)
CAPÍTULO 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Flecha (mm)
meio
carga
Figura 3.43 - Diagrama carga-flecha da viga VC-3
450
400
350
Altura (mm)
300
250
200
150
100
50
0
-3
-2
-1
40 kN
0
1
2
80 kN
3
4
5
6
7
Deformação (‰)
120 kN (reforçada)
8
9
10
11
12
170 kN (reforçada)
Figura 3.44 - Diagrama de deformação da seção transversal do meio do vão da viga
VC-3
92
CAPÍTULO 4
ANÁLISE DOS RESULTADOS
4.1 INTRODUÇÃO
Neste capítulo são feitos cálculos das capacidades resistentes teóricas das vigas
à flexão e ao cisalhamento, antes e depois da execução do reforço, e comparação
entre estas e as obtidas experimentalmente.
São também realizadas análises dos resultados experimentais em termos de
flecha, de deformação do concreto, de deformação das armaduras interna e de
reforço e de carga de ruptura, e uma comparação destes com os resultados das
duas vigas de referência (VC-1R e VM-1R)
4.2 RESISTÊNCIA TEÓRICA DAS VIGAS ANTES DO REFORÇO
4.2.1 Resistência à flexão
A resistência à flexão das vigas foi calculada a partir do diagrama retangular
simplificado de tensões de compressão no concreto (figura 4.1) dado pela NBR6118 (2001).
A partir da hipótese das seções planas de condições de equilíbrio, tem-se:
Pu =
onde
Mu
a
(
(4.1)
)
M u = A s ⋅ f y − A 's ⋅ ó 's (d − 0.4 ⋅ x ) + A 's ⋅ ó 's ⋅ z '
93
(4.2)
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
x=
A s ⋅ f y − A 's ⋅ ó 's
(4.3)
0.85 ⋅ f c ⋅ 0.8 ⋅ b
(x - d ) ⋅ å
=
'
å
'
s
c
(4.4)
x
ó 's = å 's ⋅ E s
(4.5)
sendo
a = comprimento do vão de cisalhamento (1380 mm);
As ’ = área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão;
σs ’ = tensão na armadura longitudinal de compressão;
x = altura da linha neutra;
Figura 4.1 – Diagrama retangular simplificado de tensões e diagrama de deformações da
seção da viga.
Os valores da resistência teórica à flexão das vigas obtidos pelas expressões
acima e pelo programa CONSEC95 de análise não-linear de vigas de concreto
armado elaborado pelo prof. Ibrahim Shehata. Esses valores são resumidos na
tabela 4.1.
94
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
Tabela 4.1 - Resistência teórica à flexão das vigas sem o reforço
f cm
viga
As
As'
2
b
d
d'
2
(MPa) (mm ) (mm ) (mm) (mm) (mm)
VC-1R
VC-1
VC-2
VC-3
VM-1R
30.4 603
28.5 1345
33.8 603
31.3 603
34.4 1345
101
101
101
101
101
150
150
150
150
150
424
411
424
421
410
VC-1R
VC-1
VC-2
VC-3
VM-1R
30.4 603
28.5 1345
33.8 603
31.3 603
34.4 1345
101
101
101
101
101
150
150
150
150
150
424
411
424
421
410
ρL
(%)
x* (mm)
(1)
NBR-6118/2001
22 0.948
81
24 2.181 210
22 0.948
73
25 0.955
79
25 2.186 174
CONSEC95
22 0.948 102
24 2.181 218
22 0.948
98
25 0.955 101
25 2.186 185
Mu * (kN.m)
Pu (kN)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
94
243
85
92
188
119
224
119
118
231
134
255
135
133
246
86
162
87
85
182
97
185
98
97
193
98
234
89
97
193
117
222
117
116
229
133
253
133
131
244
84
161
85
84
180
96
183
96
95
191
(1) Baseado na tensão de escoamento nominal ( fy=500 MPa )
(2) Baseado na tensão de escoamento experimental (ver tabela 3.3)
*γ C=γ S =1
4.2.2 Resistência ao cisalhamento
A resistência ao cisalhamento teórica das vigas foi calculada pela equação
VR = Vc + Vs
(4.6)
onde
VR = força cortante resistente da viga;
VC = parcela de contribuição do concreto na força cortante resistente;
VS = parcela de contribuição dos estribos na força cortante resistente.
A NBR-6118 (2001), pelo método I, estabelece que a parcela Vc seja
calculada pela equação 4.7,
Vc = 0.6 ⋅ f ctd ⋅ b ⋅ d
(4.7)
onde:
f ctd =
0.7
⋅ 0.3 ⋅ 3 f ck 2
ãc
(4.8)
A parcela VS é obtida por analogia à treliça de Mörsch que, para a biela de
compressão a 45º e estribos perpendiculares ao eixo da viga, é dada por:
95
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
Vs =
A sw ⋅ f yk ⋅ z
(4.9)
ãs ⋅s
A tabela 4.2 traz os valores da resistência ao cortante das vigas (VR ) para
γc =γs =1.
Tabela 4.2 - Resistência teórica ao cisalhamento das vigas sem o reforço
Viga
VC-1R
VC-1
VC-2
VC-3
VM-1R
fcm
s
d
Asw
(MPa)
(mm)
(mm)
(mm )
(MPa)
30.4
28.5
33.8
31.3
34.4
200
200
100
200
100
424
411
424
421
410
39.3
39.3
100.5
39.3
100.5
785
785
603
785
684
2
fy,exp
z (mm)
(1)
(2)
392
386
327
314
395
390
389
384
340
335
Vc**
(kN)
78.1
72.5
83.8
79.0
82.0
Vs (kN)
(1)
46
39
198
46
171
(2)
60
48
236
59
233
VR (kN)
(1)
124
111
282
125
253
(2)
138
121
320
138
315
(1) Baseando-se na tensão de escoamento nominal (VC-2 e VM-1R: fy =500 MPa ; demais vigas: fy =600MPa)
(2) Baseando-se na tensão de escoamento experimental (f y,exp )
**valores calculados pela NBR-6118 (2001)
4.3 RESISTÊNCIA TEÓRICA DAS VIGAS DEPOIS DO REFORÇO
4.3.1 Resistência à flexão
A resistência à flexão das vigas reforçadas com compósito de fibra de
carbono pode ser calculada a partir do diagrama retangular simplificado para
distribuição de tensões de compressão no concreto (figura 4.2), quando tem-se:
(
)
M u = A s ⋅ f y − A 's ⋅ ó 's (d − 0.4 ⋅ x p ) + A 's ⋅ ó 's ⋅ z ' + A f ⋅ ó f (d f − 0.4 ⋅ x p )
(4.10)
sendo,
xp =
å
'
s
A s ⋅ f y − A 's ⋅ ó 's + A f ⋅ ó f
(x
=
(4.11)
0.85 ⋅ f c ⋅ 0.8 ⋅ b
p
)
- d' ⋅ å c
(4.12)
xp
ó 's = å 's ⋅ E s
(4.13)
96
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
å s =å f ⋅
(d - x )
(d - x ) + å
p
f
(4.14)
s, g
p
ó f = å f ⋅ Ef
(4.15)
Figura 4.2 – Diagrama retangular simplificado de tensões e diagrama de deformações da
seção da viga reforçada.
A maior deformação do reforço medida foi em torno de 7‰ (180 kN) e, como
o registro das deformações não era contínuo, não pôde ser obtida a deformação do
reforço no exato momento da ruptura. Foram, então, calculados valores teóricos da
resistência à flexão das vigas reforçadas para a deformação da fibra igual a 6‰, 7‰
e 10‰ (tabela 4.3). A deformação de 10‰ da fibra forneceu a melhor relação
Pu,exp/Pu
e
assegura
uma
boa
aproximação
dos
resultados
obtidos
experimentalmente com os obtidos pelo modelo teórico dadas as limitações da
medição realizada nos ensaios.
4.3.2 Resistência ao cisalhamento
A resistência ao cortante teórica das vigas reforçadas com tecido de fibra de
carbono foi calculada pela expressão (4.18), adotando, para cálculo de Vc , Vs e Vf
(parcela de contribuição do PRF na força cortante resistente), γc =γs =γf =1.
VR = Vc + Vs + Vf
(4.16)
97
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
A parcela Vf foi obtida a partir da treliça de Mörsch, para a biela de
compressão a 45º e estribos verticais:
Vf =
Af ó f
⋅
⋅z
s f ãf
(4.17)
Tabela 4.3 - Resultados teóricos da resistência à flexão das vigas reforçadas
εf=6‰
viga
Af
df
2
(mm ) (mm)
165
VC-2
248
165
VC-3
248
viga
Af
viga
df
(mm ) (mm)
Af
εc
εs
(mm)
(‰)
(‰)
(‰)
(1)
(2)
df
(1)
5,53
6,00
5,51
6,00
xp
(mm)
(1)
(2)
425
130 140
451
425
139 150
451
2
(mm ) (mm)
165
248
165
VC-3
248
VC-2
εf
425
124 135
451
425
133 145
451
2
165
VC-2
248
165
VC-3
248
xp
(2)
(1) (2)
5,51
2,9 3,3
6,00
5,49
3,1 3,5
6,00
εf=7‰
εf
εc
(‰)
(1)
6,44
7,00
6,42
7,00
(1)
(1)
7,0
7,0
132 142 1,32 1,23
6,7
6,7
131 140 1,38 1,29
εs
(‰)
(2)
(kN)
(2)
(2)
Pu (kN)
Pu,exp/Pu
(1)
(2)
(1)
7,9
7,9
140 150 1,25 1,17
7,6
7,6
138 147 1,30 1,22
xp
εf
εc
εs
(‰)
(‰)
(‰)
(2)
(kN)
(1)
(mm)
(1)
Pu,exp/Pu
(1)
(‰)
(2)
(1) (2)
6,41
3,5 3,9
7,00
6,39
3,8 4,2
7,00
εf =10‰
Pu (kN)
Pu (kN)
(2)
Pu,exp/Pu
(kN)
(2)
(1)
(2)
(1) (2) (1)
(2) (1) (2) (1) (2)
425
9,15 9,12
145 155
5,5 6,1 10,6 10,5 163 172 1,07 1,01
451
10,00 10,00
425
9,12 9,08
154 165
5,9 6,6 10,3 10,2 161 170 1,12 1,06
451
10,00 10,00
(1) valores calculados a partir da tensão de escoamento nominal do aço
(2) valores calculados a partir da tensão de escoamento experimental do aço
P u,exp = carga última experimental
A tabela 4.4 mostra a resistência ao cisalhamento teórica das vigas reforçadas
calculada com os valores experimentais da deformação do reforço.
98
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
Tabela 4.4 - Resultados teóricos da resistência ao cisalhamento das vigas
reforçadas
Viga
VC-1
VC-3
ftd
bf
hf
tf
Af
sf
εf
2
(MPa) (mm) (mm) (mm ) (mm ) (mm) (MPa)
2.4
2.6
100
100
400
400
0.99
1.65
198
330
200
200
2.12
1.27
Vc
Vs*
Vf
VR
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
Pu,exp
/VR
72
79
48
59
48
54
169
192
1.07
0.94
*baseado na tensão de escoamento experimental (ver tabela 3.3)
A resistência ao cisalhamento teórica das vigas está subestimada devido a
consideração do angulo das bielas igual a 45º (valor reconhecidamente
conservador) e também pela pequena deformação do reforço obtida uma vez que as
vigas tiveram ruptura por flexão.
4.4 ANÁLISE DAS GRANDEZAS MEDIDAS
4.4.1 Flechas
A figura 4.3 mostra os diagramas carga-flecha das vigas VC-1R, VC-1, VC-2,
VC-3 E VM-1R nos três ciclos de carregamento.
As vigas VC-2 e VC-3, que possuíam a mesma taxa de armadura longitudinal
(interna e externa), apresentaram comportamento semelhante. Suas curvas ficaram
situadas entre os limites superior e inferior dados pelas curvas das vigas não
reforçadas de referência: VC-1R (mesma taxa de armadura longitudinal interna) e
VM-1R (taxa de armadura longitudinal interna aproximadamente igual ao dobro).
Pode-se observar o aumento de rigidez das vigas VC-2 e VC-3 depois da
execução do reforço pelo aumento na inclinação das curvas carga-flecha das
mesmas.
99
Carga (kN)
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Flecha sob a carga (mm)
VC-1R
VC-2
VC-3
VM-1R
Figura 4.3 – Diagrama carga-flecha das vigas em todos os ciclos de carregamento
A tabela 4.5 mostra as cargas de serviço das vigas, considerando o
coeficiente de segurança global (γg) igual a 2 e a flecha limite de 13.33mm (vão/300),
e as cargas correspondentes ao escoamento do aço longitudinal de tração e à
ruptura
Tabela 4.5 - Cargas de serviço, de escoamento do aço interno e de ruptura das vigas
Viga
Py
(kN)
Pu
(kN)
Pu /γ g
Plim,flecha
Pserviço,ELS
(kN)
(kN)
(kN)
VC-1R
100
110
55
80
55
VC-2
120
175
87,5
85
85
VC-3
112
180
90
90
90
Plim,fecha = carga correspondente a flecha limite
Pserviço,ELS = carga de serviço no estado limite de serviço
A ação conjunta do reforço com o aço interno é verificada pelo aumento da
carga correspondente ao escoamento deste último. A carga de serviço e a
100
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
capacidade resistente à flexão das vigas aumentaram em torno de 64% em relação
à viga de referência VC -1R.
4.4.2 Deformação da seção transversal do meio do vão
A tabela 4.6 mostra a variação da altura da linha neutra com o aumento do
carregamento, antes e depois da execução do reforço. Foi observado um aumento
em torno de 35% na relação x/d das vigas reforçadas à flexão em relação à viga de
referência.
A viga VC-1, que possuía taxa de armadura longitudinal aproximadamente
igual a duas vezes a das demais e foi reforçada somente ao cisalhamento,
apresentou a maior relação x/d.
As vigas VC-2 e VC-3 apresentaram inicialmente um aumento na relação x/d
depois do reforço, tendo oscilado um pouco em função da redistribuição dos
esforços.
Tabela 4.6 - Relação x/d das vigas obtida nos ensaios
carga
VC-1
VC-2
VC-3
90 kN (1º ciclo)
90 kN (reforçada)
120 kN (reforçada)
140 kN (reforçada)
160 kN (reforçada)
170 kN (reforçada)
0.46
0.48
0.49
0.50
0.52
0.53
0.35
0.40
0.38
0.34
0.34
0.35
0.34
0.36
0.32
0.30
0.30
0.32
Obs.: a referência VC-1R apresentou uma relação x/d igual a 0,24 próximo ao
colapso (valor calculado pelo CONSEC95)
4.4.3 Deformação das armaduras longitudinais Internas e de reforço
Os diagramas carga-deformação da armadura longitudinal interna na seção
do meio do vão para todas as vigas são mostrados na figura 4.4.
O comportamento das armaduras longitudinais das vigas VC-2 e VC-3
também se mostrou limitado pelo comportamento da armadura longitudinal das
vigas de referência VC-1R (menor resistência) e VM-1R (maior resistência). O
comportamento da armadura longitudinal de VC-1 foi similar ao da armadura da
101
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
referência VM-1R, como esperado, uma vez que possuíam a mesma taxa de
armadura longitudinal.
Na viga VC-2 pode-se observar que a deformação do reforço acompanha a
deformação do aço longitudinal até uma carga próxima da ruptura, quando houve o
descolamento do reforço de flexão (deformação superior a 6‰) e descolamento total
do reforço de ancoragem (ver figura 4.5).
Na viga VC-3, pela maior taxa de estribos de reforço, que proporcionaram
melhor desempenho do reforço a flexão, a deformação do reforço foi superior a 7‰
(figura 4.6).
200
180
160
Carga (kN)
140
120
100
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Deformação (‰)
VC-1R
VC-1
VC-2
VC-3
VM-1R
Figura 4.4 – Diagrama de deformação da armadura longitudinal na seção do meio do vão
102
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
200
180
160
Carga (kN)
140
120
100
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Deformação (‰)
Aço VC-2
CFRP VC-2
Figura 4.5 – Diagrama de deformação da armadura longitudinal interna e da armadura de
reforço na seção do meio do vão da viga VC-2
200
180
160
Carga (kN)
140
120
100
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Deformação (‰)
Aço VC-3
CFRP VC-3
Figura 4.6 – Diagrama de deformação da armadura longitudinal interna e da armadura de
reforço na seção do meio do vão da viga VC-3
103
14
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
4.4.4 Resistência à fle xão das vigas reforçadas
A deformação máxima do reforço de flexão para evitar o descolamento do
reforço pôde ser estimada a partir dos valores obtidos para as vigas VC-2 e VC-3.
Na viga VC-3, cujos estribos externos de reforço serviram de ancoragem ao
longo dos vãos de cisalhamento, a deformação do reforço foi superior a 7‰. A
deformação para a viga VC-2 foi superior a 6‰, sendo que os estribos em U foram
utilizados apenas nas extremidades do reforço de flexão, regiões mais críticas em
função da descontinuidade estrutural. Tanto VC-2 quanto VC-3 tiveram ruptura por
escoamento da armadura longitudinal seguido de descolamento do reforço e
esmagamento do concreto, e em VC-3 houve ainda a ruptura do reforço.
Tendo em vista as considerações feitas acima, pode-se utilizar, para o
reforço a flexão com tecido de fibra de carbono e ancoragem nas extremidades, uma
deformação limite do reforço de 6‰.
Para evitar a ruptura da viga reforçada à flexão por destacamento do reforço,
a tensão cisalhante máxima na ligação reforço-concreto não pode ser superior à
tensão cisalhante suportada pelo concreto do fundo da viga (τlim ).
A tabela 4.7 traz os valores de τlim calculados pelas expressões sugeridas
pelos trabalhos revisados no capítulo 2 (2.2.4.2), considerando um coeficiente de
segurança do concreto unitário (γc =1).
Tabela 4.7 - Valores da tensão de cisalhamento limite do concreto sugeridos por diversos
autores
viga
fc
fctm
τ lim (MPa)
fct,dir
(MPa) (MPa) (MPa)
(1)
(2)
(3)
Fundo
Lateral
(4)
(5)
VC-1 28,5
2,9
2,4
0,7
2,6
0,7
1,2
1,3
1,1
VC-2 33,8
3,0
2,4
0,8
2,9
0,7
1,2
1,5
1,1
VC-3 31,3
3,1
2,6
0,8
2,8
0,8
1,3
1,4
1,2
(1) Triantafillou (1998b)
(2) Beber (1999)
(3) Pinto (2000) e Cerqueira (2000)
(4) Adhikary e Mutsuyoshi (2001)
(5) CEB-FIP (2001)
104
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
Os valores propostos por Triantafillou (1998b) e Pinto (2000) ficaram
bastante próximos e optou-se por este último em função de ter sido estimado para
vigas em condições semelhantes às deste trabalho e por levar em consideração as
condições de fissuração do fundo da viga. Os demais autores sugeriram valores
altos em comparação com aqueles. Sendo assim, tem-se:
ôlim =
å f ⋅ Ef ⋅ t f ⋅ bf å f ⋅ Ef ⋅ t f
=
L ⋅ bf
L
(4.18)
Baseando-se nas duas limitações propostas anteriormente, para evitar o
descolamento e para evitar o destacamento do reforço, tem-se:
εf, lim
 ôlim ⋅ L
t ⋅E
f
 f
≤
 6‰


(4.19)
onde:
L=comprimento do reforço de flexão entre a sua extremidade e a
extremidade da placa de aplicação de carga, 1205 mm (ver figura 4.7)
ε f,lim = deformação específica limite do PRF
Figura 4.7 – Comprimento do reforço de flexão considerado na equação 4.18 e 4.19
105
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
Os valores das resistências teóricas à flexão calculadas com base na
limitação acima estão na tabela 4.8. Nota-se que a resistência calculada é inferior à
obtida experimentalmente em virtude da adoção de um valor a favor da segurança
para a deformação limite na fibra (6‰).
Tabela 4.8 - Valores teóricos da resistência à flexão das vigas reforçadas, com
limitação da deformação do reforço
viga
Af
df
2
(mm ) (mm)
xp
εf*
εc
εs
(mm)
(‰)
(‰)
(‰)
(1)
Pu (kN)
Pu,exp/P u
(kN)
(2)
(1)
(2)
(1) (2) (1)
(2) (1) (2) (1) (2)
165 425
5.53 5.51
VC-2
124 135
2.9 3.2 7.0
7.0 132 142 1.32 1.23
248 451
6.00 6.00
165 425
5.51 5.49
VC-3
133 145
3.1 3.4 6.8
6.8 131 140 1.38 1.29
248 451
6.00 6.00
*deformação calculada pelo menor limite estabelecido pela equação 4.19
(1) valores calculados apartir da tensão de escoamento nominal do aço
(2) valores calculados apartir da tensão de escoamento experimental do aço
4.4.5 Deformação das armaduras transversais internas e de reforço
As figuras 4.8 e 4.9 mostram os diagramas carga-deformação, nos três ciclos
de carregamento, dos estribos internos e de reforço que tiveram maior deformação
das vigas VC-1 e VC-3.
No 1º ciclo de carregamento, as curvas dos estribos mais solicitados das
vigas VC-1 e VC-3 ficaram bastante próximas das curvas dos estribos
correspondentes da viga de referência VC-1R. Nota-se que no início do
carregamento praticamente não há deformação dos estribos internos, mas à medida
que se inicia a abertura de fissuras (em torno de 30 kN) os estribos passam a se
deformar.
A eficiência do uso do tecido de fibra de carbono como reforço de
cisalhamento pode ser comprovada pelo aumento da inclinação das curvas dos
estribos internos no 3º ciclo (depois da execução do reforço) em relação às curvas
destes durante o 2º ciclo de carregamento. O reforço de cisalhamento mais
solicitado da viga VC-3 (5 camadas de tecido de fibra de carbono) chegou a uma
deformação maior quando comparada à deformação referente a viga VC -1 (3
camadas de tecido de fibra de carbono).
106
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
200
180
160
Carga (kN)
140
120
100
80
60
40
20
0
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Deformação (‰)
estribo2 VC-1R
estribo2 VC-1
CFRP 2r VC-1
Figura 4.8 – Diagrama de deformação da armadura transversal interna e de reforço mais
solicitadas da viga VC-1
200
180
160
Carga (kN)
140
120
100
80
60
40
20
0
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
Deformação (‰)
estribo3 VC-1R
estribo3 VC- 3
CFRP1r VC-3
Figura 4.9 – Diagrama de deformação da armadura transversal interna e de reforço mais
solicitadas da viga VC-3
107
3.50
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
A utilização do modelo de treliça no dimensionamento do reforço torna-se
possível pela constatação de que as taxas de variação de carga em relação à
deformação das armaduras interna e externa no 3º ciclo de carregamento para as
vigas VC-1 e VC-3 (tabela 4.9) são da mesma ordem de grandeza.
Tabela 4.9 - Taxa de Variação da Carga em Relação as Deformação nas Armaduras
de cisalhamento Interna e de reforço mais solicitadas
Viga
VC-1
VC-3
Vu
Vg
(kN)
(kN)
180
180
45
34
εsw
Interno
εsw,g
(‰)
(‰)
2,20
2,02
0,88
1,26
Externo
∆i
1,02E+05
1,93E+05
εf
(‰)
2,12
1,14
∆e
0,64E+05
1,28E+05
∆ e/ ∆i
0,62
0,66
Vg =esforço cortante quando da realização do reforço
εs w = deformação específica dos estribos internos (para V u)
εsw,g = deformação específica dos estribos internos quando da realização do reforço
4.4.6 Resistência ao cisalhamento das vigas reforçadas
Como as vigas reforçadas ao cisalhamento tiveram ruptura por flexão, as
armaduras de cisalhamento não chegaram ao escoamento e não foi possível fazer
uma comparação dos resultados obtidos pelo método de treliça com os resultados
obtidos experimentalmente.
No entanto, como explanado no item anterior, pode-se dizer que o modelo de
treliça é satisfatório para a determinação da resistência ao cisalhamento das vigas
reforçadas uma vez que a adição do reforço externo reduz a deformação da
armadura interna, trabalhando em conjunto com esta.
Como no caso de reforço à flexão, para evitar destacamento e descolamento
do reforço de cortante, deve-se limitar a tensão cisalhante no concreto junto à
ligação reforço-concreto e a deformação no reforço.
Adotou-se a proposta de CERQUEIRA (2000) em função de ter valores
estimados para vigas em condições semelhantes às deste trabalho e por ter sido a
única, dentre as propostas estudadas (ver tabela 4.7), levar em consideração as
condições de fissuração para o concreto das laterais das vigas.
108
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
Levando em conta a contribuição do dispositivo especial de ancoragem do
reforço num comprimento efetivo admitido como sendo igual a bf para cada lado dos
estribos de reforço (ver figura 4.10), tem-se:
ôlim =
å f ⋅ Ef ⋅ t f ⋅ bf
å ⋅ Ef ⋅ t f
= f
h
b
h
( f ⋅ b f ) + (2 ⋅ f ⋅ b f ) ( f + b f )
2
2
2
(4.20)
Figura 4.10 – Detalhe do reforço de cisalhamento considerado na equação 4.20
Baseando-se na limitação proposta acima, para evitar o destacamento do
reforço, e no valor da deformação limite proposto para evitar o descolamento do
reforço de flexão de 6‰, uma vez que não foi possível obter os dados experimentais
referentes à deformação máxima d o compósito para evitar o descolamento do
reforço de cisalhamento, tem-se:
hf

 ô lim ⋅ ( 2 + b f )

tf ⋅Ef

ε f, lim ≤ 
 6‰



(4.21)
Onde
hf = a altura do reforço na lateral da viga (ver figura 4.10)
109
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
Os valores da resistência ao cortante das vigas reforçadas (VR ), partindo das
considerações acima e adotando coeficientes de segurança unitários (γc =γs =γf c =1)
são apresentados na tabela 4.10.
Tabela 4.10 - Resistência ao cisalhamento teórica das vigas reforçadas, com
limitação da deformação do reforço
Viga
VC-1
VC-3
ftd
τlim
bf
hf
2
tf
2
Af
2
sf
εf*
2
(MPa) (MPa) (mm ) (mm ) (mm ) (mm ) (mm) (MPa)
2.4
2.6
1.20
1.30
100
100
400
400
0.99
1.65
198
330
200
200
4.97
3.23
Vc
Vs**
Vf
VR
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
72
79
48
55
127
143
247
276
Pu,exp
/V R
(kN)
0.73
0.65
*deformação calculada pelo menor limite estabelecido na equação 4.20
**baseado na tensão de escoamento experimental (ver tabela 3.3)
A relação Pu,exp/VR mostra que a limitação sugerida para a deformação leva a
resultados experimentais menores pois as vigas tiveram ruptura à flexão enquanto o
reforço de cisalhamento permaneceu intacto.
4.5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
A partir das análises feitas neste capítulo pode-se propor os modelos de
dimensionamento ao cortante e à flexão mostrados a seguir, baseados no modelo
de treliça e na teoria da flexão simples.
O roteiro para dimensionamento para reforço ao cortante com estribos de
tecido de fibra de carbono consiste em:
•
Avaliar a resistência do projeto original (VR );
•
Definir o espaçamento dos estribos externos, com sistema de ancoragem
nas extremidades. O CEB-FIP(2001) estabelece que o valor máximo do
espaçamento deverá ser o menor dentre os seguintes valores: um quinto do vão,
metade da altura da seção ou 0,4 do vão do balanço (se houver).
•
Determinar a tensão cisalhante limite que o concreto resiste sem destacar:
τ lim = 0,5 ⋅ f ct,dir (CERQUEIRA, 2000)
•
Calcular a tensão cisalhanete atuante no reforço (estribo), que é a menor
dentre os valores:
110
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
óf =
ôlim ⋅ (
hf
+ bf )
2
tf
ó f = 0.006 ⋅ E f
•
Calcular a contribuição do reforço pelo modelo de treliça
Vf =
•
Af ó f
⋅
⋅z
sf ãf
Calcular a resistência ao cortante da viga reforçada:
VRf = VR + Vf
Para o pré-dimensionamento do reforço de flexão com tecidos de fibra de
carbono pode-se adotar o procedimento representado pelo fluxograma mostrado na
figura 4.11, considerando que haja sistema de ancoragem nas extremidades do
reforço.
111
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
Figura 4.11 – Fluxograma do modelo de dimensionamento proposto para reforço à flexão
112
CAPÍTULO 5
CONCLUSÕES E SUGESTÕES
Neste trabalho confirmou-se o excelente desempenho dos reforços de flexão
e de cisalhamento com tecido de fibra de carbono.
A execução não apresentou maiores dificuldades. O preparo do adesivo e a
colagem das fibras exigiram apenas o uso de luvas e máscara protetora. A colagem
do reforço de flexão na superfície exigiu duas pessoas em função da sua extensão,
o que não foi necessário para a colagem do reforço de cisalhamento.
Foi verificado nos ensaios que:
1. a execução das camadas do reforço respeitando apenas o intervalo
máximo de uma hora entre a colagem das camadas promoveu uma
melhor integração entre as mesmas, evitando o descolamento entre as
camadas do reforço.
2. a utilização de cinco camadas do tecido não prejudicou o comportamento
do reforço, apesar da recomendação do fabricante indicar um número
máximo de três camadas de tecido para o reforço.
3. a capacidade resistente das vigas foi aumentada em até 64% pela
adição dos reforços de flexão e de cisalhamento, embora o
destacamento e o descolamento do reforço faça com que as vigas
tenham ruptura com o reforço apresentando deformação bem menor que
a correspondente deformação de ruptura;
4. as vigas reforçadas à flexão tiveram aumento de rigidez;
5. houve diminuição da deformação da armadura interna pela ação
conjunta das armaduras interna e externa; no caso das armaduras de
flexão a ação conjunta se limitou ao momento em que o reforço começou
a descolar;
113
CAPÍTULO 5 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
6. a limitação da deformação do reforço em 6‰ no dimensionamento de
vigas reforçadas com tecido de fibra de carbono parece aceitável para
evitar o descolamento do reforço;
7. a teoria da flexão simples e o modelo de treliça podem ser utilizados
para avaliar a capacidade resistente da viga reforçada, desde que se
estabeleçam limites adequados para deformação do reforço, levando em
conta todos os possíveis modos de ruptura das vigas.
Os materiais compósitos reforçados com fibra, pelas suas características e
propriedades, têm potencial para impulsionar o mercado do reparo e reforço. No
entanto é essencial investir em pesquisa para investigar e fornecer mais dados para
o entendimento de alguns aspectos do comportamento a curto e longo prazo esses
reforços, entre eles:
1. a caracterização da resistência da interface concreto-resina-compósito, com
a investigação da resistência à tração do concreto nas faces laterais e
inferior da viga e a influência na ligação de diferentes tipos de cola;
2. o desenvolvimento de mecanismos de ancoragem mais eficientes para evitar
a ruptura frágil e aumentar o aproveitamento do compósito que sejam de fácil
realização na prática.
Desta forma, será possível confirmar as inúmeras vantagens dos materiais
compósitos e consolidar as normas para reforço estrutural, ampliando seu uso e
barateando a técnica.
114
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
L
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107-122.
119
ANEXO A
FOTOGRAFIAS
49
Foto A.1 – Tecido de fibra de carbono SikaWrap Hex-230C e componentes da resina
epóxica Sikadur-330
Foto A.2 – Adensamento do concreto das vigas
121
Foto A.3 – Arredondamento das arestas das vigas com reforço em U
Foto A.4 – Aplicação da resina sobre a superfície do concreto
122
Foto A.5 – Impregnação do tecido pela resina utilizando rolo de metal
Foto A.6 – Aplicação da resina sobre o tecido de fibra de carbono
123
Foto A.7 – Esquema do ensaio
Foto A.8 – Esquema do tirante utilizado para manter o carregamento durante a
execução do reforço
124
Foto A.9 – Detalhe da ruptura da viga VC-1R
Foto A.10 – Detalhe da ruptura da viga VC-1
125
Foto A.11 – Estribos de tecido de fibra de carbono após a ruptura da viga VC-1
Foto A.12 – Aspecto geral da lateral da viga VC-2 após a ruptura, mostrando o
descolamento e alguns pontos de destacamento do reforço de flexão e de
ancoragem
126
Foto A.13 – Detalhe do descolamento da ancoragem da viga VC-2
Foto A.14 – Detalhe do destacamento do reforço de flexão da viga VC-2
127
Foto A.15 – Aspecto geral da outra lateral da viga VC-2 mostrando o destacamento
do reforço de flexão e de ancoragem após a ruptura
Foto A.16 – Lateral da viga VC-3 mostrando o destacamento do reforço de flexão e
esmagamento do concreto
128
Foto A.17 – Detalhe do destacamento do reforço de cisalhamento da viga VC-3
Foto A.18 – Detalhe do destacamento do reforço de flexão no meio do vão da viga
VC-3
129
Foto A.19 – Detalhe do destacamento do reforço de flexão da viga VC-3 próximo ao
apoio
Foto A.20 – Aspecto geral da outra lateral da viga VC-3 mostrando o destacamento
e o descolamento entre algumas camadas do reforço de flexão
130
Foto A.21 – Detalhe da outra lateral da viga VC-3 mostrando o destacamento e o
descolamento entre algumas camadas do reforço de flexão
131
ANEXO B
TABELAS DE RESULTADOS
133
134
135
136
137
138
139
140