ATIVIDADES PARA RECUPERAÇÃO PARALELA - MATEMÁTICA
PROFESSOR: CLAUZIR PAIVA NASCIMENTO
TURMA: 2ª SÉRIE EM
1) Numa publicação científica de 1985, foi
divulgada a descoberta da molécula
tridimensional de carbono, na qual os átomos
ocupam os vértices de um poliedro convexo
cujas faces são 12 pentágonos e 20
hexágonos regulares. Em homenagem ao
arquiteto norte-americano Buckminster Fuller,
a molécula foi denominada de Fulereno.
Determine o número de átomos de carbono
nessa molécula e o número de ligações
entre eles.
REVISÃO
volume de concreto usado na construção
desse monumento?
4) Uma pedra preciosa tem a forma de um
octaedro regular. Sabendo que a pedra tem
6 mm em todas as arestas, calcule o
volume da pedra.
5) (ENEM/10) Uma fábrica produz barras de
chocolates no formato de paralelepípedos e
de cubos, com o mesmo volume. As arestas
da barra de chocolate no formato de
paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18
cm de comprimento e 4 cm de espessura.
Analisando as características das figuras
geométricas descritas, qual a medida das
arestas dos chocolates que têm o formato de
cubo?
6) Uma peça de vidro tem o formato e as
medidas da figura abaixo. Supondo-a maciça,
qual o volume de vidro usado para fazer essa
peça?
2) A pirâmide de Quéops é conhecida como
a Grande Pirâmide do Egito. Sua base
quadrada tem aproximadamente 230 metros
de aresta e sua altura é 137 metros. Qual o
volume dessa pirâmide?
3) Em São Paulo,
no
Parque
do
Ibirapuera, há um
monumento
de
concreto chamado
Obelisco aos Heróis
de
1932,
uma
homenagem
aos
que morreram na
Revolução
Constitucionalista
de
1932.
Esse
monumento tem a forma de um tronco de
pirâmide (veja a foto) e tem 72 metros de
comprimento. Suas bases são quadrados
de arestas 9 metros e 7 metros. Qual o
7) Uma estátua está colocada sobre um
pedestal de concreto em forma de tronco de
pirâmide hexagonal regular. As arestas das
bases do pedestal medem 10 m e 4 m e sua
altura é de 6 m. Qual o volume de concreto
usado para construir o pedestal?
8) Calcule o volume de uma peça de metal
cuja forma e medidas estão na figura
abaixo:
10) Um fabricante de embalagens de
papelão quer construir uma caixa em forma
de prisma hexagonal regular. Sabendo que
a altura da caixa é de 20 cm e que o lado do
polígono da base mede 16 cm, calcule a
área de papelão necessária para se
construir essa embalagem. Admita que se
utilize 25% a mais de material do que o
estritamente calculado, devido às sobras de
papelão e
para que
seja
possível
fazer
colagens
necessária
s
à
confecção
da caixa.
(Use
3  1,73 ).
11) (UNISC-RS) Que massa de ferro
(aproximadamente) é necessária para
fabricar 1 000 parafusos com as dimensões
(em mm) e a forma indicadas na figura
abaixo? Sabe-se que 1cm3 de ferro tem
massa igual a 7,21g. Considere o corpo do
parafuso, onde é feita rosca, como
9) Uma barra de ouro é fundida na forma de
um prisma cuja base é um trapézio. As
bases desse trapézio medem 8 cm e 12 cm
e a altura é 5 cm. O comprimento da barra é
30 cm. Com base nestas informações e
nos seus conhecimentos sobre prismas,
calcule o volume de ouro utilizado na
fabricação dessa barra.
totalmente cilíndrica. (Use
3  1,73 e π =
3,14).
12) (UFPE) Um contêiner, na forma de um
cilindro circular reto, tem altura igual a 3m e
área total (área da superfície lateral mais
áreas da base e da tampa) igual a 20π m².
Calcule, em metros, o raio da base deste
contêiner.
13) (ESPM-SP) Um vidro de perfume tem a
forma e as medidas indicadas na figura
abaixo e sua embalagem tem a forma de
um
paralelepípedo
cujas
dimensões
internas são as mínimas necessárias para
contê-lo. Pode-se afirmar que o volume da
embalagem não ocupado pelo vidro de
perfume vale aproximadamente:
Sabendo que toda a quantidade de gelatina
que foi preparada coube em cinco
recipientes cilíndricos e em dois recipientes
em forma de paralelepípedo, como
representado na figura acima, a quantidade
preparada, em litros, foi de: (Use π = 3,14)
a) 1,95 b) 1,64 c) 1,58 d) 1,19 e) 1,01
16) A figura abaixo representa um galpão
de base circular e suas medidas estão nela
representadas. Quantos metros quadrados
de telhado, aproximadamente, foram gastos
para cobrir esse galpão?
a) 142 cm3 b) a) 154 cm3 c) 168 cm3 d)
176 cm3 e) 182 cm3
14) (UNESP-SP) A base metálica de um
dos tanques de armazenamento de látex de
uma fábrica de preservativos cedeu,
provocando um acidente ambiental. Nesse
acidente, vazaram 12 mil litros de látex.
Considerando a aproximação π = 3 e que
1000 litros correspondem a 1 m3, se
utilizássemos vasilhames na forma de um
cilindro circular reto com 0,4m de raio e 1m
de altura, a quantidade de látex derramado
daria para encher exatamente quantos
vasilhames?
a) 12. b) 20. c) 22. d) 25. e) 30.
15) (UFG-GO) Preparou-se gelatina que foi
colocada, ainda em estado líquido, em
recipientes, como mostram as figuras
abaixo.
17) Um paciente recebe por via intravenosa
um medicamento à taxa constante de 1,5
ml/min. O frasco do medicamento é formado
por uma parte cilíndrica e uma parte cônica,
cujas medidas são dadas na figura, e
estava cheio quando se iniciou a
medicação.
18) (UFPA) Um arquiteto planeja uma
catedral cuja forma é um tronco de cone
com altura de 90 m, raio maior 90m e raio
menor 60m. O tronco de cone é perfurado
por um cilindro reto com raio 60m,cujo eixo
é o mesmo do cone. Calcule o volume do
espaço limitado pelo tronco de cone, o
cilindro e o piso.
19) Um halteres em ferro tem as medidas
mostradas na figura. Se a massa específica
do ferro é 7,9 x 10–3 kg/cm3, então a massa
desse halteres é, em kg, aproximadamente
igual a: (π = 3,14).
22) (UnB-DF) Um sorveteiro vende sorvetes
em casquinhas de biscoito que tem a forma
de cone de 3 cm de diâmetro e 6 cm de
profundidade. As casquinhas são totalmente
preenchidas de sorvete e, ainda, nelas e
superposta uma meia bola de sorvete de
mesmo diâmetro do cone. Os recipientes
onde e armazenado o sorvete tem forma
cilíndrica de 18 cm de diâmetro e 5 cm de
profundidade. Determine o numero de
casquinhas que podem ser servidas com o
sorvete armazenado em um recipiente
cheio.
a) 1 b) 1,2 c) 2,4 d) 2,8 e) 3,8
20) (UFRGS) Uma panela cilíndrica de 20
cm de diâmetro esta completamente cheia
de massa para doce, sem exceder a sua
altura, que e 16 cm. O numero de doces em
formato de bolinhas de 2 cm de raio que se
podem obter com toda a massa é:
23) (MACK-SP) Um tanque de gás tem a
forma de um cilindro de 4 m de
comprimento,
acrescido
de
duas
semiesferas, de raio 2 m, uma em cada
extremidade, como mostra a figura.
a) 300 b) 250 c) 200 d) 150 e) 100
21) O recipiente da figura e feito de madeira
com densidade 0,7 g/cm3, com formato de
uma semiesfera com raio externo de 20 cm
e raio interno de 17 cm. Calcule a massa,
em quilogramas, desse recipiente.
24) (FGV-SP) Deseja-se construir um
galpão em forma de um hemisfério, para
uma exposição. Se, para o revestimento
total do piso, utilizaram-se 78,5 m2 de lona,
quantos metros quadrados de lona se
utilizariam na cobertura completa do
galpão?