Volume dentro de um Cilindro Triangular
Problema 5-32
Encontre o volume entre o plano
e a superfície
que se situa dentro do cilindro reto cuja seção
transversal no plano é o triângulo com vértices
.
Solução por Modelo de Tarefas
Ferramentas_Tarefas_Navegar:
Cálculo - Vetor_Integração_Integração Múltipla_2-D_Sobre um Triângulo
Integrar
sobre um Triângulo
Limpar
Vértice
s
Limpar
Limpar
Limpar
...
Limpar
Limpar
Limpar
...
...
Simplificar
Aproximação por Ponto Flutuante
Limpar Todos os Campos
Solução por Primeiros Princípios
Arraste com Control segurado a equação
Menu de Contexto: Atribuir Nome
Obtenha as equações das retas limitando o triângulo e esboçe o triângulo:
Para cada um dos três pares de vértices, use o seguinte Modelo de Tarefas.
Transfira a equação das retas para uma reta, formando uma sequência de três equações.
Ferramentas_Tarefas_Navegar: Álgebra_Equação de uma Reta_Dois-Pontos
Calcule a Equação da Reta que Passa por 2 Pontos
Insira o primeiro ponto:
>
(1)
Insira o segundo ponto:
>
(2)
>
(3)
>
(1)
>
(2)
Calcule a equação da
reta que passa pelos
dois pontos:
>
>
Insira a sequência de três equações das
retas formando as arestas do triângulo.
Menu de Contexto: Gráficos_Construtor
de Gráficos
Paleta Expressão: modelo de integral
definida
Escreva as duas integrais duplas iteradas
necessárias para integrar sobre o dado
triângulo na ordem
.
Menu de Contexto: Avaliar e Exibir Em
Linha
(3)