Nome: ___________________________________ N.º ______
3ª série Ensino Médio.
Praia Grande, 22 de maio de 2015.
NOTA:
Professor: Wellington Vieira Lima
LISTA 1 DE GEOMETRIA – 2º TRIMESTRE
1. (Insper 2014) No plano cartesiano, a reta r, de
coeficiente angular 10, intercepta o eixo y em um ponto
de ordenada a. Já a reta s, de coeficiente angular 9,
intercepta o eixo y em um ponto de ordenada b. Se as
retas r e s interceptam-se em um ponto de abscissa 6,
então
a) b = a.
b) b = a - 9.
c) b = a - 6.
d) b = a + 9.
e) b = a + 6.
2. (Pucrj 2013) O triângulo ABC da figura abaixo tem
área 25 e vértices A = (4, 5), B = (4, 0) e C = (c, 0).
A equação da reta r que passa pelos vértices A e C é:
a) y = - x + 7
x
+5
3
x
c) y = - + 5
2
x
d) y = - + 7
2
x
e) y = + 7
3
b) y = -
3. (Uern 2013)
A área do triângulo retângulo formada pela
sobreposição das retas r e s, no gráfico, é igual a 36
unidades. Determine a equação da reta r.
4. (Uepb 2013) A reta de equação
(x - 2)m + (m - 3)y + m - 4 = 0, com m constante real,
passa pelo ponto P(2,0). Então, seu coeficiente angular
é:
a) 4
b) –4
1
c)
4
1
d) –
4
e) 2
5. (Fgvrj 2012) A distância entre duas retas paralelas é
o comprimento do segmento de perpendicular às retas
que tem uma extremidade em uma reta e a outra
extremidade na outra reta. No plano cartesiano, a
distância entre as retas de equações 3x + 4y = 0 e
3x + 4y + 10 = 0 é:
a) 0,5
b) 1
c) 1,5
d) 2
e) 2,5
6. (Pucrj 2012) Considere o triângulo cujos lados estão
sobre as retas y = 0, x + 2y = 6 e x - y = 2. Qual é a
área do triângulo?
1
a)
3
b) 1
8
c)
3
d) 3
10
e)
3
7. A equação da reta que passa pelo ponto (-1,-2) e tem
coeficiente angular -1 é:
a) x + y -1 = 0
b) x + y +1 = 0
c) x + y -3 = 0
d) x + y +3 = 0
e) x –y + 3 = 0
8. A equação da reta que passa pelos pontos (2, -3) e
(8, 1) é:
a) 2x –3y –13 = 0
b) -2x –3y + 13 = 0
c) 3x –2y + 13 = 0
d) 2x –3y + 13 = 0
e) 2x + 3y –13 = 0
9. O ponto de interseção das retas x + 2y = 3 e
3y –5 = 0 é:
a) (1,-1)
b) (1,1)
c) (1,2)
d) (-1,1)
e) (2,1)
2x +
10. O valor de “a”para que as retas r: ax + y –4 = 0 e s:
3x + 3y –7 = 0 sejam paralelas é:
a) 1
b) 1/2
c) 2
d) 3
e) -1
11. (Fatec) As retas r e s interceptam o eixo das
abscissas nos pontos A e B e são concorrentes no
ponto P. Se suas equações são y=3x+1 e y= - 2x+4,
então a área do triângulo ABP é:
a) 7/10
b) 7/3
c) 27/10
d) 49/15
e) 28/5
FORMULÁRIO:
d
A ,B
=
X
M
=
X
G
=
d
p ,r
=
(X B
X
A
-X
+X
2
A
)2 + (Y B
B
2
YM =
+X B +XC
3
ax p + by p + c
X
-Y A )
A
a 2 +b 2
y - y p = m × (x - x p )
Y A +Y B
2
YG =
Y A +Y B +YC
3
AD =
m =
1
× det
2
Y B -Y A
X B -X A
A círculo = p × r 2
Posição relativa entre duas retas :
m r × m s = -1 Þ perpendicu lares
m r ¹ m s Þ concorrent es
m r = m s Þ paralelas