1) Observe os números abaixo e responda:
56, 78, 104, 372, 774, 896, 1002, 5000
Nesse quadro existe algum número primo? Por quê?
2) Através do processo da fatoração determine todos os
divisores de 294 e 360.
3) Qual número cuja fatoração é:
a) 2 x 3² x 11 =
b) 2² x 3 x 5 x 7
4) Sr. Manoel tem uma padaria. Nela há uma bandeja com 18
pães e outra com 24 pães. Ele quer dividir os pães das duas
bandejas em pacotes iguais, Qual é o maior número possível de
pães em cada pacote?
5) Três peças de tecido medem, respectivamente, 12 m, 30 m e
54 m. Elas devem ser cortadas todas em pedaços de mesmo
comprimento e do maior tamanho possível, sem que haja sobra
em cada uma delas. Quanto medirá cada pedaço?
6) Responda:
a) Quais são os divisores de 5?
b) Quais são os divisores de 8?
c) Qual é o mdc (5,8)?
d) Como são chamados os números que o único divisor é 1?
7) Qual é o maior número que divide 56, 70, 28 e 140?
8) Três fios de cobre de 75 m, 90 m e 120 m de comprimento
precisam ser cortados em pedaços iguais e no maior
comprimento possível. Quanto medirá cada pedaço?
9) Qual o menor número divisível por 12, 20 e 25?
10) Dois ônibus partem de uma rodoviária no mesmo dia. O
primeiro parte de 4 em 4 dias e o segundo, de 6 em 6 dias.
Depois de quantos dias eles partirão juntos novamente?
11) Numa turma há menos de 50 alunos. Eles podem sair em
grupos de 2, 3 e 7 alunos sem que sobre nem falte nenhum.
Quantos alunos há nessa turma?
12) Fábio tem uma coleção com miniaturas de carrinhos. Ele
deseja colocar esses carrinhos em caixas, todas com a mesma
quantidade de carrinhos. Quantas são as possibilidades de
formar essas caixas?
13) Os anos 1600, 2000, 1700, 1800, 2028, 1945, são bissextos?
14) Um comerciante comprou uma partida de arroz de três
qualidades: a primeira veio em sacas de 60 kg; a segunda, em
sacas de 48 kg; a terceira , em sacas de 72 kg. O comerciante
pretende embalar o produto em sacas menores, com a mesma
quantidade de quilogramas, sem misturar as qualidades de grão
e sem sofrer perdas. Quantos quilogramas deve ter cada uma
das novas sacas para que o tamanho seja o maior possível?
Quantas sacas o comerciante obterá?
15) Num país, o prefeito é eleito a cada 4 anos, o governador é
eleito a cada 6 anos, e o presidente é eleito a cada 8 anos. Em
setembro de 2008, as três eleições coincidiram. Qual será o
próximo ano em que coincidirão novamente?
GABARITO
1) Não. Todos são pares.
2) 294 = 2 x 3 x 7²
360 = 2³ x 3² x 5
3) a) 198
b) 420
4) mdc (18, 24) = 6, logo 6 pães.
5) mdc (12, 30, 54) = 6, logo 6 metros.
6)a) d(5) = { 1, 5 } b) d(8) = { 1, 2, 4, 8} c) mdc (5,8) = 1
d) Primos entre si.
7) mdc(56, 70, 28, 140) = 14
8) mdc(75, 90, 120) = 15
9) mmc(12, 20, 25) = 300
10) mmc (4, 6) = 12, depois de 12 dias.
11)mmc (2,3,7) = 42, logo 42 alunos.
12) d(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
13) 1600, 2000, 2028
GABARITO
14) mdc (60, 48, 72) = 12. 15 sacas
15) mmc (4, 6, 8) = 24, logo o ano será 2008 + 24 = 2032
16) mmc (15, 20, 40) = 120 min = 2 horas
17) a) mdc (6, 20, 24) = 2
b) mdc (6, 10, 15) = 1
c) mdc (40, 48) = 8
mmc (6, 20, 24) = 120
mmc (6, 10, 15) = 30
mmc (40, 48) = 240
18) 1, 2, 4, 5, 10, 20
19) 144
20) 19 + 8 + 100 – 1 = 27 + 100 – 1 = 127 – 1 = 126, sim, pois