LISTA DE EXERCÍCIOS DE PRISMAS – PROF.: ARI
01.: (Acafe – SC) Num paralelepípedo reto, as arestas da base medem 8 dm e 6dm, e a altura mede 4dm. Calcule a área da figura
determinada pela diagonal do paralelepípedo com a diagonal da base e a aresta lateral:
2
20 dm
b)24 dm2
2
c) 32 dm
d) 40 dm2
e) 48 dm2
02. (Udesco - SC) Aumentando-se em 1 metro a aresta de um cubo, sua área lateral aumenta em 164 metros quadrado. Então o
volume, o volume do cubo original, em metros, era:
a) 1 000
b) 8 000
c) 27 000
d) 3 375
e) 9 261
03. (UFGO) Um pedaço de cano, de 30 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro interno, encontra-se na posição vertical e tem
a parte inferior vedada. Colocando-se 2 litros de água em seu interior, a água:
a) Ultrapassa o meio do cano
b) transborda
c) não chega ao meio do cano
d) enche o cano até a borda
e) atinge exatamente o meio do cano
04.: (PUC – SP) Uma caixa d´água em forma de prisma reto tem aresta lateral igual a 6 dm e por base um losango cujas diagonais
medem 7 m e 10 m. O volume dessa caixa, em litros é:
a) 42 000
b) 70 000
c) 200 000
d) 210 000
e) 420 000
05.: (PUC – PR) Se a razão entre os volumes de dois cubos é
1
, a medida da aresta maior é igual à medida da menor
3
multiplicada por:
1
3
b)
3
3
2
d) 3
c)
e) 3
3
06.: (PUC – SP) Sabe-se que as arestas de um paralelepípedo estão em Progressão geométrica, seu volume é 64 cm e a soma de
suas dimensões é igual 21 cm. Então, a área total do paralelepípedo é igual a :
2
a) 256 cm
b) 252 cm2
2
c) 64 cm
2
d) 286 cm
2
e) 168 cm
Seja Perseverante. Tenha esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória
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07.: Calcule o volume de um paralelepípedo retângulo de diagonal igual a
números 2, 3 e 4:
3
a) 91 m
3
b) 96 m
3
c) 192 m
3
d) 384 m
e) nda
116 m, sendo as dimensões proporcionais aos
2
08.: (ITA - SP) Considere P um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3 m e que tem área total de 80 m . O lado dessa
base quadrada mede:
1m
b) 8 m
c) 4 m
d) 6 m
e) 16 m
09.: ( CESGRANRIO - RJ ) A diagonal de um paralelepípedo de dimensões 2, 3 e 4 mede:
a) 5
2
c) 4 3
d) 29
b) 5
e) 6
10.: (MACK - SP) Dispondo-se de uma folha de cartolina medindo 50 cm de comprimento por 30 cm de largura, pode-se
3
construir uma caixa aberta, cortando-se um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha. O volume dessa caixa, em cm ,
será:
a) 1 244
b) 1 828
c) 2 324
d) 3 808
e) 12 000
11.: (UFOP - MG) Uma caixa d'água, em forma de paralelepípedo retângulo, tem dimensões de 1,8 m, 15 dm e 80 cm. Sua
capacidade é:
2,16 L
b) 21,6 L
c) 216 L
d) 1 080 L
e) 2 160 L
2
12.: (FGV - SP) Um cubo tem 96 m de área total. De quanto deve ser aumentada a sua aresta para que seu volume se torne igual
3
a 216 m ?
a) 1 m
b) 0,5 m
c) 9m
d) 2 m
e) 3 m
Seja Perseverante. Tenha esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória
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13.: (PUCCAMP - SP) Usando uma folha de latão, deseja-se construir um cubo com volume de 8 dm3. A área da folha utilizada
para isso será, no mínimo:
2
a) 20 cm
b) 40 cm2
2
c) 240 cm
d) 2000 cm2
e) 2400 cm2
14.: O volume do paralelepípedo retângulo cuja diagonal mede 7 cm e duas de suas dimensões medem, respectivamente, 2 cm e
3 cm é:
a) 36 cm3
b) 6 cm3
3
c) 49 cm
d) 13 cm3
3
e) 7 cm
15.: (FUVEST - SP) Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo horizontal de lados 0,8 m e 1,2 m. Um
3
indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075 m. Então, o volume do indivíduo, em m , é:
a) 0.066
b) 0,072
c) 0,096
d) 0,600
e) 1,000
16.: (UNIFOR - CE) A soma dos comprimentos de todas as arestas de um cubo é igual a 60 m. A diagonal, em m, mede:
a)
3
b) 3 3
c) 5
3
d) 7
3
e) 9
3
2
17.: (PUC - SP) Um cubo tem área total igual a 72 m , sua diagonal vale:
2
6m
6m
c) 12 m
d) 2 24 m
b)
e) 6 m
18.: (UFSM-RS) Quantos cubinhos de madeira de 1 cm de aresta podem ser colocados numa caixa cúbica com tampa. na qual
foram gastos 294 cm2 de material para confeccioná-la ?
a) 76
b) 147
c) 294
d) 343
e) 6 859
19.: (Unesp - SP) Se um tijolo ( paralelepípedo retângulo ), dos usados em construção, pesa 4 Kg., então um tijolinho de
brinquedo feito do mesmo material, e cujas dimensões sejam 4 vezes menores, pesará:
a) 62,5 g
b) 250 g
c) 400 g
d) 500 g
Seja Perseverante. Tenha esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória
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e) 1 000 g
20.: (UFAL) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 5 . Se o volume
3
2
desse paralelepípedo é 1920 cm , sua área total , em cm é:
a) 992
b) 496
c) 320
d) 216
e) 160
21.: (PUC – PR) O volume de um prisma hexagonal de altura 4
a) 36
3 m é 72 m3. Calcule a a´rea total do prisma em m2:
b) 36 3
c) 48 3
d) 60 3
e) 72
22.: (UFMG) Em um prisma hexagonal regular, a altura mede 5 cm e a área lateral, 60 cm 2. Calcule em cm3, o volume desse
prisma:
a) 30 3
b) 18 3
c) 36 3
d) 25 3
e) 12 3
23.: (UFRJ) O volume do prisma hexagonal regular, de altura
a) 18 cm3
3 cm e cujo apótema da base mede
3 cm é:
3
b) 6 3 cm
c) 3 cm3
d) 3 cm3
e) n.d.a
24.: (ITA – SP) Dado um prisma hexagonal regular, sabe-se que sua altura mede 3 cm e que sua a´rea lateral é o dobro da área de
3
sua base. O volume desse prisma, em cm , é:
a) 27 3
b) 13
c) 12
2
d) 54 3
e) 17 5
25. (UEPG - PR) Um caleidoscópio tem a forma de um prisma triangular e regular. Sabendo-se que o apótema de sua base mede
3 cm e sua altura mede 18 cm, a área lateral mede:
2
a) 162 3 cm
b) 972 cm2
2
c) 108 3 cm
2
d) 324 cm
2
e) 162 cm
Seja Perseverante. Tenha esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória
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26. ( FATEC - SP ) Sendo um prisma triangular regular cuja aresta da base mede 3 e a altura é de 8, seu volume é de quanto?
a) 6 3
b) 12 3
c) 24
d) 18 3
e) 72
27. ( UFRS ) Um cubo de lado a é inscrito em um cilindro de mesma altura. A área lateral do cilindro é:
a)
a 2
2
a 2 2
b)
4
2
a 2
c)
2
2
2
d) a
2
e) 2a
28. ( UFPA ) O reservatório "tubinho de tinta" de uma caneta esferográfica tem 4 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento. Se
você gasta 5  mm3 de tinta por dia, a tinta de sua esferográfica durará:
a)20 dias
b) 40 dias
c) 50 dias
d) 80 dias
e) 100 dias
29. (Mackenzie – SP) A área total de um cilindro vale 48  m e a soma das medidas do raio da base e da altura é igual a 8 m.
Então, em m3, o volume do sólido é:
a) 75 
b) 50 
c) 45 
d) 25 
e) 15 
2
3
30. (UFRN) Se um cilindro equilátero mede 12 m de altura, então o seu volume em m vale:
144 
b) 200 
c) 432 
d) 480 
e) 600 
2
31. (UFPA) Num prisma regular de base hexagonal, a área lateral é 376 m e a altura é 3 m. A aresta da base é:
a) 2 m
b) 8 m
c) 4 m
d) 10 m
e) 6 m
Seja Perseverante. Tenha esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória
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32. (PUC – SP) O volume de um paralelepípedo reto retângulo é 162 m 3 e sua dimensões são proporcionais a 1, 2 e 3, a diagonal
desse paralelepípedo mede:
19 m
a)
14 m
c) 31 m
d) 5 31 m
e) 2 3 7 m
b) 3
33. (UCB – DF) Um cilindro eqüilátero tem volume V = 54  cm3. Sua altura é:
a) 3 cm
b) 6 cm
c)
3
54 cm
3
d) 6 cm
e) 27 cm
34. (PUCCamp – SP) Uma piscina circular tem 5 m de diâmetro. Um produto químico deve ser misturado à água na razão de 25 g
por 500 litros de água. Se a piscina tem 1,6 m de profundidade e está totalmente cheia, quanto do produto deve ser misturado à
água? (Use  = 3,1).
a) 1,45 Kg
b) 1,55 Kg
c) 1,65 Kg
d) 1,5 Kg
e) 1,85 Kg
2
35. ( UFPA ) Num prisma retangular de base hexagonal, a área lateral mede 36 m e a altura é 3 m. A aresta da base é:
2m
b) 4 m
c) 6 m
d) 8 m
e) 10 m
36.: (Fuvest-SP) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm, são levados juntos à fusão e em
seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:
a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m
37.: (Mackenzie-SP 2000) Se a soma dos ângulos internos de todas as faces de um prisma é 6 480°, então o número de lados
da base do prisma é
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 1
Seja Perseverante. Tenha esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória