Lista de Exercícios
Estatística
Número: Dois
Professor:
Assunto(s):
Curso(s):
William Costa Rodrigues
Inferência Estatística; Tipo de Variáveis, Tipos de Amostras; Tamanho da
Amostra; Medidas de tendência central: Medidas de Variação
Ciências Contábeis
Q1. Defina:
a. Mediana
b. Média aritmética
c. Frequência
d. Desvio padrão
e. Erro padrão da média
f. Variância
g. Moda
Q2. Calcule a moda de Czuber e a média aritmética para a distribuição representativa
dos salário de 25 funcionários selecionados em uma empresa.
Classe
1
2
3
4
5
Salario (R$)
1.000,00 |————— 1.200,00
1.200,00 |————— 1.400,00
1.400,00 |————— 1.600,00
1.600,00 |————— 1.800,00
1.800,00 |————— 2.000,00
Funcionários (nº)
2
6
10
5
2
Q3. Numa amostra comprimento de barras de madeira, verificou-se o seguinte
conjunto de dados A = {12; 12,3; 24,5; 15,9; 17,5; 12,3; 12; 15,9; 12,3}. Calcule as
médias geométricas, aritméticas e harmônicas.
Q4. Numa população com três subamostras conforme tabela abaixo. Pede-se para
calcular n da amostra; s da amostra; e a média da amostra. Pede-se ainda para
calcular o erro padrão da média de cada subamostra e da amostra.
Subamostra
B
38
0,58
30
C
32
3,5
25
1
Média (cm)
Desvio padrão (cm)
Núm. Elementos
A
42,5
1,52
50
Página
Parâmetro
Lista de Exercícios
Estatística
Número: Dois
Q5. Uma pesquisa para determinar a eficiência de uma nova ração para animais, em
termos de ganho de peso, mostrou que após um mês e que a ração normal dois
substituis pela nova ração, os animais apresentaram um aumento de peso segundo
a tabela abaixo:
Classe
Aumento de Peso (Kg)
Animais (nº)
1
0 |————— 1
1
2
1 |————— 2
5
3
2 |————— 3
35
4
3 |————— 4
37
5
4 |————— 6
28
Calcule a Moda, Média aritmética e o Desvio Padrão para os dados acima.
Q6. Uma imobiliária gerencia o aluguel de residências particulares, segundo o quadro
abaixo:
Classe
Aluguel (R$)
1
0 |————— 200,00
2
200,00 |————— 400,00
3
400,00 |————— 600,00
4
600,00 |————— 800,00
5
800,00 |————— 1.000,00
Calcule o aluguel médio e a moda para estas residências.
Casas (nº)
1
5
35
37
28
Página
2
Q7. Em relação a mediana, média aritmética, média geométrica e média harmônica,
desde que todos os valores da amostra sejam positivos e diferentes entre si,
podemos afirmar que:
a) Em uma curva assimétrica, com tendência de valores para a direita da curva a
mediana e igual a médias acima citadas.
b) A média aritmética é maior que a média geométrica, que maior que a média
harmônica.
c) A média aritmética é maior que a média harmônica, que maior que a média
geométrica.
d) Em uma curva simétrica a médias acima citadas são iguais as mediana.
Lista de Exercícios
Estatística
Número: Dois
Q8. As massas em Kg de uma amostra de 25 alunos de um determinado de uma
Universidade foram:
35
50
50
65
80
40
50
60
70
80
40
50
60
70
80
45
55
65
75
90
45
55
65
75
90
a) Fazer uma distribuição de frequência
b) Determinar as frequências relativas e acumuladas.
c) Calcule a média aritmética, geométrica e harmônica, mediana, moda, desvio
padrão e variância para os dados originais.
Q9. Um candidato obteve, nas diversas provas de um concurso, as seguintes notas os
respectivos pesos:
Matéria
Nota
Peso
Português
79
2
Contabilidade
75
3
Estatística
Y
4
Direito
80
5
Qual a média aritmética ponderada, obtida foi de 77,5. Qual a nota que o candidato obteve em
Estatística?
Página
3
Q10. Um motorista de taxi faz 1 viagens ida e volta do aeroporto Santos Dumont ao
Aeroporto do Galeão (Tom Jobim). Ele calcula e anota a velocidade média, em
km/h, em cada uma dessas viagens. O motorista quer, agora, saber qual a
velocidade média do táxi para aquele percurso, em km/h, considerando todas as
10 viagens ida e volta. Para tanto, ele deve calcular a média:
a) Aritmética dos inversos das velocidades médias observadas.
b) Geométrica das velocidades médias observadas.
c) Aritmética das velocidades observadas.
d) Harmônica das velocidades médias observadas.
e) Harmônica dos inversos das velocidades médias observadas.
Lista de Exercícios
Estatística
Número: Dois
Q11. Uma empresa reajustará em 30% o salário dos seus funcionários como salário
de R$1000,00, entretanto o aumento não será feito em parcela única, mas sim
dividido em quatro parcelas de 13%, 7%, 6% e 5%, no primeiro, segundo, terceiro e
quarto mês respectivamente. Acrescido a cada mês e incidindo os reajustes ao
valor reajustado mensalmente. Pede-se para calcular a média geométrica dos
reajustes mensais e preencher o quadro abaixo, com as informações pertinentes
em cada coluna. Pede-se ainda para informar, qual a diferença entre o reajuste
dado através da média geométrica e o reajuste que seria proporcionado aos
trabalhadores por reajuste simples.
Mês
Salário (R$)
% (g)
Salário mensal Final
1º
2º
3º
4º
Página
4
g= média geométrica
Lista de Exercícios
Estatística
Número: Dois
Gabarito
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
As respostas podem ser encontradas em livros de estatística básica.
Média Geométrica = 14,54 cm; Média aritmética= 14,97 cm; Média Harmônica = 14,19 cm
Moda = 1488,89, média = R$1492,00
n = 105; média= 38,71; s(x) A = 0,2150; s(x)B = 0,1059; s(x)C=0,70; s(x) Amostra= 0,5465.
Média = 3,31 Kg, Moda= 3,18Kg; s = 0,9167; s²= 0,8403.
Média = R$ 335,00; Moda =R$295,65
Letra b
Respostas
x
f
fx
x²
fx²
fac
F
Fac
35
1
35
1225
1225
1
0,0400
0,0400
40
2
80
1600
3200
3
0,0800
0,1200
45
2
90
2025
4050
5
0,0800
0,2000
50
4
200
2500
10000
9
0,1600
0,3600
55
2
110
3025
6050
11
0,0800
0,4400
60
2
120
3600
7200
13
0,0800
0,5200
65
3
195
4225
12675
16
0,1200
0,6400
70
2
140
4900
9800
18
0,0800
0,7200
75
2
150
5625
11250
20
0,0800
0,8000
80
3
240
6400
19200
23
0,1200
0,9200
90
2
180
8100
16200
25
0,0800
1,0000
∑
25
1540
100850
1,0000
5,7600
Média Aritmética= 61,6 Kg; Média Geométrica = 59,62 Kg; Média Harmônica = 57,63 Kg; Mediana = 60 Kg; Moda =
50 Kg; Variância = 249,4167; Desvio padrão = 15,7929.
9. 75,5
10. Letra d
11. Média Geométrica: 1,074485 (Use todas as casas decimais)
Reajuste
R$ 1.000,00
1,074485
R$ 1.074,4850
R$ 1.074,48
1,074485
R$ 1.154,5180
R$ 1.154,52
1,074485
R$ 1.240,5123
R$ 1.240,51
1,074485
R$ 1.332,9118
R$ 1.000,00
1,13
R$ 1.130,0000
R$ 1.130,00
1,07
R$ 1.209,1000
R$ 1.209,10
1,06
R$ 1.281,6460
R$ 1.281,65
1,04
R$ 1.332,9118
5
xg
Página
R$