Média Aritmética, Geométrica e Harmônica
Arquitas de Tarento, um matemático pitagórico que floresceu por volta de 400 a.C., definiu que
existiam três tipos de média. Um número é a média aritmética de dois outros quando o excesso
do primeiro para o segundo é igual ao excesso do segundo para o terceiro, a média
geométrica quando a proporção do segundo para o terceiro é igual à proporção do primeiro
para o segundo, e a média harmônica quando a quantidade que o primeiro excede o segundo
em relação ao primeiro é igual à quantidade que o segundo excede o terceiro em relação ao
1
terceiro; em notação moderna, sendo o primeiro x, o segundo m e o terceiro y (x > m > y > 0):
(média aritmética)
(média geométrica)
(média harmônica)
que, após transformações, chegam às fórmulas:
(média aritmética)
(média geométrica)
(média harmônica)