UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO - UNEMAT
SISTEMA UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL - UAB
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA
Disciplina: Matemática Para Administradores
Professor: Lúdio Edson
Discente: _________________________________________________________
ATIVIDADE DE RECUPERAÇÃO
EM TODAS AS QUESTÕES É NECESSÁRIA
A
RESOLUÇÃO,
NÃO
APENAS
A
RESPOSTA.
1) Suponha que uma empresa que fabrica
ambulâncias tenha um custo fixo mensal de R$
400.000,00 e um custo variável por ambulância
fabricada de R$ 92.000,00. Determine o custo
médio de produção de 180 ambulâncias.
2) O salário mensal de um vendedor é composto de
duas partes: uma parte fixa e uma parte variável
que corresponde a uma comissão do total de
vendas que ele fez durante o mês. Sabendo que o
gráfico abaixo relaciona o valor y (em reais)
recebido pelo vendedor em função do valor x (em
reais) de vendas que ele realizou, determine:
a) A função que representa seu salário mensal.
b) O salário do vendedor durante um mês,
sabendo-se que vendeu r$ 20.000,00 em
produtos.
4) Um veículo parte do km 60 de uma rodovia em
movimento uniforme e progressivo, mantendo uma
velocidade constante de 80 km/h. Determine após
quanto tempo, em horas e minutos, o veículo passa
pelo km 360?
5) Sabe-se que a população ( ) de certa bactéria
( )
cresce segundo a expressão
, em que
representa o tempo em horas.
Determine o aumento de bactérias na quarta hora.
( )
( ), isto é, a
(Sugestão: Calcule
diferença entre a população após 4 horas e a
população após 3 horas)
6) Considerando o estudo de limite de um polinômio,
calcule
.
7) O gerente de uma empresa sabe que meses após
começar a fabricação de um novo produto o
número de unidades fabricadas deve ser
milhares, onde
( )
Determine a produção a longo prazo.
(Sugestão: calcule o limite da função com
tendendo a infinito.)
3) Um produtor de café sabe que a expressão
( )
descreve a produção ,
em toneladas, de café que ele colhe em sua
propriedade em função da quantidade , em
toneladas, de fertilizante empregado. Determine a
quantidade
de fertilizante a ser empregado de
modo que a produção de café seja máxima. Indique
também, em toneladas, a produção máxima obtida
de café.
8) “Imagine que custa à editora da prefeitura R$
14,00 para produzir cada livro que será utilizado
para divulgar informações do Posto de Saúde.
Sabemos que existe um gasto fixo de R$ 1800,00.”
Nessas condições, determine o custo médio
marginal, em reais, para a produção de 150 livros.
9) Uma empresa pública sabe que o lucro obtido
pela venda de unidades de um certo produto é
( )
dado pela função
.
Determine o número de unidades a serem vendidas
para que o lucro seja máximo, bem como o lucro
máximo obtido para essa quantidade vendida.
(Sugestão: (1) calcule a primeira derivada da
função; (2) iguale-a a zero para encontrar os
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números críticos; (3) calcule a segunda derivada;
(4) substitua os números críticos para encontrar o
que leva ao máximo e (5) substitua esse número
crítico em ( ) para determinar o lucro máximo).
10. Calcule a derivada da função definida por
( )
.
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