LISTA DE EXERCÍCIOS –
INTRODUÇÃO A FUNÇÕES
UNIDADE
CURSO
SEMESTRE
DISCIPLINA
BLOCO
TURMA
PRÉ - CÁLCULO
ESTUDANTE
PROFESSOR (A)
DATA
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EXERCÍCIOS:
b) Calcule f(0 + 1 – 4)
c) Em que ponto esse gráfico intercepta o eixo
1. Sejam A = {2, 4, 8, 12} e B = {1, 2, 3, 4, 5,
6}. A lei que associa cada elemento de A
sua metade, em B, define uma função?
Justifique representando um diagrama de
flechas. Qual o conjunto imagem, caso seja
função?
X? E o eixo Y?
d) Para que valores de x, f(x) > 0?
4. Considere a função f ( x)
3x 7
.
x 10
2. Observe o gráfico e determine.
a) Obter o domínio de f(x).
b) Justifique a afirmação: “A imagem da
função f ( x)
3x 7
é Im(f) = IR – {3}.
x 10
5. Considere a relação
R {x, y AXB | y x² x} e os conjuntos
A = {1, 2, 3} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} .
a) Domínio da função.
b) O conjunto imagem da função.
c) Os valores de f(-1), f(0) e f(3).
d) O(s) intervalo(s) em que f é crescente.
e) O(s) intervalo(s) em que f é decrescente.
f) Existe um valor de f(- 50)? Qual a
aproximação para esse valor, caso exista?
3. Considere a função
f : IR IR
.
f ( x) 2 x 3
a) Calcule f(0) + f(1) – f(4)
a) Determine o conjunto R.
b) Determine domínio e imagem da relação R.
c) R é uma função de A em B? Justifique sua
resposta.
6. Considere as funções com domínio nos
números reais dadas por f ( x) 3x² x 5
e g ( x) 2 x 9 .
a) Calcule o valor de
f (0) g (1)
f (1)
b) Determine o valor de x tal que f(x) = g(x).
1
7. Determine o domínio das funções definidas
por:
a) y
3x 1
b) y
x3
4
5x 2
2x 4
11. Dado o gráfico da função f mostrada,
responda.
.
8. Observe a função f cujo gráfico está
representado,
a) Qual o domínio e a imagem da função?
b) Em que intervalos a função é crescente?
c) Em que intervalo a função é decrescente?
f (5)
d) Qual o valor de
?
f (3) f (2)
12. Seja a relação R = {(x,y) em N×N | y = 8 –
a) indique o domínio e a imagem de f.
b) indique os intervalos onde f é crescente e
decrescente.
c) indique os intervalos onde f > 0 e f < 0.
d) calcule o valor de f(0) + f(2) + f(4) + f(8) +
f(12) + f(24)
2x} (N é o conjunto dos números naturais).
Determine todos os pares ordenados que
pertençam à relação R, indicando seu
domínio e sua imagem.
13. Seja N {0,1,2,3...} (conjunto dos números
naturais). Se n N , marque a opção que
3
9. Considere a função f ( x) 5
,
x2
definida em R– {– 2}. Determine:
a) f (5)
define uma função de N em N?
( ) n é associado a sua metade.
( ) n é associado a seu antecessor.
( ) n é associado ao resto de sua divisão por 7.
( ) n é associado a seu múltiplo.
b) o elemento do domínio cuja imagem é igual
a 1.
14. Seja f uma função de N em N definida por
10. Considere as funções f e g definidas por
1 x²
f ( x)
x
f(n) = 10 – 2n. Escreva o conjunto domínio
e o conjunto imagem desta função.
e
f (2)
valor de
.
g (4)
g ( x) x . Determine o
15. Seja f(x) = ax5 + bx3 + cx + 10, com a, b, c,
x IR . Calcule f(-2), sabendo que f(2) = 2.
2
16. Observe o gráfico da função polinomial
f : IR IR mostrado a seguir. Responda:
a) Determine o valor de b.
b) Calcule f (2) .
a) Qual imagem da função no intervalo [-2, 2]?
19. Determine
b) Determine o valor da expressão: y = f(f(-2))
f ( x)
+ 3.f(2).
17. O
gráfico
abaixo
é
da
função
f ( x) x³ 5x² px 8 , onde p é um
20. Dadas
o
domínio
da
função
2x 6
.
9 3x
as
funções
f (x)
2x 6
9 3x
e
g( x ) 2 x , determine o valor de f(5) + g(-1).
número real.
21. Qual
g ( x)
o
domínio
da
função
real
x2
?
x7
22. Dada a função f ( x)
1
4 x2
, escreva seu
domínio ou campo de definição.
23. Escreva o domínio de definição da função
f ( x) x2 2 x 3 com valores reais.
a) Calcule o valor de p.
b) Calcule f (1) .
24. Sendo
y 1(1 x 2 )
uma função de
valores reais, escreva o seu conjunto de
definição D.
18. O gráfico abaixo é da função de lei
f ( x) 2.b x , onde b é um número real
positivo.
25. Escreva o conjunto de todos os valores de
x, para os quais
x 1
é um número real.
x2
3
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