Mtmaticad
Aritmética – Matemática Básica
Sistemas de numeração, sistemas métricos e conversões de unidades.
Lista 03
1. (Uel 2007) Uma placa de carro possui quatro algarismos.
Sabe-se que a soma dos quatro algarismos é 15; que o
algarismo das unidades é 7; que o quociente entre a soma
dos algarismos da dezena e da unidade e o número formado
pelos algarismos de milhar e centena, nesta ordem, é 1; e
que o resto da divisão do número da placa por 7 é 4. Entre os
números abaixo, qual é a placa do carro?
3. (Cps 2007) O sistema de numeração posicional e decimal,
conhecido como base 10, utiliza dez algarismos (0 a 9) para
representar números (figura 1).
Já o sistema de numeração posicional binário, conhecido
como base 2, utiliza apenas dois algarismos (0 e 1) para
representar números (figura 2).
a) 2157
b) 3237
c) 1347
d) 2517
e) 1257
2. (Ueg 2007) Paulo disse a Maria que iria descobrir o seu
número de telefone. Pediu-lhe que, em segredo,
multiplicasse o número constituído pelos quatro primeiros
algarismos de seu telefone por 40 e a esse produto
adicionasse 1. Pediu-lhe, então, que multiplicasse o número
obtido por 250 e, em seguida, somasse o resultado disso ao
número formado pelos quatro últimos algarismos de seu
telefone. Paulo afirmou que o número do telefone seria este
resultado. Infelizmente, o número estava errado, pois para
obter o número correto deveria subtrair certa quantidade
deste resultado. Esta quantidade é
a) 350.
b) 250.
c) 150.
d) 100.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
As tecnologias atuais, além de tornar os
equipamentos eletroeletrônicos mais leves e práticos, têm
contribuído para evitar desperdício de energia. Por exemplo,
o ENIAC (Eletronic Numerical Integrator and Computer) foi o
primeiro computador eletrônico digital e entrou em
funcionamento em fevereiro de 1946. Sua memória permitia
guardar apenas 200 bits, possuía milhares de válvulas e
pesava 30 toneladas, ocupando um galpão imenso da
Universidade da Pensilvânia - EUA. Consumia energia
correspondente à de uma cidade pequena.
O ENIAC utilizava o sistema numérico decimal, o
que acarretou grande complexidade ao projeto de
construção do computador, problema posteriormente
resolvido pelo matemático húngaro John Von Neumann, que
idealizou a utilização de recursos do sistema numérico
binário, simplificando o projeto e a construção dos novos
computadores.
Considere o número 10101101 escrito na base 2.
Esse número corresponde, na base 10, ao número 1n3 em
que n representa um algarismo desconhecido.
Nessas condições, o algarismo n é
a) 2
b) 3
c) 5
d) 6
e) 7
4. (Cps 2007) Os microprocessadores usam o sistema binário
de numeração para tratamento de dados.
- No sistema binário, cada dígito (0 ou 1) denomina-se bit
(binary digit).
- Bit é a unidade básica para armazenar dados na memória
do computador.
- Cada sequência de 8 bits, chamada de byte (binary term),
corresponde a um determinado caractere.
- Um quilobyte (Kb) corresponde a 210 bytes.
- Um megabyte (Mb) corresponde a 210 Kb.
10
- Um gigabyte (Gb) corresponde a 2 Mb.
10
- Um terabyte (Tb) corresponde a 2 Gb.
Atualmente, existem microcomputadores que permitem
guardar 160 Gb de dados binários, isto é, são capazes de
armazenar n caracteres. Nesse caso, o valor máximo de n é
a)
b)
c)
d)
e)
160 . 220
30
160 . 2
40
160 . 2
160 . 250
160 . 260
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5. (Cps 2006) É no Carnaval que os catadores de lata mais
lucram. Em cinco dias de festa, eles arrecadaram cerca de
50% da média de latas coletadas por mês. Segundo a
prefeitura da cidade do Rio de Janeiro, 80 catadores
cooperativados fizeram a coleta seletiva no sambódromo e
no Terreirão do Samba nos cinco dias de festividades
carnavalescas, coletando cerca de 400.000 latinhas de
alumínio. As empresas de reciclagem, este ano, pagaram, em
média, R$ 2,50 por quilograma de lata de alumínio.
8. (Ufmg 2006) O Açude de Orós, no Ceará, um dos maiores
reservatórios do Brasil, tem capacidade para armazenar 2 ×
109 m3 de água.
Sabe-se que o Rio Amazonas lança no Oceano Atlântico 50
milhões de litros de água por segundo.
(Adaptado de http://www.folha.uol.com.br/folha/cotidiano
e http://www.reciclaveis.com.br/notícias)
a) maior que 20 horas.
b) menor que 5 horas.
c) maior que 5 horas e menor que 10 horas.
d) maior que 10 horas e menor que 20 horas.
Se a massa de cada lata de alumínio é de 14,5 gramas, podese afirmar que cada catador recebeu, em reais,
aproximadamente,
a) 18,12.
d) 862,07.
b) 86,20.
e) 1.812,50.
c) 181,25.
6. (Pucsp 2006) Para a orientação dos maquinistas, ao longo
de uma ferrovia existem placas com a indicação da
quilometragem. Um trem percorre essa ferrovia em
velocidade constante e, num dado instante, seu maquinista
observa uma placa em que o número indicador da
quilometragem tinha 2 algarismos. Após 30 minutos, ele
passa por uma outra em que, curiosamente, os algarismos
assinalados eram os mesmos da primeira, só que escritos na
ordem inversa. Decorridos 30 minutos de sua passagem pela
segunda placa, ele passa por uma terceira em que o número
marcado tinha os mesmos algarismos das anteriores mas na
mesma ordem dos da primeira e com um zero intercalado
entre eles. Nessas condições, a velocidade desse trem, em
quilômetros por hora, era
a) 72
b) 90
c) 100
d) 116
e) 120
7. (Cftpr 2006) Devido a uma manifestação de protesto de
moradores numa via rápida de duas pistas (mesmo sentido)
de uma cidade, formou-se um congestionamento de 2 km, 3
hm e 4 dam de extensão. Considerando-se que cada carro
ocupa, em média, 5 m, já incluído o espaço até o carro da
frente, podemos concluir que o número aproximado de
automóveis envolvidos nesse congestionamento foi de:
a) 234.
b) 342.
c) 468.
d) 782.
e) 936.
Com base nesses dados, é CORRETO afirmar que o tempo
que o Rio Amazonas leva para lançar no Oceano Atlântico
um volume de água igual à capacidade do Açude de Orós é
9. (Ufpb 2006) A distância entre duas determinadas cidades
é de 90 km. Sabendo-se que a légua é uma unidade de
medida correspondente a 6 km, a distância, em léguas, entre
essas duas cidades é:
a) 30
d) 15
b) 25
e) 10
c) 20
10. (Ufmg 2006) Sejam N um número natural de dois
algarismos não-nulos e M o número obtido invertendo-se a
ordem dos algarismos de N. Sabe-se que N - M = 45.
Então, quantos são os possíveis valores de N?
a) 7
b) 4
c) 5
d) 6
11. (Uff 2006) O nanômetro é a unidade de medida de
comprimento usada em Nanotecnologia ("nano" vem do
grego e significa "anão"). Sabe-se que um metro equivale a
um bilhão de nanômetros. Considerando o diâmetro da
Terra com 13.000 quilômetros, conclui-se que a medida do
diâmetro da terra, em nanômetro, é igual
a) 1,3 × 1016
b) 1,3 × 10-16
c) 1,3 × 10-9
d) 1,3 × 109
e) 1,3 × 104
12. (Pucmg 2006) O número natural n tem três algarismos.
Da soma de n com 297 resulta o número obtido invertendose a ordem dos algarismos de n. Além disso, a soma do
algarismo das centenas com o algarismo das unidades de n é
igual a 9. Então, o algarismo das unidades de n é:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
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13. (Cps 2006) Marcelo viajava de avião, quando, pelo altofalante, o comandante do voo deu uma série de informações
técnicas, entre elas, a de que estavam voando a uma altitude
de 18.000 pés. Como está acostumado com o sistema
métrico decimal, Marcelo ficou curioso e assim que chegou a
seu destino fez uma pesquisa e descobriu que a unidade de
medida pé equivale aproximadamente a 30 cm. Então,
determinou que a altitude do avião, em metros, era
a) 5,4
b) 54
c) 540
d) 5.400
e) 54.000
17. (G1 - cftce 2005) Um medicamento é comercializado em
frascos com 40 cm3 de capacidade. 8.000 litros desse
medicamento encherá ______ frascos.
14. (Fuvest 2006)
Um número natural N tem três
algarismos. Quando dele subtraímos 396 resulta o número
que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Se,
além disso, a soma do algarismo das centenas e do algarismo
das unidades de N é igual a 8, então o algarismo das
centenas de N é
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
a) 448.
c) 484.
15. (Ufrgs 2005) Observe a tabela abaixo, usada em
informática:
-------------------------------------------------------1 byte = 8 bits
1 kilobyte = 1024 bytes
1 megabyte = 1024 kilobytes
1 gigabyte = 1024 megabytes
1 terabyte = 1024 gigabytes
-------------------------------------------------------A medida, em gigabytes, de um arquivo de 2000 bytes é
-3
a) 2 .
3
-30
b) 5 . 2 .
3
-30
c) 10 . 2 .
3
-26
d) 5 . 2 .
3
-26
e) 10 . 2 .
a) 2,0
b) 1,5
c) 1,0
d) 0,7
e) 0,5
16. (Ufg 2005) As medidas agrárias mais utilizadas em Goiás
são o alqueire, que corresponde a, aproximadamente, 4,8
hectares, a quarta, que é equivalente a um quarto de
alqueire, e o litro, que é a vigésima parte de uma quarta. Se
um agricultor plantar arroz em uma área de um alqueire e 60
litros, com uma produtividade esperada de 65 sacas por
hectare, ele deverá colher, em sacas,
a) 234
b) 312
c) 499
d) 546
e) 780
a) 20
d) 20.000
b) 200
e) 200.000
c) 2.000
18. (Ufmg 2005) Sabe-se que:
- para se escreverem os números naturais de 1 até 11, são
necessários 13 dígitos; e
- para se escreverem os números naturais de 1 até o número
natural n, são necessários 1341 dígitos.
Assim sendo, é CORRETO afirmar que n é igual a
b) 483.
d) 447.
19. (Cps 2005) No Brasil, uma família de classe média joga
fora, em média, 500 g de alimentos por dia. Se 1 milhão de
famílias reduzirem pela metade essa quantidade, a comida
economizada seria suficiente para alimentar 260 mil pessoas.
(Texto adaptado da Folha de S. Paulo - 17/03/2005)
Com base no texto apresentado, uma pessoa poderia comer
por dia, em quilogramas, aproximadamente
20. (Ueg 2005) Um reservatório de uma distribuidora de gás
tem capacidade para 88,4 m3 do produto. Sabendo-se que o
botijão, usado nas cozinhas, vem embalado na forma líquida
(transformando-se em gás depois) e que cada botijão tem
capacidade para 13 litros, a capacidade total do reservatório
da distribuidora equivale a
a) 7.110 botijões de gás. b) 7.010 botijões de gás.
c) 6.900 botijões de gás. d) 6.880 botijões de gás.
e) 6.800 botijões de gás.
Gabarito
01 – E
05 – C
09 – D
13 – D
17 – E
02 – B
06 – B
10 – B
14 –C
18 – B
03 – E
07 – E
11 – A
15 – D
19 – C
04 – B
08 – D
12 – C
16 - D
20 – E
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