Exercícios de Revisão – Áreas de figuras Planas
3o Ano – Ensino Médio - Manhã
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1) Num retângulo , a base tem 2 cm a mais do que o dobro da altura e a diagonal mede 17 cm . Calcule a área do retângulo.
2) Se o perímetro de um retângulo é 7 dm e sua diagonal mede 2,5 dm ,
calcule sua área em cm2 .
3) Um quadrado e um retângulo têm a mesma área . Se a base do retângulo
tem 3 cm a mais do que a base do quadrado e a altura do quadrado tem 2
cm a mais do que a altura do retângulo , calcule a área de cada uma das
figuras .
4) Determinar a área de um retângulo em função de sua diagonal d sabendo
que a diagonal é o triplo de sua altura .
5) Determinar a área de um quadrado em função de sua diagonal d .
6) Determinar as dimensões de um retângulo com 24 m2 de área e 20 m de
perímetro .
7) Determinar o lado de um quadrado , sabendo-se que se aumentarmos seu
lado de 2 cm sua área aumenta de 36 cm2 .
8) (MAPOFEI - SP) - As diagonais de um paralelogramo medem 10 m e
20 m e formam um ângulo de 60o . Achar a área do paralelogramo .
9) As bases de um trapézio isósceles medem 4 cm e 12 cm . Determinar a
área desse trapézio sabendo que seu semiperímetro é igual a 13 cm .
10) Determinar a área de um triângulo retângulo sabendo que um dos catetos mede 10 cm e o ângulo oposto a esse cateto mede 30o .
11) A razão entre a base e a altura de um triângulo é
8
. Sendo 52 cm a so5
ma da base com a altura , determine a área desse triângulo .
12) Determinar a área de um triângulo isósceles sabendo que sua base me 6a e a soma dos seus lados congruentes é 10a .
13) (MAPOFEI - SP) - Um triângulo eqüilátero ABC tem 60 m de perímetro . Prolonga-se a base BC e sobre o prolongamento toma-se CS = 12
cm . Une-se o ponto S ao meio M do lado AB . Calcule a área do qua drilátero BCMN .
A
M
B
N
C
S
14) (U.F.MG) - Na figura , A ,B , C , D , E e F são vértices de um hexágono regular inscrito num círculo , cujo raio mede 1 m . Calcule a área da
região hachurada .
15) (U.F.MG) - Na figura , o raio de cada um dos arcos circulares que formam as três pétalas é o mesmo da circunferência que contém as pontas
exteriores de todas as pétalas . Se o raio citado é igual a 20 cm , calcule
a área da flor .
16) (PUC-MG/99) - Na figura , BE = 2.AE = 4 m , AD = AE e BC = BE .
Calcule a área do triângulo de vértices C , D e E .
17) Calcule a área do triângulo eqüilátero inscritível na circunferência
com 2 3 π cm de perímetro .
18) (PUC-MG/99) - A figura apresenta um quadrado ABCD , cuja área
mede 8 m2 . Se BD é um arco de circunferência com centro em A ,
calcule a área da região BCE .
19) (U.F.MG/98) - Na figura está representado um canteiro retangular de
6 m de largura por 10 m de comprimento , cercado por um passeio de
largura constante . Se a área do passeio é de 36 m2 , calcule a medida
da largura do passeio .
20) (FUVEST-SP/99) - Os quadrados da figura têm lado medindo 10 cm e
20 cm , respectivamente . Se C é o centro do quadrado de menor lado ,
calcule a área da região hachurada .
21) (U.F.RJ/99) - O polígono representado na figura a seguir tem lado de
medida igual a 1 cm e o ângulo α mede 120o . Determine
a) o raio da circunferência circunscrita ;
b) a área do polígono .
22) (UNICAMP - SP/99) - O retângulo de uma bandeira do Brasil , cuja
parte externa ao losango é pintada de verde , mede 2 m de comprimento por 1,40 m de largura . Os vértices do losango , cuja parte externa ao
círculo é pintada de amarelo , distam 17 cm dos lados do retângulo e o
raio do círculo mede 35 cm . Para calcular a área do círculo , use
A = π r2 e , para facilitar os cálculos , tome π como
22
.
7
a) Qual é a área da região pintada de verde ?
b) Qual é a porcentagem da área da região pintada de amarelo, em relação à área total da bandeira ? Dê sua resposta com duas casas deci mais .
23) (U.F.Viçosa - MG/97) - Seja ABCD o trapézio , conforme figura abai xo , onde AB é o lado de um hexágono regular e CD é o lado de um
quadrado , ambos inscritos no círculo de raio R = OA . Determine a
área do trapézio em função de R .
24) (PUC-MG/97) - Na figura , M é o ponto médio de AB e MN é paralelo a AC . S1 é a medida da área do triângulo MBN e S2 , a do triângulo
ABC . Calcule o valor da razão entre S1 e S2 .
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS :
1) 4 cm2 2) 300 cm2 3) 36 cm2 4)
7) 8 cm 8) 100 3 m 2
12) 12a2 13)
9) 24 cm2
2 2 2
d2
d
5)
2
9
2
10) 50 3 cm
700 3
3 2
m2 14)
m
11
2
6) 4 m e 6 m
11) 320 cm2
15) 200(2π - 3 3 ) cm2 16) 5 m2
6
cm
2
R 2 ( 3 - 2 )( 2 + 1)
b) 24,53% 23)
4
17) 9 3 cm2 18) (4 - π) m2 19) 1 m 20) 25 cm2 21) a)
b) 3 - 3 cm2
22) a) 19.202 cm2