DAS 5946
Agustinho Plucenio
Temas:
DIAGRAMA DE FASES
ARTIFICIAL LIFT METHODS
– GAS LIFT CONTÍNUO (GLC)
– GAS LIFT INTERMITENTE
–BOMBEIO MECÂNICO (BM)
– BOMBEIO DE CAVIDADE PROGRESSIVA (BCP)
– BOMBEIO CENTRÍFUGO SUBMERSO
–BOMBEIO HIDRÁULICO
Diagrama de fases de substância pura
Duas classes de fluidos:
Sistemas componente puro.
Misturas
Exemplo de diagrama de fase 1
componente:água
A Temperatura de ebulição da água é
100 ºC ... a pressão de 1 atm.
Curva de pressão de
vapor de 1 substância
Em termodinâmica referimo-nos ao
Ponto de ebulição normal como a
temperatura de ebulição do fluído a
presão de 1 atm.
Portanto 100 ºC (212ºF é o ponto de
ebuilição normal da água)
Definições importantes:
PRESSÃO DE VAPOR: A pressão que a fase vapor exerce sobre seu
próprio líquido em equilíbrio em uma dada temperatura.
PONTO DE ORVALHO: A condição de pressão e temperatura na qual uma
quantidade infinitesimal de líquido (ou gota) existe em equilíbrio com vapor.
Representa a condição incipiente de formação de líquido em um sistema
inicialmente gasoso. Pode também ser visualizado como um sistema de
líquido onde todo o líquido, exceto por uma gota foi vaporizado.
PONTO DE BOLHA: A condição de pressão e temperatura na qual o
sistema está todo líquido e em equilíbrio como uma quantidade infinitesimal
de gás ( uma bolha ). Esta situação é o oposto daquela do ponto de orvalho.
Diagrama de fases
NOTA:
Para um sistema de um único componente, uma única
curva representa todas as 3 condições ( Pressão de
Vapor=Ponto de Orvalho=Ponto de Bolha.
No ponto crítico, gás e líquido estão em
equilíbrio sem qualquer interface para
diferencia-las; não podem ser diferenciadas
em termos de suas propriedades. A única
locação no diagrama P-T onde líquido e gás
podem ser encontrados juntos em equilíbrio é
ao longo da curva pressão de vapor. Então, o
ponto crítico é claramente o maior valor de
temperatura e pressão onde líquido e vapor
podem existir em equilibrio. A temperatura
máxima é chamada de temperatura crítica
(Tc) e a pressão máxima é chamada de
pressão crítica (Pc).
Diagrama de fases
substância pura
Neste caso a temperatura esta sendo mantida
constante; Nossa substância esta sofrendo uma
compressão isotérmica. Começando em E
(condição de 100% vapor), um aumento na
pressão resulta em uma diminuição significativa
de volume visto que o gás é compressível. Se
continuamos
comprimindo
isotermicamente,
vamos chegar ao ponto F, onde o gás estará
saturadoe a primeira gota de líquido vai surgir.
Chegamos à condição de duas fases, onde o
líquido (L) e o vapor (V) co-existem em equilíbrio,
pela primeira vez, apesar de uma quantidade
infinitesimal de líquido.
Chegando na condição duas fases, o que acontece na sequência não é intuitivo. Enquanto
nós continuamos a comprimir diminuindo o volume (F_G) a pressão do sistema permanece
constante; esta condição continua até que todo o vapor tenha se transformado em líquido.
Ponto G representa a última condição de coexistência de líquido e vapor (L+V), condição de
líquido saturado (líquido em equilíbrio com uma quantidade infinitesimal de vapor. Tendo
sómente líquido a redução de volume significa aumento abrupto de pressão devido a
incompressibilidade do líquido.
Diagrama de fases de substância pura
Family of P-v isotherms for a pure component
Diagrama de fases de substância pura
Diagrama de fase sistema binário
Cricondentherm (Tcc):
1. The highest temperature in the two-phase envelope.
2. For T > Tcc, liquid and vapor cannot co-exist at equilibrium, no matter what the pressure is.
Cricondenbar (Pcc):
1. The highest pressure in the two-phase envelope.
2. For P > Pcc, liquid and vapor cannot co-exist at equilibrium, no matter what the
temperature is.
For pure substances only: Cricondentherm = Cricondenbar = Critical Point.
Diagrama de Fases
Princípio dos estados correspondentes (PCS)
• O Princípio dos Estados Correspondentes foi formulado por Van der
Waals:
“ Substâncias comportam-se da mesma forma quando em seus
estados reduzidos. Substâncias em seus estados reduzidos estão
em estados correspondentes. Isto é, substâncias em estados
correspondentes se comportam da mesma forma.”
Propriedades reduzidas são utilizadas para definir estados
correspondentes. Propriedades reduzidas fornecem uma medida da
“distância” das condições da substância de suas condições críticas e
são definidas como:
p
pr 
pc
Tr 
T
Tc
Diagrama de Fases
• Gas gravity (densidade relativa ao ar)
• Lei real dos gases:
– Propriedades pseudo-reduzidas
Gas gravity (densidade relativa ao ar)
MWg
MWg


MWar
28.97
Gas natural é composto de diversos gases com diferentes massa moleculares:
Componente
Composição
Química
Símbolo
Peso
molecular
Pressão crítica
(Pc) [ psi ]
Temperatura
crítica [ °R ]
Metano
CH4
C1
16.04
673
344
Etano
C2H6
C2
30.07
709
550
Propano
C3H8
C3
44.09
618
666
Iso-Butano
C4H10
i-C4
58.12
530
733
n-Butano
C4H10
n-C4
58.12
551
766
Iso-Pentano
C5H12
i-C5
72.15
482
830
n-Pentano
C5H12
n-C5
72.15
485
847
n-Hexano
C6H14
n-C6
86.17
434
915
n-Heptano
C7H16
n-C7
100.2
397
973
n-Octano
C8H18
n-C8
114.2
361
1024
Nitrogênio
N2
N2
28.02
492
227
Dióxido de
Carbono
CO2
CO2
44.01
1072
548
Sulfeto de
Hidrogênio
H2S
H2S
34.08
1306
673
Calculando a gravidade de um gás
n
MWg

28.97

 y MW
i
i 1
n
y
i
28.97
,
i 1
i
1
Exemplo:
Calcule a gravidade de um gás natural composto de 88%
de C1, 8,2% de C2, 2,1% de C3 e 1,7 % de CO2.
Componente
Composição yi
Peso molec. MWi
y1MWi
C1
0.88
16.04
14.115
C2
0.082
30.07
2.466
C3
0.021
44.09
0.926
CO2
0.017
44.01
0.748
18.255
n

 y MW
i 1
i
28.97
i
,
18.255

 0.63
28.97
Lei do gás real
O comportamento de misturas de gases naturais
pode ser aproximado pela lei do gás real:
pV  ZnRT
Z é o fator de compressibilidade, também chamado o fator de
desvio do gás na literatura do petróleo.
R=10.73 psi.ft^3/lb.mol°R – Constante universal dos gases.
O valor de Z pode ser obtido com a tabela de Standing and
Katz-1942.
Para isso é necessário calcular antes os valores de P e T
pseudo-reduzidos da mistura.
p
T
p pr 
p pc
, Tpr 
Tpc
Standing-Katz
Compressibility Factor Chart
(Reference: Standing and
Katz, Trans. AIME, 1942
Lei do gas real ...
p pc e T
são respectivamente a pressão e
pc temperatura pseudo críticas da mistura.
A temperatura deve ser absoluta (R ou K),
°R=°F+460
°K=°C+273
Nas condições padrão:
p pc  14.7 psi
Tsc  60F  520R
Z sc  1
Uso da lei do gas real para calcular o volume do
gás nas condições do reservatório
Composição molar do gás:
C1=0.875, C2=0.083, C3=0.021, i-C4=0.006, n-C4=0.002,
i-C5=0.003, n-C5=0.008, n-C6=0.001 and C7+=0.001.
Calcule o volume de 1 lb-mol da mistura nas condições de
reservatório:
T=180°F
P=4000 psi
Solução
O primeiro passo é calcular as propriedades pseudocríticas da mistura. Essas propriedades é simplesmente
o somatório das contribuições individuais dos gases
componentes proporcionais as suas frações molares.
Isto é baseado na lei termodinâmica clássica para
mistura ideal e na lei de Dalton para pressões parciais.
Cálculo mostrado na tabela a seguir:
Cálculo de P e T pseudo críticas
Componente
yi
MWi
yiMWi
Pci
yiPCi
Tci
yiTCi
C1
0.875
16.04
14.035
673
588,87
344
301
C2
0.083
30.07
2.496
709
58.85
550
45.65
C3
0.021
44.1
0.926
618
12.98
666
13.99
i-C4
0.006
58.12
0.349
530
3.18
733
4.4
n-C4
0.002
58.12
0.116
551
1.1
766
1.53
i-C5
0.003
72.15
0.216
482
1.45
830
2.49
n-C5
0.008
72.15
0.577
485
3.88
847
6.78
n-C6
0.001
86.18
0.086
434
0.43
915
0.92
C7+
0.001
114.23
0.114
361
0.36
1024
1.02
1.000
18.92
671
378
Solução....
As propriedades pseudo reduzidas são:
4000
 5.96
671
180  460
Tpr 
 1.69
378
p pr 
Entrando com ppr e Tpr na tabela de Standing and Katz...
Z=0.94
pV  ZnRT
ZnRT
V
p
(0.94)(1)(10.73)(180  460)
V
4000
V  1.61 ft 3
Standing-Katz
Compressibility Factor Chart
(Reference: Standing and
Katz, Trans. AIME, 1942
GAS LIFT SYSTEM
GAS LIFT CONTÍNUO - GLC
Calculando a posição da válvula de
operadora de gas-lift
pc
H
 dp 
 dp 
pwf  pc  H inj    ( H  H inj ) 
 dz  a
 dz b
Pwf
H inj
pválvula
Pr
Gas lift
Desprezando os termos devido o atrito e mudanças na
energia cinética do escoamento,
Mg p

ZRT
dp
 g
dz
dp g 28.97

dz
p
ZRT
inj.
dp
sup. p 
H inj .

0
g 28.97
dz
ZRT
28.97p

ZRT
Gas lift
pinj.  psurf.e
0.01875H inj .
ZT
Temperatura em °R
Problema:
Se o gas c/ gravidade=0.7 é injetado a 8000 ft a a psuperf.=900 psi,
Tsuper=80ºF e Tinj=160ºF, calcule a pressão no ponto de injeção pinj.
Solução: Usando a técnica de tentativa e erro. Assuma que pinj=1100 psi.
Calcule ppr e Tpr,
p pr 
900  1100 / 2  1.5
668
(80  160) / 2  460
Tpr 
 1.49
390
Gas gravity -> Tc=390, Pc=668
Pressão de injeção
Com ppr e Tpr -> chart Standing Katz
Z=0.86
pinj.  psurf.e
0.01875H inj .
pinj.  900e
 1110 psi
ZT
( 0.01875)( 0.7 )(8000)
( 0.86)( 580)

Relembrando GL equal-slope
Caso disp. total de gás cons. somente custo de injeção
Poço 2
Poço 1
Poço 3
qo
qinj.
qinj.
dqo/dqinj.
Cc/Po
Vazão disponível para injeção
HB
qinj.
Relembrando GL equal-slope
Caso disp. total de gás cons. somente custo de injeção
Poço 2
Poço 1
Poço 3
qo
qinj.
qinj.
dqo/dqinj.
Cc/Po
Vazão disponível para injeção
HB
qinj.
Bombeio
Mecânico
(BM)
Sucker rod
pump