PROBABILIDADE DE SIGNIFICÂNCIA
O procedimento de construção de um teste de
hipóteses parte da fixação de um valor denominado
nível de significância ,cujo procedimento pode levar
à rejeição da hipótese nula (HO) para um valor
menor. Outra forma de proceder consiste em
determinar a probabilidade de significância ou nível
descritivo ou ainda valor-p (“p-value”) do teste. Os
passos dos dois procedimentos são muito parecidos;
a principal diferença está em não construir a região
crítica, no último procedimento. O que se faz é indicar
a probabilidade de ocorrer valores da estatística mais
extremos que o observado, sob a veracidade da
hipótese HO.
EXEMPLO 1:
Uma estação de TV afirma que 60% dos televisores
estavam ligados no seu programa especial da última
segunda-feira. Uma rede competidora deseja
contestar essa afirmação e decide usar uma amostra
de 200 famílias para um teste. Vamos colocar à prova
a afirmação da estação, isto é,
HO :  = 0,60 (60% ligados no programa,a
competidora não tem razão)
H1 :  < 0,60 (menos de 60% ligados no programa: a
competidora tem razão).
Admitamos que da pesquisa feita com as 200
famílias, 104 que estavam assistindo ao programa.
Resolução por testes de hipóteses (Graduação)
Fixaremos  = 0,05 e sob a veracidade de HO, tem-se:
0,24 
  (1   ) 

ˆp ~ N   ,
ˆ
  p ~ N  0,60;

n
200 



  0,05  z  1,64
zcalc
0,52  0,60
 0,08


 2,31
0,0346
0,24
zcalc
< z
-4
-3,5
=>
-3
-2,5
-2
-2,31
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
-1,64
rejeita-se HO
CONCLUSÃO: No nível de 5% de significância, há
evidências que a audiência do programa de 2ª feira
não foi de 60% e sim inferior a esse número ( < 60%).
Resolução por Nível Descritivo (“p-value”)
HO :  = 0,60 e sob a veracidade de HO;
0,24 

ˆ ~ N  0,60;
p

200 

A partir dos resultados amostrados obtivemos
pˆ  0,52
. Portanto, podemos calcular qual a
probabilidade de ocorrerem valores de p mais
desfavoráveis para HO do que o obtido.

 pˆ  0,52 
200 (0,52  0,60 ) 

  P Z 
P


0
,
24
 H 0 Verd . 


P( Z  2,31)  0,01044  1,044 %
Esse resultado mostra que, se a audiência do
programa fosse de 60% realmente, a probabilidade
de encontrarmos uma amostra de 200 famílias com
52% ou menos de audiência é de 1%. Isso sugere
que, ou estamos diante de uma amostra rara de
ocorrer, 1 em 100, ou então a hipótese formulada não
é aceitável. Nesse caso, somos levados a essa
segunda opção, ou seja, os dados da amostra
sugerem que a hipótese HO deve ser rejeitada.
EXEMPLO 2:
Um antibiótico X traz em sua bula a seguinte citação:
“Nas broncopneumonias, a ação antiinflamatória de X
é colocada em evidência pelo estudo dos parâmetros
ventilatórios em duplo-cego contra placebo. Durante o
tratamento com X pode-se observar uma melhora
significativa em relação ao placebo, da capacidade
vital ( p < 0,05 ) e o VEMS ( p < 0,001 ) e do débito
respiratório máximo ( p < 0,001 ).”
No procedimento de testar uma hipótese tem-se
utilizado a escala de evidências sugerida por FISHER
(1954). Suponha que estamos testando HO contra H1
e, como vimos, rejeitamos HO se o p-valor calculado
for “bastante pequeno”. A tabela abaixo ilustra a
escala de FISHER, contra HO (ou a favor de H1).
Tabela 1. Escala de significância de FISHER
p-valor
0,10
0,05
0,025
0,01 0,005
0,001
Natureza
da
Marginal Moderada Substancial Forte
evidência
Muito
Forte
Fortíssima
Assim, um valor de 0,01 indica uma evidência forte
contra a validade de HO; 0,05 indica uma evidência
moderada etc. É interessante notar que FISHER
tomou como ponto de referência o valor 0,05: valores
do p-valor menores do que 0,05 indicam que
devemos rejeitar a hipótese nula.
Referência Bibliográfica
FISHER, R. A.Statistical methods for research workers, 12th
edition. New York, Hafner, 1954.