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1. C
do Brasil. Resolvendo por eliminação; alternativa a eliminada porque afirma uma aceitação que não houve; al-
No primeiro parágrafo lê-se: “... after police say the
driver failed to heed ...”.
ternativa b eliminada porque embora não se pudesse
falar em um tal projeto, houve sim a aproximação entre
as intenções, mas, de modo algum a inclusão de ban-
2. D
deirantes em sua execução. Alternativa d deve ser eliminada porque fala em trabalho remunerado.
Per sonnel = Human Resources.
10. B
3. B
A questão aborda tema conhecido, de grande inciWhich - used for introducing information that shows
what specific thing you are talking about.
dência, mas aborda de modo inovador, já que situa a
imigração antes do grande fluxo, característico da segunda metade do XIX. Mais do que nunca, resolvendo
4. B
por eliminação: alternativa a deve ser eliminada porque
o tráfico permaneceu, além da relatividade quanto à pro-
No texto lê-se:
paganda ter alcançado um caráter maciço; alternativa c
II - “Meet your guide ... at the stated time”.
deve ser eliminada mais uma vez porque coloca a ques-
III - “The best guides ...”.
tão tráfico de modo equivocado; e a alternativa d deve
IV - “Day trip”.
ser eliminada por estar totalmente errada.
5. A
Na primeira estrofe lê-se: “In your mind ... to sing”.
11. C
Tema conhecido, que pode se apresentar com novidades usando vícios do ensino médio. Resolvendo por
6. B
eliminação: alternativa a eliminada porque menciona a
Espada equivocadamente, e ainda coloca coronéis onde
Os demais interesses se apresentam nos seguintes
trechos:
havia militares. Alternativa b deve ser eliminada porque
superestima os efeitos e capacidades das rebeliões po-
“He also publishes a montly pro-science ...”
pulares, transformando-as em ameaças aos governos;
“History is one of his side interests ...”
alcançaram sim o status de ameaça à ordem, efetiva-
“... he worked as research scientist ...”
mente preocupando os coronéis, de modo muito localizado; e alternativa d porque inventa uma ofensiva que
7. D
No texto lê-se: “... we the publishers are poised, in
não aconteceu.
12. C
the digital era ... do”.
Entenda-se que os autores dos textos base não refu8. B
taram os acordos, mas preveniram quanto a tomá-los
como sinônimo de estabilidade. De fato, diante de mo-
Porque os exemplos estiveram lá ano após ano.
mentos difíceis, os acordos chegaram inclusive a falhar,
“Year after year. Since 1768”.
resultando mesmo em disputas de caráter nacional.
Resolvendo por eliminação: alternativa a deve ser elimi-
9. C
nada porque afirma uma prerrogativa que não houve, justamente pela necessidade de alianças; a alternativa b
O tema é bastante conhecido e representa uma ino-
deve ser eliminada porque as mencionadas divisões não
vação nos vestibulares, nos últimos anos concentrados
tinham força para impedir alianças, embora tivesse peso
em uma história do Brasil mais dedicada às narrativas
em sua realização; e a alternativa d aponta uma centra-
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lização que não houve, assim como refuta alianças que
nhecimentos refletidos e seguros sobre a variedade da
aconteceram.
natureza. Sendo assim, a ciência possui uma base racional fundante à qual todo homem pode ter acesso e,
13. C
A questão esteve concentrada na proclamação da
desse modo, todos podem participar.
19. A
República e no esforço para sua efetivação. Diante da
farsa da proclamação foi necessário criar uma determinada percepção, de onde a invenção de heróis, hino,
Racionalismo, para Kant, o conhecimento deve se ori-
bandeira, entre outros. Além desse pressuposto, ainda
entar pelo sujeito e não o contrário, realizando assim o
se podia eliminar alternativas. Então, por eliminação: a
que se tornou conhecido como a Revolução Coperni-
eliminada porque aponta para fora da questão, e ainda
cana do Conhecimento.
Ao contrário do que propunham o Empirismo e o
dá a Tiradentes uma atuação que mal teve - o nacionalismo; alternativa b eliminada porque não houve tal iden-
20. D
tificação, e nem teria sentido, além de não corresponder
à questão; e alternativa d eliminada porque a semelhan-
Nos versos “O Fidalgo de solar / se dá por envergo-
ça foi uma invenção, além de, novamente, não correspon-
nhado / de um tostão pedir prestado / para o ventre sus-
der nem à questão nem aos textos base.
tentar: / diz, que antes o quer furtar / por manter a negra
honra”, Gregório de Matos é irônico ao afirmar que o
14. C
fidalgo tem vergonha de pedir emprestado, mas não tem
vergonha de roubar.
Como afirma o texto, as ambições políticas e as necessidades econômicas exerciam papel poderoso nas
21. A
escolha da esposa.
É incorreta a alternativa a, pois a obra de Lima Barreto
15. D
não apresenta características do naturalismo. Trata-se
de um autor inserido no Pré-modernismo e muitos dos
De fato não se pode julgar um povo como bárbaro
seus personagens são dotados de utopia de resistên-
pelos costumes praticados, esse não é um critério para
cia, rebelando-se às imposições dos grandes, como é
classificar um povo como civilizado ou não.
exemplo, entre outros, o protagonista de Triste Fim de
Policarpo Quaresma.
16. C
22. C
Ao sacramentar o trabalho e estabelecer regras morais severas, o Calvinismo impôs aos fiéis, um controle
Ao usar o pretérito imperfeito do indicativo, o narrador
de seu comportamento como condição para sua salvação.
acrescenta forte carga subjetiva à descrição da paisagem como se a cena, embora esbatida, ainda estivesse
17. A
presente na sua memória. Este procedimento transmite
o momento da percepção e o fluxo de sensações
Economicamente, a nova nobreza (gentry) e a burguesia manufatureira e a burguesia comercial interna é
vivenciadas pelo narrador, o que distancia o tempo da
narrativa do tempo do leitor, como se afirma em c.
que foram beneficiadas com os resultados da Revolução Inglesa do século XVII.
18. C
23. C
Manoel Bandeira tem como uma das mais fortes
marcas a expressão da ternura através de imagens sim-
Em geral, a ciência estabelece um método de pes-
ples e rotineiras. Apesar de ser uma das marcas da es-
quisa racional que busca a construção coletiva de co-
tética modernista, trazer a vida comum para os versos
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dessacralizando-o de alguma maneira, este poeta con-
29. C
segue desenvolver essa transparência através da sutileza que envolve seu olhar poético tão especial para as
pequenas coisas, bem como a habilidade de descrever
Ambos demonstram visões equivocadas (erradas,
enganosas).
em palavras um sentimento tão subjetivo e ao mesmo
tempo tão universal.
24. D
30. A
A expressão “quer dizer” introduz uma explicação ao
que se disse anteriormente. O guineense tenta mostrar
Considerando o poema, não apenas como perten-
o equívoco que os brasileiros cometem em relação a
cente ao modernismo, mas pela autoria de Oswald de
Guiné-Bissau, através da comparação com regiões bra-
Andrade, a técnica de imagens justapostas compondo
sileiras.
os versos de um pequeno poema é uma característica
do poeta que também trouxe a fragmentação de ima-
31. A
gens formando composições cubistas com a linguagem.
O segundo período mostra também essa centraliza25. C
ção entre a “imagem espetacularizada” e aquilo que se
perdeu (“a dimensão, humana e singular, a partir do sin-
As proposições II e IV são incorretas, pois II através
gelo ponto de vista de sua história de vida”).
do recurso de caixa alta (ESTÁ EM PAZ COM A SUA
CONSCIÊNCIA) e da expressão “que se danem”, o eu líri-
32. C
co parece gritar para revelar inconformismo e indignação.
IV - as marcas de oralidade, ao contrário do que se
Os dois pontos servem para introduzir uma explica-
afirma, revelam a intenção do autor em retratar o que é
ção para o demonstrativo o em “do que se perdeu”. “Aquilo
banal e comum. Assim, é correta apenas c.
que se perdeu é a dimensão, humana e singular, do que
pode vir a ser uma pessoa, a partir do singelo ponto de
26. C
Apenas na frase c o sujeito está oculto: a forma ver-
vista de sua história de vida”.
33. D
bal “desenvolvemos” tem como sujeito a primeira pessoa do plural que ficou elíptica.
O gorjeio das aves a que se refere o poeta no último
a) O verbo haver é impessoal e o sujeito de “prome-
verso resume o que o texto todo vinha exemplificando: o
tem” é o pronome relativo que, o qual retoma “aplicativos”.
português brasileiro e o europeu têm diferenças quanto
b) “Vários aplicativos” é o sujeito de “surgiram”.
à escolha lexical (variantes regionais).
c) “A oferta de aplicativos” é o sujeito de “cresce”.
34. B
27. D
A quantidade de calor sensível que deve ser transferida
A estranheza está no encontro de duas épocas da
vida do personagem: o homem de mais de quarenta encontra-se com o menino de sete.
28. A
Nas frases da alternativa a, não há qualquer marca
linguística que indique fala de personagem, mas o tom
emocional leva o leitor a perceber que se trata de falas
do personagem lastimando-se.
pela estrela (inicialmente a 2700ºC) para atingir a temperatura final de 700ºC é:
Q = mc'T
Ÿ
Q = 6 . 1024 . 0,5 . (700 - 2700)
? Q = 6,0 . 1027 kJ
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35. C
39. B
A energia dissipada em forma de calor será de:
Resposta do ponto de vista da disciplina de Física
'H (calor) = 0,95 p't, em que p = 60 W 't = 1 hora =
Calculando a massa da partícula, considerando que
3.600 segundos.
a massa de fósforo corresponde a 2% dessa massa.
? 'H (calor) = 0,95 (60) 3.600
­ 6 . 1023 átomos
°
®
° 1,2 . 1015 átomos
¯
'H (calor) = 205.200 J
36. C
m=
A capacitância C é dada por:
C = H0 .
Ÿ
2
o
m
100
31. 1,2 . 1015 . 100
2 . 6 . 10 23
9 . 10 -12 . 5 . 10 -4
A
=
d
2 . 10 -3
Ÿ
= 3,1 . 10-9 g
m = 3,1 . 10-9 kg
? C = 2,25 . 10-12 F
Calculando a energia cinética:
EC =
A diferença de potencial V entre o rolo e a fita será:
V=
o 31 g
4,5 . 10-9
Q
=
C
2,25 . 10 -12
m . v2
3,1. 10 -9 (10-1)2
=
2
2
Ÿ
EC = 1,55 . 10-11 J
? V = 2 . 10 V
3
Resposta do ponto de vista da disciplina de Química
37. A
Tem-se 2,0% em massa de fósforo, o que equivale a
1,2 . 1015 átomos desse elemento químico.
Considerando que o campo elétrico E estabelecido
15
1,2 . 10
entre a fita e o rolo é uniforme, temos:
E.d=VŸd=
6,0 . 1023 átomos de P
átomos de P
—
31 g
—
mP
—
2,0 %
—
100 %
-8
9 . 10 3
mP = 6,2 . 10 g
-3
= 3 . 10 m
3 . 10 6
6,2 . 10-8 g
? d = 3 mm
m
38. C
m = 3,1 . 10-6 g = 3,1 . 10-6 .
o
o
Q
d
q
x
P
o
Ecinética =
o
As cargas devem ter sinais contrários e |E1| = |E2|.
k |Q|
(d x)2
=
k | q|
x
2
Ecinética =
2
Ÿ |Q| = |q|
Q = -q
(d x)2
x2
103
g
m = 3,1 . 10-9 kg
E1
E2
103
(d x)
x2
1
m . v2
2
1
(3,1 . 10-9 kg) . (0,1 m . s-1)2
2
Ecinética = 1,55 . 10-11 J
40. A
Primeira Solução:
Do gráfico, calculamos o módulo da aceleração:
|a|=
| 'v |
|0 - 5|
=
't
10 - 0
Ÿ
| a | = 0,5 m/s2
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A resultante das forças sobre o corpo é a força de atrito:
Fat = R Ÿ P . m . g = m | a |
Ÿ
|a|
0,5
P = g = 10 = 0,05 Ÿ m = 5 . 10-2
a distância de cada um deles até o ponto de apoio é a
mesma. Como o Torque depende somente da força
exercida e do braço de força (distância até o eixo de
Ÿ
P = 5 . 10-2
rotação), pode-se concluir que os torques são iguais.
43. A
No instante em que a bola atinge o ponto mais alto,
Segunda Solução:
sua velocidade é nula, pois é o exato ponto onde ela
Do gráfico, calculamos o deslocamento:
para e muda de direção (começa a cair).
5 . 10
= 25 m
'S = “área” =
2
Tendo que o momento linear é dado por:
Q = m . v Ÿ Q = 0,5 . 0
A resultante das forças sobre o corpo é a força de
Q=0
atrito. Pelo Teorema da Energia Cinética:
W Fat = W R Ÿ - FFat 'S =
- P mg'S = 0 -
m . v2
m . v 02
2
2
m . v 02
2
Ÿ
Se a velocidade da bola é nula, seu momento linear
também é nulo.
Ÿ
v 02
1
52
P=
=
=
2 g 'S
20
2 . 10 . 25
44. D
Ÿ
P = 5 . 10-2
As colisões totalmente inelásticas ocorrem quando os
corpos após colidirem ficam unidos como se fosse um só
corpo e suas velocidades finais são iguais entre si.
41. A
antes da colisão
A figura mostra as forças que agem na esfera: peso,
tração e força magnética.
o
o
v2 = 5 m/s
v2 = 0
10 g
15 g
depois da colisão
vf
10 g
15 g
45º
T
A quantidade de movimento Q se conserva, portanto
F
a quantidade de movimento antes da colisão é a mesma
o
P
após a colisão.
Q
Como a esfera está em equilíbrio, pela regra da
o
45º
T
inicial
=Q
final
Ÿ
m1 . v1 + m 2 . v2 = (m1 + m 2) . vf Ÿ
poligonal, as três forças devem fechar um triângulo.
vf =
o
P
m1 . v1 m2 . v 2
m1 m2
Substituindo os valores:
o
F
F
tg 45º
P
Ÿ F = P tg 45º = m g(1) = 0,01 (10) Ÿ
vf =
10 g . 5 m/s 15 g . 0 m/s
50 g . m/s
=
10 g 15 g
25 g
vf = 2 m/s
F = 0,1 N
42. B
Sabe-se que os dois garotos possuem massas iguais
(consequentemente pesos iguais) e que em uma gangorra
Ÿ
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45. C
49. D
25ºC — 298 K
621ºC — 894 K
v .1
v .P
=
298
894
894
P=
298
Ÿ
I - falsa, pois possuindo uma ligação dupla, com os
substituintes mais volumosos em lados opostos desta
ligação, a configuração será trans.
II - correta, uma vez que realmente está presente
uma amina terciária (N(R)3), e que o composto não rea-
P = 3 ATM
lizará ligações de hidrogênio, por não apresentar átomo
de hidrogênio unido por ligação covalente a átomos de
46. B
F, O ou N.
III - falsa, pois a função nitrogenada presente é uma
Consumo de Energia:
6
1 banho = 3.000 W . (10 . 60) s = 1,8 . 10 J
amina e não uma amida.
6
1 banho
—
1,8 . 10 J
x banhos
—
3,6 . 106 J
50. D
x = 2 banhos
Considerando a configuração eletrônica (e a região
de caracterização) dos átomos dos elementos citados
47. C
na questão, é possível localizá-los na tabela periódica.
Os grupos funcionais presentes no composto são
cetona (carbonila entre dois carbonos) e álcool ( hidroxila
Ÿfamília 8A ou 18 (gases nobres);
2
He : 1s2
7
8
O : 1s 2s 2p
2
2
N : 1s 2s 2p
3
Ÿfamília 5A ou 15;
2
2
4
Ÿfamília 6A ou 16 (calcogênios).
ligada a carbono saturado), e sua fórmula molecular,
obtida a partir da fórmula estrutural abaixo é C20H26O2.
51. C
Fórmula Estrutural:
H
H
H
C
HH
H
H
H
H
— CH
C —C—
—
C
C
C— H
C
C
C
C
C
C
C
C
H
C
H
OH
C
C
H— C
O
O composto carbonato de sódio, corresponde ao
H H H
H
H
H
H
H
C
H
H
H
Na2CO3, cuja massa molar pode ser calculada fazen-
do (2 . 23) + (1 . 12) + (3 . 16), que equivale a 106 g . mol-1. A
concentração em mol/L do sal será 21,2 g/106 g . mol-1/1L,
correspondendo a 0,2 mol . L-1. Assim por estequiometria é possível obter a concentração em mol/L dos íons
sódio e carbonato:
Na2CO3
=
0,2mol.L-1
2 Na+
+
0,4 mol.L-1
CO320,2 mol.L-1
52. D
48. D
I - correta, solução aquosa de NaOH:
A mistura gasosa propelente apresenta em sua
pH = 12 ? [ H+ ]1 = 1,0 . 10-12 mol/L
composição butano, metil-propano (isobutano) e
propano, todos hidrocarbonetos, sendo o butano
Solução Final:
(CH3CH2CH2CH3) e o metil-propano (CH3CH(CH3)CH3),
pH = 9 ? [ H+ ]2 = 1,0 . 10-9 mol/L
isômeros planos de cadeia, pois apresentam a mesma fórmula molecular(C4H10), pertencem à mesma função orgânica (hidrocarboneto), mas apresentam cadeias carbônicas com classificação diferente: normal
[ H ]2
[ H ]1
=
1,0 . 10 -9 mol/L
1,0 . 10-12 mol/L
= 103
[ H+ ]2 = 1000 [ H+ ]1
ou reta para o butano e ramificada para o metilpropano.
II - incorreta, solução de pH 9:
pHO = 5 ? [ OH- ] = 0,00001 mol/L (0,1 %)
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54. C
Solução de pH 12:
pOH = 2 ? [ OH- ]2 = 0,01 mol/L (100 %)
A concentração de ânions OH- na solução de pH 9 é
I - incorreta:
0,1 % da concentração desse mesmo ânion na solução
de pH 12.
H2 (g) +
Nota: pH + pOH = 14 a 25ºC
1
O (g) oH2O (") 'Hf = -286 kJ/mol
2 2
II - correta:
III - incorreta, os gases borbulhados não podem ser
CH4 (alcano de pequena reatividade) ou NH3 (amônia,
H2 (g) +
caráter básico), pois não reagem com solução aquosa
de NaOH.
1
O (g) oH2O (") 'H = -286 kJ/mol
2 2
III - correta, a energia necessária para romper 1 mol
de ligações O = O, produzindo átomos no estado gaso-
IV - correta, os gases borbulhados podem ser CO2
(óxido ácido) ou SO2 (óxido ácido), pois reagem com
solução aquosa de NaOH de acordo com as equações
químicas:
CO2 + 2 NaOH
SO2 + 2 NaOH
o
o
Na2CO3 + H2O
so, é 498 kJ/mol
1
O (g) oO (g)
2 2
'H = +249 kJ
O2 (g) o2 O (g)
'H = +498 kJ
Na2SO3 + H2O
IV - incorreta, a vaporização de um mol de água
53. C
absorve 44 kJ.
I - incorreta, apenas a reação entre HC" e MnO2 é
H2 (g) +
reação de oxirredução, pois ocorreu variação do número
H2O (") o H2 (g) +
de oxidação dos elementos C" e Mn.
1+ 6+ 2-
1+ 1-
1+ 1-
4+ 2-
2+ 1-
1+ 2-
0
II - correta, pois:
O2
MnO2
o
o
'H = +44 kJ/mol
55. D
1%
4 HC" + MnO2 o MnC"2 + 2 H2O + C"2
4+
1
O (g) 'H = +286 kJ
2 2
H2O (") o H2O (g)
1+ 1+ 6+ -2
H2SO4 + Na o HC" + NaHSO4
1+ 1-
1
O (g) oH2O (g) 'H = -242 kJ
2 2
MnC"2
2+
CH3COO-
CH3COOH o
H+
início
0,10 mol/L
0
reage
0,01x0,1 mol/L
10 mol/L
10 mol/L
final
0,1 mol/L
10 mol/L
10-3mol/L
+
-3
-3
0
-3
pH = -log [H+]
MnC"2
pH = -log 10-3
redução
pH = 3
III - correta:
1-
1-
0
HC"
MnC"2
C"2
56. D
2-
Cr O4
IV - incorreta, o ácido clorídrico (HC") é considerado um ácido forte.
+6 -2
Nox Cr =
+6 -8 = -2
Cr3+
2-
Cr2 O7
+6
-2
+12 -14 = -2
6
2
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57. C
62. A
I - representa a fase esporofítica de uma espécie de
Nos alvéolos pulmonares ocorre a troca de gás car-
samambaia e III representa a fase gametofítica de uma
bônico pelo oxigênio através da difusão. Nos músculos
espécie de musgo.
da coxa e peitorais ocorre o aumento do sangue venoso
O gametófito (II) da samambaia (protalo) de diferen-
por difusão do gás carbônico desses músculos para o
tes espécies costuma ser monoico, ou seja, produz ante-
sangue.
rozoides e oosferas.
II e III - representam a fase gametofítica (n) das res-
63. B
pectivas espécies.
A meiose espórica (intermediária) ocorre nos esporófitos
das espécies vegetais (aqui representados por I e IV).
As artérias coronárias são responsáveis pelo transporte de oxigênio e nutrientes para a manutenção das
funções vitais das células que compõem o tecido mus-
58. A
cular cardíaco.
O experimento em questão foi realizado por Hershey
64. C
e Chase, dois pesquisadores norte-americanos da década de 1950. Admita que o enxofre compõe o radical
O tomate e o palmito são plantas angiospermas. Ca-
de determinados aminoácidos e o fósforo, integra o
marões são crustáceos. A sardinha é um peixe ósseo.
ácido fosfórico de nucleotídeos. Assim, o “enxofre
marcado” pode integrar os peptídeos presentes no
65. D
capsídeo do bacteriófago que não penetra no interior da
bactéria enquanto que o “fósforo marcado”, que compõe
As amostras I e II são, respectivamente, de sangue
o DNA do vírus, penetra na bactéria junto com o material
arterial e venoso. Na circulação pulmonar as artérias
genético do bacteriófago.
pulmonares conduzem o sangue venoso do ventrículo
Dessa forma, o DNA marcado com fósforo radiativo
do bacteriófago deve integrar o depósito bacteriano.
direito aos pulmões e as veias pulmonares transportam
o sangue arterial dos pulmões ao átrio esquerdo o coração.
59. C
66. C
Indivíduos portadores do alelo IA apresentam na membrana de suas hemácias o aglutinogênio A; os portado-
As veias cavas I chegam com sangue venoso II ao
res do alelo IB apresentam aglutinogênio B; portadores
coração e, por meio de veias pulmonares, o sangue rico
dos alelos (IA e IB), possuem os dois aglutinogênios (A
em oxigênio chega ao coração e sai deste para os teci-
e B), os indivíduos que apresentam o alelo i em homo-
dos por meio da artéria aorta III.
zigose (ii) não possuem os aglutinogênios A e B.
67. B
60. B
Os autores elaboram uma crítica à abordagem malthupais:
-
A
A Rh (I irr) e
P (criança IA irr) =
+
A B
AB Rh (I I Rr)
1
1 1
x =
4
2 8
61. D
siana hegemônica. Essa teoria considera somente o
crescimento populacional como fator principal ao impacto
sobre os recursos naturais existentes no planeta. O debate sobre a atual “crise ambiental” exige também entender sobre os padrões de consumo difundido em escala global e o modelo de desenvolvimento econômico
Os imunobiológicos I e II são compostos por antígenos que estimulam a produção de anticorpos em humanos e animais.
adotado pelos países, conforme destacado corretamente no item b.
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68. A
nas décadas de 1950 e 1960, transformando-se em operários do setor industrial.
A China não reconhece a independência de Taiwan,
entendendo ser a ilha parte de seu território. As negoci-
73. C
ações entre as partes remetem aos problemas ideológicos da Guerra Fria. Assim a alternativa a está correta.
Com o advento da insdustrialização, a rede urbana articulou-se e ganhou dimensão nacional, num primeiro mo-
69. C
mento. Desenvolveu-se e possibilitou a criação de um sistema hierarquizado conectado às redes internacionais.
A questão trata da organização secreta japonesa
Shindo Renmei, criada em São Paulo, logo após a der-
74. B
rota do Japão na Segunda Guerra Mundial. A colônia
nipônica se dividiu entre a maioria (80%) que defendia a
vitória e aqueles de corações sujos que acreditavam nas
noticias dos jornais sobre a derrota do Japão. Os tokkotai
eram matadores da Shindo Renmei que provocaram
mortes e ferimentos dos imigrantes japoneses pelo es-
A partir de 1950 dois fatores contribuíram para esse
boom demográfico.
I - Revolução médico sanitária que reduziu a mortalidade.
II - Até 1960 a necessidade de mão de obra na lavou-
tado de São Paulo.
ra “Unidade Familiar do Trabalho”.
70. D
75. A
Nos limites entre as placas tectônicas ocorrem fenô-
Não se esqueçam que as leis naturais sempre apre-
menos geológicos de intensa atividade como vulcanismo,
sentam equilíbrio. A ação antrópica quando interfere na
terremotos e formação de cadeias montanhosas, con-
natureza é a causa dos desequilíbrios.
forme corretamente apresentado na alternativa d. Na al-
Com relação à questão, atente para o ciclo da água.
ternativa a é incorreto falar de núcleo externo, sobre
células de reflexão e, ainda, que o material aquecido
76. B
afunda e o resfriado ascende. Na alternativa b está incorreto afirmar que no choque de placas a continental
Como 'ABC ~ 'CDE (caso AA):
afunda. Ou seja, nesse processo o que vai influenciar é
AC
AB
20
15
=
Ÿ
=
DC
DE
20 - 8
DE
a dinâmica da placa como um todo. Na alternativa c as
justificativas sobre os limites de placas estão todas incorretas.
71. D
Ÿ
DE = 9 cm
Portanto, a área do trapézio ABED é:
(AB DE) . AD
(15 9) . 8
=
2
2
O texto do enunciado auxilia bastante o estudante a
responder de forma correta. Para Elias, a sociedade não
Ÿ
96 cm2
está acima do indivíduo, tampouco este existe independentemente da sociedade. Segundo ele, o que há são
elos sucessivos de pessoas, umas em relação às ou-
77. D
tras, justamente como afirma a alternativa d.
A reta BC é paralela à reta AD e tem, portanto, coefi72. A
O deslocamento espacial indicado no mapa que re-
ciente angular igual a -(1/-2) = 1/2 e equação:
y - 0 = 1/2(x - 3) Ÿ x - 2y - 3 = 0
sultou na mudança de condição social foi a de trabalhadores rurais nordestinos, que migraram para São Paulo
Como BC = AD = 5 , temos que C (x, y) é uma
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Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC, vem
solução do sistema:
­°(x - 3)2 (y - 0)2 5
®
°̄x - 2y - 3 0 œ x 2y 3
œ
­°(2y)2 (y)2 5
®
°̄x - 2y - 3 0 œ x
œ
AC2 = AB2 + BC2 = 62 + 242 = 612
Portanto, aplicando o Teorema de Pitágoras no triân-
2y 3
gulo ADC, encontramos:
CD2 = AD2 + AC2 = 82 + 612 Ÿ CD =
­(y 1; x 5)
®
¯(y - 1; x 1)
676 = 26 cm
80. B
Como C é do primeiro quadrante,
C = (5; 1).
Como João e Tatiana são ambos do grupo sanguíneo
78. A
A, João não poderá doar sangue para Tatiana somente
se for Rh positivo e Tatiana for Rh negativo. Portanto, a
probabilidade é: 1 - 0,8 . 0,2 = 0,84 = 84% .
y
81. B
O (0,0)
Sejam (a1, a2, a3, ..., a20) as vinte primeiras presta-
x H
60º
30º
y
A (4,0)
x
ções do empréstimo.
Na P.A. acima temos: a1 + a20 = a2 + a19, portanto a
soma dos 20 primeiros parcelas pode ser escrita do se-
T (x, y)
guinte modo:
T é ponto de tangência, portanto 'OTA é retângulo
em T. Temos, também, que TÔA = 60º (soma dos ângu-
(a2 a19 ) . 20 = 4200 Ÿ 3800 + a = 4200 Ÿ
19
2
los internos de 'OTA).
a19 = 400
x sen30º =
OT
OT
1
=
=
OA
4
2
Ÿ
OT = 2
x cos60º =
OH
x
1
=
=
OT
2
2
Ÿ
x=1
x sen60º =
HT
y
3
=
=
OT
2
2
Ÿ
y=
Determinando agora a razão r da P.A., temos:
a19 = a2 + 17 . r Ÿ 400 = 3800 + 17 r Ÿ 17 r = - 3400
r = - 200
3
Portanto, a razão da P.A. é -200.
Logo, T (1, - 3 ) .
79. A
82. A
Considere a figura.
A única PG que obedece às condições da questão é
D
(1, 2, 4, 8, 16, 32).
Portanto, com certeza esta pessoa apostou no número 1.
B
D
A
C
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83. D
85. A
Há duas possibilidades para o posicionamento dos
pais e P4 = 4! = 24 modos de posicionar os filhos. Des-
Como a turma é constituída de 0,28 . 25 = 7 mulheres e 25 - 7 = 18 homens, existem:
se modo, pelo Princípio Multiplicativo, segue que o re-
7 . 6 . 5 18 . 17 . 16
.
3.2
3.2
sultado é 2 . 24 = 48.
84. A
35 . 3 . 17 . 16
Pode-se extrair do enunciado que:
3 bolas amarelas
Ÿ
3 bolas verdes
Ÿ
4 bolas coloridas
Ÿ
A1, A2 e A3
V1, V2 e V3
C1, C2, C3 e C4
28560 modos de escolher 6 representantes, sendo 3
homens e 3 mulheres.
86. D
Importante ressaltar que, embora as 4 bolas coloridas não sejam numeradas, elas são todas distintas en-
A solução (a, b, c) pode ser escrita na forma (b - r, b,
tre si. Matematicamente, não importa se estas são dis-
b + r), pois é uma P.A. (r > 0) e substituindo-a no siste-
tintas por cores ou numeração, motivo pela qual elas
ma, teremos:
foram nomeadas como C1, C2, C3 e C4.
Os conjuntos de mesmo número devem ficar juntos,
­ b – r + b + b + r = 21
®
¯ 2 (7 - r) + 3 . 7 + 2 (7 + r) = k
œ
b=7
œ
k = 49
porém o enunciado é claro em afirmar a “quantidade de
formas distintas” ou seja, a ordem é importante.
87. A
Pode-se reorganizar as 10 bolas, considerando que
as de mesma numeração fiquem juntas, em 7 blocos.
S = i3 + i4 + i5 + ... + i2016
Para ilustrar melhor, pode-se identificar a primeira ma-
Sendo S’ = i1 + i2 + ... + i2016
neira de enfileirar as 10 bolas:
Teremos S = S’ - i1 - i2
S’ = O pois 2016 : 4 = 504
A1V1 A 2 V2 A 3 V3 C1 C2 C3 C4
Daí, nota-se que o número de maneiras de enfileirar
Assim S = 0 - i1 - i2 = 0 - i + 1 = 1 - i
88. C
estes 7 blocos identificados seria permutação de 7, ou
seja 7!.
Seja z = x + yi (x,i)
R
Porém, é preciso lembrar que os blocos com elementos de mesma numeração também podem ser per-
|z|=
8œ
x2 y2 =
2
2
8 ou x + y = 8
mutados, pois como já vimos, a ordem é importante.
Assim, o número de maneiras que podemos permutar esses elementos isoladamente será:
A1V1 o permutação de 2, ou seja, 2! 2 ˜ 1 2
A 2 V2 o permutação de 2, ou seja, 2! 2 ˜ 1 2
A 3 V3 o permutação de 2, ou seja, 2! 2 ˜ 1 2
Se P(x,y)  à bessetriz dos quadrantes ímpares temos y = x. Ficamos então com o sistema
­
°
®
°
¯
x2 + y2 = 8
ou
y=x
Assim, o número de maneias distintas de se enfileirar
essas 10 bolas de modo que as bolas de mesmo número fiquem juntas será:
2 . 2 . 2 . 7! =
8 . 7!
x2 + x2 = 8 œ 2x2 = 8
x=±2
­ se x = o 2 y = 2 o z = 2 + 2i
°
®
°
¯ se x = -2 o y = -2 o z = - 2 - 2i
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89. D
I - g não é decrescente, nem positiva para V x  IR.
Vejamos:
g(-2) =
g(1) =
1 -4
-15
2-2 - 2-(-2)
= 4
=
8
2
2
21 - 1
21 - 2-1
2 = 3
=
4
2
2
g(-2) < g(1) Ÿ g(-2) < g(1)
? crescente
II - f e g não se interceptam, pois:
f(x) = g(x) Ÿ
2 x 2-x
2 x 2-x
=
Ÿ 2-x = -2-x Ÿ 2-x + 2-x = 0 Ÿ 2 . 2-x = 0 Ÿ 21-x = 0 Ÿ 
/ x  IR.
2
2
20 2-0
=1
III - f(0) =
2
20 2-0
g(0) =
=0
2
½
°
¾
°
¿
Ÿ f(0) z -g(0)
§ 2 x 2- x
¨
IV - [f(x)] 2 - [g(x)] 2 = ¨
2
©
2
· § 2 x 2- x
¸ ¨
¸ - ¨
2
¹ ©
2
·
¸
(2 x )2 2x. 2- x (2- x )2 (2x )2 2 x. 2- x 2- x
¸ =
4
¹
4 . 2 x. 2 -x
= 1 . 20 = 1
4
90. D
I. f(x) = 31+x Ÿ f(x) > 0
II. g(x) = senx Ÿ -1 d g(x) d 1
III. f(g(x)) = 31+g(x) = 31+senx
IV. -1 d g(x) d 1 Ÿ 0 d 1 + senx d 2 Ÿ 30 d 31+senx d 32 Ÿ 1 d f(g(x)) d 9
? im f(g(x)) = [1,9]
V. g(f(x)) = sen f(x) = sen 31+x
VI. f(x) > 0 Ÿ -1 d sen 3 1+x d 1 Ÿ -1 d g(f(x)) d 1
? im f(g(x)) = [-1,1]
2
Ÿ