DISCIPLINA: ELG - ELETROTÉCNICA GERAL
SEM: 2008/2 TURMAS A/B
1) GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
2) PRINCÍPIOS DE CORRENTE E TENSÃO ALTERNADA
3) CIRCUITOS TRIFÁSICOS
4) INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS
1ª AVALIAÇÃO-PROVA TEÓRICA
1º TRABALHO EM GRUPO
DISCIPLINA: ELG - ELETROTÉCNICA GERAL
SEM: 2008/2 TURMAS A/B
PRINCÍPIOS DE CORRENTE E TENSÃO
ALTERNADA
CONCEITOS BÁSICOS DOS FUNDAMENTOS DA
ELETRICIDADE
ENERGIA
POTENCIAL
ACUMULADA
ENERGIA
CINÉTICA
(movimento)
CONCEITOS BÁSICOS DOS FUNDAMENTOS DA
ELETRICIDADE
• Quando há o movimento de rotação de um
alternador (gerador de tensão alternada) ,
transforma este movimento em Energia
Elétrica.
CORRENTE ELÉTRICA
 O que é corrente elétrica?
 Definição:
É o deslocamento de cargas dentro de um
condutor quando existe diferença de potencial
elétrico entre suas extremidades.
CORRENTE ELÉTRICA
 É o fluxo de cargas que atravessa a seção reta
de um condutor, na unidade de tempo.
 Se o fluxo for constante, denominou-se
ampère a relação:

1 ampère = 1 coulomb

segundo
 ou generalizando: i = dq/dt
TENSÃO ELÉTRICA
• A diferença de potencial de 1 volt (V) entre
dois pontos ocorre quando ocorre um
trabalho de 1 joule (J) para deslocar uma carga
de 1 coulomb (C) entre estes dois pontos.
• Para se formar 1 coulomb são necessários
6,28 x 1018 elétrons.
1 volt = 1 joule
coulomb
TENSÃO ELÉTRICA
• Para haver corrente elétrica, é preciso que haja
diferença de potencial (d.d.p.)e um condutor em
circuito fechado .
• Se o circuito estiver aberto, teremos d.d.p. mas não
corrente.
• Analogamente, numa instalação hidráulica para
haver circulação de água, deve haver uma diferença
de pressão, tubulação, um interruptor e um caminho
de retorno.
RESISTÊNCIA ELÉTRICA
• Chama-se resistência ôhmica a oposição interna à
circulação das cargas devido às forças que mantém
os elétrons livres, agregados ao núcleo do material.
• Corpos bons condutores => menor resistência.
• Ex.: platina, prata, cobre e alumínio.
• Corpos maus condutores => maior resistência.
• Ex.: porcelana, vidro, madeira.
RESISTÊNCIA ELÉTRICA
• A resistência R (ôhmica), medida em ohm (Ω),
depende:




Tipo de material - resistividade(ρ);
Comprimento (l);
Seção (A);
Temperatura.
RESISTÊNCIA ELÉTRICA
R=ρx l/A
• Onde:
R = Resistência em ohms (Ω);
ρ = Resistividade do material em Ω.mm2/m;
l = Comprimento em metros;
A = Área da seção reta em mm2
RESISTÊNCIA ELÉTRICA
• A resistência varia com a temperatura de acordo com a
expressão:
Rt = R0 [1 + α (t2 – t1)]
• Onde:
Rt = Resistência na temperatura t em Ω;
R0
= Resistência a zero graus em Ω;
α
= Coeficiente de temperatura em 1/ºC;
t2 e t1 = Temperaturas final e inicial em ºC.
CONDUTÂNCIA (G)
G=1/R
• Onde:
G = Condutância (siemens);
R = Resistência em ohms (Ω);
RESISTÊNCIA ELÉTRICA
• DADOS IMPORTANTES:
• Resistividade:
 Cobre
=> ρ = 0,0178Ω x mm2 /m a 15 ºC
 Alumínio => ρ = 0,0280Ω x mm2 /m a 15 ºC
• Coeficiente de temperatura:
 Cobre
=> α = 0,0039/ºC a 0ºC
0,0040/ºC a 20ºC
EXERCÍCIOS
1) A Resistência de um condutor de cobre a 0ºC é de 30Ω. Qual
a sua resistência a 20ºC?
EXERCÍCIOS
1) A Resistência de um condutor de cobre a 0ºC é de 30Ω. Qual
a sua resistência a 20ºC?
solução:
R20 = R0 [1 + α (t2 – t1)]
R20 = 30 [1 + 0,004 x 20) = 32,4Ω
EXERCÍCIOS
1) Qual a resistência de um fio de alumínio de 1 km de extensão
e de seção de 2,5 mm2 a 15 ºC ?
solução:
CONCEITOS BÁSICOS DOS FUNDAMENTOS DA
ELETRICIDADE => EXERCÍCIOS
1) Qual a resistência de um fio de alumínio de 1 km de extensão
e de seção de 2,5 mm2 a 15 ºC ?
solução:
R=ρx l/A
R = 0,028 ohms.mm2/m x 1000m/2,5mm2
R = 11,2Ω
CONCEITOS BÁSICOS DOS FUNDAMENTOS DA
ELETRICIDADE => EXERCÍCIOS
1) Qual a resistência de um fio de cobre de 1 km de extensão e
de seção de 2,5 mm2 a 15 ºC ?
solução:
CONCEITOS BÁSICOS DOS FUNDAMENTOS DA
ELETRICIDADE => EXERCÍCIOS
1) Qual a resistência de um fio de cobre de 1 km de extensão e
de seção de 2,5 mm2 a 15 ºC ?
solução:
R=ρx l/A
R = 0,0178Ω.mm2/m x 1000m/2,5mm2
R = 7,12Ω
CONCEITOS BÁSICOS DOS FUNDAMENTOS DA
ELETRICIDADE => LEI DE OHM
1) Georg Simeon Ohm (1789 – 1854) estabeleceu uma relação
entre as grandezas d.d.p., corrente e resistência:
V=Rx I
onde:
V = d.d.p. em Volts (V)
R = resistência em ohms (Ω)
I = intensidade de corrente em ampères (A)
LEI DE OHM
CIRCUITO SÉRIE
RS = R1 + R2 + R3 + .... etc.
CIRCUITO SÉRIE
EX.: CALCULAR A CORRENTE DO CIRCUITO E A QUEDA DE
TENSÃO EM CADA RESISTOR
CIRCUITO SÉRIE
I = Vs/Rs = 12/7,5kΩ = 0.0016A
A corrente 1,6mA está em TODOS os resistores.
CIRCUITO SÉRIE
CIRCUITO ABERTO
• CIRCUITO ABERTO
• O resistor torna-se um circuito aberto devido a
construção defeituosa ou ao superaquecimento do
resistor. Nos casos graves, ele pode queimar e abrir,
e esse defeito pode ser localizado com o voltímetro
em um multímetro, porque o valor será a fonte de
voltagem de 12 volts.
CIRCUITO ABERTO
R=∞
CIRCUITO ABERTO
• CIRCUITO ABERTO
• Outro circuito aberto típico é o fio partido ou
dessoldado. O voltímetro indicará também aqui o
valor da fonte de voltagem quando conectado
através de circuito aberto.
CIRCUITO ABERTO
CURTO CIRCUITO
• CURTO CIRCUITO
• Um resistor também pode entrar em curto
circuito, ou ter um curto à sua volta. A lei
• de Ohm indica que a queda de voltagem em
curto circuito com 0Ω de resistência é de 0
• volt.
• V=IxR=Ix0=0V
CURTO CIRCUITO
R=0
LEI DA VOLTAGEM DE KIRCHHOFF
Aumento da Voltagem = Soma das Quedas de Voltagem
(gerador)
(resistor)
LEI DA VOLTAGEM DE KIRCHHOFF
Vs fonte = V1 + V2 + V3 + V4
Vs = 12V; V1 = 1,6V; V2 = 2,4V; V3 = 3,2V; V4 = 4,8V
12 = 1,6 + 2,4 + 3,2 + 4,8
12V = 12V
LEI DA VOLTAGEM DE KIRCHHOFF
A soma das quedas de voltagem em qualquer circuito fechado
é igual a zero.
LEI DA VOLTAGEM DE KIRCHHOFF
As polaridades de voltagem nos resistores
de acordo com a direção da corrente
convencional:
LEI DA VOLTAGEM DE KIRCHHOFF
Os valores de voltagem são positivos o sinal de polaridade (+) é
encontrado primeiro, e negativo se o sinal (-) vier primeiro.
LEI DA VOLTAGEM DE KIRCHHOFF
A soma das quedas de voltagem em qualquer circuito fechado
é igual a zero.
-Vs fonte + V1 + V2 + V3 + V4 = 0
-12 +1,6 + 2,4 + 3,2 + 4,8 = 0
0V = 0V
DIVISORES DE VOLTAGEM
I = Vin/Rs
I = V1/R1
I = V2/R2
Vin/Rs = V1/R1
I = V3/R3
DIVISORES DE VOLTAGEM
• Se Vin = V1
Rs
R1
Vout
=> V1 = R1 Vin
Rs
DIVISORES DE VOLTAGEM
Vout
Ex.: Calcular a tensão Vout
DIVISORES DE VOLTAGEM
Vout
Vout = R3/Rs x Vin
Vout = 2k/6k x 12V = 4V
MÚLTIPLAS VOLTAGEM DE TENSÃO
Convenção: a corrente se desloca da esquerda para a
direita. Se essa direção estiver errada, o valor da corrente
obtido pela LVK terá valor NEGATIVO.
MÚLTIPLAS VOLTAGEM DE TENSÃO
O valor de voltagem é positivo se o sinal de polaridade (+) é
encontrado primeiro, e negativo se o sinal (-) vier primeiro.
MÚLTIPLAS VOLTAGEM DE TENSÃO
VA + V1 + V2 – VB + V3 = 0
24 + 150 I + 68 I – 6 + 330 I = 0 => 18 = - 548 I => I = - 0,0328A
I = - 32,8 A
MÚLTIPLAS VOLTAGEM DE TENSÃO
- VA + V3 + VB + V2 + V1 = 0
-24 + 330I + 6 + 68I + 150I = 0 => -18 = - 548 I => I = + 0,0328A
I = + 32,8 A
CIRCUITO PARALELO
Os dois resistores conectados em paralelo equivalem a um único
resistor que está conectado no CIRCUITO EQUIVALENTE .
CIRCUITO PARALELO
Esse resistor equivalente, chamado Rp é calculado com a
seguinte fórmula: 1/Rp = 1/R1 + 1/R2
Rp = R1 x R2 / (R1 + R2)
CIRCUITO PARALELO
Ex.: Calcular o valor de Rp:
CIRCUITO PARALELO
Rp = R1 x R2 / (R1 + R2)
Rp = (2.200 x 3.300) / 2.200 + 3.300 = 1320 ou 1,32Ω
O valor de Rp é SEMPRE menor do que o menor resistor no circuito paralelo.
LEI DA CORRENTE DE KIRCHHOFF (LCK)
Corrente para dentro do nodo = Corrente PARA FORA DO NÓ
A corrente para dentro do nodo é POSITIVA e as correntes
para fora do nodo são NEGATIVAS.
LEI DA CORRENTE DE KIRCHHOFF (LCK)
Corrente para dentro do nodo = Corrente PARA FORA DO NÓ
ou
Corrente para dentro do nó - Corrente PARA FORA DO NÓ = 0
It - I1 - I2 - I3 = 0
It – 0,21 – 0,63 – 0,58 = 0
It = 1,42A
LEI DA CORRENTE DE KIRCHHOFF (LCK)
Ex.: Comprove a lei da Corrente de Kirchhoff do circuito
acima:
LEI DA CORRENTE DE KIRCHHOFF (LCK)
IA - I1 - I2 - I3 + IB = 0
200mA – 100mA – 450mA – 150mA + 500mA = 0
0=0
DIVISORES DE CORRENTE
VAB = R1 x I1
Iin = VAB
Rp
1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Iin = R1 x I1
Rp
I1 = Rp x Iin
R1
DIVISORES DE CORRENTE
I1 = Rp x Iin
R1
Rp = 1
Gp
I1 = 1/Gp x Iin
1/G1
I1 = G1 x Iin
Gp
R1 = 1
R1
DIVISORES DE CORRENTE
I saida = Condutância onde o I de saída é medido
Condutância Total em paralelo
x Iin
DIVISORES DE CORRENTE
Ex.: Calcular a corrente de saída Iout:
DIVISORES DE CORRENTE
Iout = G3/Gp x Iin
Iout = 1/R3 x Iin
Gp
Gp = G1 + G2 + G3
Gp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
DIVISORES DE CORRENTE
G3 = 1/R3 = 1/5k = 0,2k
Gp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/2k + 1/4k + 1/5k
Gp = 0,95k
DIVISORES DE CORRENTE
Iout = G3/Gp x Iin
Iout = 0,2
x 4A = 0,842A
0,95
CIRCUITO SÉRIE E PARALELO
EX.: CALCULAR A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
CIRCUITO SÉRIE E PARALELO
EX.: CALCULAR A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE