Colégio Nossa Senhora de Lourdes
Matemática - Professor: Leonardo Maciel
2. (Ufrj) Uma pedra é atirada para cima, com velocidade
inicial de 40 m/s, do alto de um edifício de 100m de
altura. A altura (h) atingida pela pedra em relação ao
solo, em função do tempo (t) é dada pela expressão:
h(t) = - 5t£+ 40t + 100. Em que instante t a pedra atinge
a altura máxima? Justifique.
Matemática - Professor: Leonardo Maciel.
3.(Espm 2012) A parábola de equação y = x2 – x + 1
Apostila 5: Função do 2º grau
intercepta a reta de equação y = x + 4 nos pontos A e B.
1. . (Uff 2012) Um modelo matemático simplificado para
O comprimento do segmento AB é igual a:
o formato de um vaso sanguíneo é o de um tubo
cilíndrico circular reto. Nesse modelo, devido ao atrito
com as paredes do vaso, a velocidade v do sangue em
um ponto P no tubo depende da distância r do ponto
P ao eixo do tubo. O médico francês Jean-Louis-Marie
Poiseuille (1797-1869) propôs a seguinte lei que
descreve a velocidade v em função de r :
a) 4 2
b) 5 c) 5 2
4. (Fgv 2010)
d) 4 e) 3 2
A função quadrática f (x) = 16x – x2
definida no domínio dado pelo intervalo [0, 7] tem
imagem máxima igual a:
a) 64
v  v(r)  k(R2  r 2 ),
Onde R é o raio do tubo cilíndrico e k é um parâmetro
que depende da diferença de pressão nos extremos do
tubo, do comprimento do tubo e da viscosidade do
sangue.
Considerando que k é constante e positivo, assinale a
alternativa que contém uma representação possível
para o gráfico da função v  v(r).
b) 63,5
c) 63
d) 62,5
e) 62
5. (uff) Uma pedra é lançada verticalmente para cima.
Suponha que sua altura h (metros) em relação ao solo, t
segundos depois do lançamento, seja h(t) = - 5t£ + 20t +
100. A altura máxima atingida pela pedra e o tempo t
são, respectivamente.
a) 120 m e 4 s
b) 240 m e 5 s
c) 120 m e 2 s
d) 240 m e 10 s
6. (uff) A função f: IRøë IR definida por f(x) = (x - 2)(4 x) está representada corretamente pelo gráfico em
a)
b)
c)
d)
e)
7. (Puc-rio) O número de pontos de intersecção das
duas parábolas y=x£ e y=2x£-1 é:
a) 0 .b) 1.
c) 2
d) 3
.e) 4.
8. (Puc) Considere a função dada por y=3t£-6t+24, na
qual y representa a altura, em metros, de um móvel, no
instante t, em segundos.O valor mínimo dessa função
ocorre para t igual a
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
9. (Ufrrj ) José pergunta ao Valdir: - Aquela bola que o
jogador do Flamengo chutou, naquela falta contra o São
Paulo na final da Copa dos Campeões, seguiu uma
trajetória com forma de parábola? - Não, respondeu
Valdir, pois a bola foi batida com muito efeito. Um
exemplo de parábola seria uma bola chutada para frente
e para cima, sem efeito e desprezando-se a resistência
do ar.Considerando o comentário de Valdir, se uma bola
fosse chutada para frente e para cima, sem efeito e
desprezando-se a resistência do ar, atingindo altura
máxima no ponto (2, 4), como representado no gráfico a
seguir, a distância (d), em metros, a partir da origem, do
ponto em que a bola toca o chão pela primeira vez
depois de ser chutada, equivale a
12. (Unirio) Em uma fábrica, o custo de produção de x
produtos é dado por c(x)=-x£+22x+1. Sabendo-se que
cada produto é vendido por R$10,00, o número de
produtos que devem ser vendidos para se ter um lucro
de R$44,00 é:
a) 3b) 10 c) 12
d ) 13
e) 15
13. (fgv) A equação 4x£ + x + m = 0 tem uma única raiz.
Então, m é igual a:
a) 0 b) 1/16
c) 2
d) 1/32
e) -1
14. (Uel) Os valores de m, para os quais a equação
3x£-mx+4=0 tem duas raízes reais iguais, são
a) - Ë5 e 2Ë5
b) - 4Ë3 e 4Ë3
c) 3Ë2 e -3Ë2
d) 2 e 5
e) - 6 e 8
15. (Pucrj ) Sabendo que a curva a seguir é a parábola
de equação y = x2 - x - 6, a área do triângulo ABC é:
a) 3 m.
b) 3, 5 m.
c) 4 m
.d) 5 m
.e) 6, 5 m.
10.( Uerj ) Uma bola de beisebol é lançada de um ponto
0 e, em seguida, toca o solo nos pontos A e B, conforme
representado no sistema de eixos ortogonais:
a) 4 b) 6 c) 9 d) 10 e) 12
Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas
com vértices C e D.
A equação de uma dessas parábolas é y 
 x 2 2x

.
75
5
Se a abscissa de D é 35 m, a distância do ponto 0 ao
ponto B, em metros, é igual a:
a) 38
GABARITO
1.A.
2. a) altura máxima = -b/2a = -40/-10 = 4 s
3. A
4.C
5. [C]
6. [B]
7. [C]
8 [D]
b) 40
c) 45
9. [C]
d) 50
10. B
11. (Unirio) Um engenheiro vai projetar uma piscina, em
forma de paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas
internas são, em m, expressas por x, 20-x, e 2. O maior
volume que esta piscina poderá ter, em m¤, é igual a:
a) 240 b) 220
c) 200
d) 150 e) 100
11. [C]
12. [E]
13. [B]
14. [B]
15-C