Matemática 1
ENSINO MÉDIO
Conteúdos da 1ª Série – 1º/2º Bimestre 2014 – Trabalho de Dependência
Nome: __________________________________________ N.o: ____
Turma: ______ Professor(a): João Glioche
Cascadura
Mananciais
Méier
Taquara
Resultado / Rubrica
Valor Total 10,0 pontos
Desenvolva seu trabalho apenas com caneta azul ou preta.
Preencha corretamente o cabeçalho e entregue esta folha junto com a resolução do trabalho.
Fique atento ao prazo de entrega.
Leia o que está sendo solicitado, desenvolva seu trabalho calmamente e releia-o antes de entregá-lo.
Não utilize corretivos (liquid paper). Faça um rascunho e depois passe a limpo seu trabalho.
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Instruções
Instruções
Unidade:
Data: ____/____/2014
AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA À
PARTE COM ESTA EM ANEXO.
1- No gráfico a seguir, x representa a quantidade de batatas, em quilogramas, vendidas na barraca de seu
Custódio, em um dia de feira, e y representa o valor, em reais, arrecadado com essa venda. A partir das
12 horas, o movimento diminui e o preço do quilograma de batatas também diminui.
Calcule a redução percentual do preço do quilograma das batatas a partir das 12 horas.
2- Sabe-se que, nos pulmões, o ar atinge a temperatura do corpo e que, ao ser exalado, tem temperatura
inferior à do corpo, já que é resfriado nas paredes do nariz. Através de medições realizadas em um
laboratório foi obtida a função:
TA = 8,5 + 0,75 × TB , 12° ≤ TB ≤ 30°, em que TA e TB representam, respectivamente, a temperatura do ar
exalado e a do ambiente.
Calcule a temperatura do ambiente quando TA = 25°C;
3- Um vídeo-clube propõe a seus clientes três opções de pagamento:
Opção I: R$ 40,00 de taxa de adesão anual, mais R$ 1,20 por DVD alugado.
Opção II: R$ 20,00 de taxa de adesão anual, mais R$ 2,00 por DVD alugado.
Opção III: R$ 3,00 por DVD alugado, sem taxa de adesão.
Um cliente escolheu a opção II e gastou R$ 56,00 no ano.
Esse cliente escolheu a melhor opção de pagamento para o seu caso? Justifique sua resposta.
Ensina para a vida. Forma para Sempre.
4-
Um reservatório, contendo inicialmente 400 litros de água, começa a receber água a uma razão
constante de 3 litros por segundo, ao mesmo tempo que uma torneira deixa escoar água desse
reservatório a uma razão, também constante, de 1 litro por segundo.
Considerando o instante inicial (t = 0) como o instante em que o reservatório começou a receber água, determine
o volume de água no reservatório decorridos dez segundos (t = 10) a partir do instante inicial;
5-
Um grande poluente produzido pela queima de combustíveis fósseis é o SO‚ (dióxido de enxofre).
Uma pesquisa realizada na Noruega e publicada na revista "Science" em 1972 concluiu que o número (N) de
mortes por semana, causadas pela inalação de SO2, estava relacionado com a concentração média (C), em
mg/m3, do SO2 conforme o gráfico a seguir: os pontos (C, N) dessa relação estão sobre o segmento de reta da
figura.
Com base nos dados apresentados, a relação entre N e C (100 ≤ C ≤ 700) pode ser dada por qual função?
6-
O jornal de uma pequena cidade publicou a seguinte notícia:
CORREIO DA CIDADE
ABASTECIMENTO COMPROMETIDO
O novo pólo agroindustrial em nossa cidade tem atraído um enorme e constante fluxo migratório, resultando em
um aumento da população em torno de 2000 habitantes por ano, conforme dados do nosso censo:
Ano
População
1995
11965
1997
15970
1999
19985
2001
23980
2003
27990
Esse crescimento tem ameaçado nosso fornecimento de água, pois os mananciais que abastecem a cidade têm
capacidade para fornecer até 6 milhões de litros de água por dia. A prefeitura, preocupada com essa situação, vai
iniciar uma campanha visando estabelecer um consumo médio de 150 litros por dia, por habitante.
-2-
Ensina para a vida. Forma para Sempre.
A análise da notícia permite concluir que a medida é oportuna. Mantido esse fluxo migratório e bem sucedida a
campanha, os mananciais serão suficientes para abastecer a cidade até o final de que ano?
7- Se f ) x ) = x2 + 1 então f ( f ( x ) ) é igual a:
8- Sendo f ( x ) = x2 + 2x e g ( x ) = 3x + 4 a função fog é:
9- Se f( x ) = 2x -1 então f(f(x)) é igual a:
10- Se g ( 1 + x ) =
então g ( 3 ) vale:
11- Três corredores - A, B e C - treinam sobre uma pista retilínea. As posições ocupadas por eles, medidas a
partir de um mesmo referencial fixo, são descritas pelas funções SA = 5t + 3, SB = 2t + 9 e SC = t2 – 2t + 9.
Nestas funções, a posição S é medida em metros e o tempo t é medido em segundos.
Durante a corrida, o número de vezes em que a distância entre os corredores A e B é igual à distância entre os
corredores B e C corresponde a?
12- José pergunta ao Valdir: - Aquela bola que o jogador do Flamengo chutou, naquela falta contra o São Paulo
na final da Copa dos Campeões, seguiu uma trajetória com forma de parábola? - Não, respondeu Valdir, pois a
bola foi batida com muito efeito. Um exemplo de parábola seria uma bola chutada para frente e para cima, sem
efeito e desprezando-se a resistência do ar.
Considerando o comentário de Valdir, se uma bola fosse chutada para frente e para cima, sem efeito e
desprezando-se a resistência do ar, atingindo altura máxima no ponto (2,4), como representado no gráfico
abaixo, a distância (d), em metros, à partir da origem, do ponto em que a bola toca o chão pela primeira vez
depois de ser chutada, equivale a quanto?
13- Um muro, com 6 metros de comprimento, será aproveitado como PARTE de um dos lados do cercado
retangular que certo criador precisa construir. Para completar o contorno desse cercado o criador usará 34
metros de cerca.
Determine as dimensões do cercado retangular de maior área possível que o criador poderá construir.
14- Um fruticultor, no primeiro dia da colheita de sua safra anual, vende cada fruta por R$2,00.
A partir daí, o preço de cada fruta decresce R$0,02 por dia.
Considere que esse fruticultor colheu 80 frutas no primeiro dia e a colheita aumenta uma fruta por dia. Expresse
o ganho do fruticultor com a venda das frutas como função do dia de colheita.
15- Em uma fábrica, o custo de produção de x produtos é dado por c(x)= –x2 + 22x + 1. Sabendo-se que cada
produto é vendido por R$10,00, o número de produtos que devem ser vendidos para se ter um lucro de R$44,00
é?
-3-