MATEMÁTICA
Professor: Mattheus Jucá
FUNÇÃO DO 2º GRAU
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01. (PUCCAMP) Considere as seguintes equações:
2
I. x + 4 = 0
2
II. x - 2 = 0
III. 0,3x = 0,1
Sobre as soluções dessas equações é verdade que em:
a) II são números irracionais.
b) III é número irracional.
c) I e II são números reais.
d) I e III são números não reais.
e) II e III são números racionais.
02. (UTFPR 2012) Renata apresentou a sua amiga a
seguinte charada: “Um número x cujo quadrado
aumentado do seu dobro é igual a 15”. Qual é a
resposta correta desta charada?
a) x = 3 ou x = 5.
b) x = –3 ou x = –5
c) x = –3 ou x = 5.
d) x = 3 ou x = –5.
e) apenas x = 3.
03. (UNICAMP 2011) Quarenta pessoas em excursão
pernoitam em um hotel. Somados, os homens
despendem R$2.400,00. O grupo de mulheres gasta a
mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$64,00
a menos que cada homem. Denotando por x o número
de homens do grupo, uma expressão que modela esse
problema é:
a) 2400x = (2400 + 64x)(40 – x)
b) 2400(40 – x) = (2400 – 64x)x
c) 2400x = (2400 – 64x)(40 – x)
d) 2400(40 – x) = (2400 + 64x)x
04. (PUC – MG) O lucro de uma loja, pela venda diária
de x peças, é dado por L(x) = 100(10 – x)(x – 4). O
lucro máximo, por dia, é obtido com a venda de:
a) 7 peças
b) 10 peças
c) 14 peças
d) 50 peças
e) 100 peças
05. (FUVEST 2006) A soma e o produto das raízes da
equação de segundo grau
2
(4m+3n)x – 5nx + (m-2) = 0
valem, respectivamente, e
07. (IFSP 2011) Considere a equação do 2º grau, em
2
x, dada por 2x + bx + c = 0. Se as raízes dessa
equação são r1 = 2 e r2 = –3, então a diferença b – c é
igual a
a) 8. b) 14. c) 19. d) 23. e) 27.
08. (IFAL 2011) Sejam w e z dois números reais tais
que a soma é 21 e o produto é -7. Calcule o valor da
1
1
expressão 2  2 .
w
z
445
445
455
455
435
a)
b)
c)
d)
e)
59
49
59
49
49
09. (IFCE 2012) Se x1 e x2 são as raízes da equação
2
3x – 5x + p – 2 = 0, onde p é um número real, e
1
1 5
sabendo-se que

 , pode-se concluir
x1 x2 2
corretamente que
a) p = –2. b) p = –8/5. c) p = 0. d) p = 2. e) p = 4.
10. (CESGRANRIO) Se as raízes da equação
2
x + bx + 27 = 0 são múltiplos positivos de 3, então o
coeficiente b vale:
a) 12 b) -12 c) 9
d) -9 e) 6
11. (FGV - 2011) O gráfico da função quadrática f(x)
tem as seguintes características:
- O vértice é o ponto (4,-1)
- Intercepta o eixo das abscissas no ponto (5,0)
O ponto de intersecção de f com o eixo das ordenadas
é:
a) (0,14) b) (0,15) c) (0,16) d) (0,17) e) (0,18)
12. (FUVEST - 2010) A função f:
tem como
gráfico uma parábola e satisfaz f(x+1) – f(x) = 6x – 2
para todo número real x. Então o menor valor de f(x)
ocorre quando x é igual a:
a) 11/6 b) 7/6 c) 5/6 d) 0 e) -5/6
13. (UEL – 2006) Para um certo produto
comercializado, a função receita e a função custo estão
representadas a seguir em um mesmo sistema de
eixos, onde q indica a quantidade desse produto.
. Então m+n é igual a:
a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5
06. (UTFPR 2010) Encontre o valor de n para que a
2
soma das raízes da equação do segundo grau 6x + (n
1
– 1)x – 2 = 0 seja igual a .
5
1
1
2
2
3
a)
b) c)
d) 
e)
5
5
5
5
5
CASDVestibulares
MATEMATICA 3
5
Com base nessas informações e considerando que a
função lucro pode ser obtida por L(q) = R(q) - C(q),
assinale a alternativa que indica essa função lucro.
2
a) L(q) = - 2q + 800q - 35000
2
b) L(q) = - 2q + 1000q + 35000
2
c) L(q) = - 2q + 1200q - 35000
d) L(q) = 200q + 35000
e) L(q) = 200q - 35000
14. (UFPB 2011) Em uma partida de futebol, um
jogador, estando na lateral do campo, cruzou a bola
para um companheiro de equipe o qual se encontrava
na lateral oposta, a uma distância de 64 m. A bola
passou 1,20 m acima da cabeça de um jogador, com
1,80 m de altura, da equipe adversária, o qual, nesse
instante, estava a 4 m de distância do jogador que
realizou o cruzamento, conforme figura abaixo.
Nessa situação, a bola descreveu uma trajetória em
forma de arco de parábola até tocar o gramado, quando
foi dominada pelo companheiro de equipe.
Com base nessas informações, é correto afirmar que,
durante o cruzamento, a bola atinge, no máximo, uma
altura de:
a) 12,8 m b) 12 m c) 11,2 m d) 10,4 m
e) 9,6 m
O gráfico que melhor representa a função
h(x) = f(x) + g(x) é:
a)
b)
c)
d)
15. (ENEM 2013) A parte interior de uma taça foi
gerada pela rotação de uma parábola em torno de um
eixo z, conforme mostra a figura.
e)
GABARITOS
01. A
05. A
09. E
13. A
A função real que expressa a parábola, no plano
cartesiano
da
figura,
é
dada
pela
lei
3 2
f(x)  x  6x  C, onde C é a medida da altura do
2
líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o
ponto V, na figura, representa o vértice da parábola,
localizado sobre o eixo x.
02. D
06. B
10. B
14. A
03. C
07. B
11. B
15. E
04. A
08. D
12. C
16. E
ATENÇÃO: Essa lista não contempla toda a matéria de
função do 2º Grau, inclusive parte importante dela só é
trabalhada na apostila. Essa ferramenta é apenas de
embasamento e complementamento à apostila, não
deixe de resolver os capítulos do SAS referentes a
Função Quadrática!!!
Nessas condições, a altura do líquido contido na taça,
em centímetros, é
a) 1. b) 2. c) 4. d) 5. e) 6.
16. (Insper 2013) No gráfico estão representadas duas
funções: f(x) do primeiro grau e g(x) do segundo grau.
2
Matemática 3
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