SOMA VETORIAL
Regra do
Paralelogramo
Regra do paralelogramo
• Sejam
•
e
dois vetores. A
soma desses vetores é um
terceiro vetor, o vetor
resultante:
• Para determinarmos o módulo,
a direção e o sentido desse
vetor resultante, utilizamos a
regra do paralelogramo.
Primeiramente, desenhamos o
paralelogramo definido a partir
dos vetores
e
.
Regra do Paralelogramo
• Módulo do vetor resultante:
É dado pelo comprimento da diagonal indicada na figura. Portanto,
v2 = v12 + v22 - 2v1v2cos
,
onde
é o ângulo entre os dois vetores.
• Portanto o vetor resultante é obtido desenhando-se uma das figuras
abaixo:
Resultantes Máxima
=0o e Mínima
=180o
• I : vetores componentes de
mesma direção e sentido. Vetor
Resultante Máximo de direção
e sentido iguais aos dos vetores
componentes e módulo igual à
soma dos módulos dos vetores
componentes.
• II : vetores componentes de
mesma direção e sentidos
opostos. Vetor Resultante
Mínimo de direção igual aos dos
vetores componentes , sentido
do maior vetor componente e
módulo igual à diferença dos
módulos dos vetores
componentes.
Vetores perpendiculares -
= 900
• Vetor Resultante terá
direção e sentido
determinados por
uma das regras
(polígono ou
paralelogramo) e o
módulo pelo teorema
de Pitágoras
Vetores de mesma Intensidade e
=120o
• Se os vetores
•
componentes
possuírem módulos
iguais e entre eles o
ângulo for de 120o ,
então o módulo do
Vetor Resultante será
igual ao módulo dos
vetores componentes.
Nesse caso : F1=F2=R
Subtração de Vetores
• Para subtrair dois vetores adicionamos um deles
ao oposto do outro.
Vetor x Número Real
• O produto de um número real n por um vetor A,
resulta em um vetor R com sentido igual ao de
A se n for positivo ou sentido oposto ao de A se
n for negativo. O módulo do vetor R é igual a n
x |A|.