DISCIPLINA: MATEMÁTICA
PROFESSORES: ADRIANA, MÁRIO E GRAYSON
DATA: 05/12 /2015
VALOR: 20,0
NOTA:
TRABALHO RECUPERAÇÃO FINAL
ANO: 9º EF
TURMA: A/B
NOME COMPLETO:
I
N
S
T
R
U
Ç
Õ
E
S
Nº:
Este trabalho contém 20 questões, sendo 5 fechadas e 15 discursivas. Verifique se o seu exemplar está
completo.
2.
Leia sempre - e atentamente - cada questão antes de dar sua resposta.
3.
Escreva suas respostas de maneira clara e gramaticalmente correta.
NUNCA ULTRAPASSE OS ESPAÇOS A ELAS RESERVADOS.
4.
LEMBRE-SE DE QUE VOCÊ SERÁ AVALIADO PELO QUE ESCREVEU E NÃO PELO QUE ‘’PENSOU’’ EM
ESCREVER; ATENTE, POIS, À FORMULAÇÃO DE SUAS RESPOSTAS.
1.
Os conteúdos selecionados para a recuperação são:
. Equação do 2o grau
• Resolução de completas e incompletas
• Fórmula da soma e do produto das raízes
• Análise do discriminante (∆)
• Sistemas de equações
• Resolução de problemas
. Teorema de Tales.
. Semelhança de triângulos.
. O teorema de Pitágoras e as relações métrica no triângulo retângulo.
. Razões trigonométricas no triângulo retângulo.
. Função do 1º grau.
• Definição
• Gráfico
• Função linear
• Estudo do sinal
• Resolução de problemas
•
. Função do 2º grau.
• Definição
• Gráfico
• Raízes
Bom trabalho e sucesso!
1) ESCREVA e RESOLVA uma equação para representar cada situação a seguir. (Valor: 1,0).
a) A terça parte de um número adicionada ao quádruplo do quadrado desse número é igual a dois.
b) O quadrado da metade de um número adicionado ao triplo desse número é igual a vinte e sete.
2) O quadrado e o retângulo das figuras seguintes têm a mesma área. DETERMINE a medida do lado do quadrado,
sabendo que as medidas estão em centímetros.
(Valor: 1,0).
x+2
x + 10
x+2
3) RESOLVA as seguintes equações do 2o grau : (Valor: 1,0).
a) (m + 3). (m – 6) = - 18
b) (m + 5) . ( m – 4) = m + 16
4
4) CONSIDERE a equação 9x2 + 12x + 2m = 0.
DETERMINE os valores de m dessa equação para que: (Valor: 1,0).
a) não admita raízes reais.
b) tenha duas raízes reais e iguais.
c) tenha duas raízes reais e diferentes.
d) tenha o número 0,2 como raiz.
5) Sendo S a soma e P o produto das raízes da equação 2x2 − 5x − 7 = 0, pode-se CONCLUIR corretamente que:
(Valor: 1,0).
a) S − P = 6.
b) S + P = 2.
c) S ⋅ P = 4.
d) S/P= 1
e) S < P.
6) Dada a equação 16x2 + (p + 3)x + (p – 40 = 0, DETERMINE p para que: (Valor: 1,0).
a) uma das raízes seja 1;
b) as raízes sejam simétricas;
7) Considere a figura abaixo, em que as retas r, s e t são paralelas entre si. (Valor: 1,0).
r
a
2
4
c
s
4
3
b
5
t
A soma a + b + c é igual a:
a) 9
b) 10
c) 12
d) 16
e) 18
8) RESOLVA os seguintes sistemas de equações: (Valor: 1,0).
x = 2 y
a) 
2
 x + y = 35
x + y = 6
b) 
2
 x + y ( x + y ) = 28
9) Um fazendeiro, percorrendo de jipe todo o contorno de sua fazenda, de forma retangular, perfaz exatamente 26
km. A área ocupada pela fazenda é de 40 km2. Quais são as dimensões da fazenda? (Valor: 1,0).
10) Nas figuras abaixo, determine os valores de x e y, sendo a//b//c. (Valor: 1,0).
11) A sombra de uma pessoa com 1,80m de altura mede 60 cm. No mesmo instante, a seu lado, a sombra projetada
de um poste mede 2m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminui 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir, em
centímetros:
(Valor: 1,0)
a) 30.
b) 45.
c) 50.
d) 80.
e) 90.
12) DETERMINE a medida l na figura abaixo. (Valor: 1,0).
13) A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada para uma caixa-d’água, a 50 metros de distância da
bomba. A casa está a 80 metros de distância da caixa-d’água e o ângulo formado pelas direções bomba – caixad’água e caixa-d’água –casa é reto. Se se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos
metros de encanamento serão necessários?
(Valor: 1,0).
14) Quatro funções estão representadas por sentenças (A, B, C, D), por tabelas com alguns valores (a, b, c, d) e por
gráficos ( I, II, III, IV).
COMPLETE as tabelas com valores que faltam. Em seguida, ESCREVA cada sentença com a tabela e o gráfico
correspondente
(Valor: 1,0)
y = x2
A
B
C
D
y=x+1
y = -x + 1
y = -x2
a)
d)
b) x
c)
x
y
y
x
y
x
y
0
1
0
0
0
1
0
0
1
2
1
-1
1
0
1
1
-2
-1
-2
-4
-2
3
-2
4
-1
-1
-1
-1
2
2
2
2
I.
II.
III.
IV.
Sentença
Tabela
Gráfico
15) As medidas indicadas no triângulo retângulo ABC são tomadas em milímetros. Determine as medidas a, h ,b e c
nele indicadas. (Valor: 1,0).
16) Calcule a medida dos catetos e da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo em que a hipotenusa
mede 20 cm e um de seus ângulos agudos mede 30º. (Valor: 1,0).
17) O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60o. Sabendo que a árvore está distante
50 m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta?
(Valor: 1,0).
18) Se f(x) é uma função real tal que f(x) = ax2 + bx + c (a ≠0), pode-se afirmar
que: (Valor: 1,0).
a)
b)
c)
d)
e)
corretamente
f(x) é uma função afim.
Seu gráfico é uma reta que passa pela origem.
Possui duas raízes reais e distintas.
Se b2 = 4ac então terá apenas uma raiz real.
A função admitirá um valor máximo se a > 0.
19) Seja a função f ( x) = 3 x 2 − 5 x + 7 . CALCULE o valor de f(-2) - f(3). (Valor: 1,0).
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
20) A tabela mostra a expectativa de vida ao nascer de pessoas de certo país: (Valor: 1,0).
Supondo-se que a expectativa de vida aumente de forma linear, pode-se afirmar que uma pessoa
nascida nesse país, no ano de 2010, deverá viver: (Considere 1 ano como tendo 365 dias.)
a) 77 anos e 6 meses.
b) 79 anos e 8 meses.
c) 77 anos, 7 meses e 9 dias.
d) 79 anos, 9 meses e 21 dias.
e) 79 anos e 10 meses.