Estudante:
9º Ano/Turma:
Educador: Patrícia Passos
Ensino Fundamental 1I
C. Curricular: Matemática
1ªAvaliação / 2º Trimestre
Data:
/
/2014
01) A tabela abaixo ilustra a área de cada região do Brasil. Juntas , essas áreas possuem , aproximadamente
8,5 milhões de quilômetros quadrados. As raízes da equação
( x  10 )( 2 x  4)  x 2  7 x  2  10 (5 x  20 ) representam valores percentuais que correspondem a área
de duas regiões do Brasil. Sendo assim, quais são essas regiões .
Regiões
Norte
Nordeste
Sudeste
Sul
Centro – oeste
Percentuais
42%
18%
11%
7%
22%
02) Sabe-se que x é representado pela raiz positiva da seguinte equação do 2º grau :
3x.(x + 1) – x = 33 - ( x – 3)
2
, logo determine os valores reais de x que tornem verdadeira a equação.
03)
Comprimento da Língua dos Lagartos
Os lagartos devoram, em suas refeições, alimentos que variam em tamanho desde diminutos insetos
até porcos selvagens. Alguns têm uma língua de grande tamanho. Um lagarto de 20 cm de comprimento
 4 x 2  17 x  285 x  3
4x 
 cm de
pode, para apanhar alimento, arremeter sua língua cerca de 


2
x  5 x  5 
x  25

distância. Com os dados acima, determine o comprimento possível da língua de um lagarto de 20cm, ao
arremete-lá para pegar sua refeição.
04)Julgue os itens abaixo em certos (C) ou Errados (E), corrigindo os errados:
a)
A equação ( x  6)(3  x )  18 , é uma equação do 2º grau completa.
b)
c)
A equação x( x  1)  x( x  15)  10 é uma equação do 2º grau incompleta.
Seja a equação kx2  22.x  20  0 na qual a soma das raízes é igual a
11
. Logo podemos
3
determinar que o valor de k é igual a 8.
d)
Seja a equação px 2  5 x  ( p  5)  0 para que o produto das raízes seja
igual 9.
e)
A equação do 2º grau, somente terá raízes reais se   0 .
1
o valor de p é
6
2
f)
Sendo x`e x`` raízes da na equação 3x  20x  25  0 , determinamos que o resultado da
expressão 5.(x` x``)  x`x`` será 20.
g)
Podemos escrever uma equação do segundo grau partindo das raízes. Com as raízes x` 1
2
e x`` 2 a equação ficará da seguinte forma x  3x  2  0 .
05) Determine as raízes reais da equação abaixo.
( x  4).(x  1)  5x  20
06)Determine o valor de k para que a equação 9 x 2 + 12x + 2k = 0 não tenha raízes reais.
07) Determine o valor de m na equação 2 x 2  (4  14 m) x  2m  3  0 , para que a soma dos inversos de
suas raízes seja igual a 32.
08)Determine os valores de a em cada uma das equações seguintes, de modo que :
a)
A equação x 2  5 x  2a  3  0 possua duas raízes reais e diferentes.
b)
A equação x 2  (a  1) x  a  2  0 , possua raízes reais e iguais
c)
A equação x 2  3x  a  0 , que possua raízes reais.
09)Considere a figura e determine:
a) perímetro do quadrado ABGF.
b) o perímetro do quadrado BCDE.
c)o perímetro do polígono ACDEF.
10)Suponha que a medida L do lado de um triângulo equilátero corresponde ao valor da raiz positiva da
equação equação x 2 - 9x – 36 =0. Determine a medida h da altura desse triângulo equilátero. use
11)A raiz positiva da equação x 2 - 2x – 24 =0, representa, em centímetros, a medida da diagonal
de um quadrado.Pede-se:
a)A medida lo lado desse quadrado.
b)O perímetro e a área do quadrado.
12)Determine a medida da diagonal de um quadrado que tem 5 2 cm de lado.
3 =1,73
13) A figura abaixo, as medidas estão expressas em centímetros. Determine os itens abaixo:
a) a medida do lado do quadrado BDPQ.
b) o perímetro desse quadrado
c) a área desse quadrado.
14)Determine o valor de K na equação 3 x 2 - 5kx – k-8 =0, de modo que:
a)Uma das raízes seja -2;
b)As raízes sejam simétricas;
c)A soma das raízes seja 12.
d)O produto das raízes seja 8;.
e)As raízes sejam inversas;
15) Uma escada medindo 4 metros tem uma de suas extremidades apoiada no topo de um muro, e a outra
extremidade dista 2,4 m da base do muro. A altura desse muro é:
A) 2,3m
B) 3,0m
C) 3,2m
D) 3,8m
E)6,5m
16) Nós estudamos duas aplicações do Teorema de Pitágoras: uma do quadrado e uma do triângulo
equilátero. Complete as lacunas abaixo de acordo com o que nos estudamos.
a) A altura de um triângulo equilátero de lados medindo 6 3 vale ____________________.
b) A medida da diagonal de um quadrado que tem 7 2 cm de lado vale________________.