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Resolva a equação do 2º grau
t  2t  1  0
2
a  1 b  2 c  1
  b  4ac

(
2
)
2

t

1
t

  (2)  4.1.1
2
.
1
  44
t1  t 2 S  
1
0
2
O discriminante da equação do
2º grau
Em uma equação do 2º grau, as raízes
resultantes dependem do valor do
DISCRIMINANTE, que é representado pelo
símbolo  (DELTA).
  b  4ac
2
Se  > 0, POSITIVO, a equação possui duas
raízes reais e diferentes. x1  x2
Se  = 0, a equação possui duas raízes reais
e iguais. x1  x2
Se  < 0, NEGATIVO, a equação não possui
raízes reais. x1 e x2 não são reais.
Para que valores de k a equação
x²  2x  k  2 = 0 admite raízes reais e
iguais?
=0
a 1
b  2
c  (k  2)
b  4ac  0
2
(2)  4.1.(k  2)  0
4  4k  8  0
 4k  12  0
2
 4k  12  0
 4k  12
 1
4k  12
12
k
4
k 3
Para que valores de k a equação
2x²  4x  5k = 0 admite raízes reais e
diferentes?
>0
a2
b4
c  5k
b  4ac  0
2
4  4.2.5k  0
16  40 k  0
 40 k  16
2
 40 k  16
40 k  16
:
8
16
k
40: 8
 1

2
k
5
Para que valores de m a equação
9x²  12x  2m = 0 não admite raízes reais?
0
a9
b  12
c  2m
b  4ac  0
2
12  4.9.2m  0
144  72m  0
 72m  144
2
 72m  144
72 m  144
144
m
72
m2
 1
Para que valores de K a equação
x²  kx  9  0 admite raízes reais e iguais?
=0
a 1
b  k
c 9
2
b  4ac  0
k  36
2
(k )  4.1.9  0 k 2  36
2
k  36  0
k  6
2