ENSINO FUNDAMENTAL
Ensino Fundamental – 9º Ano
Matemática
___/___/2013
Aluno:
Nº:
Turma:
01. Um mastro usado para hasteamento de bandeiras projeta uma sombra cujo comprimento é 6 m
no mesmo instante em que uma barra vertical de 1,8 m de altura projeta uma sombra de 1,20 m
de comprimento. Qual é a altura do mastro?
2
. Sabendo que o perímetro do
3
maior mede 18 cm, quanto medem os lados do triângulo maior?
02. A razão de semelhança entre dois triângulos equiláteros é
03. As bases de dois triângulos isósceles semelhantes medem respectivamente, 8 cm e 4 cm. A
medida de cada lado congruente do primeiro triângulo é 10 cm. Nessas condições, determine:
a)
A medida de cada lado congruente do segundo triângulo. ___________
b)
Os perímetros dos triângulos_____________
c)
A razão de semelhança do primeiro para o segundo triângulo. ____________
04. Complete a frase:
Ângulos respectivamente congruentes e lados correspondentes proporcionais determinam ________
__________________________________________
05. A soma do quadrado com o quíntuplo de um mesmo número real x é igual a 36. Qual é esse
número x?
06. A soma de um número real positivo x com o seu quadrado é igual a 42. Determine este número.
A escolha de quem pensa.
1
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07. Um retângulo tem 5 m de comprimento e 2 m de largura. Se aumentarmos o comprimento e
a largura na mesma quantidade, a área do novo retângulo será 7 vezes a área do retângulo
original. Nessas condições:
a)
Quais as dimensões do novo retângulo?
b)
Qual o perímetro do novo retângulo?
08. Sabe-se que a equação 5x² – 4x + 2 m = 0 tem duas raízes reais e diferentes. Nessas condições,
determine o valor de m.
09. Determine o valor de p na equação x² – px + 0 = 0, para que essa equação tenha uma única raiz real
10. Determine as raízes da equação x² – 9 = 0.
11. As equações seguintes estão escritas na forma ax² + bx + c = 0. Determine o valor do discriminante
delta em cada uma delas e diga se a equação tem raízes reais.
a)
x² – 3x – 4 = 0
b)
x² – 7x + 15 = 0
12. Determine o conjunto solução da equação (x + 2)² + x = 0
13. Determine o conjunto solução da equação 3x² – 3 = 2(x – 1)²
14. Determine o conjunto solução da equação x(x + 11) + 2(x + 21) = 0
2
A escolha de quem pensa.
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15. Um retângulo tem área 10 cm² e um lado medindo 3 2 cm . Sabendo que a área do retângulo é
dado por A = b.h, determine a medida do outro lado do retângulo.
16. Resolvam as seguintes equações irracionais:
3+x = 3
a)
b)
2 x =1
17. Racionalize o denominador da seguinte expressão fracionária:
7. 5
5
=
18. Sejam x1 e x2 as raízes da equação 3x² – 15x + 12 = 0. Qual o valor de 3x1x2 + 6(x1 + x2)?
a)
40.
b)
41.
c)
42.
d)
43.
19. Sendo x1 e x2 as raízes da equação 6x² – x – 1 = 0, determine o valor da expressão
a)
0.
b)
1.
c)
–1.
d)
2.
e)
– 2.
A escolha de quem pensa.
1
1
:
+
x1 x2
3