ESCOAMENTO EM
ENCANAMENTOS E CONDUTOS
6º Civil
CONDUTOS FORÇADOS OU SOB – PRESSÃO
• Considera–se forçado o conduto no qual o líquido
escoa sob pressão diferente da atmosfera.
• A canalização funciona, sempre, totalmente cheia
e o conduto é sempre fechado. São em geral de
seção circular constante. O fluído pode escoar no
sentido descendente ou no ascendente. São
chamados de tubos ou canos. Um conjunto
(cano)
constitui
uma
tubulação
ou
encanamentos.
• Ex : canalizações de distribuição de H2O na
cidade, canalização de recalque, etc.
Conduto forçado ou sob-pressão
CONDUTOS LIVRES
• Os condutos livres apresentam, em qualquer
ponto da superfície livre, pressão igual à
atmosférica. Nas condições limite, em que um
conduto livre funciona totalmente cheio, na linha
decorrente junto à geratriz superior do tubo, a
pressão deve igualar – se à pressão atmosférica.
• Funcionam sempre por gravidade.
• Ex : sistema de esgoto, aquedutos livres, canais
livres, cursos de água naturais.
Conduto livre
NÚMERO DE REYNOLDS
• O número de Reynolds é um parâmetro que leva em
conta a velocidade entre o fluído que escoa e o
material que o envolve, uma dimensão linear típica
(diâmetro, profundidade, etc), e a viscosidade
cinemática do fluído.
• onde:
• V é a velocidade, m/s
• L é uma dimensão linear típica (diâmetro,
profundidade, etc.), m
• n é a viscosidade cinemática da fluído, m²/s
• Número de Reynolds para seção circular
• Para seções não circulares
Experiência de Reynolds
• Observou o comportamento dos líquidos em escoamento
• A) laminar; b) transição e c) turbulento
TIPOS DE MOVIMENTO
• Baseado em suas experiências Reynolds
classificou o movimento em três classes da
seguinte forma:
• Re < 2000 movimento laminar (Geral óleo
viscoso)
• 2000 ≤ Re ≤ 4000 movimento transição
• Re > 4000 movimento turbulento (Geral água)
PERDAS DE CARGA (hf)
• a) No regime laminar a perda de carga é devida inteiramente à
viscosidade do fluído. Aqui a velocidade do fluído junto à
parede é zero.
• b) Quando o regime é turbulento a perda de carga se dá devido
à viscosidade e a rugosidade das paredes da tubulação que
causa maior turbulência ao fluído.
• onde:
• s é a tensão de cisalhamento.
• D é o diâmetro
Perda de carga unitária (J)
• Por definição, perda de carga unitária é a razão entre a perda de
carga contínua ou total (hp) e o comprimento do conduto (L).
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•
•
•
J = hp m/m
L
onde:
hp é a perda de carga entre os pontos (1) e (2)
L é o comprimento do conduto entre (1) e (2)
Perda de carga ao longo das canalizações
• São as ocasionadas pelo movimento da água
na própria tubulação. Admite–se que esta seja
uniforme em qualquer trecho de uma
canalização de dimensões constantes,
independente da posição da canalização.
Perdas localizadas, locais ou acidentais
• São as perdas ocasionadas pelas peças
especiais e demais singularidades de uma
instalação.
• Ex: curvas, registros, válvulas, cotovelos, etc.
• Estas perdas são importantes nas canalizações
curtas com peças especiais. Nas canalizações
longas, o seu valor é freqüentemente
desprezível, comparada com as perdas ao
longo da tubulação.
FÓRMULAS MAIS USADAS PARA DETERMINAR A PERDA
DE CARGA AO LONGO DAS CANALIZAÇÕES
• Para o regime laminar (Re ≤ 2000)
• Para o regime laminar não importa o tipo de tubo, pois a
velocidade junto ao mesmo é zero.
• Neste caso apresentamos somente uma fórmula em três
versões.
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•
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•
onde: hp é a perda de carga, m
L o comprimento da tubulação, m
D o diâmetro da tubulação, m
Q a vazão que passa pela tubulação, m³/s
V a velocidade, m/s
g a gravidade, (9,81 m/s²)
n é a viscosidade cinemática da fluído, m²/s
Re número de Reynolds (adimensional).
Para o regime turbulento
• Para o regime turbulento existe na literatura
um grande número de fórmulas. Nós vamos
ver somente as mais utilizadas.
• Fórmula de Hazen–Williams (mais usada no
Brasil)
• A fórmula de Hazen-Williams é recomendada
para d maior a 50 mm (2”). A seguir ela é
apresentada em três versões.
Fórmulas de Fair-Whipple-Hsião
(Recomendada para d≤ 50mm)
Fórmula de Darcy–Neisbach – Apresentação americana ou
fórmula Universal.
Determinação do coeficiente de atrito da
Fórmula Universal ( f )
• a) Aspereza da parede e altura média (e)
• As irregularidades na parede interna de um
conduto provocam a sua aspereza. Seja “e” a
altura média dessas irregularidades.
• b) Camada laminar
• Segundo a hipótese de Prandtl, junto a parede interna do conduto forma-se
uma película de líquido, onde o escoamento é laminar. Em um conduto de
diâmetro D, essa película ou camada laminar tem a espessura:
•
•
•
•
•
onde δ é a camada laminar, m
f é o coeficiente de atrito (adimensional),
D é o diâmetro, m
Re o número de Reynolds (adimensional)..
Após a camada laminar fica a zona do movimento turbulento. Como a
espessura d é muito pequeno, o escoamento do fluído ocorre, praticante
apenas na zona de movimento turbulento.