PERDA DE CARGA EM CIRCUITOS
HIDRÁULICOS DE PEQUENAS CENTRAIS
HIDRELÉTRICAS – PCH´S
André L. T. Fabiani, José J. Ota – LACTEC/UFPR
David T. da Silva e Celso V. Akil – AMPLA
Objetivos
• Metodologia para analisar se a tubulação
adutora adotada em uma usina antiga atende
aos critérios atuais de projeto e operação,
propondo correções, se necessárias;
• Usinas-piloto com quase 100 anos de
operação, com pequenas atualizações:
– Piabanha – 1908 – 9 MW
– Fagundes – 1923 – 4,8 MW
Fórmulas básicas
• Perda de carga clássica:
p1
2

2
V
p
V
 1 1  z1  2   2 2  z2   hP12  hL12

2g

2g

V2
hL  K L .
2g
L V2
hp  f
D 2g
9,35.D
k
 2. log   1,14  2. log(1
)
D
f
 
Re .k. f
1
• Dificuldade: definir o valor dadas perdas localizadas e
contínuas, após mais de 70 anos de uso das
tubulações
Metodologia básica
• Passo 1: Coletar informações geométricas e
operacionais antigas e atuais
• Passo 2: Reavaliar os aspectos hidrológicos e energéticos
• Passo 3: Definir alternativas a serem estudadas
• Passo 4: Verificação das novas condições hidráulicas de
operação da usina,
• Passo 5: Quantificação econômica das alternativas
estudadas, a fim de determinar a viabilidade econômica de
alterações na usina.
Dados das usinas-piloto
• Piabanha: geração de 9 MW, com três máquinas iguais, engolindo cada
uma 8,79 m3/s, com uma queda líquida de 49,7 m (rendimento médio de
53,5%). A adução se dá por três condutos paralelos, com 2 km de
comprimento e diâmetros entre 1,78 m e 2,49 m e desnível final de 8,5 m,
terminando em um tanque de compensação, com vertedouro lateral; a
espessura dos condutos varia entre 1/4" e 5/16”. A partir desse tanque,
partem três condutos forçados independentes, com comprimento de 94 m
e diâmetro de 2,94 m;
• Fagundes: um conduto adutor único, com 1,6 km de extensão e diâmetro
de 1,7 m; a espessura varia entre 1/4" e 5/8”. Ao final do conduto existe
uma chaminé de equilíbrio, de 2,13 m de diâmetro, de onde partem dois
condutos forçados independentes, com 1,25 m de diâmetro, espessura de
5/8” e comprimento de 206 m. Duas máquinas com engolimento de 2,68
m3/s (Rendimento médio de 69,6%)
• Rendimentos de máquinas modernas giram em torno de 89 %
Piabanha
Fagundes
Estudos Hidrológicos e Energéticos
• Foram estudadas 4 estações pluviométricas com
mais de 30 anos de observações;
• Vazões médias resultaram iguais a 35,65 m3/s em
Piabanha e 5,52 m3/s em Fagundes;
• As energias firmes das usinas giram em torno de 3,72
MW médios em Piabanha e de 1,88 MW médios em
Fagundes;
Curvas de permanência
120
100
80
Vazão (m3/s)
• Piabanha
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
60
70
80
90
100
Permanência (%)
20
18
16
14
Vazão (m3/s)
12
• Fagundes
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
Permanência (%)
Alternativas estudadas
• continuar utilizando os condutos atuais;
• recuperá-los, revestindo-os internamente com uma resina de
poliuretano aromático elastomérico e sem solvente de alta
resistência – denominada comercialmente de POLIBRID®
• trocar os condutos atuais por condutos novos de aço soldável.
•
A troca do tanque de compensação existente na PCH
Piabanha por chaminés de equilíbrio, incrustada na rocha ou
exposta foi também analisada.
Cálculo Hidráulico
•
•
•
•
•
Envelhecimento dos condutos
Colapso dos condutos
Diâmetro Equivalente
Diâmetro Econômico
Transientes
Envelhecimento do conduto
•
O envelhecimento dos condutos impõe uma perda de carga adicional ao
sistema, diminuindo a energia gerada.
A medida desse envelhecimento é dada pela espessura de rugosidade
equivalente, e baseado em testes de rendimento:
•
–
–
–
•
Início em 0,9 mm - conduto de aço rebitado
Final em 10,5 mm para Piabanha e 9,1 mm para Fagundes
Os resultados indicam que a taxa anual de crescimento da rugosidade
equivalente nas duas usinas é de 0,1 mm, coerente com a literatura sobre o
assunto.
Nos casos de condutos novos foram adotados:
–
–
0,046 mm no caso de aço novo soldável
no caso de conduto revestido com resina adotou-se uma rugosidade de 0,9
mm (a mesma do aço rebitado, pois os rebitem continuarão interferindo no
escoamento), além de reduzir o raio interno do conduto da espessura da
camada, 2,5 mm, ao invés de considerar o tubo com plástico (rugosidade de
0,001524 mm).
Colapso dos condutos
• O colapso de condutos pode ocorrer por rebaixamento
excessivo da pressão no interior do conduto. o limite mínimo
de pressão de um tubo de aço:
6
3
e
pc  8,9959225.10   , em m.c.A.
D
– as regiões onde forem observadas pressões inferiores a essa podem
sofrer colapso.
• Para as usinas-piloto, em operação normal, não foram
observados pontos de pressões tão baixas, mas o grande
comprimento e relativo pequeno número de ventosas e
respiros – 23 – não impede colapso em todos os casos
(operação de esvaziamento rápido)
Exemplo: usina de Oigawa
Potencial de Colapso - Fagundes
440
 = 12,20 m
 = 6,15 m
 = 12,80 m
430
 = 5,92 m
 = 13,48 m
420
 = 10,64 m
410
400
Elevação (m)
390
 = 13,00 m
380
370
360
350
340
 = 12,65
m
330
Linha d e To p o
Linha Piezo mét rica - Sup o rt ável p elo co nd ut o
Linha Piezo mét rica - Po t encial máximo
Resp iro s
V álvulas
V ent o sas
Chaminé d e Eq uilí b rio
320
310
300
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
100
0
110
0
Distância ao início (m)
120
0
130
0
140
0
150
0
160
0
170
0
180
0
Diâmetro Equivalente
• Para Piabanha, temos três condutos, que podem ser
tratados com um com diâmetro equivalente dado
por:
hP e  hP1  hP 2  hP 3
Qe  Q1  Q2  Q3
f .L
D5
1


i 1,N
Di5
f i .Li
• O diâmetro equivalente resultou igual a 3,18 m.
Diâmetro Econômico
• Diâmetro que conduz à melhor relação custo de
construção – custo de energia perdida
– Manual da ELETROBRÁS
– Critério de Nigam

L 

D  0,8339.Q0,388 .  0,32
Hb 

f.k2 .Q 3 .t
D6
9106.k1.b
– Manual de projeto de PCH´s da ELETROBRÁS
 Q3 

D  1,237.

 Ht 
1
7
0 ,204
Diâmetros econômicos das usinaspiloto
• Piabanha: diâmetro econômico de 3,54 m para o
conduto adutor e 2,06 m para o conduto forçado;
• Fagundes: diâmetro econômico de 1,61 m para o
conduto adutor e 1,07 m para o conduto forçado.
– Uma variação de 10 % no valor do diâmetro ótimo conduz
a variações pequenas no custo total e na relação
benefício/custo (segundo muitos autores, no máximo 1
%).
Resultados hidráulicos para Fagundes
• Recuperação dos condutos com resina permitirá o aumento da
vazão máxima escoada de 5,36 m3/s para 7,31 m3/s, suficiente
para instalar máquinas com potência total de 8 MW, ou invés
dos 4,8 MW hoje instalados;
• A chaminé de equilíbrio continuaria operando
satisfatoriamente mesmo com este aumento de vazão;
• Esta alteração permite o aumento da energia gerada na usina,
apesar da perda de carga adicional gerada pelo aumento da
vazão; o valor anual aumenta de
20.791 MWh/ano para
43.947 MWh/ano.
• A troca dos condutos por condutos de aço novo soldável
conduz a resultados um pouco melhores, mas o alto custo do
aço torna esta opção pouco atraente economicamente.
Resultados Hidráulicos Para Piabanha
• A recuperação dos condutos com resina permitirá o retorno a condições
seguras de operação e, ainda, o aumento da vazão máxima escoada de
26,37 m3/s para 29,88 m3/s, suficiente para instalar máquinas com
potência total de 12 MW, ou invés dos 9 MW instalados atualmente;
• O tanque de compensação e seu vertedouro continuam operando de
maneira eficiente;
• Esta alteração permite o aumento da energia gerada na usina sem um
aumento substancial da perda de carga gerada pelo aumento da vazão; o
valor anual eleva-se de 51.946 MWh/ano para 97.454 MWh/ano;
• A troca dos condutos por condutos de aço novo soldável conduz a
resultados um pouco melhores, mas o alto custo do aço torna esta opção
pouco atraente economicamente;
• A troca do tanque de compensação por chaminés de equilíbrio
apresentam resultados técnicos aceitáveis, mas incluem muitos custos
adicionais que tornam essas alternativas inviáveis economicamente;
Estudos Econômicos
• Baseado em:
– Vazão remanescente nula (situação próxima da atual);
– Aço soldável: R$15,00/kg instalado;
– recuperação completa e revestimento com resina: R$
289,00/m2;
– energia vendida a R$ 116,13/MWh;
– Taxa de retorno: 10 % ao ano;
– O valor da troca completa dos conjuntos turbina-gerador
para as usinas foi obtido junto a fornecedores e avaliada a
sua variação pelas equações da ELETROBRÁS.
Usina
Fagundes
Piabanha
Item
Troca do conduto
Recuperação dos condutos com
resina
Nova motorização para 7 MW
Troca do conduto
Recuperação dos condutos com
resina
Nova motorização para 12 MW
Valor (R$)
15.136.970,00
2.829.870,00
3.708.889,00
35.662.055,00
11.990.445,00
7.278.072,00
Usina
Fagundes
Piabanha
Item
Potência a ser instalada
Energia a ser gerada anualmente
Receita anual
Receita anual adicional (descontada a
geração atual de 20.791 MWh/ano)
Período de retorno
Potência a ser instalada
Energia a ser gerada anualmente
Receita anual
Receita anual adicional (descontada a
geração atual de 51.946 MWh/ano)
Período de retorno
Valor
8,0 MW
43.947 MWh/ano
R$ 5.103.511,00
R$ 2.689.052,00 /ano
40 meses
12,0 MW
97.454 MWh/ano
R$ 11.317.291,00
R$ 5.284.802,00 /ano
60 meses
Conclusões
• Este artigo apresenta a pesquisa realizada no âmbito do projeto de P&D
ANEEL 0383-021/2004, da AMPLA Energia e Serviços S. A..
• O procedimento mostrado neste trabalho permite analisar o estado em
que se encontra uma pequena central hidrelétrica antiga indicando, entre
outras características, falhas na operação, causas de colapsos de adutoras
e o ganho possível no caso de repotenciação da usina.
• A metodologia utilizada pode ser generalizada a partir de:
– Estudos hidrológicos e energéticos
– Estudos hidráulicos (perda de carga, envelhecimento, colapso, diâmetros
equivalente e econômico, alternativas de projeto)
– Estudos econômicos
Conclusões para as usinas-piloto
• A viabilidade da repotenciação de usinas como as PCH´s de Piabanha e
Fagundes é de resultados imprevisíveis a priori. A metodologia proposta
conduz a uma conclusão com base científica, eliminando dúvidas e
evitando investimentos inadequados. Ela é ampla por englobar aspectos
hidráulicos, hidrológicos, energéticos e econômicos, e pode ser útil em
outras usinas cuja repotenciação esteja em questão.
• A manutenção dos condutos atuais por mais um tempo em operação só é
recomendável para a usina de Fagundes, tendo em vista o alto grau de
deterioração dos condutos adutores de Piabanha.
• A troca dos condutos atuais por condutos novos de aço soldado é
economicamente desvantajosa, ou mesmo inviável, frente à recuperação
dos condutos e revestimento interno com resina.
Conclusões para as usinas-piloto
• Com respeito ao colapso dos condutos, apenas a instalação de
equipamentos adicionais de entrada de ar eliminará definitivamente a
possibilidade da sua ocorrência.
– Sugere-se a instalação de 7 ventosas de tríplice função no conduto adutor de
Fagundes e de 14 equipamentos nos condutos adutores de Piabanha, com um
custo de R$ 108.270,00, fora a instalação.
• Nos estudos econômicos realizados, foi adotado que a vazão mínima
remanescente para as duas usinas é nula, com o intuito de maximizar a
geração de energia pelas usinas.
Agradecimentos
• Aos engenheiros Ricardo H. C. Magalhães e
Márian C. Rohn que efetivamente trabalharam
nesta pesquisa;
• À ANEEL pelo seu programa de Pesquisa e
Desenvolvimento, que permitiu o
investimento de recursos para o
desenvolvimento desta pesquisa.
Esta apresentação estará disponível para
download, a partir do dia 28/04/08,
no site:
www.cbdb.org.br/vispmch