A LENDA DO JOGO DE XADREZ
Um conto de Malba Tahan
Em um reino muito distante havia um rei que estava muito triste. Sua vida era monótona.
Um dia, afinal, o rei foi informado de que um moço brâmane solicitava uma audiência
que vinha pleiteando havia já algum tempo.
Como estivesse, no momento, com boa disposição de ânimo, mandou o rei que
trouxessem o desconhecido à sua presença.
E o jovem começou a falar:
Meu nome é Lahur Sessa e venho da aldeia de Namir, que trinta
dias de marcha separam desta bela cidade. Ao recanto em que
eu vivia chegou a de que o nosso bondoso rei arrastava os dias em
meio de profunda tristeza, amargurado pela ausência de um filho
que a guerra viera roubar-lhe. Grande mal será para o país, se o
nosso dedicado soberano se enclausurar, como um brâmane cego
dentro de sua própria dor. Deliberei, pois, inventar um jogo que lhe
desse alegria novamente. E é isto que me traz aqui.
Como todos os soberanos, este também era muito curioso, e não aguentou para saber
o que o jovem sábio lhe trouxera. O que Sessa trazia ao rei consistia num grande
tabuleiro quadrado, dividido em sessenta e quatro quadradinhos, ou casas, iguais.
Sobre esse tabuleiro colocavam-se, não arbitrariamente, duas coleções de peças que
se distinguiam, uma da outra, pelas cores branca e preta, repetindo porém,
simetricamente, os engenhosos formatos e subordinados a curiosas regras que lhes
permitiam movimentar-se por vários modos. Sessa explicou pacientemente ao rei, aos
monarcas vizires e cortesãos que rodeavam, em que consistia o jogo, ensinando-lhes as
regras essenciais.
Depois, dirigindo-se ao jovem brâmane, disse-lhe:
Quero recompensar-te, meu amigo, por este maravilhoso presente,
que de tanto me serviu para o alívio de velhas angústias. Diz-me o
que queres, qualquer das maiores riquezas, que te será dado.
Rei poderoso, não desejo nada. Apenas a gratidão de ter-te feito
algum bem que basta.
Causa-me assombro tanto desdém e desamor aos bens materiais.
Por favor, diga-me o que pode ser-te dado. Ficarei magoado se não
aceitar.
Então, o invés de ouro, prata, palácios, desejo em grãos de trigo.
Dar-me-ás um grão de trigo pela primeira casa, dois pela segunda,
quatro pela terceira, oito pela quarta, dezesseis pela quinta, e assim
sucessivamente, até a sexagésima quarta e última casa do tabuleiro.
Após muito tempo, voltaram:
Rei magnânimo! Calculamos o número de grãos de trigo que
constituirá o pagamento e obtivemos um número cuja grandeza é
inconcebível para a imaginação humana.
Lathur Sessa abriu mão de seu pedido, mas mostrou ao rei uma nova maneira de
pensar. Ganhou com isso um manto de honra e ainda 100 sequins de ouro.
Explicação, Arthur Sessa pediu:
para a 1ª casa do tabuleiro 1 grão de trigo (20);
para a 2ª casa do tabuleiro 2 grãos de trigo (21);
para a 3ª casa do tabuleiro 4 grãos de trigo (22);
para a 4ª casa do tabuleiro 8 grãos de trigo (23);
(...)
Como o tabuleiro de xadrez possui 64 casas o número total de grãos pedidos foi:
20 + 21 + 22 + 23 + ... + 264
cujo resultado é:
18 446 744 073 709 551 616.
De acordo com John Wallis, matemático inglês, essa quantidade de trigo poderia
encher um cubo que tivesse 9 400 metros de aresta.
Se contássemos 5 grãos a cada segundo, trabalhando dia e noite sem parar, levaríamos
1 170 milhões de séculos para contar toda essa quantidade de grãos.