1. Lucro e Prejuízo
De forma simplificada, podemos definir lucro
(L), ou prejuízo P dependendo da situação,
como o resultado de uma transação comercial,
sendo igual à diferença entre o valor investido,
também conhecido como valor de compra (C) e
o preço de venda (V). Quando, na transação
comercial, o preço de venda é superior ao de
compra, dizemos que houve lucro; caso
contrário, se o valor investido foi superior ao de
venda, afirmamos que houve prejuízo.
L=V–C
2. Juros Simples
“Valor em dinheiro, que se paga, ou que se
recebe, pelo dinheiro que se empresta, ou que
se pede emprestado.”
Matemática: Uma nova abordagem, Giovanni & Bonjorno, FTD
No trabalho com juros devemos observar as
seguintes variáveis:
 C, capital investido ou emprestado.
 i, taxa de porcentagem na qual o capital
foi submetido. É sempre importante
observarmos o tempo necessário para que
se aplique tal taxa: dia, mês, semestre,
ano.
 t, tempo que o capital ficou submetido à taxa
de porcentagem. É necessário que o tempo
esteja contado na mesma unidade que a taxa
foi considerada, por exemplo, se a taxa de
juros for de 5% a.m. (ao mês), então o tempo
deverá ser contado em meses.
 M (montante), valor final que se ganha ou se
paga, é o resultado da soma do capital (C)
com o Juros (J)
Quando trabalhamos com a matemática
financeira,
normalmente
levamos
em
consideração o tempo comercial, veja:
1 mês: 30 dias
1 ano: 12 meses ou 360 dias
Para os juros simples é válida a fórmula:
J = C . i. t
3. Acréscimos e descontos sucessivos
O trabalho com comércio nos mostra que é
comum lidarmos com situações nas quais
devemos aplicar aumentos ou descontos
sucessivos. A melhor forma de compreender
este tipo de situação é através de exemplos,
vejamos um:
Exemplo:
Carlos tinha ao final do semestre de 2012 um
salário de R$1200,00. Devido seu desempenho
e mudança de posta na empresa, recebeu nos
dois últimos semestres dois aumentos de 10% e
20%. Qual o novo salário de Carlos?
Solução:
Salário inicial: R$1200,00
Salário após o primeiro aumento:
1200 x(1 + 10%) = 1200 x (1 + 0,1) = 1200 x 1,1
= 1320,00
Salário após o segundo aumento:
1320 x (1 + 20%) = 1320 x (1 + 0,2) = 1320 x 1,2
= 1584,00
Uma estratégia muito importante quando
trabalhamos com aumentos e descontos
sucessivos é entendermos o que acontece com
um valor quando sofre um aumento ou desconto
percentual, observe o questionamento a seguir:
Aumentar 20% em um valor é o mesmo que
multiplicar por 0,2 ?
Entenda que calcular 20% de uma quantidade é
20
 0, 2
multiplicá-la por 0,2, afinal 20% 
100
porém o questionamento não fala em calcular
20%, mas sim aumentar 20%, ou seja, adicionar
à quantidade original 20% dela mesma.
Podemos definir essa quantidade inicial como
100%, daí, aumentar 20% seria o mesmo que:
120
100%  20%  120% 
 1, 2
100
MULTIPLICAR O VALOR ORIGINAL POR 1,2.
Do questionamento acima podemos concluir
que:
Aumentar 30% equivale a
100% + 30% = 130% = 1,3 (multiplicar por 1,3)
Aumentar 40% equivale a
100% + 40% = 140% = 1,4 (multiplicar por 1,4)
Aumentar 15% equivale a
100% + 15% = 115% = 1,15 (multiplicar por 1,15)
Aumentar 8% equivale a
100% + 8% = 108% = 1,08 (multiplicar por 1,08)
Aumentar 130% equivale a
100% + 130% = 230% = 2,3 (multiplicar por 2,3)
E ainda:
Diminuir 30% equivale a
100% - 30% = 70% = 0,7 (multiplicar por 0,7)
Diminuir 15% equivale a
100% - 15% = 85% = 0,85 (multiplicar por 0,85)
Diminuir 2% equivale a
100% - 2% = 98% = 0,98 (multiplicar por 0,98)
De forma geral, aumentar i% é o mesmo que
multiplicar por (1 + i%) e descontar i% é o
mesmo que multiplicar por (1 – i%).
4. Juros Compostos
A diferença entre juros simples e compostos é
que nos juros simples a taxa de juros sempre
incidem sobre o capital inicial aplicado, no caso
dos juros compostos, a cada intervalo de tempo
os juros se unem ao capital inicial formando um
novo montante e a taxa de juros do intervalo de
tempo seguinte incidirá sobre esse novo valor. É
o que é costumeiramente chamado de juros
sobre juros.
Enquanto nos juros simples temos uma fórmula
para o cálculo do juros(J), nos juros compostos
existe uma fórmula que nos permite calcular
diretamente o Montante (M),
veja:
M = C.(1 + i)t
Sendo necessário o cálculo dos juros(J), basta
lembrar que M = C + J.
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
01. Jonas comprou uma saca (60kg) de feijão
para seu comércio por R$108,00 e pretende
revendê-lo com um lucro de 60% sobre o
preço de custo; qual deve ser o preço de
venda de cada kg de feijão?
(A) R$ 172,80
(B) R$ 168,00
(C) R$ 2,88
(D) R$ 1,80
(E) R$ 1,08
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos:
60 kg de feijão, custam 108,00.
Da expressão do lucro: Lucro = Venda – Custo.
L (x) = v (x) – c (x)
0,6c (x) + c (x) = v (x)
v (x) = 1,6 . 108,00
0,6c (x) = v (x) – c (x)
v (x) = 1,6c (x)
v (x) = 172,80
Note que esse preço é o preço total de venda
dos 60 kg de feijão.
RESOLUÇÃO:
Assim, o preço de cada kg é:
p=
172,80
60
p = 2,88
Resposta C
01. Jonas comprou uma saca (60kg) de feijão
para seu comércio por R$108,00 e pretende
revendê-lo com um lucro de 60% sobre o
preço de custo; qual deve ser o preço de
venda de cada kg de feijão?
(A) R$ 172,80
(B) R$ 168,00
(C) R$ 2,88
(D) R$ 1,80
(E) R$ 1,08
02. Um objeto foi comprado por R$ 950,00 e
revendido por R$1.121,00. De quantos por
cento foi o lucro sobre o preço de compra?
(A) 9%
(B) 12%
(C) 18%
(D) 82%
(E) 118%
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos:
Foi comprado por R$ 950,00
e revendido por R$ 1121,00.
Da expressão do lucro:
Lucro = Venda – Custo.
RESOLUÇÃO:
L (x) = v (x) – c (x)
L (x) = 1121 – 950
L (x) = 171,00
Para saber a porcentagem, basta dividir o lucro
pelo custo, logo:
porcentagem =
L (x)
C (x)
RESOLUÇÃO:
porcentagem =
L (x)
C (x)
porcentagem =
171
950
porcentagem = 0,18
porcentagem = 18%
Resposta
C
02. Um objeto foi comprado por R$ 950,00 e
revendido por R$1.121,00. De quantos por
cento foi o lucro sobre o preço de compra?
(A) 9%
(B) 12%
(C) 18%
(D) 82%
(E) 118%
03. (Uece 2014) Um comerciante comprou um
automóvel por R$ 18.000,00, pagou R$
1.000,00 de imposto e, em seguida, vendeu-o
com um lucro de 20% sobre o preço de
venda. O lucro do comerciante foi
(A) R$ 3.750,00.
(B) R$ 4.050,00.
(C) R$ 4.350,00.
(D) R$ 4.750,00.
RESOLUÇÃO:
De acordo com a questão, temos:
Ele comprou por 18 000 e pagou mais 1 000 de
imposto, logo o custo foi de 19 000.
Da expressão do lucro, temos:
Lucro = Venda – Custo.
RESOLUÇÃO:
L (x) = v (x) – c (x)
L (x) + c (x) = v (x)
c (x) = v (x) – L (x)
19 000 = v (x) – 0,2v (x)
0,8v (x) = 19 000
v (x) =
19 000
0,8
v (x) = 23 750
Assim, temos que o lucro foi de:
L (x) = v (x) – c (x)
L (x) = 4 750,00
L (x) = 23 750 – 19 000
Resposta D
03. (Uece 2014) Um comerciante comprou um
automóvel por R$ 18.000,00, pagou R$
1.000,00 de imposto e, em seguida, vendeu-o
com um lucro de 20% sobre o preço de
venda. O lucro do comerciante foi
(A) R$ 3.750,00.
(B) R$ 4.050,00.
(C) R$ 4.350,00.
(D) R$ 4.750,00.
04. Devido aos bons resultados conseguidos em um
ano de trabalho numa empresa, foi concedido a
Juarez um aumento salarial de 20%. Feliz,
Juarez chegou a casa e, ao assistir ao jornal na
TV, ouviu uma notícia que o deixou bastante
preocupado: “– O custo de vida na região de
Fortaleza bateu recorde de crescimento, tendo,
no último ano, um aumento de 25%.”
Ao ouvir a notícia, Juarez ficou indignado, pois
concluiu que havia perdido 5% de seu poder de
compra.
Sobre a indignação de Juarez, podemos
afirmar que
(A) se justifica, pois o aumento de 25% no
custo de vida contra um aumento de 20%
no salário causa uma diminuição de 5%
no poder de compra.
(B) não se justifica, pois o aumento salarial,
apesar de não parecer, compensa o
aumento no custo de vida.
(C) se justifica, porém a situação não foi
tão ruim quanto ele pensa. A perda no
poder de compra foi 4%.
(D) não se justifica, pois, após o aumento
salarial, seu poder de compra aumentou
em 5%.
(E) se justifica, e o quadro foi pior do que
Juarez imagina. Seu poder de compra
diminuiu em 10%.
Do enunciado, temos:
Salário inicial: x
Resposta C
Custo de vida inicial: y
x
Razão salário/custo de vida =
RESOLUÇÃO:
Salário final: 1,2x
Custo de vida final: 1,25y
y
1,2x
x
Razão salário/custo de vida =
= 0,96
1,25y
y
Ou seja,
Ele perdeu 1 – 0,96 = 0,04 do poder de compra
(C) se justifica, porém a situação não foi
tão ruim quanto ele pensa. A perda no
poder de compra foi 4%.
(D) não se justifica, pois, após o aumento
salarial, seu poder de compra aumentou
em 5%.
(E) se justifica, e o quadro foi pior do que
Juarez imagina. Seu poder de compra
diminuiu em 10%.
05. (Enem 2011)
Um jovem investidor precisa
escolher qual investimento lhe trará maior
retomo financeiro em uma aplicação de
R$ 500,00 .
Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto
a ser pago em dois investimentos: poupança
e CDB (certificado de depósito bancário).As
informações obtidas estão resumidas no
quadro:
POUPANÇA
CDB
Rendimento
mensal (%)
IR (Imposto de
renda)
0,560
0,876
ISENTO
4% (sobre o ganho
Para o jovem investidor, ao final de um mês,
a aplicação mais vantajosa é
(A) a poupança, pois totalizará um montante de
R$ 502,80.
(B) a poupança, pois totalizará um montante de
R$ 500,56.
(C) O CDB, pois totalizará um montante de
R$ 504,38.
(D) O CDB, pois totalizará um montante de
R$ 504,21.
(E) O CDB, pois totalizará um montante de
R$ 500,87.
RESOLUÇÃO:
De acordo com o enunciado, temos:
Note que a taxa da poupança e 0,560% a.m.
= 0,0056 a.m.
e a taxa do CDB é 0,876% a.m. = 0,00876 a.m.
Então, calculando os juros, encontraremos:
Poupança: J = c . i . t
J = 500 . 0,0056 . 1
J = 2,80
RESOLUÇÃO:
Poupança: J = c . i . t
J = 500 . 0,0056 . 1
J = 2,80
CDB: J = c . i . t
J = 500 . 0,00876 . 1
J = 4,38
Logo de imposto é 4% de 4,38, que dá:
Imposto: Imp = 0,04 . 4,38
J = 0,17.
RESOLUÇÃO:
Logo ele ganha: 4,38 – 0,17 = 4,21
Assim o montante é 504,21.
Resposta D
(A) a poupança, pois totalizará um montante de
502,80.
(B) a poupança, pois totalizará um montante de
500,56.
(C) O CDB, pois totalizará um montante de
504,38.
(D) O CDB, pois totalizará um montante de
504,21.
(E) O CDB, pois totalizará um montante de
504,87.
06. (Enem 2013) Para aumentar as vendas no
início do ano, uma loja de departamento
remarcou os preços de seus produtos 20%
abaixo do preço original. Quando chegam ao
caixa, os clientes que possuem o cartão
fidelidade da loja têm direito a um desconto
adicional de 10% sobre o valor total de suas
compras.
Um cliente deseja comprar um produto que
custava R$ 50,00 antes de remarcação de
preços. Ele não possui o cartão fidelidade da
loja. Caso esse cliente possuísse o cartão
fidelidade da loja, a economia adicional que
obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
15,00.
14,00.
10,00.
5,00.
4,00.
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos:
20% de 50,00 = 0,2 . 50,00 = 10,00.
Ou seja, a pessoa já tem um desconto de 10,00,
logo ela pagará 50,00 – 10,00 = 40,00
Se o cliente tiver o cartão, ainda terá um
desconto de 10% no valor total, ou seja,
nesse caso o cliente iria ter um desconto
extra de 10% . 40,00 = 0,01 . 40,00 = 4,00
Resposta E
Um cliente deseja comprar um produto que
custava R$ 50,00 antes de remarcação de
preços. Ele não possui o cartão fidelidade da
loja. Caso esse cliente possuísse o cartão
fidelidade da loja, a economia adicional que
obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
15,00.
14,00.
10,00.
5,00.
4,00.
2012 – 2ª aplicação) Uma loja
resolveu fazer uma promoção de um
determinado produto que custava R$100,00
em fevereiro, da seguinte maneira: em março,
ela deu um desconto de 10% sobre o preço
do produto em fevereiro; em abril, deu mais
10% de desconto sobre o preço do produto
em março.
07. (Enem
Tendo obtido uma venda substancial, a loja
resolveu aumentar o preço do produto da
seguinte maneira: em maio, a loja aumentou
em 10% o preço de abril e, em junho, a loja
aumentou em mais 10% o preço de maio.
Desta forma, o preço deste produto, no final de
junho, era
(A) R$ 100,00
(B) R$ 99,00
(C) R$ 98,01
(D) R$ 97,20
(E) R$ 96,00.
Do enunciado, temos:
Em março: desconto de 10% sobre fevereiro,
assim:
0,9 . 100,00 = 90,00
RESOLUÇÃO:
Em abril: desconto de 10% sobre março, assim:
0,9 . 90,00 = 81,00
Em maio: aumento de 10% sobre abril, assim:
1,1 . 81,00 = 89,10
Em junho: aumento de 10% sobre maio, assim:
1,1 . 89,10 = 98,01
Resposta C
Tendo obtido uma venda substancial, a loja
resolveu aumentar o preço do produto da
seguinte maneira: em maio, a loja aumentou
em 10% o preço de abril e, em junho, a loja
aumentou em mais 10% o preço de maio.
Desta forma, o preço deste produto, no final de
junho, era
(A) R$ 100,00
(B) R$ 99,00
(C) R$ 98,01
(D) R$ 97,20
(E) R$ 96,00.
08. Devido
a entressafra de determinado
produto agrícola, seu preço foi majorado
sucessivamente em 10%, 20% e 15%
passando a custar R$3.036,00 a tonelada.
Qual era o preço da tonelada deste produto
antes da entressafra?
(A) R$ 1.669,80
(B) R$ 1.858,03
(C) R$ 2.000,00
(D) R$ 2.036,80
(E) R$ 2.200,00
RESOLUÇÃO:
Do enunciado podemos montar o seguinte
esquema:
Preço inicial: x
1º aumento: de 10% de x = 1,1 . x
2º aumento: de 20% de (1,1 . x) = 1,2 . (1,1 . x)
= 1,32 . x
3º aumento: de 15% de (1,32 . x) = 1,15 . (1,32. x)
= 1,518. x
RESOLUÇÃO:
Logo, temos:
1,518 . x = 3 036,00
x=
3 036,00
1,518
x = 2 000,00
Resposta C
08. Devido
a entressafra de determinado
produto agrícola, seu preço foi majorado
sucessivamente em 10%, 20% e 15%
passando a custar R$3.036,00 a tonelada.
Qual era o preço da tonelada deste produto
antes da entressafra?
(A) R$ 1.669,80
(B) R$ 1.858,03
(C) R$ 2.000,00
(D) R$ 2.036,80
(E) R$ 2.200,00
09. (Enem 2011) Considere que uma pessoa
decida investir uma determinada quantia e
que lhe sejam apresentadas três
possibilidades de investimento, com
rentabilidades líquidas garantidas pelo
período de um ano, conforme descritas:
Investimento A 3% ao mês
Investimento B: 36% ao ano
Investimento C: 18% ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos,
incidem sobre o valor do período anterior. O
quadro fornece algumas aproximações para a
análise das rentabilidades:
n
3
6
9
12
1,03n
1,093
1,194
1,305
1,426
Para escolher o investimento com a maior
rentabilidade anual, essa pessoa deverá
(A) escolher qualquer um dos investimentos
A, B ou C, pois as suas rentabilidades
anuas são iguais a 36%.
(B) escolher os investimentos A ou C, pois
suas rentabilidades anuais são iguais a
39%.
(C)
escolher o investimento A, pois a sua
rentabilidade
anual
é
maior
que
as
rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
(D)
escolher o investimento B, pois sua rentabilidade
de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do
investimento A e de 18% do investimento C.
(E) escolher
o
investimento
C,
pois
sua
rentabilidade
de 39% ao ano é maior que a
rentabilidade
de
36%
ao
ano
dos
investimentos A e B.
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos:
período de 12 meses
1 ano
ou período de 2 semestres.
Investimento A: J = C . (1 + i)t
J = C . (1 + 0,03)12
J = C . (1,03)12
J = 1,426 . C
RESOLUÇÃO:
Investimento A: J = 1,426 . C
Investimento B: J = C . (1 + i)t
J = C . (1 + 0,36)1
J = C . (1,36)1
J = 1,36 . C
Investimento C: J = C . (1 + i)t
J = C . (1 + 0,18)2
J = C . (1,18)2
J = 1,392 . C
Resposta C
(C) escolher o investimento A, pois a sua
rentabilidade anual é maior que as
rentabilidades anuais dos investimentos B e
C.
(D)
escolher o investimento B, pois sua rentabilidade
de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do
investimento A e de 18% do investimento C.
(E) escolher
o
investimento
C,
pois
sua
rentabilidade
de 39% ao ano é maior que a
rentabilidade
de
36%
ao
ano
dos
investimentos A e B.
10. (Enem 2013 – 2ª aplicação) O Conselho
Monetário Nacional (CMN) determinou novas
regras sobre o pagamento mínimo da fatura do
cartão de crédito, a partir do mês de agosto de
2011. A partir de então, o pagamento mensal
não poderá ser inferior a 15% do valor total da
fatura. Em dezembro daquele ano, outra
alteração foi efetuada: daí em diante, o valor
mínimo a ser pago seria de 20% da fatura.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 29 fev. 2012
Um determinado consumidor possuía no dia do
vencimento, 01/03/2012, uma dívida de
R$ 1 000,00 na fatura de seu cartão de crédito. Se
não houver pagamento do valor total da fatura,
são cobrados juros de 10% sobre o saldo devedor
para a próxima fatura.
Para quitar sua dívida, optou por pagar sempre o
mínimo da fatura a cada mês e não efetuar mais
nenhuma compra. A dívida desse consumidor em
01/05/2012 será de
(A) R$ 600,00.
(B) R$ 640,00.
(C) R$ 722,50.
(D) R$ 774,40.
(E) R$ 874,22.
RESOLUÇÃO:
Note que o vencimento já é em março.
Como ele pagará apenas o mínimo
(que é 20%), temos: 20% . 1 000 = 0,2 . 1 000
= 200,00.
assim ele vai pagar 200,00 e deverá 800,00.
Porém ele vai pagar 10% de juros, assim:
10% . 800 = 0,1 . 800 = 80,00.
logo ele deverá no total 800,00 + 80,00 = 880,00
no vencimento de abril.
RESOLUÇÃO:
Em abril: 20% . 880 = 0,2 . 880 = 176,00.
assim ele vai pagar 176,00 e deverá 704,00.
Porém ele vai pagar 10% de juros, assim:
10% . 704 = 0,1 . 704 = 70,40.
logo ele deverá no total
704,00 + 70,40 = 774,40.
no vencimento de maio.
Resposta D
(A) R$ 600,00.
(B) R$ 640,00.
(C) R$ 722,50.
(D) R$ 774,40.
(E) R$ 874,22.
11. (Enem 2012)
Arthur deseja comprar um
terreno de Cléber, que lhe oferece as
seguintes possibilidades de pagamento:
• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55.000,00.
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada
de R$ 30.000,00 e mais uma prestação de
R$ 26.000,00 para dali a 6 meses.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada
de 20000 mais uma prestação de 20000 para
dali a 6 meses e outra de 18000 para dali a
12 meses da data da compra.
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada
de 15000 e o restante em 1 ano da data da
compra, pagando 39000
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o
valor de 60000
Arthur tem o dinheiro para pagar a vista, mas
avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro
do valor à vista (ou até um valor menor), em
um investimento, com rentabilidade de 10% ao
semestre, resgatando os valores à medida que
as prestações da opção escolhida fossem
vencendo.
Após avaliar a situação do ponto financeiro e
das condições apresentadas, Arthur concluiu
que era mais vantajoso financeiramente
escolher a opção
(A) 1.
(B) 2.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 5.
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos:
Opção 1: Ele pagará R$ 55 000,00 à vista.
Opção 2: 10% de R$ 26 000 ao semestre dá
R$ 2 600,00;
Assim ele pagará R$ 30 000,00 + R$ 26 000
= R$ 56 000,00;
mas vai render juros de R$ 2 600,00
logo ele pagará: R$ 56 000,00 – R$ 2 600,00 =
R$ 53 400,00.
RESOLUÇÃO:
Opção 3: 10% de R$ 20 000 ao semestre dá
R$ 2 000,00; 10% de R$ 18 000 ao semestre dá
20% de R$ 18 000 ao ano que dá R$ 3 600,00;
Assim ele pagará R$ 20 000,00 + R$ 20 000 +
R$ 18 000 = R$ 58 000,00;
mas vai render juros de R$ 2 000,00 + R$ 3 600
= R$ 5 600,00;
logo ele pagará: R$ 58 000,00 – R$ 5 600,00 =
R$ 52 400,00.
RESOLUÇÃO:
Opção 4: 10% de R$ 15 000 ao semestre dá
R$ 1 500,00; 10% de R$ 39 000 ao semestre dá
20% de R$ 39 000 ao ano que dá R$ 7 800,00;
Assim ele pagará R$ 15 000,00 + R$ 39 000
= R$ 54 000,00;
mas vai render juros de R$ 7 800,00
logo ele pagará: R$ 54 000,00 – R$ 7 800,00 =
R$ 46 200,00.
RESOLUÇÃO:
Opção 5: 10% de R$ 60 000 ao semestre dá
20% de R$ 60 000 ao ano que dá R$ 12 000,00;
Esses R$ 12 000,00 são os juros rendidos.
Assim ele pagará:
R$ 60 000,00 – R$ 12 000,00 = R$ 48 000,00.
Resposta D
(A) 1.
(B) 2.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 5.
EXERCITE SUA HABILIDADE
01. (G1 - cps 2014) Uma pessoa viajará para o
exterior e levará dois mil dólares para suas
despesas.
No dia em que comprou essa quantia no
banco, a cotação do dólar era de R$ 2,10.
Além de pagar pela compra de dólares,
também pagou o Imposto sobre Operações
Financeiras (IOF), que corresponde a 0,38%
do valor pago pela compra.
Assim sendo, para efetuar o total da compra,
essa pessoa gastou
(A) R$ 3.043,48.
(B) R$ 3.546,54.
(C) R$ 4.035,42.
(D) R$ 4.215,96.
(E) R$ 4.796,00.
RESOLUÇÃO:
De acordo com o enunciado, temos:
Como 1 dólar = R$ 2,10.
Temos que 2 000 dólares darão 2 000 . 2,10
= R$ 4 200,00.
Na compra, ele paga 0,38%
= 0,0038 do valor da compra (que é 4 200,00).
Assim: 0,0038 . 4 200 = 15,96
Logo o total da compra é: R$ 4 200,00 + R$ 15,96
= R$ 4 215,96.
Resposta C
Assim sendo, para efetuar o total da compra,
essa pessoa gastou
(A) R$ 3.043,48.
(B) R$ 3.546,54.
(C) R$ 4.035,42.
(D) R$ 4.215,96.
(E) R$ 4.796,00.
02. Um
aparelho de DVD foi vendido por
R$650,00.
De
quantos
por
cento,
aproximadamente, foi o prejuízo sobre o
preço de custo, que foi de R$800,00?
(A) 13%
(B) 15%
(C) 17%
(D) 19%
(E) 21%
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos:
O DVD foi vendido por R$ 650,00 e seu custo
foi de R$ 800,00.
Da expressão do lucro, temos:
Lucro = Venda – Custo.
L (x) = v (x) – c (x)
L (x) = 650,00 – 800,00
L (x) = - 150,00.
Note que o lucro negativo significa prejuízo
(por isso ele falou na questão).
RESOLUÇÃO:
Assim, em relação ao custo, temos:
porcentagem =
L (x)
C (x)
porcentagem =
-150
800
porcentagem = 0,1875
Resposta D
porcentagem = 18,75%
02. Um
aparelho de DVD foi vendido por
R$650,00.
De
quantos
por
cento,
aproximadamente, foi o prejuízo sobre o
preço de custo, que foi de R$800,00?
(A) 13%
(B) 15%
(C) 17%
(D) 19%
(E) 21%
03. (Pucrj 2013) O salário de Paulo sofreu um
desconto total de 8%; com isso, ele recebeu
R$ 1.518,00. O valor bruto do salário de
Paulo é:
(A) R$ 1.390,00
(B) R$ 1.550,00
(C) R$ 1.600,00
(D) R$ 1.650,00
(E) R$ 1.680,00
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos:
Salário inicial: x
Salário com desconto de 8% = 92% de x = 0,92 x.
Salário que ele recebeu (com o desconto)
= R$ 1518,00.
Assim, temos: 0,92 . x = 1518
1518
x = 1650,00
x =
0,92
Resposta D
03. (Pucrj 2013) O salário de Paulo sofreu um
desconto total de 8%; com isso, ele recebeu
R$ 1.518,00. O valor bruto do salário de
Paulo é:
(A) R$ 1.390,00
(B) R$ 1.550,00
(C) R$ 1.600,00
(D) R$ 1.650,00
(E) R$ 1.680,00