Matemática Financeira Revisão 1 Ornella Pacifico Juros Simples J=C×i×n J=M-C M = C × (1+ i × n) M=C+J 2 Exemplo 1 Um tênis é vendido à vista em uma loja por R$ 400,00. O tênis também pode ser adquirido a prazo sendo 25 % de entrada mais um cheque para daqui a 30 dias mês no valor de R$ 330,00. Qual a taxa mensal de juros simples embutida na proposta? 3 Resolução – exemplo 1 à vista - R$ 400,00 25 % entrada – R$ 100 a prazo daqui a 1 mês – R$ 330,00 4 Resolução – exemplo 1 C = 300 M = 330 J = 30 n = 1 mês i=? • 5 Juros Compostos • J = FV - PV 6 Exemplo 2 Fernanda gostaria de comprar uma casa no valor de R$ 200.000,00. Por não ter este valor no ato da compra, propôs ao dono quitá-la por R$ 212.304,00 só que daqui a 6 meses. Qual a taxa mensal de juros compostos embutida na proposta? 7 Resolução - Exemplo 2 PV = $ 200.000 FV = $ 212.304 n = 6 meses i=? 8 Resolução - Exemplo 2 9 Resolução - Exemplo 2 Na HP – 12C: f Reg (para limpar) 200.000 CHS PV 212.304 FV 6n i visor => 1 10 Desconto Simples Desconto Racional ou “por dentro” Desconto Comercial ou “por fora” Df = N×iD×n N= A×(1+i×n) D=N-A Dr = N - A ou A = N×(1-iD×n) 11 Exemplo 3 Uma pessoa deseja saldar uma duplicata de R$ 15.000,00, 150 dias antes de seu vencimento. Se a taxa de desconto comercial simples for de 36 % ao ano, qual será o valor do desconto comercial e o valor atual da duplicata? 12 Resolução - Exemplo 3 N = 15.000 n = 150 dias = 5 meses iD= 36 % ao ano ÷12 = 3% ao mês A = ? (valor atual) D = ? (desconto comercial) 13 Resolução Exemplo 3: D N iD n D 15.000 0,03 5 D 2.250 A N D A 15.000 2.250 A 12.750 14 Taxa equivalente Juros Compostos iq 1 i quero tenho 1 n = período que eu quero encontrar ÷ período que eu tenho Exemplo 4 Encontre a taxa semestral equivalente composta a taxa de 2% ao mês ie 1 i 1 6 ie 1 0,021 1 quero tenho ie 1,02 1 6 ie 1,1261 1 ie 0,1261 100 12,61% aosem estre 16 Taxa real 1 i Taxa real 1 1 I Sendo que: i = taxa nominal I = taxa inflação 17 Exemplo 5 A remuneração de um título atingiu 15% em um determinado período. A inflação para este mesmo período foi de 13%. Qual foi a taxa real? 18 Resolução - Exemplo 5 1 i Taxa real 1 1 I 1 0,15 1,15 Taxa real 1 1 1 0,13 1,13 Taxa real 1,01769 1 Taxa real 0,01769100 T axareal 1,769% 19 Referências • ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002. • BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada: método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. • PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011. 20