LISTA 01
RACIOCÍNIO LÓGICO – MATEMÁTICA
CONCURSO TRF 3ª REGIÃO – 2013
Professor Joselias
• 1) Quantos divisores positivos possui o
número 72?
• a) 8
• b) 12
• c) 14
• d) 20
• e) 36
• 2) Quantos divisores positivos possui o
número 360?
• a) 8
• b) 12
• c) 14
• d) 20
• e) 24
• 3) Numa escola, ao longo de um corredor comprido, estão
enfileirados 1000 armários, numerados consecutivamente de
1 a 1000, com suas portas fechadas. Mil alunos da escola,
também numerados de 1 a 1000, resolvem fazer a seguinte
brincadeira: o aluno número 1 passa pelo corredor e abre
todos os armários; em seguida, o aluno número 2 passa e
fecha todos os armários de número par; depois passa o aluno
número 3 e inverte a posição das portas de todos os armários
“múltiplos de 3”, isto é, ele os fecha se estiverem abertos e os
abre se estiverem fechados; depois, é a vez do aluno número
4 que inverte a posição das portas dos armários “múltiplos de
4”, e assim sucessivamente.
• Após a passagem dos 1000 alunos, qual será o
armário de maior número que estará aberto?
• a) 538
• b) 655
• c) 722
• d) 961
• e) 1000
• 4) (FCC) Em um corredor há 30 armários,
numerados de 1 a 30, inicialmente todos
fechados. Suponha que 30 pessoas,
numeradas de 1 a 30, passem sucessivamente
por esse corredor, comportando-se da
seguinte maneira: a pessoa de número k
reverte o estado de todos os amrmários cujos
números são múltiplos de k.
• Por exemplo, a de número 3 reverte o estado dos
armários de números 3, 6, 9, 12, ..., 30, abrindo os
que encontra fechados e fechando os que encontra
abertos. Nessas condições, após todas as pessoas
passarem uma única vez pelo corredor, o total de
armários que estarão abertos é
• (A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8.
• 5) (FCC) Sabe-se que todo o número inteiro n maior
do que 1 admite pelo menos um divisor (ou fator)
primo. Se n é o primo, então tem somente dois
divisores, a saber, 1 e n. segue-se daí que a soma dos
números inteiros positivos menores do que 100, que
tem exatamente três divisores positivos, é igual a:
• a) 121
b) 87
c) 112 d) 25
e) 78
• 6) (FCC) No vestiário de um hospital há exatamente
30 armários que são usados por exatamente 30
enfermeiros. Curiosamente, certo dia em que todos
os armários estavam fechados, tais enfermeiros
entraram no vestiário um após o outro, adotando o
seguinte procedimento:
• - o primeiro a entrar, abriu todos os armários;
• - o segundo, fechou todos os armários de números
pares (2, 4, 6, ..., 30) e manteve a situação dos
demais;
• - o terceiro, inverteu a situação a cada três armários
(3o, 6o, 9o, ..., 30o), ou seja, abriu os que estavam
fechados e fechou os que estavam abertos,
mantendo situação dos demais;
• - o quarto, inverteu a situação a cada quatro
armários (4o, 8o, 12o, ..., 28o), mantendo a
situação dos demais;
• e, da mesma forma, ocorreu sucessivamente o
procedimento dos demais enfermeiros.
• Com certeza, após a passagem de todos os
enfermeiros pelo vestiário, os armários de
números 9, 16 e 28 ficaram, respectivamente,
• a) aberto, aberto e fechado.
• b) aberto, fechado e aberto.
• c) fechado, aberto e aberto.
• d) aberto, aberto e aberto.
• e) fechado, fechado e fechado.
• 7) Supondo que a primeira proposição é verdadeira,
o que você poderá inferir sobre as outras?
• a) Todos os diretores bem sucedidos são homens
inteligentes.
• b) Nenhum diretor bem sucedido é um homem
inteligente.
• c) Alguns diretores bem sucedidos são homens
inteligentes.
• d) Alguns diretores bem sucedidos não são homens
inteligentes.
• 8) Supondo que a primeira proposição é verdadeira,
o que você poderá inferir sobre as outras?
• a) Nenhum animal com chifres é carnívoro.
• b) Alguns animais com chifres são carnívoros.
• c) Alguns animais com chifres não são carnívoros.
• d) Todos os animais com chifres são carnívoros.
• 9) A negação da proposição “Todo A é B” é, no
ponto de vista lógico, equivalente a:
• a) algum A é B.
• b) nenhum A é B.
• c) algum B é A.
• d) nenhum B é A.
• e) algum A não é B.
• 10) A negação da proposição “Nenhum A é B”
é, no ponto de vista lógico, equivalente a:
• a) algum A é B.
• b) algum A não é B.
• c) algum B não é A.
• d) nenhum B é A.
• e) todo A é B.
• 11) Supondo que a primeira proposição é verdadeira,
o que você poderá inferir sobre as outras?
• a) Alguns isótopos de urânio são substâncias
altamente instáveis.
• b) Alguns isótopos de urânio não são substâncias
altamente instáveis.
• c) Todos os isótopos de urânio são substâncias
altamente instáveis.
• d) Nenhum isótopo de urânio é uma substância
altamente instável.
• 12) Supondo que a primeira proposição é verdadeira,
o que você poderá inferir sobre as outras?
• a) Alguns professores universitários não dão aulas
interessantes.
• b) Todos os professores universitários dão aulas
interessantes.
• c) Nenhum professor universitário dá aulas
interessantes.
• d) Alguns professores universitários dão aulas
interessantes.
• 13) (CONCURSO INVESTIGADOR DA POLÍCIA CIVILSP-2013-VUNESP) Assinale qual é a contraditória do
enunciado: Todo homem é mortal.
• (A) Algum homem é mortal.
• (B) Algum homem não é mortal.
• (C) Algum mortal não é homem.
• (D) Nenhum homem é mortal.
• (E) Nenhum mortal é homem.
• 14) ( TRT – 9º REG –FCC-2004) A correta negação da
proposição "todos os cargos deste concurso são de analista
judiciário" é:
• a) alguns cargos deste concurso são de analista judiciário.
• b) existem cargos deste concurso que não são de analista
judiciário.
• c) existem cargos deste concurso que são de analista
judiciário.
• d) nenhum dos cargos deste concurso não é de analista
judiciário.
• e) os cargos deste concurso são ou de analista, ou no
judiciário.
• 15) (FCC-Escriturário-2011-BB) Um jornal
publicou a seguinte manchete:
• “Toda Agência do Banco do Brasil tem déficit
de funcionários.”
• Diante de tal inverdade, o jornal se viu
obrigado a retratar-se, publicando uma
negação de tal manchete. Das sentenças
seguintes, aquela que expressaria de maneira
correta a negação da manchete publicada é:
• (A) Qualquer Agência do Banco do Brasil não têm
déficit de funcionários.
• (B) Nenhuma Agência do Banco do Brasil tem déficit
de funcionários.
• (C) Alguma Agência do Banco do Brasil não tem
déficit de funcionários.
• (D) Existem Agências com deficit de funcionários que
não pertencem ao Banco do Brasil.
• (E) O quadro de funcionários do Banco do Brasil está
completo.
• 16)
(FCC-Téc.Jud.Adm.-2007-TRF3ªR)
Considerando "todo livro é instrutivo" uma
proposição verdadeira, é correto inferir que
• (A) "nenhum livro é instrutivo" é uma
proposição necessariamente verdadeira.
• (B) "algum livro não é instrutivo" é uma
proposição verdadeira ou falsa.
• (C) "algum livro é instrutivo" é uma
proposição verdadeira ou falsa.
• (C) "algum livro é instrutivo" é uma
proposição verdadeira ou falsa.
• (D) "algum livro é instrutivo" é uma
proposição necessariamente verdadeira.
• (E) "algum livro não é instrutivo" é uma
proposição necessariamente verdadeira.
• 17) (FCC-2013-Téc.Administrativa-DPERS) Ao ser
questionado por seus alunos sobre a justiça da
avaliação final de seu curso, um professor fez a
seguinte afirmação: “Não é verdade que todos os
alunos que estudaram foram reprovados”.
Considerando verdadeira a afirmação do professor,
pode-se concluir que, necessariamente,
• (A) pelo menos um aluno que estudou não foi
reprovado.
• (B) todos os alunos que estudaram não foram
reprovados.
• (C) pelo menos um aluno que não estudou foi
reprovado.
• (D) todos os alunos que não estudaram foram
reprovados.
• (E) somente alunos que não estudaram foram
reprovados.
• 18) A negação de “todos os números inteiros
são positivos” é:
• a) nenhum número inteiro é positivo.
• b) nenhum número inteiro é negativo.
• c) todos os números inteiros são negativos.
• d) alguns números positivos não são inteiros.
• e) alguns números inteiros não são positivos.
• 19) A negação de “Todas as portas estão
abertas” é:
• a) todas as portas estão fechadas.
• b) apenas uma das portas está fechada.
• c) apenas uma das portas está fechada.
• d) pelo menos uma porta está aberta.
• e) pelo menos uma porta não está aberta.
• 20) (FCC-2004-Técnico Administrativo - IPEA)
Considerando “toda prova de Lógica é difícil”
uma proposição verdadeira, é correto inferir
que
• (A) “nenhuma prova de Lógica é difícil” é uma
proposição necessariamente verdadeira.
• (B) “alguma prova de Lógica é difícil” é uma
proposição necessariamente verdadeira.
• (C) “alguma prova de Lógica é difícil” é uma
proposição verdadeira ou falsa.
• (D) “alguma prova de Lógica não é difícil” é
uma proposição necessariamente verdadeira.
• (E) alguma prova de Lógica não é difícil” é uma
proposição verdadeira ou falsa.
• 21) (FCC) Para a prova final de um concurso
de televisão, serão colocadas 20 caixas no
palco, numeradas de 1 a 20. Em cada caixa,
haverá uma pista diferente, que ajudará a
desvendar o enigma da noite. Um a um, os 20
concorrentes serão sorteados para ter acesso
às pistas, de acordo com a seguinte regra:
• − o 1o sorteado lerá as pistas das caixas 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 e
20,
• − o 2o sorteado lerá apenas as pistas das caixas 2,
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 e 20,
• − o 3o sorteado lerá apenas as pistas das caixas 3,
6, 9, 12, 15 e 18,
• − o 4o sorteado lerá apenas as pistas das caixas 4,
8, 12, 16 e 20,
• − o 5o sorteado lerá apenas as pistas das caixas 5,
10, 15 e 20,
• − o 6o sorteado lerá apenas as pistas das caixas 6,
12 e 18,
• e assim sucessivamente, até o 20o sorteado, que
só lerá a pista da caixa 20.
• Algumas pistas serão lidas por um número par de
concorrentes e as demais serão lidas por um
número ímpar de concorrentes.
• A quantidade de pistas lidas por um número
ímpar de concorrentes é
• (A) 10.
• (B) 8.
• (C) 7.
• (D) 5.
• (E) 4.
• 22) Dois amigos, A e B, conversam sobre seus
filhos. A dizia a B que tinha 3 filhas, quando B
perguntou a idade das mesmas. Sabendo A,
que B gostava de problemas de aritmética,
respondeu da seguinte forma: “O produto das
idades das minhas filhas é 36. A soma de suas
idades é o número daquela casa ali em
frente”.
• Depois de algum tempo, B retrucou: “Mas isto
não é suficiente para que eu possa resolver o
problema”. A pensou um pouco e respondeu:
“Tem razão. Esqueci de dizer que a mais velha
toca piano”. Com base nesses dados, B
resolveu o problema. Pergunta-se: qual a
idade das filhas de A?
• 23) Um matemático apaixonou-se por duas
gêmeas Anabela e Analinda. Anabela e Analinda
eram completamente idênticas e vestiam-se
igualmente. Anabela sempre dizia verdades e
Analinda sempre dizia mentiras. O matemático
casou-se com uma delas, mas esqueceu de
perguntar o nome da sua esposa. Depois da festa
de casamento, o matemático foi chamar a sua
esposa para a lua-de-mel e procedeu da seguinte
forma:
•
•
•
•
•
•
Dirigindo-se a uma delas perguntou:
– Anabela é casada?
A resposta foi sim.
Perguntou novamente:
– Você é casada?
A resposta foi não .
• Baseando-se nessas respostas, qual é o nome
da gêmea a quem o matemático dirigiu-se e
quem é a esposa do matemático?
• a) Anabela / Anabela
• b) Anabela / Analinda
• c) Analinda / Analinda
• d) Analinda / Anabela
• e) Não é possível decidir quem é a esposa
• 24) Sabe-se que um dos quatro indivíduos
Marcelo, Zé Bolacha, Adalberto ou Filomena
cometeu o crime da novela “A próxima Vítima”. 0
delegado Olavo interrogou os quatro obtendo as
seguintes respostas:
• - Marcelo declara: Zé Bolacha é o criminoso.
• - Zé Bolacha declara: O criminoso é Filomena.
• - Adalberto declara: Não sou o criminoso.
• - Filomena protesta: Zé Bolacha está mentindo.
Sabendo que apenas uma das declarações é
verídica, as outras três são falsas, quem é o
criminoso?
•
•
•
•
•
•
a) Zé Bolacha
b) Filomena
c) Adalberto
d) Marcelo
e) Joselias
"Inspirado na novela da Rede Globo - A PRÓXIMA VÍTIMA"
• 25) Em uma festa havia três casais que usavam
roupas das seguintes cores: um branco, outro
verde e outro azul. Quando os três casais
dançavam, o rapaz de branco dançava de
costas para a moça de verde, e virou a cabeça
para ela e falou:
• - Nenhum de nós está dançando com o
parceiro vestido da mesma cor.
Sendo assim, concluímos que o rapaz está
dançando com a moça de branco veste a cor:
• a) azul
• b) branco
• c) verde
• d) impossível saber a cor
• e) há mais de uma solução
• 26) (FGV) – Os habitantes de certo país podem
ser classificados em políticos e não-políticos.
Todos os políticos sempre mentem e todos os
não-políticos sempre falam a verdade. Um
estrangeiro, em visita ao referido país,
encontra-se com 3 nativos, I, II e III.
Perguntando ao nativo I se ele é político, o
estrangeiro recebe uma resposta que não
consegue ouvir direito. O nativo II informa,
então, que I negou ser um político.
• Mas o nativo III afirma que I é realmente um
político. Quantos dos 3 nativos, são políticos?
• a) Zero
• b) Um
• c) Dois
• d) Três
• e) Quatro
• 27) Um crime foi cometido por uma e apenas
uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos:
Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados
sobre quem era o culpado, cada um deles
respondeu:
• Armando: “Sou inocente”
• Celso: “Edu é o culpado”
• Edu: “Tarso é o culpado”
• Juarez: “Armando disse a verdade”
• Tarso: “Celso mentiu”
Sabendo-se que apenas um dos suspeitos
mentiu e que todos os outros disseram a
verdade, pode-se concluir que o culpado é:
• a) Armando
• b) Celso
• c) Edu
• d) Juarez
• e) Tarso
• 28) (FCC) Arlete e Salete são irmãs gêmeas
idênticas, mas com uma característica bem
diferente: uma delas só fala a verdade e a
outra sempre mente. Certo dia, um rapaz que
não sabia qual das duas era a mentirosa
perguntou a uma delas: "Arlete é mentirosa?".
A moça prontamente respondeu: "Sim".
Analisando somente a resposta dada, o rapaz
pôde concluir que havia se dirigido a
• (A) Salete, mas não pôde decidir se ela era a
irmã mentirosa.
• (B) Arlete, e que ela era a irmã mentirosa.
• (C) Arlete, e que ela não era a irmã mentirosa.
• (D) Arlete, mas não pôde decidir se ela era a
irmã mentirosa.
• (E) Salete, e que ela não era a irmã mentirosa.
• 29) Você está em um país estrangeiro, a
LUCIÂNIA, e não conhece o idioma, o
LUCIANÊS, mas sabe que as palavras “BAK” e
“KAB” significam sim e não, porém não sabe
qual é qual. Você encontra uma pessoa que
entende português e pergunta: "KAB significa
sim?" A pessoa responde “KAB”. Pode-se
deduzir que:
•
•
•
•
•
A) KAB significa sim.
B) KAB significa não.
C) A pessoa que respondeu mentiu.
D) A pessoa que respondeu disse a verdade.
E) Não é possível determinar sem um
dicionário LUCIANÊS-PORTUGUÊS.
• 30) Uma propriedade comum caracteriza o
conjunto
de
palavras
seguinte:
MARCA - BARBUDO - CRUCIAL - ADIDO - FRENTE - ?
• De acordo com tal propriedade, a palavra que,
em sequência, substituiria corretamente o
ponto de interrogação é
• a) HULHA.
b) ILIBADO.
c) FOFURA.
• d) DESDITA. e) GIGANTE.
• 31) Considere que os dois primeiros pares de
palavras foram escritos segundo determinado
critério.
• temperamento - totem
• traficante - tetra
• massificar - ?
• De acordo com esse mesmo critério, uma
palavra que substituiria o ponto de
interrogação é
•
•
•
•
•
a) ramas.
b) maras.
c) armas.
d) samar.
e) asmar.
• 32) Observe que em cada um dos dois
primeiros pares de palavras abaixo, a palavra
da direita foi formada a partir da palavra da
esquerda, utilizando-se um mesmo critério.
• SOLAPAR – RASO
• LORDES - SELO
• CORROBORA - ?
•
• Com base nesse critério, a palavra que
substitui corretamente o ponto de
interrogação é
• a) CORA.
• b) ARCO.
• c) RABO.
• d) COAR.
• e) ROCA.
33) Observe os cálculos a seguir:
12  1
112  121
1112  12321
1111  1234321
2
11111  123454321
................................
2
Qual é a soma dos algarismos do
número obtido quando calculamos
2
111111111
9 vezes o algarismo 1
a) 36
b) 49
c) 64
d) 81
e) 100
?
34) (FCC) Considere a seguinte seqüência de
igualdades:
35 × 35 = 1 225
335 × 335 = 112 225
3 335 × 3 335 = 11 122 225
33 335 × 33 335 = 1 111 222 225
...
• Com base na análise dos termos dessa
seqüência, é correto afirmar que a soma dos
algarismos do produto 33333335×33333335 é
• (A) 28
• (B) 29
• (C) 30
• (D) 31
• (E) 33
• 35) (TRT-1ªRegião-FCC)
Certo dia, três
auxiliares judiciários – Alcebíades, Benevides e
Corifeu – executaram, num dado período, um
único tipo de tarefa cada um. Considere que:
• – as tarefas por eles executadas foram:
expedição de correspondências, arquivamento
de documentos e digitação de textos;
– os períodos em que as tarefas foram
executadas foram: das 8 às 10 horas, das 10 às
12 horas e das 14 às 16 horas;
• – Corifeu efetuou a expedição de
correspondências;
• – o auxiliar que arquivou documentos o fez
das 8 às 10 horas;
• – Alcebíades executou sua tarefa 14 às 16
horas.
Nessas condições, é correto afirmar que
• (A) Alcebíades arquivou documentos.
• (B) Corifeu executou sua tarefa 8 às 10 horas.
• (C) Benevides arquivou documentos.
• (D) Alcebíades não digitou textos.
• (E) Benevides digitou textos.
36) Se o número inteiro A  2 .3 .5
tem 120 divisores positivos, então x é
um número:
a) múltiplo de 4.
b) divisível por 3.
c) quadrado perfeito.
d) cubo perfeito.
e) primo.
x
4
2