por Cristiany Rocha Azamôr
janeiro/2014
Temas da Aula
Medidas de Tendência Central
Medidas de Variabilidade
Bibliografia
Bisquerra, R.; Sarriera, J.C. & Martinez, F. (2004). Introdução à
Estatística: enfoque informático com o pacote estatístico SPSS. Porto
Alegre Artmed.
Levin, J. (1987). Estatística Aplicada às Ciências Humanas. 2ª edição.
São Paulo: Harbra.
Levin, J; Fox, A & Forde, D. R. (2012). Estatística para as Ciências
Humanas.
Nick, E; Kellner, S. R. de O. (1971). Fundamentos de Estatística para as
Ciências do Comportamento. 3ª Edição. Rio de Janeiro: Editora Renes
Referências Bibliográficas
Levin, J. (1987). Estatística Aplicada às Ciências
Humanas. 2ª edição. São Paulo: Harbra
Estatística Descritiva
Estatística Inferencial
Estatística Inferencial
Análise dos dados de uma pesquisa
Tomada de Decisão
Estatística Descritiva
 Objetivo: Ampliar o conhecimento dos
dados coletados;
 Como? Organização, Apresentação e
Resumo dos dados de uma pesquisa.
Organização dos dados
Dados brutos - Rol Estatístico
Apresentação dos dados
 Tabelas de distribuição de frequências:
X
f
5
1
6
2
8
3
10
7
para dados isolados ---------------------∑
para dados agrupados
em classes--------
 Gráficos.
13
Classes
fi
0Ⱶ2
2
2Ⱶ4
5
4Ⱶ6
6
6Ⱶ8
10
8Ⱶ10
11
∑
34
Resumo dos dados
 Objetivo: Representar a distribuição por
meio de um valor que forneça determinada
informação sobre aquele conjunto de
dados;
 Duas possibilidades:
Medidas de Tendência Central
Medidas de Variabilidade
Medidas de Tendência Central
 Objetivo: Resumir, em um valor, o que há de
comum, ou “típico” (Levin, 1987, p.42), no
conjunto de dados;
 Principais MTC:
Moda - Mo
Média Aritmética - x̅
Mediana - Md
Medidas de Tendência Central
Moda - Mo
 Conceito introduzido por Pearson (Nick &
Kellner, 1971);
 Escore que aparece com maior frequência.
Medidas de Tendência Central
Moda (dados isolados)
unimodal
multimodal
X
f
2
bimodal
X
f
1
2
1
5
2
5
2
8
3
8
4
10
4
10
4
∑
10
∑
11
X
f
X
f
2
1
2
4
5
4
5
4
8
4
8
4
10
4
10
4
∑
13
∑
16
amodal
Medidas de Tendência Central
Moda - Mo
Distribuição para dados agrupados em classes:
é representada pelo Ponto Médio (xi) da classe
que apresenta maior frequência simples:
xi = li + Li
2
Medidas de Tendência Central
Moda (dados agrupados em classes)
Mo
Classes
fi
xi
20 Ⱶ 40
4
29,5
40 Ⱶ 60
4
49,5
60 Ⱶ 80
5
69,5
(...)
(...)
160 Ⱶ180
33
∑
113
169,5
Medidas de Tendência Central
Moda (dados agrupados em classes)
35
169,5
30
149,5
25
129,5
20
15
109,5
10
5
89,5
29,5
49,5
69,5
0
Classes
20-40
40-60
60-80
80-100
100-120
120-140
140-160
160-180
Medidas de Tendência Central
Média Aritmética
 Valor em torno do qual se equilibram os escores da
distribuição;
 MTC mais comum;
 Influenciada pelos valores extremos da distribuição;
 Informação limitada:
notas – 1, 3, 7, 8
notas – 4, 4, 5, 6
x̅ = 4,75
x̅ = 4,75
 Cálculo inclui os valores propriamente ditos: x̅ = ∑ X ÷ N
 Parte da Estatística Avançada.
Moda e Média Aritmética
Informações que se complementam!
Medidas de Tendência Central
Mediana
Corta a distribuição de frequências em duas
partes iguais – ponto central da distribuição;
_________I_________
y valores
y valores
Medidas de Tendência Central
Mediana
 Medida de posição;
 Cálculo não inclui os valores, mas o número de
escores:
Md = N +1
2
 Dados agrupados em classes: fórmula- passos
 Pode criar duas categorias com os dados em uma
pesquisa
Moda, Média Aritmética e Mediana
Informações que se complementam!
Mo - x̅ - Md
 Nível de Medida
 Forma da distribuição
 Objetivo da pesquisa
Medidas de Variabilidade
 Grau de afastamento/dispersão dos escores em
relação ao centro da distribuição (média);
 Principais MV:
Amplitude Total – AT
Desvio Médio - DM
Desvio Padrão – DP
Medidas de Variabilidade
Amplitude Total
 Índice “grosseiro”;
 Depende de dois valores, na distribuição;
 Utilizada na construção da Tabela de
Distribuição de Frequências para dados
agrupados em classes.
Medidas de Variabilidade
Desvio Médio
 Importância conceitual;
 DM =
∑ IxI
n
Medidas de Variabilidade
Desvio Padrão
_____________
DP =
√
∑ x²
n
 Variação média de uma distribuição;
 Quanto maior a variabilidade em torno da média,
maior do Desvio Padrão;
 Nível de Medida: Intervalar ;
 Complementa a informação dada pela Média.
Qual a importância das Medidas?
Oferecer recursos ao pesquisador para que possa
extrair informações de suas amostras/grupo(s) de
pesquisa, que irão complementar os resultados da
Análise propriamente dita.
Estatística Descritiva - Estatística Inferencial
Processo de Pesquisa
Tema
Objeto de Estudo
Problema de Pesquisa
(Hipótese)
Coleta de Dados
Estatística Descritiva
Análise de Dados
Estatística Inferencial
Discussão dos dados