Distribuição de frequências
População
Amostra
Variáveis: características de uma determinada população.
Tipos: Quantitativas ou Qualitativas
Variável
Qualitativas
Quantitativas
Ex: cor, classe social, estado civil
Ex: altura, massa, idade
Discreta
Contínua
Ex: nº de irmãos, TV´s
Ex: massa, volume
Distribuição de frequências
Frequência Absoluta, relativa e acumuladas
Observar as notas de Matemática de 20 alunos de uma sala.
7; 5; 9; 5; 8; 5; 8; 9; 10; 8; 6; 6; 7; 7; 7; 5; 5; 5; 6; 6
Nota
F_absoluta
F_relativa
F_acumulada
Fr_acumulada
5
6
30% = 0,30
6
30%
6
4
20% = 0,20
10
50%
7
4
20% = 0,20
14
70%
8
3
15% = 0,15
17
85%
9
2
10% = 0,10
19
95%
10
1
5% = 0,05
20
100%
Distribuição de frequências para
dados agrupados por classes
Os tempos ( em minutos ) que 30 pessoas gastam no banho são:
30
20
14
5
10
12
16
2
8
8
8
5
10
38
28
25
5
7
14
25
23
32
5
9
12
14
3
Tempo
6
35
4
f_abs
f_acum.
f_rel
f_rel_acum.
2
10
13
13
43,3%
43,3%
10
18
8
21
26,7%
70%
18
26
4
25
13,3%
83,3%
26
34
3
28
10%
93,3%
34
42
2
30
6,7%
100%
Exercício
A editora de uma revista de moda resolveu fazer uma pesquisa sobre a idade de suas
leitoras. Para isso selecionou, aleatoriamente, uma amostra de 25 leitoras. As idades
que constaram da amostra foram:
19, 20, 21, 20, 19, 20, 19, 20, 21, 21, 21, 22, 20, 21, 22, 22, 23, 19, 20, 21, 21, 23, 20, 21, 19.
Considerando as informações dadas, faça o que se pede:
a)
Complete a tabela de freqüências absoluta (f) e relativa (fr) a partir dos dados
acima:
b)
Foi escrita uma reportagem dirigida a leitoras de 21 anos. Considerando que a
pesquisa admite uma margem de erro de 2% para mais e para menos, quantas leitoras
dessa idade leram a matéria, sabendo-se que foram vendidas 3.500 revistas?
Gráficos
Gráficos: por que utilizá-los?
Quando empregados corretamente, os gráficos podem
evidenciar, de uma forma visual eficaz e atraente, os dados e
informações que contêm ou precisam transmitir.
Itens básicos de um gráfico:
• simplicidade
• clareza
• veracidade
Tipos de Gráficos
1. Colunas
2. Barras
Tipos de Gráficos
3. Segmentos
4. Setores
Tipos de Gráficos
5. Gráficos múltiplos
Tipos de Gráficos
6. Histograma ( valores agrupados em intervalos )
Frequência
30
25
20
15
Frequência
10
5
0
[2,4[
[4,6[
[6,8[
[8,10[ [10,12[
Medidas de tendência central
1. Média aritmética: é o quociente entre a soma dos valores
observados e o número de observações.
2. Média aritmética ponderada:
Medidas de tendência central
O que é estar na moda?
3. Moda: valor ou valores que aparece(m) com maior
frequência na distribuição.
a) 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4
b) 1, 2, 3, 4, 5, 6
c) 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5
Medidas de tendência central
3. Mediana: é o valor que divide um grupo em duas partes
com o mesmo número de termos.
Exemplo: Preço do litro de gasolina coletados em oito
postos de uma cidade.
R$ 1,99; R$ 2,08; R$ 2,03; R$ 2,05; R$ 1,98; R$ 1,99; R$ 2,00; R$ 2,01
Organização dos dados:
R$ 1,98; R$ 1,99; R$ 1,99; R$ 2,00; R$ 2,02; R$ 2,03 R$ 2,05; R$ 2,08
R$ 2,01
Medidas de tendência central para
dados agrupados
As mensalidades, em reais, de 20 universidades
referentes ao curso de Pedagogia estão relacionadas a
seguir:
480
495
495
498
525
630
550
500
890
970 700
520
520
475
400
625
525
414
550
400
a) Elaborar uma tabela e distribuição de frequência
utilizando intervalos de amplitude 100. Incluir nessa
tabela os pontos médios de cada classe.
b) Qual é o custo médio de uma mensalidade para o referido
curso?
c) Qual é o valor modal das mensalidades nesse curso?