MÉTODOS DE ANÁLISE DE
INVESTIMENTOS
Prof. Dr. Ludwig Einstein Agurto Plata
ANALISE DE INVESTIMENTOS
COM FLUXO DE CAIXA
IRREGULAR
Prof. Dr. Ludwig Einstein Agurto Plata
Prof. Dr. Ludwig Einstein Agurto
Avaliação do Dinheiro no tempo
Comparar as proposta do fornecedor A e
o fornecedor B
 Captar ou não captar recursos de
terceiros para investir em um projeto
qualquer
 Aceitar ou não pagamento parcelado de
dividas solicitadas pelos clientes em
prazos ou valores não uniformes
 Substituir equipamentos ou manter os
atuais

Princípios a considerar na analise de
investimentos
Dados gerenciais versus dados contábeis
 Atualização dos dados empregados
 Incerteza associada à projeção de
dados.
 Valor do dinheiro no tempo

Aspectos Básicos dos métodos de
investimento
a) Valor do capital aplicado ou disponível para
b)
c)
d)
e)
investimento (em R$) ou o valor a ser captado num
empréstimo;
Os valores previstos uu ocorridos (em R$) dos fluxos
de caixa posteriores à aplicação inicial.
Às datas de ocorrência dos eventos que representam
ingressos ou desembolsos de caixa.
A taxa de retorno que investidor considera atrativa
numa aplicação;
A taxa de juros máxima que o tomador de
empréstimos entende como aceitável na captação de
recursos de terceiros
Limpa o visor memoria, e memoria
de programação
Teclas
Significado
CLX
Limpa os valores contidos no visor
f CLEAR REG
(f CLX)
Limpa “tudo”, exceto a memória de
programação
f CLEAR
Limpa os registros estatísticos, os
registros da pilha operacional e o visor
f CLEAR FIN
Limpa os registros financeiros
f CLEAR PRGM Limpa a memória de programação
(quando no modo PRGM)
Fluxo de caixa
Fluxo de caixa
a) A análise do fluxo de caixa deve-se observar as
convenções seguintes:
b) Seta para cima indica entrada de recursos no
caixa, , representa valores positivos
Seta para abaixo significa a saída de recursos de
caixa , sendo expresso por valores negativos.
Neste caso na HP12c, deve-se usar a tecla “CHS”.
Se todos os fluxos de caixa forem negativos
(existindo somente pagamentos, por exemplo), não
hà necessidade de Utilizar “CHS” na calculadora.
c)
d)
Taxa de Atratividade

Taxa mínima de atratividade.(TMA).
 Desde ponto de vista do investidor equivale ao retorno
mínimo que este pretende conseguir ao efetuar o
investimento
 Como padrão costuma-se usar uma taxa de baixo grau de
risco no mercado financeiro. (SELIC, Taxa de pareis de
renda fixa CDI, CDB.
 Então TMA é comparada com a taxa com o retorno
esperado do investimento.


Retorno > TMA  que o investimento é economicamente viável
Caso contrário disse que o investimento não alcançou patamar
mínimo esperado de rentabilidade.
Taxa máxima de atratividade.

Pelo lado do tomador de recursos a taxa máxima
de atratividade deve ser encarada como a taxa
de juros máxima que este concorda em pagar por
um empréstimo ou financiamento que esteja
pleiteando
 Banco
A oferece dinheiro ao 3,8% am.
 Banco B oferece dinheiro ao 2,8% am.

A taxa máxima de atratividade é 2,8$ am.
Uso da HP12c para Calcular
oVPL/NPV e TIR/IRR



Função CF0 : (função azul da tecla “PV”): deve ser usada
para informar o valor (em R$) na data inicial do fluxo
de caixa (data base ou data zero).
Função CFj : (função azul da tecla “PMT”): os valores
(em R$) de eventos de fluxo de caixa que que ocorrem
após a data inicial devem ser informados de forma
cronológica. Pode ser utilizada até 20 vezes num mesmo
problema.
Função Nj : (função azul da tecla “PV”): esta tecla pode
ser usada nos casos em que a ocorrem valores (em R$)
sequencialmente repetidos ao longo de fluxo de caixa.
Assim depois de registrar CFj , coloca-se em Nj o número
de vezes que ira a repetir
Uso da HP12c para Calcular
oVPL/NPV e TIR/IRR





Intervalos entre parcelas. O calculo do VPL/NPV e
TIR/IRR exige que o tamanho dos os períodos sejam
iguais
Tecla i. deve ser utilizada para inserir a taxa de juros
considerada no calculo do VPL/NPV..
Função NPV (função amarela da tecla “PV”. Esta tecla
é utilizada para obter VPL/NPV
Função IRR (função amarela da tecla “FV”. Deve ser
utilizada para calcular a TIR (TIR/IRR).
Mensagem de erro 3. significa que a calculadora teve
problemas para calcular o TIR. Limpar a calculadora e
começar de novo;
MÉTODOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS



Valor Presente Líquido (VPLJ ou Net Present Value
(NPVJ)
Taxa Interna de Retorno lTIRJ ou Internal Rate
Return (IRRJ)
Tempo de Recuperação do Capital ou Pay-back
Time
VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) OU NET
PRESENT VALUE(NPV)



O método VPÍ../NPV consiste em calcular o valor
presente líquido do investimento na data de início
(data zero) de um fluxo.
deve ser usada taxa mínima de atratividade (TMA)
para calcular o valor atual (VP) de cada entrada ou
saída de recursos do caixa.
Assim, ao avaliar um investimento que possua ingressos
e desembolsos de caixa, o VPL/NPV evidenciará de
quanto (em $) foi o retorno da aplicação de recursos
efetuada naquele empreendimento ou negócio.
O método VPL/NPV pode ser analisado
por meio da tabela seguinte
Dois uo mais investimentos...



Entretanto, quando a análise envolver a escolha entre dois
ou mais investimentos, geralmente a prioridade deve ser
dada à opção que proporcionar o maior resultado em
termos de VPL/NPV.
Por outro lado, tratando-se da análise de um ou mais
investimentos que possuam apenas saídas de caixa (como
as propostas recebidas para compra de um equipamento),
o VPL/NPV equivale ao somatório do valor de todos os
desembolsos efetuados, trazidos a valor presente para a
data-base considerada.
Nesse tipo de decisão deve ser descartada a opção com o
maior VPL/NPV; de vez que o investidor ou comprador
estará buscando o melhor preço de aquisição entre as
alternativas apresentadas pelos fornecedores.
Exemplo do Cálculo do VPL/NPV


Assim, supondo que o administrador da loja Frutas pretenda
investir $ I0.000 no ano "xO" e projeta a obtenção de
resultados operacionais positivos de $ 4.000 no ano "x1", $
5.000 em "x2" e $ 6.000 em "x3".
Com uma taxa mínima de atratividade (TMA) anual de' 15%,
Cálculo do VPL/NPV
Analise do VPL/NPV




Com base no VPL/NPV positivo encontrado ($ 1.204,06), conclui-se que o
negócio projetado conseguirá superar a TMA do investidor.
Além de obter a taxa de rentabilidade mínima desejada de 15% ao ano,
o investidor terá, líquido, o valor de $ 1.204,06, se ocorrerem os ingressos
e desembolsos previstos no fluxo de caixa citado.
Se o resultado da análise pelo VPL/NPV tivesse sido "zero", significaria
que o investimento proporcionaria rentabilidade exatamente igual à TMA
(neste caso, 15%.
E se o valor d? VPL/NPV encontrado fosse negativo, nesse exemplo
representaria que a taxa mínima de atratividade do investidor não seria
alcançada. Poderia até ser uma taxa positiva (como 6%), mas seria
inferior aos 15% empregados no cálculo.
Cálculo da Taxa Interna de Retomo
(TlR/IRR)



Calcular a TIR/IRR usando as equações
matemáticas é extremamente
trabalhoso,
principalmente quando envolver vários ingressos e
desembolsos.
Se tivesse apenas um pagamento e um recebimento,
poderia ser usada a rotina de cálculo da taxa de
juros (i).
Entretanto, dificilmente o leitor vai se deparar com
um investimento produtivo (varejista, industrial etc.)
que não contenha um fluxo irregular de caixa.
USO DA HP-12C PARA DETERMINAR
VPL/NPV OU TIR/IRR

Exemplo, suponha que a construtora Braçonortense
esteja projetando, para o investimento denominado
"Pedras Grandes", o fluxo anual de caixa descrito
na. Além disso, considere que a expectativa dos
investidores é de obter, no mínimo, 15% ao ano de
rentabilidade (TMA) nesse negócio.
Interpretação do TIR
Análise do valor da TIR/IRR
Investimentos: se a TIR/IRR superara TMA, o
investimento ou projeto é atrativo (ou viável).
Investimentos: se a TIR/IRR for positiva, mas ficar
abaixo da TMA, o investimento ou projeto tem
rentabilidade inferior àquela desejada, podendo
ser descartado ou mantido conforme entendimento
do investidor.
Investimentos:
se a TIR/IRR for negativa,
evidentemente que o investimento ou projeto é
inviável.
Análise do valor da TIR/IRR



Captação de recursos: se a TIR/IRR superara TMA o
empréstimo ou financiamento não é atrativo inviável porque
se estaria pagando mais que a taxa de juros aceitável.
Captação de recursos: se a TIR/IIRR for positiva, mas ficar
abaixo da TMA, o empréstimo ou financiamento é atrativo
(viável), pois estar-se-á pagando menos que o limite
aceitável de juros.
Captação de recurses: se a TIR/IRR for negativa,
evidentemente que o empréstimo é atrativo (viávell) Poiss
estar-se-é pagando menos que o valor tomado emprestado
(juros neqatünsl.
USO DA HP-12C PARA DETERMINAR
TIR/IRR
Análise do resultado do TIR/IRR



que a rentabilidade do investimento projetado será
superior à TMA adotada (15% ao ano); levando à
conclusão de que o empreendimento é atrativo
(viável).
Outra forma de interpretar o resultado da TIR/lRR
é dividir" 1" pela taxa encontrada, apurando o
prazo de recuperação do capital com base na
taxa interna de retorno do investimento.
No exemplo acima, os recursos aplicados seriam
recuperados em 4,62 anos, pois [(1 121,65) * 100]
USO DA HP-12C PARA DETERMINAR
VPL/NPV
Cálculo do TIR no Excel
Calculo do VPL no Excel
Taxa
TIR=
VPL =
VPB
VPL
0,04
-250
130
75
182
23,77%
R$ 356,14
R$ 106,14
E9+VPL(C1;C3:C5)
VPL =C2+C!)
Pay-back time "descontado"



“Pay-back time", para avaliar o retorno dos investimentos
realizados.
Como o próprio nome insinua, este método determina o
prazo (tempo) em que o capital aplicado num
empreendimento (ou projeto) será recuperado (ou retornará
ao caixa do investidor);
Calcular o Pay-back do fluxo a seguir:
Pay-back time "descontado“ Pela HP12c

Pora a fluxo de caixa anterior suponha uma TMA
de 10% ao período,.
Pay-back time "descontado“ Pela HP12c



Na situação acima, após os dois primeiros períodos as
entradas de caixa totalizaram $ 128,09 ($ 45,45 + $ 82,64).
Para atingir o total investido ($ 200) faltam $ 71,91 (uma
quantia menor que a entrada de caixa prevista até o final do
3.° período).
Seguindo o procedimento anteriormente descrito, divide-se o
valor faltante pelo total do período final para encontrar a
fração correspondente. Ou seja, [$ 71,91/187,83 = 0,38].
Logo, o prazo de recuperação do capital investido passa a
serde 2,38 (2 + 0,38), distinguindo-se do calculado na
metodologia anterior (2,20) que não considerava o "valor do
dinheiro no tempo".
Pay-back time "descontado“ Pela
HP12c




R$ 200 -128,09 ($ 45,45 + $ 82,64) = $ 71,91
R$ 71,91/R$ 187,83 = 0,38
2,00 + 038 = 2,38
Regra: o risco do projeto aumenta à
medida que o Pay-back se aproxima do
final do horizonte de planejamento.
Pay-back na HP12c
Período
Fluxo de caixa
Valor recuperado com K
parcelas
0
1
2
3
0
50
100
250
0
45,45
128,10
315,92
Pay-back na HP12c
0’
C
gCF0
50
10
fNPV
100
fNPV
250
gCFj
i%
45,45
gCFj
128,10
gCFj
fNPV
315,93
Regra de três para ajustar o payback
200 − 128,10
X
=
315,93 – 128 ,10 1
X=
71,90
187,83
= 0, 38
Pay-back = 2 + 0,38 =2,38
Investimento em posto de gasolina
Um investidor analisa a proposta de investir num
posto de gasolina na cidade de Morro da Fumaça.
Para tanto, requisitou dados relacionados ao
empreendimento conforme a seguir:
a) Valor do investimento físico (terreno,
equipamentos, prédios etc.): $ 480.000 a serem
gastos no período pré-operacional de quatro
meses;

Investimento em posto de gasolina
ii.
b) Margem de contribuição unitária (preço de venda
“menos“ custo de compra, “menos" tributos incidentes
sobre as vendas) por tipo de condutível: gasolina $
0,20 por litro; álcool, $ 0,15 por litro e diesel $ 0,10
por litro;
iii. Gastos fixos mensais do posto após iniciar
atividades: $ 22.000 previstos para folha de
pagamentos, material de expediente, telefone,
contador, energia elétrica etc.;
iv. d) Estimativa de demanda mensal em litros por tipo
de combustível nos próximos três anos: gasolina =
110.000 litros; álcool = 50.000 litros e diesel =
230.000 litros.
Investimento em posto de gasolina


A TMA do investidor é de 8% ao mês (retorno
obtido com outro investimento que possui) e deseja
manter tal negócio por três anos (36 meses) a
partir do investimento inicial.
Nessas condições, o empreendimento é viável
economicamente se pretende vender o posto pelo
valor investido ($ 480.000 no 37.0 mês?
Previsão da receita líquida por mês
(margem de contribuição total mensal)
Previsão do lucro mensal
Elaboração do diagrama do fluxo de
caixa mensal
o valor de $ 120.000 é oriundo do investimento inicial ($
480.000) que foi dividido por 4 meses do período préoperacional (para efeito de simplificação).
Cálculo da TIR/IRR
Conclusão da análise

O retorno proporcionado pelo investimento
analisado foi de 5,68% ao mês, enquanto a TMA
do interessado naquele negócio era de 8% ao mês.
A princípio, descarta-se a aceitação da proposta
por não atingir a TMA estipulada pelo investidor.
Compra de imóvel


Nos anúncios que ofertam imóveis é comum
encontrar condições de pagamento por meio de
prestações com valores diferentes ao longo do
prazo contratado, ou seja, um fluxo de caixa
irregular.
Neste caso o método VPL/NPV; é possível obter
subsídios que contribuem para uma decisão de
compra escorreita.
Suponha uma oferta de imóvel nas seguintes
condições de pagamentos e prazos:
a) Entrada = $ 9.000 (dezembro/x0);
b) 12 (doze) prestações sucessivas de $ 1.500
c)
d)
e)
f)
janeiro/x1 a dezembro/x1);
Em julho/x1 uma parcela adicional (também
conhecida como "reforço“ ou "prestação-balão") de $
10.000;
Parcela de $ 3.000 na entrega das chaves, em
janeiro/x2.
O total a ser desembolsado nas condições acima é $
40.000
TMA -3%
TMA do investidor (o comprador do
imóvel).




Na análise financeira exige saber quanto vale o
referido imóvel na data atual. Ou seja, calcular o valor
presente do imóvel.
Para tanto precisa-se de uma taxa de juros, que sirva
como TMA do investidor (o comprador do imóvel).
A taxa que podem ser usadas como referência para o
cálculo estão a remuneração da caderneta de
poupança (uma taxa mais "conservadora") ou a
utilizada em financiamento de imóveis semelhantes.
Para efeito do exemplo em questão, considerou-se taxa
mensal de 3%.
Fluxo de caixa dos pagamentos da
compra do imóvel
A rotina de procedimentos da HP-12C para
trazer a valor presente o fluxo de caixa
Análise dos resultados



O VPL/VNP apurado no cálculo citado significa
que o imóvel vale, atualmente $ 34.104,78.
Este valor deve ser confrontado com o preço (à
vista, hoje) que o comprador considera aceitável
para o imóvel a ser adquirido.
Outro raciocínio aplicável à situação em tela é
comparar esse valor com o montante necessário
para construir imóvel idêntico: se o gasto for maior
ao construir, vale mais a pena comprar o imóvel
anunciado do que optar pela construção dele.
Troca de carro com fluxo de caixa
irregular
A gerente da prestadora de serviços "Lagunense" trocou
seu carro usado por um novo numa concessionária da
cidade, em 16 de abril de "x3".
 A negociação envolveu as seguintes condições:
a) Valor do carro novo: $ 43.600 (à vista);
b) Forma de pagamento contratada com a revendedora:




16 de abril = $ 20.000 (o carro usado, como entrada);
16 de junho = $ 10.600 (cheque pré-datado para parcela
após 60 dias, sendo $ 10.000 da dívida e $ 600 de juros
desde a data da negociação);
Saldo devedor restante $ 13.600 ($ 43.600 - $ 20.000 - $
10.000 [sem os juros]) em 12 parcelas com juros de 0,89% ao
mês, vencendo a primeira após 30 dias (16 de maio) da data
da compra.
Pergunta: é um bom negocio a troca
do carro?


A gerente tinha uma TMA de 0,90% ao mês, pois
conseguiria no mínimo essa remuneração numa
aplicação financeira com tais valores (ou
contrataria financiamento bancário com taxa
idêntica).
Nas condições citadas, ela fez um bom negócio?
Cálculo do valor (em $) das 12
prestações

O saldo devedor mencionado, após a entrada e o
cheque pré-datado emitido, foi de $ 13.600 para
ser pago em 12 parcelas mensais e sucessivas, à
taxa de 0,89% ao mês. Na HP12c
Elaboração do fluxo de caixa da
transação da troca do carro
Cálculo do VPL/NPV da transação
com TMA de 0,90
Interpretação e conclusão





Trazendo a valores presentes as parcelas a serem
desembolsadas no futuro e considerando uma TMA
de 0,90% ao mês, conclui-se que esse negócio
implicou uma perda de $ 403,11
Esta conclusão fundamenta-se no seguinte
raciocínio:
(1) Preço à vista = $ 43.600
(2) Valor presente das parcelas, = $ 44.003,11
[3 = 1 - 2) = Valor pago a mais em relação ao
preço à vista = $ 403,11