TAXA INTERNA DE
RETORNO - TIR
TAXA INTERNA DE RETORNO
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A taxa Interna de Retorno é um dos principais
métodos de análise de investimentos, seja para
avaliar a viabilidade de projetos ou acompanhar e
comparar a rentabilidade de investimentos.
Também é utilizado para se conhecer a taxa de
juros de empréstimos e financiamentos
TAXA INTERNA DE RETORNO
A Taxa Interna de Retorno (ou do inglês:
IRR=Internal Rate Return) de um fluxo de caixa
da operação é a taxa real de juros da operação
financeira.
 Há uma íntima relação entre o VPL (NPV) e a
TIR (IRR), devendo as considerações sobre eles
resultar de análises invertidas quando se tratar
de Investimentos ou Financiamentos.
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TAXA INTERNA DE RETORNO
INVESTIMENTO –
 Se NPV for positivo, a Taxa Real (IRR) é maior
do que a Taxa de Mercado;
 Se NPV for negativo, a Taxa real (IRR) é menor
do que a Taxa de Mercado e,
 Se NPV=0, então a Taxa de Mercado coincide com
a Taxa Real (IRR).
 Conclusão: Em um Investimento, se NPV é
maior, então a Taxa (IRR) também é maior.
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TAXA INTERNA DE RETORNO
FINANCIAMENTO - se NPV for positivo, a
Taxa Real IRR é menor do que a Taxa de
Mercado;
 Se NPV for negativo, a Taxa real IRR é maior do
que a Taxa de Mercado e,
 Se NPV=0, então a Taxa de Mercado coincide com
a Taxa Real (IRR).
 Conclusão: Em um Financiamento, se NPV é
maior, então a Taxa (IRR) é menor.
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TAXA INTERNA DE RETORNO
TAXA INTERNA DE RETORNO
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2. Fórmula
Essa fórmula pode ser lida assim: Somatório dos
valores presentes das Entradas de Caixa menos
somatório dos valores presentes das Saídas de
Caixa deve ser igual a zero, ou seja, o que
queremos encontrar é uma taxa em que o Valor
Presente Líquido é seja igual a zero.
Exemplos
 3.1 - A Feldman Engenharia está considerando
adquirir um caminhão no orçamento de capital
deste ano. Os projetos são independentes. O
desembolso para o caminhão é de $ 80.100.
Fluxos de caixa líquidos de impostos, incluindo a
depreciação, são os seguintes: 1o. Ano = $
15.000,00; 2o. Ano = $ 20.000,00; 3o. Ano = $
20.000,00; 4o. Ano = $ 18.000,00; 5o. Ano = $
15.000,00. No final desse prazo, o caminhão
poderá ser vendido por $ 8.010,00. Sabendo-se
que a taxa mínima de atratividade da empresa é
de 10% ao ano, deverá fazer esse investimento?
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3.2 – Você fez um empréstimo de R$ 10.000,00,
que deverá ser pago em 10 prestações mensais de
R$ 1.350,00. Qual a taxa mensal de juros desse
empréstimo?
 Recebimento de R$ 10.000,00 na data zero (hoje)
e 10 pagamentos mensais a partir do final do
primeiro mês.
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TAXA INTERNA DE RETORNO
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4. Custo de Oportunidade
Os agentes econômicos que possuem recursos
disponíveis defrontam-se com várias oportunidades de
investimento com características diferentes quanto ao
prazo de recuperação, risco e retorno. No entanto, o
investidor precisa optar por uma das alternativas
disponíveis e, ao fazer a opção, perde os benefícios das
demais. Dessa forma, se existir uma escolha entre
várias oportunidades, estaremos falando em custo de
oportunidade, ou seja, o custo de abrir mão de outros
investimentos com risco, prazo e retorno semelhantes.
Entende-se por custo de oportunidade um ganho que
se deixa de obter por ter optado por outro
investimento de retorno, prazo e riscos semelhantes.
TAXA INTERNA DE RETORNO
5. Decisão
 Quando a taxa interna de retorno é maior ou
igual ao custo de oportunidade ou a uma taxa
mínima de atratividade, o investimento deve ser
aceito. Quando a taxa interna de retorno for
menor que o custo de oportunidade ou uma taxa
mínima de atratividade, o investimento deve ser
rejeitado.
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TAXA INTERNA DE RETORNO
Exemplo
 Um veículo, com valor a vista de R$ 22.000,00, é
vendido a prazo, no dia primeiro de agosto de
2006, com três pagamentos mensais, sucessivos e
iguais a R$ 8.000,00, que devem ser efetuados a
partir do trigésimo dia da data da venda. Qual a
taxa de juros desse financiamento? Sabendo que
a taxa de juros de mercado é de 6% ao mês, deve
o cliente fazer o financiamento na loja?
 Recebimento de R$ 22.000,00 na data zero (hoje)
e 3 pagamentos mensais a partir do final do
primeiro mês.
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TAXA INTERNA DE RETORNO
Exercícios:
 A Cummings Products Comprany está
considerando dois investimentos, cujos fluxos de
caixa líquidos dos projetos são os seguintes:
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TAXA INTERNA DE RETORNO
Os valores entre parênteses representam saídas
de caixa. a) Construa os gráficos VPL para os
Projetos A e B.
 A) Qual é a T.I.R. de cada projeto?
 B) Se lhe dissessem que o retorno esperado pela
empresa é de 12% a.a., qual projeto deve ser
escolhido?
 C)E se o retorno esperado fosse de 18% a.a., qual
seria a escolha apropriada?
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TAXA INTERNA DE RETORNO
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2- Considerando que a empresa X tem dois projetos de
investimentos: A e B , e que proprocionam os
seguintes Fluxos de Caixa:
Projetos de
Investim
A
B
Io
300.000,00
300.000,00
1º ANO
50.000,00
50.000,00
2º ANO
100.000,00
100.000,00
3º ANO
150.000,00
200.000,00
4º ANO
250.000,00
300.000,00
Sabendo-se que a taxa de desconto é de 2,5% a.m, e
que a empresa espera rendimentos pelo 10% a.a
superiores a taxa de desconto. Calcule e Justifique o
investimento.